永春鄉(xiāng)實驗中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

永春鄉(xiāng)實驗中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析班級__________座號_____姓名__________分數(shù)__________一、選擇題1、（2分）以下列圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm和”“15cm”分別對應數(shù)軸上的-3.6和x，則（）A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜13【答案】C【考點】一元一次不等式組的應用，一元一次方程的實質(zhì)應用-幾何問題【解析】【解答】解：依照題意得：x+3.6=15,解得：x=11.4;故答案為：C【解析】依照數(shù)軸上兩點間的距離得出原點右邊的線段長度+原點左側(cè)的線段長度=15,列出方程，求解得出x的值，進而得出答案。2、（2分）以下運算正確的選項是（）A.=±332D.﹣|﹣3|=3B.（﹣2）=8C.﹣2=﹣4【答案】C【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，算術(shù)平方根，實數(shù)的運算，有理數(shù)的乘方第1頁，共19頁【解析】【解答】解：A、原式=2，不吻合題意；B、原式=﹣8，不吻合題意；C、原式=﹣4，吻合題意；D、原式=﹣3，不吻合題意，故答案為：C．【解析】做這種種類的選擇題，我們只能把每個選項一個一個消除選擇。A項：指的是求8的算術(shù)平方根（在這里，我們要區(qū)分平方根與算數(shù)平方根的差異，求平方根的符號是）；B項：指的是3個-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C項要特別注意負號在的地址（區(qū)分與），像是先算，再在結(jié)果前面填個負號，所以結(jié)果是-4；D項：先算絕對值，再算絕對值之外的，所以答案是-33、（2分）如圖，直線l1、l2、l3兩兩訂交，則關(guān)于∠1、∠2，以下說法正確的選項是（）∠1、∠2是直線l1、l2被直線l3所截得的同位角∠1、∠2是直線l1、l3被直線l2所截得的同位角∠1、∠2是直線l2、l3被直線l1所截得的同位角∠1、∠2是直線l1、l2被直線l3所截得的同旁內(nèi)角【答案】B第2頁，共19頁【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【解析】【解答】∠1∠2是直線l1、l3被直線l2所截得的同位角.【解析】依照同位角的定義：∠1和∠2在直線l2的同一側(cè)，在直線l1、l3的的同一方，即可得出答案。4、（2分）二元一次方程7x+y=15有幾組正整數(shù)解（）A.1組B.2組C.3組D.4組【答案】B【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程可變形為y=15﹣7x．當x=1，2時，則對應的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整數(shù)解有，，共2組．故答案為：B【解析】將原方程變形，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)可得x=，因為方程的解是正整數(shù)，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整數(shù)解由2組。5、（2分）以下方程組中，屬于二元一次方程組的是（）第3頁，共19頁A.B.C.D.【答案】C【考點】二元一次方程組的定義【解析】【解答】解：A.未知項xy的次數(shù)為2，故不是二元一次方程組；第一個方程不是整式方程，故不是二元一次方程組；吻合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組；含有三個未知數(shù)，故不是二元一次方程組。故答案為：C【解析】組成方程組的兩個方程滿足：①一共含有兩個未知數(shù)，②未知數(shù)項的最高次數(shù)是1，③整式方程，同時滿足這些條件的方程組就是二元一次方程組，依照定義即可一一判斷。6、（2分）如圖，已知數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示數(shù)﹣2、1、2、3，則表示數(shù)的點P應落在線段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上第4頁，共19頁【答案】B【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示，估計無理數(shù)的大小【解析】【解答】∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示數(shù)的點P應落在線段OB上．故答案為：B【解析】根號5的被開方數(shù)介于兩個完好平方數(shù)4和9之間，依照算數(shù)平方根的意義，被開方數(shù)越大，其算數(shù)平方根也越大，故根號5介于2和3之間，進而得出∴介于0和1之間，進而得出點P表示的數(shù)應該落的地址。7、（2分）如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移獲取△DEF，以下結(jié)論中錯誤的選項是（）．A.△ABC與△DEF能夠重合B.∠DEF＝90°C.AC＝DFD.EC＝CF【答案】D【考點】平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：由平移的特色，平移前后的兩個圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，故A，B，C均成立，所以只有D吻合題意．故答案為：D【解析】因為平移后的圖形與原圖形形狀大小都不變，對應邊相等，對應角相等，所以只有D不正確.8、（2分）“a＜b”的反面是（）A.a≠b第5頁，共19頁B.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】C【考點】命題與定理【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．故答案為：C【解析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．