管制圖的原理與運(yùn)用培訓(xùn)教材課件

管制圖的原理與運(yùn)用培訓(xùn)教材Quality核準(zhǔn):審核:編寫：品管中心汪向陽(yáng)教材編號(hào):QC-019版本:1.0【品管中心培訓(xùn)教材】?jī)?nèi)容概要1、什么是控制圖2、管制圖由來(lái)3、管制圖常用術(shù)語(yǔ)4、管制圖的原理5、管制圖的應(yīng)用6、控制圖實(shí)施步驟一、什么是管制圖1.名詞解釋二、管制圖由來(lái)1、管制圖由來(lái)管制圖簡(jiǎn)史:1、1924年由美國(guó)品管大師休哈特博士(Shewart)最初的控制圖概念。

2、1931年休哈特博士發(fā)表“品質(zhì)的經(jīng)濟(jì)控制”管制圖基礎(chǔ)。3、這種方法自第二次世界大戰(zhàn)後，在工業(yè)中已得到了廣泛的應(yīng)用，40年代英美將管制圖引進(jìn)工廠,1941~42年(二戰(zhàn)期間)美國(guó)制定強(qiáng)制戰(zhàn)時(shí)規(guī)格(SQC主要內(nèi)涵)..4、1950年日本邀美戴明博士(Deming)講習(xí)管制圖.(品質(zhì)管制研究委員會(huì))。5、1980年後在日本和美國(guó)得到很大發(fā)展，並能運(yùn)用於品質(zhì)改進(jìn)上。

三、管制圖常用術(shù)語(yǔ)1、統(tǒng)計(jì)資料及其分類2、總體與樣本3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)4、樣本中位數(shù)5、樣本全距（極差）6、樣本變異數(shù)（方差）7、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差

8、規(guī)格界限與管制界限1、統(tǒng)計(jì)資料的分類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)量資料是指可取任意數(shù)值的資料，並可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如:長(zhǎng)度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、等。計(jì)數(shù)資料是指只能用個(gè)數(shù)、件數(shù)或點(diǎn)數(shù)等單位來(lái)計(jì)量的資料。如合格數(shù)量、缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。不良數(shù)：在生産過(guò)程中不符合工藝或工程規(guī)格要求的産品數(shù)量，也即是含有品質(zhì)缺陷的産品數(shù)量。缺點(diǎn)數(shù)：任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)缺點(diǎn)數(shù)量。不良率：産品所含不良品數(shù)量除以産品總數(shù)再乘以100。單位缺點(diǎn)：每百件産品中所含缺點(diǎn)的數(shù)量，即缺點(diǎn)總數(shù)除以産品總數(shù)再乘以100。一個(gè)不良品中至少有一個(gè)缺點(diǎn)，或者說(shuō)含有一個(gè)缺點(diǎn)以上的産品爲(wèi)不良品，一個(gè)不良品中也可能含有多個(gè)缺陷。3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別

極差是一組資料中最大值與最小值之差，常用符號(hào)R表示。它是表示資料分散程度中計(jì)算最簡(jiǎn)單的一種。其計(jì)算公式爲(wèi)：

R=Xmax–

Xmin

式中Xmax一組資料中的最大值，

Xmin一組資料中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個(gè)資料組成一組，則極差R=10-3=75、樣本全距（極差）

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作爲(wèi)樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)S或σ表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式爲(wèi)：

沿用計(jì)算樣本變異數(shù)的例子，則那五個(gè)統(tǒng)計(jì)資料的標(biāo)準(zhǔn)差：

7、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差

8、規(guī)格界限與管制界限規(guī)格界限:是製造者在工廠中使用者,或者是購(gòu)買者收受訂貨時(shí)以之作為檢驗(yàn)各個(gè)製品之根據(jù).規(guī)格界限之一個(gè)代表性例子,是一根車軸外徑之最大及最小界限.規(guī)格上限常用"Su"代表;規(guī)格下限常用"SL"代表.

