蘇尼特右旗三中20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

蘇尼特右旗三中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析蘇尼特右旗三中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析16/16蘇尼特右旗三中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析蘇尼特右旗三中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析班級__________座號_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題1．如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角是30°的平面所截，截面是一個橢圓，則該橢圓的離心率是（）A．B．C．D．2．某高二（1）班一次階段考試數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖可見部分如圖，依照圖中的信息，可確定被抽測的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的人數(shù)分別為（）A．20，2B．24，4C．25，2D．25，43．以下函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（）A.yexB.yx3C.ylnxD.yx4．已知||=3，||=1，與的夾角為，那么|﹣4|等于（）A．2B．C．D．135．設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且=2，=2，=2，則與（）A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直6．已知偶函數(shù)f（x）=loga|x﹣b|在（﹣∞，0）上單調(diào)遞加，則f（a+1）與f（b+2）的大小關(guān)系是（）A．f（a+1）≥f（b+2）B．f（a+1）＞f（b+2）C．f（a+1）≤f（b+2）D．f（a+1）＜f（b+2）第1頁，共16頁7．已知函數(shù)f(x)f'(1)x2x1，則1f(x)dx（）07755A．B．C．D．6666【命題妄圖】本題觀察了導(dǎo)數(shù)、積分的知識，重點(diǎn)突出對函數(shù)的求導(dǎo)及函數(shù)積分運(yùn)算能力，有必然技巧性，難度中等.8．直線x+y﹣1=0與2x+2y+3=0的距離是（）A．B．C．D．9．若某算法框圖以下列圖，則輸出的結(jié)果為（）A．7B．15C．31D．6310．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，則a的值是（）A．a(chǎn)=3B．a(chǎn)=﹣3C．a(chǎn)=±3D．a(chǎn)=5或a=±3n的公比為正數(shù)，且4852a21）11．已知等比數(shù)列{a}a?a=2a，=1，則a=（A．B．2C．D．n的前nnn2*），則+++=（）12．設(shè)數(shù)列{a}項(xiàng)和為S，若S=n+2n（n∈NA．B．C．D．二、填空題13．設(shè)x，y滿足拘束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣3y的最小值是．14．若是橢圓+=1弦被點(diǎn)A（1，1）均分，那么這條弦所在的直線方程是．第2頁，共16頁15．在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，則△ABC的形狀是．16．閱讀以下列圖的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為.【命題妄圖】本題觀察程序框圖功能的鑒別，并且與數(shù)列的前n項(xiàng)和互相聯(lián)系，突出對邏輯判斷及基本運(yùn)算能力的綜合觀察，難度中等.17．由曲線y=2x2，直線y=﹣4x﹣2，直線x=1圍成的封閉圖形的面積為．182222．已知圓C1：（x﹣2）+（y﹣3）=1，圓C2：（x﹣3）+（y﹣4）=9，M，N分別是圓C1，C2上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值．三、解答題19．【2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期如皋市高三年級第一次聯(lián)考】設(shè)函數(shù)fxalnx11．x（1）當(dāng)a2時，求函數(shù)fx在點(diǎn)1，f1處的切線方程；（2）談?wù)摵瘮?shù)fx的單調(diào)性；xa（3）當(dāng)0a11，，都有1ae．x22第3頁，共16頁20．若點(diǎn)（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．（1）點(diǎn)M（x，y）橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M（x，y）落在上述地域的概率？（2）試求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個實(shí)數(shù)根的概率．