成都市中考數(shù)學(xué)試卷詳解_第1頁(yè)
成都市中考數(shù)學(xué)試卷詳解_第2頁(yè)
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2019年成都市初中中考數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及答案詳解2019年成都市初中中考數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及答案詳解27/272019年成都市初中中考數(shù)學(xué)試卷習(xí)題及答案詳解2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解2019年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1.(3分)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù),若氣溫為零上10℃記作+10℃,則﹣3℃表示氣溫為()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃2.(3分)如圖的幾何體是由4個(gè)大小相同小立方體組成,其俯視圖是()A.B.C.D.3.(3分)總投資647億元的西成高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工,屆時(shí)成都到西安只需3小時(shí),上午游武侯區(qū),夜晚看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí),用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為()A.647×108B.×109C.×1010D.×10114.(3分)二次根式中,x的取值范圍是()A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<15.(3分)以下列圖標(biāo)中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.6.(3分)以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()5+a510.7÷a=a6.326.(﹣3)2﹣6A.a(chǎn)=aBaCa?a=aDa=a7.(3分)學(xué)習(xí)全等三角形時(shí),數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”的比賽,全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)以下表:得分(分)60708090100人數(shù)(人)7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分第1頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解8.(3分)如圖,四邊形ABCD和A′B′C′是以D′點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,若OA:OA′=2:3,則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′的D面′積比為()A.4:9B.2:5C.2:3D.:9.(3分)已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么實(shí)數(shù)k的值為()A.﹣1B.0C.1D.210.(3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象以下列圖,以下說法正確的選項(xiàng)是()A.a(chǎn)bc<0,b2﹣4ac>0B.a(chǎn)bc>0,b2﹣4ac>0C.a(chǎn)bc<0,b2﹣4ac<0D.a(chǎn)bc>0,b2﹣4ac<0二、填空題(本大題共4小題,每題4分,共16分)11.(4分)(﹣1)0=.12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠A的度數(shù)為.13.(4分)如圖,正比率函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象訂交于點(diǎn)A(2,1),當(dāng)x<2時(shí),y1y2.(填“>”或“<”).14.(4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,第2頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AB,AD于點(diǎn)M,N;②分別以M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧訂交于點(diǎn)P;③作AP射線,交邊CD于點(diǎn)Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共6小題,共54分)15.(12分)(1)計(jì)算:|﹣1|﹣+2sin45+°()﹣2;(2)解不等式組:.16.(6分)化簡(jiǎn)求值:÷(1﹣),其中x=﹣1.17.(8分)隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越碰到人們的關(guān)注,某校學(xué)生會(huì)為認(rèn)識(shí)節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及狀況,隨機(jī)檢查了部分學(xué)生,檢查結(jié)果分為“特別認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)較少”“不認(rèn)識(shí)”四類,并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次檢查的學(xué)生共有人,預(yù)計(jì)該校1200名學(xué)生中“不認(rèn)識(shí)”的人數(shù)是人;2)“特別認(rèn)識(shí)”的4人有A1,A2兩名男生,B1,B2兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.18.(8分)科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行,如圖,小明一家第3頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛4千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰幸好地的正北方向,求B,C兩地的距離.19.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比率函數(shù)y=x的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象交于A(a,﹣2),B兩點(diǎn).(1)求反比率函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)P是第一象限內(nèi)反比率函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若△POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).20.(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延伸線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.(1)求證:DH是圓O的切線;(2)若A為EH的中點(diǎn),求的值;(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.第4頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解四、填空題(本大題共5小題,每題4分,共20分)21.(4分)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是..(4分)已知x,x是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且1222,則.x1﹣x2a==1023.(4分)已知⊙O的兩條直徑AC,BD互相垂直,分別以AB,BC,CD,DA為直徑向外作半圓獲取以下列圖的圖形,現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針,記針尖落在陰影地域內(nèi)的概率為P1,針尖落在⊙O內(nèi)的概率為2,則=.P24.