9、（2分）當0＜x＜1時，、x、的大小序次是（）A.B.C.D.【答案】A【考點】實數(shù)大小的比較，不等式及其性質(zhì)【解析】【解答】解：當0＜x＜1時，在不等式0＜x＜1的兩邊都乘上x，可得0＜＜x，在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，可得0＜1＜，又∵x＜1，∴、x、的大小序次是：，第6頁，共19頁故答案為：A．【解析】先在不等式依照不等式的性質(zhì)②先把不等式0＜x＜1兩邊同時乘以x，再把不等式0＜x＜1兩邊同時除以x，最后把所得的結(jié)果進行比較即可作出判斷。10、（2分）以下計算正確的選項是（）A.B.C.D.【答案】C【考點】算術(shù)平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：A、，故A不吻合題意；B、，故B不吻合題意；C、，故C吻合題意；D、+≠，故D不吻合題意；故答案為：C【解析】依照算術(shù)平方根及立方根的意義，即可求解。11、（2分）以下列圖，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針轉(zhuǎn)動一周密達A點，則A點表示的數(shù)是（）．A.-2第7頁，共19頁B.-3πD.-π【答案】D【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】=π，A在原點左側(cè)，故表示的數(shù)為負數(shù)，即A點表示的數(shù)是-π。故答案為：D?！窘馕觥恐睆綖?的圓轉(zhuǎn)動一周的距離為π，在原點左側(cè)，故可得A點表示的數(shù)。12、（2分）若k<<k+l（k是整數(shù)），則k的值為（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【考點】估計無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：∵64＜80＜81，∴8＜＜9，又∵k＜＜k+1，∴k=8.故答案為：C.【解析】由64＜80＜81，開根號可得8＜＜9，結(jié)合題意即可求得k值.第8頁，共19頁二、填空題13、（1分）若a3=-8，則a的絕對值________．【答案】2【考點】立方根及開立方【解析】【解答】∵a3=-8，∴a=-2．∴a的絕對值是2．故答案為：2．【解析】立方根是指若是一個數(shù)的立方等于a那么這個數(shù)叫作a的立方根。依照立方根的意義可求解。14、（1分）如圖是對頂角量角器，用它測量角的原理是________【答案】對頂角相等【考點】對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：對頂角量角器的原理是對頂角相等。故答案為：對頂角相等【解析】觀察圖形，可知是依照對頂角相等獲取的。15、（1分）若滿足不等式20＜5﹣（22+2x）＜50的最大整數(shù)解為a，最小整數(shù)解為b，則a+b之值為________?！敬鸢浮咯?7【考點】代數(shù)式求值，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】【解答】解：∵20＜5﹣2（2+2x）＜50，第9頁，共19頁解得，，∵不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整數(shù)解為a，最小整數(shù)解為b，a=﹣5，b=﹣12，a+b=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，【解析】解出不等式組中的每一個不等式，爾后依照大小小大中間找得出x的取值范圍；在其取值范圍內(nèi)，找出其最大與最小的整數(shù)解，得出a,b的值，再代入代數(shù)式利用有理數(shù)的加法法規(guī)計算出結(jié)果即可。16、（1分）如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，則∠2=________【答案】130°【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=50°，∵∠α=∠β，AB∥CD，∴∠2+∠3=180°，第10頁，共19頁∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．故答案為：130°【解析】由已知可知AE//CD,所以延長AE交于點B，利用平行線的性質(zhì)，可知∠2+∠3=，即可求出2的值.17、（1分）二元一次方程的非負整數(shù)解為________【答案】，，，，【考點】二元一次方程的解【解析】【解答】解：將方程變形為：y=8-2x∴二元一次方程的非負整數(shù)解為：當x=0時，y=8；當x=1時，y=8-2=6；當x=2時，y=8-4=4；當x=3時，y=8-6=2；當x=4時，y=8-8=0；一共有5組故答案為：，，，，【解析】用含x的代數(shù)式表示出y，由題意可知x的取值范圍為0≤x≤4的整數(shù)，即可求出對應的y的值，即可得出答案。第11頁，共19頁18、（1分）要在A,B兩地之間修一條公路（如圖）,從A地測得公路的走向是北偏東60°.若是A,B兩地同時動工,那么在B地按∠α=施工,能使公路正確接通.【答案】120°【考點】鐘面角、方向角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖,AC∥BD,∴∠CAB+∠α=180°,∴∠α=180°-60°=120°,即在B地按∠α=120施°工,能使公路正確接通.故答案為：120°【解析】依照題意可得出AC∥BD，得出∠CAB+∠α=180，°即可求出結(jié)果。三、解答題19、（20分）計算：1）2）第12頁，共19頁3）（4）（用乘法公式）【答案】（1）解：原式=2+1-8=-55（-8a3）+a62（2）解：原式=a9a=-8a8+9a8（3）解：（4）解：原式=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1【考點】實數(shù)的運算，整式的混雜運算，含乘方的有理數(shù)混雜運算【解析】【解析】（1）先算乘方運算，再算加減法即可。2）先算乘方運算，再算乘法，爾后再合并同類項即可求解。3）利用多項式除以單項式的法規(guī)，求解即可。4）將2017×2019轉(zhuǎn)變成（2018-1）×（2018+1），利用平方差公式計算即可。