21．設(shè)a＞0，是R上的偶函數(shù)．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．22．已知向量（+3）⊥（7﹣5）且（﹣4）⊥（7﹣2），求向量，的夾角θ．第4頁，共16頁23．.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．1）求a的值；2）判斷f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性．（直接寫出答案，不用證明）；3）若關(guān)于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．24．（本題滿分15分）若數(shù)列xn11d（d為常數(shù)，nN*），則稱xnan為調(diào)停數(shù)滿足：xn為調(diào)停數(shù)列，已知數(shù)列xn1列，且a1111111，a2a3a415.a1a5（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)an；（2）數(shù)列{2n}的前n項(xiàng)和為Sn，可否存在正整數(shù)n，使得Sn2015？若存在，求出n的取值會集；若不存an在，請說明原由.【命題妄圖】本題觀察數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和基礎(chǔ)知識，意在觀察運(yùn)算求解能力.第5頁，共16頁蘇尼特右旗三中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1．【答案】A【分析】解：由于底面半徑為R的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的短半軸為：R，長半軸為：=，222，∵a=b+c，∴c=∴橢圓的離心率為：e==．應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}觀察橢圓離心率的求法，注意橢圓的幾何量關(guān)系的正確應(yīng)用，觀察計算能力．2．【答案】C【分析】考點(diǎn)：莖葉圖，頻率分布直方圖．3．【答案】B【分析】試題分析：關(guān)于A，yex為增函數(shù)，yx為減函數(shù)，故yex為減函數(shù)，關(guān)于B，y'3x20，故yx3為增函數(shù)，關(guān)于C，函數(shù)定義域?yàn)閤0，不為R，關(guān)于D，函數(shù)yx為偶函數(shù)，在,0上單調(diào)遞減，在0,上單調(diào)遞加，應(yīng)選B.考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域；2、函數(shù)的單調(diào)性.4．【答案】C【分析】解：||=3，||=1，與的夾角為，可得=||||cos＜，＞=3×1×=，即有|﹣4|===．應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}觀察向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，觀察向量的平方即為模的平方，觀察運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．第6頁，共16頁5．【答案】D【分析】解：以下列圖，△ABC中，=2，=2，=2，依照定比分點(diǎn)的向量式，得==+，=+，=+，以上三式相加，得++=﹣，所以，與反向共線．【談?wù)摗勘绢}觀察了平面向量的共線定理與定比分點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．6．【答案】B【分析】解：∵y=loga|x﹣b|是偶函數(shù)loga|x﹣b|=loga|﹣x﹣b||x﹣b|=|﹣x﹣b|x2﹣2bx+b2=x2+2bx+b2整理得4bx=0，由于x不恒為0，故b=0由此函數(shù)變?yōu)閥=loga|x|當(dāng)x∈（﹣∞，0）時，由于內(nèi)層函數(shù)是一個減函數(shù)，又偶函數(shù)y=loga|x﹣b|在區(qū)間（﹣∞，0）上遞加故外層函數(shù)是減函數(shù)，故可得0＜a＜1綜上得0＜a＜1，b=0a+1＜b+2，而函數(shù)f（x）=loga|x﹣b|在（0，+∞）上單調(diào)遞減f（a+1）＞f（b+2）第7頁，共16頁應(yīng)選B．7．【答案】B8．【答案】A【分析】解：直線x+y﹣1=0與2x+2y+3=0的距離，就是直線2x+2y﹣2=0與2x+2y+3=0的距離是：．應(yīng)選：A．9．【答案】D【分析】解：模擬執(zhí)行算法框圖，可得A=1，B=1滿足條件A≤5，B=3，A=2滿足條件A≤5，B=7，A=3滿足條件A≤5，B=15，A=4滿足條件A≤5，B=31，A=5滿足條件A≤5，B=63，A=6不滿足條件A≤5，退出循環(huán)，輸出B的值為63．應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}主要觀察了程序框圖和算法，正確獲取每次循環(huán)A，B的值是解題的重點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．