(4分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,關(guān)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(,)稱為點(diǎn)P的“倒影點(diǎn)”,直線y=﹣x+1上有兩點(diǎn)A,B,它們的倒影點(diǎn)A′,B′均在反比率函數(shù)y=的圖象上.若AB=2,則k=.25.(4分)如圖1,把一張正方形紙片對(duì)折獲取長(zhǎng)方形ABCD,再沿∠ADC的均分線DE折疊,如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,最后按圖3所示方式折疊,使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處,折痕是FG,若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為6cm,則FG=cm.第5頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解五、解答題(本大題共3小題,共30分)26.(8分)隨著地鐵和共享單車發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時(shí)間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系以下表:地鐵站ABCDEx(千米)891013y(分鐘1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)李華騎單車的時(shí)間(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系能夠用y2=x211x+78來描述,請(qǐng)問:李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短?并求出最短時(shí)間.27.(10分)問題背景:如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點(diǎn)D,則D為BC的中點(diǎn),∠BAD=∠BAC=60°,于是==;遷移應(yīng)用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.①求證:△ADB≌△AEC;②請(qǐng)直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式;拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延伸交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF.①證明△CEF是等邊三角形;②若AE=5,CE=2,求BF的長(zhǎng).第6頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C:y=ax2+bx+c與x軸28.(10分)如圖1訂交于A,B兩點(diǎn),極點(diǎn)為D(0,4),AB=4,設(shè)點(diǎn)F(m,0)是x軸的正半軸上一點(diǎn),將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°,獲取新的拋物線C′.1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;2)若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不相同的公共點(diǎn),求m的取值范圍.3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn),它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點(diǎn)P在拋物線C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′,設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn),N是C′上的動(dòng)點(diǎn),試試究四邊形PMP′N能否成為正方形?若能,求出m的值;若不能夠,請(qǐng)說明原由.第7頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解2017年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1.(3分)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù),若氣溫為零上10℃記作+10℃,則﹣3℃表示氣溫為()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃【解答】解:若氣溫為零上10℃記作+10℃,則﹣3℃表示氣溫為零下3℃.應(yīng)選:B.2.(3分)以下列圖的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體組成,其俯視圖是()A.B.C.D.【解答】解:從上邊看一層三個(gè)小正方形,應(yīng)選:C.3.(3分)總投資647億元的西成高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工,屆時(shí)成都到西安只需3小時(shí),上午游武侯區(qū),夜晚看大雁塔將成為現(xiàn)實(shí),用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為()A.647×108B.×109C.×1010D.×1011【解答】解:647億×1010,應(yīng)選:C.第8頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解4.(3分)二次根式中,x的取值范圍是()A.x≥1B.x>1C.x≤1D.x<1【解答】解:由題意可知:x﹣1≥0,x≥1,應(yīng)選(A)5.(3分)以下列圖標(biāo)中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選D.6.(3分)以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是().5510.76.326.(﹣3)2﹣6Aa+a=a÷a=aCa?a=aDa=aBa【解答】解:A.a(chǎn)5+a5=2a5,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.a(chǎn)7÷a=a6,所以此選項(xiàng)正確;325C.a(chǎn)?a=a,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(﹣a3)2=a6,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;應(yīng)選B.7.(3分)學(xué)習(xí)全等三角形時(shí),數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織“生活中的全等”的比賽,全班同學(xué)比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)以下表:得分(分)60708090100人數(shù)(人)7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()第9頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分【解答】解:70分的有12人,人數(shù)最多,故眾數(shù)為70分;處于中間地址的數(shù)為第20、21兩個(gè)數(shù),都為80分,中位數(shù)為80分.應(yīng)選:C.8.(3分)如圖,四邊形ABCD和A′B′C′是以D′點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,若OA:OA′=2:3,則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′的D面′積比為()A.4:9B.2:5C.2:3D.:【解答】解:∵四邊形ABCD和A′B′C′是D以′點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,OA:OA′=2:3,DA:D′A′=OA:OA′=2:3,∴四邊形ABCD與四邊形A′B′C′的D面′積比為:()2=,應(yīng)選:A.9.