20、（5分）已知不等式-1<6的負整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x-3=ax的解,試求出不等式組的解集.【答案】解:解不等式-1<6,解之：x>-2,∴負整數(shù)解是x=-1,由題意,得2×（-1）-3=-a第13頁，共19頁解之：a=5.所以原不等式組為解不等式①得：x＞解不等式②得：x＜15此不等式組的解集為：<x<15【考點】解一元一次方程，解一元一次不等式，一元一次不等式的特別解，解一元一次不等式組【解析】【解析】依照題意先求出第一個不等式的負整數(shù)解。再將x=-1代入已知方程求出a的值，爾后將a的值代入第二個不等式組求出不等式組的解集即可。21、（5分）某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個垃圾廠辦理，已知甲廠每小時辦理垃圾55噸，需開銷550元；乙廠每小時辦理垃圾45噸，需開銷495元．若是規(guī)定該城市辦理垃圾的開銷每天不高出7370元，甲廠每天最少需要辦理垃圾多少小時？【答案】解：設(shè)甲廠每天辦理垃圾x小時，由題意得，，550x+（700-55x）×11≤7370，50x+700-55x≤670，解得：x≥6【考點】一元一次不等式的應用【解析】【解析】設(shè)甲廠每天辦理垃圾x小時，辦理垃圾需要開銷550x元，則乙廠每天辦理垃圾的時間為第14頁，共19頁小時，乙廠辦理垃圾共需要開銷×495元，依照該城市辦理垃圾的開銷每天不高出7370元，列出不等式，求解即可。22、（5分）已知|2a＋b|與互為相反數(shù)．求2a－3b的平方根【答案】解：由題意得：2a+b=0，3a+12=0，解得：b=﹣4，a=2．2a﹣3b=2×2﹣3×（﹣4）=16，∴2a﹣3b的平方根為±4．【考點】實數(shù)的運算【解析】【解析】兩個非負數(shù)互反，那么它們都為0，所以，，即可求出a、b的值，再帶入到2a-3b中，求出它的平方根.23、（7分）如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑.（注:結(jié)果保留）1）把圓片沿數(shù)軸向右轉(zhuǎn)動半周，點B到達數(shù)軸上點C，點C表示的數(shù)是________數(shù)（“無理”或“有理”），這個數(shù)是________；（2）把圓片沿數(shù)軸轉(zhuǎn)動2周，點A到達數(shù)軸上點D的地址，點D表示的數(shù)是________；（3）圓片在數(shù)軸上向右轉(zhuǎn)動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左轉(zhuǎn)動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，－1，+3，－4，－3．①第________次轉(zhuǎn)動后，A點距離原點近來，第________次轉(zhuǎn)動后，A點距離原點最遠．②當圓片結(jié)束運動時，A點運動的行程共有________，此時點A所表示的數(shù)是________．第15頁，共19頁【答案】（1）無理數(shù)；п2）4п或-4п3）4；3；26п；-6п【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，實數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：（1）把圓片沿數(shù)軸向左轉(zhuǎn)動半周，點B到達數(shù)軸上點C的地址，點C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是π；故答案為：無理，π；（2）把圓片沿數(shù)軸轉(zhuǎn)動2周，點A到達數(shù)軸上點D的地址，點D表示的數(shù)是4π或-4π；故答案為：4π或-4π；（3）①∵圓片在數(shù)軸上向右轉(zhuǎn)動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左轉(zhuǎn)動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄以下：+2，-1，+3，-4，-3，∴第4次轉(zhuǎn)動后，A點距離原點近來，第3次轉(zhuǎn)動后，A點距離原點最遠，故答案為：4，3；②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，∴13×2π×1=26，π∴A點運動的行程共有26π；∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，（-3）×2π=-6π，∴此時點A所表示的數(shù)是：-6π，故答案為：26π，-6π．【解析】（1）把圓片沿數(shù)軸向左轉(zhuǎn)動半周，圓的周長是2πr，半周長是πr，由半徑是1，獲取點C表示的數(shù)是無理數(shù)；（2）把圓片沿數(shù)軸轉(zhuǎn)動2周，向左或向右，點A到達數(shù)軸上點D的地址，點D表示的數(shù)是4π或第16頁，共19頁-4π；（3）依照題意由圓片在數(shù)軸上向右轉(zhuǎn)動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左轉(zhuǎn)動的周數(shù)記為負數(shù)，求出點A所表示的數(shù).24、（10分）下表為某主題公園的幾種門票價格.李老師家用1600元作為購買門票的資本.（1）李老師若用全部資本購買“指定日一般票”和“夜票”共10張，則“指定日一般票”和“夜票”各買多少張？（2）李老師若想用全部資本購買“指定日一般票”“平時一般票”和“夜票”共10張（每種最少一張），他的想法能實現(xiàn)嗎？請說明原由.【答案】（1）解：設(shè)買“指定日一般票”x張，“夜票”y張.由題意得：，解得∴“指定日一般票”買6張，“夜票”買4張.（2）能，原由以下：設(shè)李老師買“指定日一般票”x張，“平時一般票”y張，則“夜票”為（10-x-y）張.由題意得200x+160y+100（10-x-y）=1600.整理得5x+3y=30，∵x，y均為正整數(shù)，且每種最少一張，∴當x=3，y=5，10-x-y=2時，李老師的想法能實現(xiàn).第17頁，共19頁【考點】二元一次方程的解，二元一次方程組的實質(zhì)應用-雞兔同籠問題【解析】【解析】（1）設(shè)買“指定日一