管制界限:其含義比規(guī)格界限為多,它不單是用來(lái)核對(duì)每一單位產(chǎn)品之品質(zhì),而且作為判斷樣本與樣本、批與批、時(shí)間與時(shí)間之間品質(zhì)變異之顯著性.四、管制圖的原理1.兩種品質(zhì)變異原因2.兩種判斷錯(cuò)誤(α),(β)3.經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法

4.1、管制圖原理之一

兩種品質(zhì)變異原因兩種品質(zhì)原因任何事物都存在變異,只是變異的大小不一樣而已,正所謂設(shè)計(jì)師的畫的線都是直的,做出來(lái)的都是曲線的.當(dāng)變異超出標(biāo)準(zhǔn)或期望時(shí)即發(fā)生謂的間題,出現(xiàn)了異?！?過(guò)程變異依一定的模式而産生，大都呈正態(tài)分佈，造成變異有兩種原因：“共同”或“特殊。一.共同原因.又叫:機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因.二.特殊原因又叫:非機(jī)偶原因,非系統(tǒng)原因共同原因(機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因)

（1）過(guò)程產(chǎn)生變異正常的，而且這些變異還不能完全被消除。在某種水平上測(cè)量，所有的過(guò)程都産生變異。正所謂設(shè)計(jì)師畫的線都是直的,做出來(lái)的都是曲線的.（2）製造是一個(gè)過(guò)程過(guò)程的關(guān)鍵在於創(chuàng)造和增加價(jià)值。1.變異在過(guò)程受控中,波動(dòng)在範(fàn)圍之內(nèi),不用采取改善動(dòng)作.2.另“系統(tǒng)”變異是系統(tǒng)産生的自然變異。要減少系統(tǒng)變異，必須改變系統(tǒng),需投入大量成本進(jìn)行改善.共同原因(機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波過(guò)程固有，難以除去

(正常範(fàn)圍內(nèi)的波動(dòng),比較難以控制或改進(jìn)須花費(fèi)較多)對(duì)質(zhì)量影響小(從經(jīng)濟(jì)角度看,此種變化不須采取措施或改進(jìn)行動(dòng))例如:a.機(jī)器在標(biāo)準(zhǔn)範(fàn)圍的變化

b.原料的允收範(fàn)圍的變化特殊原因(非機(jī)偶原因)1.“特殊”變異象一個(gè)單一的錯(cuò)誤，發(fā)生在異?；蛳到y(tǒng)之外。一旦你發(fā)現(xiàn)特殊變異的源頭(根因)，問(wèn)題就可以改善而不需改變整個(gè)體系。2.過(guò)程中的“特殊”變異産生嚴(yán)重的品質(zhì)問(wèn)題和成本浪費(fèi)變異愈大，品質(zhì)愈差，浪費(fèi)愈大，浪費(fèi)愈大，單位資源的增值愈小。3.減少變異是“好”的變異差的減少，減少浪費(fèi)的同時(shí)降低成本。變異的減少能産生具有競(jìng)爭(zhēng)力的規(guī)格，增加單位附加價(jià)值。特殊原因(非機(jī)偶原因)異因異波非過(guò)程固有對(duì)質(zhì)量影響大不難以除去例如:a.機(jī)器故障或工具損壞.

b.使用不合格之原料或材料.

c.員工情緒欠佳或工作不努力.

d.不按操作標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)或標(biāo)準(zhǔn)不適當(dāng).