(3分)已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么實(shí)數(shù)k的值為()A.﹣1B.0C.1D.2【解答】解:將x=3代入﹣=2,∴解得:k=2,應(yīng)選(D)10.(3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象以下列圖,以下說法正確的選項(xiàng)是()第10頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解A.a(chǎn)bc<0,b2﹣4ac>0B.a(chǎn)bc>0,b2﹣4ac>0C.a(chǎn)bc<0,b2﹣4ac<0D.a(chǎn)bc>0,b2﹣4ac<0【解答】解:依照二次函數(shù)的圖象知:拋物線張口向上,則a>0;拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè),則x=﹣>0,即b<0;拋物線交y軸于負(fù)半軸,則c<0;abc>0,∵拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn),∴△=b2﹣4ac>0,二、填空題(本大題共4小題,每題4分,共16分)11.(4分)(﹣1)0=1.【解答】解:(﹣1)0=1.故答案為:1.12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠A的度數(shù)為40°.【解答】解:∵∠A:∠B:∠C=2:3:4,∴設(shè)∠A=2x,∠B=3x,∠C=4x,∵∠A+∠B+∠C=180°,2x+3x+4x=180°,解得:x=20°,∴∠A的度數(shù)為:40°.故答案為:40°.第11頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解13.(4分)如圖,正比率函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象訂交于點(diǎn)A(2,1),當(dāng)x<2時(shí),y1<y2.(填“>”或“<”).【解答】解:由圖象知,當(dāng)x<2時(shí),y2的圖象在y1上右,y1<y2.故答案為:<.14.(4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AB,AD于點(diǎn)M,N;②分別以M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧訂交于點(diǎn)P;③作AP射線,交邊CD于點(diǎn)Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為15.【解答】解:∵由題意可知,AQ是∠DAB的均分線,∴∠DAQ=∠BAQ.∵四邊形ABCD是平行四邊形,CD∥AB,BC=AD=3,∠BAQ=∠DQA,∴∠DAQ=∠DQA,∴△AQD是等腰三角形,DQ=AD=3.DQ=2QC,∴QC=DQ=,第12頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解CD=DQ+CQ=3+=,∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2(DC+AD)=2×(+3)=15.故答案為:15.三、解答題(本大題共6小題,共54分)15.(12分)(1)計(jì)算:|﹣1|﹣+2sin45+°()﹣2;(2)解不等式組:.【解答】解:(1)原式=﹣1﹣2+2×+4﹣1﹣2++4=3;(2),①可化簡(jiǎn)為2x﹣7<3x﹣3,x<4,x>﹣4,②可化簡(jiǎn)為2x≤1﹣3,則x≤﹣1.不等式的解集是﹣4<x≤﹣1.16.(6分)化簡(jiǎn)求值:÷(1﹣),其中x=﹣1.【解答】解:÷(1﹣)=?=,x=﹣1,∴原式==.17.(8分)隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越碰到人們關(guān)注,某校學(xué)生會(huì)為認(rèn)識(shí)節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)普及狀況,隨機(jī)檢查了部分學(xué)生,檢查結(jié)果分為“非第13頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解常認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)”“認(rèn)識(shí)較少”“不認(rèn)識(shí)”四類,并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次檢查的學(xué)生共有50人,預(yù)計(jì)該校1200名學(xué)生中“不認(rèn)識(shí)”的人數(shù)是人;2)“特別認(rèn)識(shí)”的4人有A1,A2兩名男生,B1,B2兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.【解答】解:(1)4÷8%=50(人),1200×(1﹣40%﹣22%﹣8%)=360(人);故答案為:50,360;(2)畫樹狀圖,共有12根可能的結(jié)果,恰好抽到一男一女的結(jié)果有8個(gè),∴P(恰好抽到一男一女的)==.18.(8分)科技改變生活,手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行,如圖,小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩,到達(dá)A地后,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛4千米至B地,再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰幸好地的正北方向,求B,C兩地的距離.【解答】解:過B作BD⊥AC于點(diǎn)D.第14頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解在Rt△ABD中,AD=AB?cos∠BAD=4cos60°=4×=2(千米),BD=AB?sin∠BAD=4×=2(千米),∵△BCD中,∠CBD=45°,∴△BCD是等腰直角三角形,CD=BD=2(千米),BC=BD=2(千米).答:B,C兩地的距離是2千米.19.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比率函數(shù)y=x的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象交于A(a,﹣2),B兩點(diǎn).(1)求反比率函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)P是第一象限內(nèi)反比率函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C,連接PO,若△POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解:(1)把A(a,﹣2)代入y=x,可得a=﹣4,∴A(﹣4,﹣2),把A(﹣4,﹣2)代入y=,可得k=8,第15頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y=,∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,∴B(4,2);2)以下列圖,過P作PE⊥x軸于E,交AB于C,設(shè)P(m,),則C(m,m),∵△POC的面積為3,m×|m﹣|=3,解得m=2或2,∴P(2,)或(2,4).20.(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延伸線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.(1)求證:DH是圓O的切線;(2)若A為EH的中點(diǎn),求的值;(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.