過(guò)程應(yīng)監(jiān)控的對(duì)象製程能力不同形態(tài)時(shí)間推移UCLLCL管制狀態(tài)下,但製程能力不夠.(共同原因的變異太大)管制狀態(tài)下,且製程能力足夠.(共同原因的變異減少)系統(tǒng)問(wèn)題對(duì)策:請(qǐng)不要責(zé)難人員因?yàn)樗窍到y(tǒng)問(wèn)題,需要管理層的努力與決策.製程管制狀態(tài)管制圖之目的判斷製程之變化:若出現(xiàn)非機(jī)率性原因,則加以改善:若否,則不用對(duì)策4.2、管制圖原理之二兩種錯(cuò)誤(α),(β).第一種錯(cuò)誤(α):生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率

PR(Producer’sRisk)生產(chǎn)品質(zhì)相當(dāng)良好,已達(dá)到允收水準(zhǔn),理應(yīng)判為合格,但由于管制線設(shè)置過(guò)窄,導(dǎo)致合格品誤判為異常,其機(jī)率稱為生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱為第一種錯(cuò)誤(TYPEⅠ

ERROR)簡(jiǎn)稱(α).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s第二種錯(cuò)誤(β):消費(fèi)者冒險(xiǎn)率生產(chǎn)品質(zhì)非常差,已達(dá)到拒收水準(zhǔn),理應(yīng)判為拒收,但由于管制線設(shè)置過(guò)寬,導(dǎo)致產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機(jī)率稱為消費(fèi)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使消費(fèi)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱為第二種錯(cuò)誤(TYPEⅡ

ERROR)簡(jiǎn)稱(β).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3sCR(Consumer’sRisk)

4.3、管制圖原之三

3δ原理4.3.1、3δ不良概率4.3.2、經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法

4.3.1、3δ不良概率1、何為正態(tài)分佈曲線2、3良率3、經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法正態(tài)分佈的基本特性

1、何為正態(tài)分佈曲線①

在中心線或平均值兩側(cè)呈現(xiàn)對(duì)稱鐘形分佈。②正態(tài)曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交曲線下的面積總和爲(wèi)1曲線左右兩個(gè)反曲點(diǎn)位於+/-1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處正態(tài)隨機(jī)變數(shù)的任何線型函數(shù)仍爲(wèi)正態(tài)分佈互相獨(dú)立之任何正態(tài)分佈組合仍爲(wèi)正態(tài)分佈。μ2、3良率常態(tài)分布(機(jī)率分配圖形)+1+2+3-3-2-168.26%95.45%99.73%分布3要素:

1.位置

2.散佈

3.形狀99.994%+4-4正態(tài)分布有一個(gè)事實(shí)在質(zhì)量管理中經(jīng)常要用到，即不能μ與σ取值為何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范圍內(nèi)的概率為99.73%，于是產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在該范圍外的概率為1-99.73%=0.27%3δ範(fàn)圍內(nèi)不良概率為0.27%正態(tài)分布3不良概率3、經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法

1δ2δ3δ4δ5δ6δ利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法BEPBreakEvenPoint求得,兩種錯(cuò)誤之經(jīng)濟(jì)點(diǎn):在±3δ種錯(cuò)誤之經(jīng)點(diǎn):在±3δ處是最經(jīng)濟(jì)的管制界限.

發(fā)生機(jī)率第二種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤管制線設(shè)置利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法BEP(BreakEvenPoint),可知兩種錯(cuò)誤的交叉點(diǎn)3δ處,因此管制線設(shè)置在±3δ,是兩種錯(cuò)誤達(dá)到最佳的平衡點(diǎn),也是最經(jīng)濟(jì)的管制界限UCLCLLCL3s3s直方圖旋轉(zhuǎn)900C即為管制制圖+3δ-3δu-3δ+3δu旋轉(zhuǎn)900CA區(qū)B區(qū)B區(qū)A區(qū)管制上限管制下限規(guī)格范圍中心線C區(qū)正態(tài)分佈與控制圖

μ+σμ+2σμ+3σ五、管制圖的應(yīng)用5.1、管制圖的作用5.2、控制圖的分類5.3、控制圖的選用原則5.4、控制圖的計(jì)算5.5、控制圖的判讀

將製造過(guò)程的測(cè)量資料變成可視圖。通過(guò)讀圖工人可以辯別出過(guò)程是否是受控的，過(guò)程是否在規(guī)格範(fàn)圍之內(nèi)生産，所有這些在過(guò)程發(fā)生時(shí)及時(shí)避免錯(cuò)誤而不是等到事後才糾正

。若管制圖中的描點(diǎn)落在UCL與LCL之外或描點(diǎn)在UCL與LCL之間的排列不隨機(jī)，則表明過(guò)程異常。

管制圖有一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)，即通過(guò)將圖中的點(diǎn)子與相應(yīng)的控制界限相比較，可以具體看見(jiàn)產(chǎn)品或品質(zhì)的變化。5.1、管制圖的作用5.2、控制圖的分類

按數(shù)據(jù)性質(zhì)分

5.2.1、計(jì)量值管制圖5.2.2、計(jì)數(shù)值管制圖按管制圖用途分

5.2.3、管制用管制圖5.2.4、解析用管制圖（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）品質(zhì)資料可以合理分組時(shí)，爲(wèi)分析或控制制程平均使用Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖）

S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)算麻煩，一般樣本n<10使用R管制圖，n>10使用S管制圖（3）Xmed-R控制圖（中位元元數(shù)-極差控制圖）

Xmed-控制圖檢出力較差，但計(jì)算較爲(wèi)簡(jiǎn)單（4）X-Rm控制圖（個(gè)別值-移動(dòng)極差控制圖）

品質(zhì)資料不能合理分組時(shí)使用，如液體濃度

1、計(jì)量值管制圖(1)P控制圖(不良率控制圖)用來(lái)偵查或控制生産批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n可以不同。(2)np控制圖(不良數(shù)控製圖)用來(lái)偵查一個(gè)生産批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。分析或控制制程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)C控制圖(缺點(diǎn)數(shù)控製圖)能在每一批量的生産中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù)目,樣本大小n要相同。(4)U控制圖(單位元缺點(diǎn)數(shù)控製圖)

記錄一個(gè)抽樣批有幾個(gè)缺點(diǎn)數(shù),抽樣時(shí)每次可以不相同,但以單位缺點(diǎn)數(shù)代表品質(zhì)水準(zhǔn)。

2、計(jì)數(shù)值控制圖3、管制圖用途的分類

解析用管制圖:分析生產(chǎn)過(guò)程是否處?kù)督y(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)?若過(guò)程不處?kù)斗€(wěn)態(tài)，則須調(diào)整過(guò)程，使之達(dá)到穩(wěn)態(tài)。分析生產(chǎn)過(guò)程的工序能力是否滿足技術(shù)要求，若不滿足，則需調(diào)整工序能力，使之滿足，為制程管制之做準(zhǔn)備。管制用管制圖:控制用控制圖由分析用控制圖轉(zhuǎn)化而成，它用於對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。按照確定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量數(shù)值並在控制圖上描點(diǎn)，判斷生產(chǎn)過(guò)程是否異常。管制與解析最大差異是:延長(zhǎng)分析控制圖的控制線

管制圖怎樣起作用UCLCLLCL1s3s3s3s3s3s4s5s6s2s3s4s1s2s3s4s5s1s2s3s4s5s6s3s控制圖可以判斷過(guò)程的異常，及時(shí)告警，以便迅速採(cǎi)取糾正措施、預(yù)防問(wèn)題的發(fā)生、不良不斷減少、管制線變得嚴(yán)謹(jǐn)、從而保證産品品質(zhì)在一定範(fàn)圍內(nèi)波動(dòng)?？刂茍D不能告知此異常是什麼因素引起的，需深入分析異常原因。5.3、控制圖的選用原則

5.3.1、管制圖的選定不一定X-δX-RX-RX-RmnPPCun≧2不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)一定不一定n=1計(jì)量值計(jì)數(shù)值一定n是否一定n是否較大樣本大小資料性質(zhì)10<n<25n=2~5XX~n=1不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)單位大小是否一定中心線CL之性質(zhì)5.3.4、計(jì)量管制制圖優(yōu)

點(diǎn)1)用于制程管制,很容易調(diào)查事故發(fā)生的原因,因此可以預(yù)測(cè)將發(fā)生之不良情形.