第16頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解【解答】證明:(1)連接OD,如圖1,OB=OD,∴△ODB是等腰三角形,OBD=∠ODB①,在△ABC中,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB②,由①②得:∠ODB=∠OBD=∠ACB,OD∥AC,∵DH⊥AC,DH⊥OD,DH是圓O的切線;2)如圖2,在⊙O中,∵∠E=∠B,∴由(1)可知:∠E=∠B=∠C,∴△EDC是等腰三角形,∵DH⊥AC,且點(diǎn)A是EH中點(diǎn),設(shè)AE=x,EC=4x,則AC=3x,連接AD,則在⊙O中,∠ADB=90°,AD⊥BD,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),OD是△ABC的中位線,OD∥AC,OD=AC=×3x=,OD∥AC,∴∠E=∠ODF,在△AEF和△ODF中,∵∠E=∠ODF,∠OFD=∠AFE,∴△AEF∽△ODF,∴,第17頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解==,=;3)如圖2,設(shè)⊙O的半徑為r,即OD=OB=r,∵EF=EA,∴∠EFA=∠EAF,∵OD∥EC,∴∠FOD=∠EAF,則∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD,∴DF=OD=r,∴DE=DF+EF=r+1,∴BD=CD=DE=r+1,在⊙O中,∵∠BDE=∠EAB,∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE,BF=BD,△BDF是等腰三角形,BF=BD=r+1,AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣(1+r)=r﹣1,在△BFD和△EFA中,∵,∴△BFD∽△EFA,∴,∴=,解得:r1=,2(舍),r=綜上所述,⊙O的半徑為.第18頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解四、填空題(本大題共5小題,每題4分,共20分)21.(4分)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是﹣1.【解答】解:由圖形可得:﹣1到A的距離為=,則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是:﹣1.故答案為:﹣1..(4分)已知12是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且22x,xx2﹣x2,則a=.12【解答】解:由兩根關(guān)系,得根x1+x2=5,x1?x2=a,由x12﹣x22=10得(x1+x2)(x1﹣x2)=10,若x1+x2=5,即x1﹣x2=2,∴(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4x1?x2=25﹣4a=4,a=,故答案為:.第19頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解23.(4分)已知⊙O的兩條直徑AC,BD互相垂直,分別以AB,BC,CD,DA為直徑向外作半圓獲取如圖的圖形,現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針,記針尖落在陰影地域內(nèi)概率為P,針尖落在⊙O內(nèi)的概率為P,則=.12【解答】解:設(shè)⊙O的半徑為1,則AD=,故S圓O=π,陰影部分面積為:π×2+×﹣π=2,則P1=,P2=,故=.故答案為:.24.(4分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,關(guān)于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P′(,)稱為點(diǎn)P的“倒影點(diǎn)”,直線y=﹣x+1上有兩點(diǎn)A,B,它們的倒影點(diǎn)A′,B′均在反比率函數(shù)y=的圖象上.若AB=2,則k=﹣.【解答】解:設(shè)點(diǎn)A(a,﹣a+1),B(b,﹣b+1)(a<b),則A′(,),B′(,),∵AB===(b﹣a)=2,b﹣a=2,即b=a+2.∵點(diǎn)A′,B′均在反比率函數(shù)y=的圖象上,第20頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解∴,解得:k=﹣.故答案為:﹣.25.(4分)如圖1,把一張正方形紙片對(duì)折獲取長(zhǎng)方形ABCD,再沿∠ADC的均分線DE折疊,如圖2,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,最后按圖3所示方式折疊,使點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處,折痕是FG,若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為6cm,則FG=cm.【解答】解:作GM⊥AC′于M,A′N⊥AD于N,AA′交EC′于K.易知MG=AB=AC′,GF⊥AA′,∴∠AFG+∠FAK=90°,∠MGF+∠MFG=90°,∴∠MGF=∠KAC′,∴△AKC′≌△GFM,GF=AK,,A′,C′K∥A′N,∴=,∴=,C′K=1cm,在Rt△AC′K中,AK==cm,F(xiàn)G=AK=cm,故答案為.第21頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解五、解答題(本大題共3小題,共30分)26.(8分)隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時(shí)間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:地鐵站ABCDEx(千米)891013y1(分鐘)1820222528(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)李華騎單車的時(shí)間(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系能夠用y2=x211x+78來描述,請(qǐng)問:李華應(yīng)選擇在那一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短?并求出最短時(shí)間.【解答】解:(1)設(shè)y1=kx+b,將(8,18),(9,20),代入得:,解得:,故y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為:y1=2x+2;(2)設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y,則y=y1+y2=2x+2+x2﹣11x+78=x2﹣9x+80,∴當(dāng)x=9時(shí),y有最小值,ymin=,第22頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解答:李華應(yīng)選擇在B站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短,最短時(shí)間為39.5分鐘.27.(10分)問題背景:如圖1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于點(diǎn)D,則D為BC的中點(diǎn),∠BAD=∠BAC=60°,于是==;遷移應(yīng)用:如圖2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD.①求證:△ADB≌△AEC;②請(qǐng)直接寫出線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系式;拓展延伸:如圖3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC內(nèi)作射線BM,作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E,連接AE并延伸交BM于點(diǎn)F,連接CE,CF.①證明△CEF是等邊三角形;②若AE=5,CE=2,求BF的長(zhǎng).【解答】遷移應(yīng)用:①證明:如圖②∵∠BAC=∠DAE=120°,∴∠DAB=∠CAE,第23頁(yè)(共27頁(yè))2019成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解在△DAE和△EAC中,,∴△DAB≌△EAC,②解:結(jié)論:CD=AD+BD.原由:如圖2﹣1中,作AH⊥CD于H.∵△DAB≌△EAC,BD=CE,在Rt△ADH中,DH=AD?cos30°=AD,AD=AE,AH⊥DE,∴DH=HE,CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD.拓展延伸:①證明:如圖3中,作BH⊥AE于H,連接BE.∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120

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