2)能及時(shí)并正確地找出不良原因,可使品質(zhì)穩(wěn)定,為最優(yōu)良的管制工具.

缺

點(diǎn)

在制造過(guò)程中需要經(jīng)常抽樣并予以測(cè)定及計(jì)算及描點(diǎn),較為麻煩且費(fèi)時(shí)間.

5.3.5、計(jì)數(shù)值管制圖優(yōu)

點(diǎn)

1)

只在生產(chǎn)完成后才抽取樣本將區(qū)分為良品與不良品,所需數(shù)據(jù)能以簡(jiǎn)單方法獲得之.

2)對(duì)于工廠整個(gè)品質(zhì)情形的了解非常方便

缺

點(diǎn)

只靠此種管制圖有時(shí)無(wú)法尋求不良之真正原因,而不能及時(shí)采取處理措施而延誤時(shí)機(jī).

5.4、控制圖的計(jì)算

5.4.1、計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式

控制圖符號(hào)控制圖名稱控制界限平均值—極差控制圖平均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)—極差遣控制圖單值—移動(dòng)極差控制圖5.4.2、計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式

控制圖符號(hào)控制圖名稱管制界限p不合格率控制圖np不合格品數(shù)控制圖c不合格數(shù)控制圖u單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖範(fàn)例

X-RChart之計(jì)算

平均值—極差控制圖

XChart

RChart

上限UCLx=X+A2R

UCLR=D4R

中心限CLX=X

CLR=R

下限LCLX=X-A2R

LCLR=D3R

取n=5,則D4=2.114,D3=0,A2=0.557X:上月(歷史資料)統(tǒng)計(jì)結(jié)果.R:上月(曆史資料)統(tǒng)計(jì)結(jié)果.X:每次量測(cè)之平均值.R:每次量測(cè)之全距.

範(fàn)例

X-RChart之計(jì)算範(fàn)例

PChart之計(jì)算

不良率管制圖

PChart

上限中心限下限P=平均不良率N=取樣數(shù)範(fàn)例

PChart之計(jì)算範(fàn)例

SRChart之計(jì)算

短制程管制圖

PChart

上限UCLSR=+3

中心限CLSR=0

下限LCLSR=-3

P:該線上月歷史資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果(平均不良率)D:不良數(shù)N:每次統(tǒng)計(jì)之測(cè)試數(shù)量P:不良率P=d/n

描繪點(diǎn)=

P_PP(1-P)/n

範(fàn)例

SRChart之計(jì)算

範(fàn)例

UChart之計(jì)算

單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖UChart

上限中心限下限U:上月歷史資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果(平均單位缺點(diǎn)數(shù))

C:每次統(tǒng)計(jì)之缺點(diǎn)數(shù)

n:每次統(tǒng)計(jì)之目視數(shù)量U:單位缺點(diǎn)數(shù)U=c/n注:下限值一般取0範(fàn)例

UChart之計(jì)算

5.5、控制圖的判讀

控制圖的判讀(1)點(diǎn)超出管制界限之外(2)八點(diǎn)中有七點(diǎn)位於中心線一側(cè)(3)7個(gè)或更多的點(diǎn)連續(xù)上升或下降(4)連續(xù)性14點(diǎn)交替上下(1).點(diǎn)超出管制界限之外

UCLCLLCL采取措施(2).八點(diǎn)中有七點(diǎn)位於中心線一側(cè)采取行動(dòng)調(diào)查原因注意動(dòng)態(tài)