10．【答案】B【分析】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，2a﹣1=9或a2=9，當(dāng)2a﹣1=9時，a=5，A∩B={4，9}，不吻合題意；當(dāng)a2=9時，a=±3，若a=3，會集B違犯互異性；∴a=﹣3．應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}觀察了交集及其運(yùn)算，觀察了會集中元素的特點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．11．【答案】D第8頁，共16頁【分析】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，222∵a4?a8=2a5，∴a6=2a5，2∴q=2，∴q=，∵a2=1，∴a1==．應(yīng)選：D12．【答案】D【分析】解：∵Sn=n2+2n（n∈N*），∴當(dāng)n=1時，a1=S1=3；當(dāng)n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2+2n）﹣[（n﹣1）2+2n﹣1）]=2n+1．∴==，∴+++=+++==﹣．應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}觀察了遞推關(guān)系、“裂項(xiàng)求和”方法，觀察了推理能力與計算能力，屬于中檔題．二、填空題13．【答案】﹣6．【分析】解：由拘束條件，得可行域如圖，使目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣3y獲取最小值的最優(yōu)解為A（3，4），∴目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣3y的最小值為z=2×3﹣3×4=﹣6．故答案為：﹣6．第9頁，共16頁14．【答案】x+4y﹣5=0．【分析】解：設(shè)這條弦與橢圓+=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知x1+x2=2，y1+y2=2，2把P（x1，y1），Q（x2，y2）代入x+4y=36，得，①﹣②，得2（x1﹣x2）+8（y1﹣y2）=0，∴k==﹣，∴這條弦所在的直線的方程y﹣1=﹣（x﹣1），即為x+4y﹣5=0，由（1，1）在橢圓內(nèi)，則所求直線方程為x+4y﹣5=0．故答案為：x+4y﹣5=0．【談?wù)摗勘绢}觀察橢圓的方程的運(yùn)用，運(yùn)用點(diǎn)差法和中點(diǎn)坐標(biāo)和直線的斜率公式是解題的重點(diǎn)．15．【答案】銳角三角形【分析】解：∵c=12是最大邊，∴角C是最大角依照余弦定理，得cosC==＞0∵C∈（0，π），∴角C是銳角，由此可得A、B也是銳角，所以△ABC是銳角三角形故答案為：銳角三角形【談?wù)摗勘绢}給出三角形的三條邊長，判斷三角形的形狀，重視觀察了用余弦定理解三角形和知識，屬于基礎(chǔ)題．201616．【答案】2017222【分析】依照程序框圖可知，其功能是求數(shù)列{}的前1008項(xiàng)的和，即(2n1)(2nS351)132(11)(11)(11)2016.20152017335201520172017第10頁，共16頁17．【答案】．【分析】解：由方程組解得，x=﹣1，y=2故A（﹣1，2）．如圖，故所求圖形的面積為121S=∫﹣1（2x）dx﹣∫﹣1（﹣4x﹣2）dx=﹣（﹣4）=故答案為：【談?wù)摗勘绢}主要觀察了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．18．【答案】5﹣4．【分析】解：如圖，圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A（2，﹣3），半徑為1，圓C2的圓心坐標(biāo)（3，4），半徑為3，|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個圓的半徑和，即：﹣4=5﹣4．故答案為：5﹣4．第11頁，共16頁【談?wù)摗勘绢}觀察圓的對稱圓的方程的求法，觀察兩個圓的地址關(guān)系，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，觀察轉(zhuǎn)變思想與計算能力，觀察數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．三、解答題19．【答案】（1）xy10；（2）見分析；（3）見分析.【分析】試題分析：（1）當(dāng)a2時，求出導(dǎo)數(shù)易得f'11，即k1，利用點(diǎn)斜式可得其切線方程；（2）求得可得f'xax1，分為a0和a0兩種狀況判斷其單調(diào)性；（3a1時，依照（2）當(dāng)0）可x22得函數(shù)fx在1，2上單調(diào)遞減，故f1af1，即aln1aaa，化簡可得所證結(jié)論.xxx試題分析：（1）當(dāng)a2時，fx2lnx11，f12ln1110，f'x21，f'1211，所以函數(shù)fx在點(diǎn)x1xx21121，0處的切線方程為y01x1，即xy10．（2）fx11，定義域?yàn)?，，f'xa1ax1alnxxxx2x2．①當(dāng)a0時，f'x0，故函數(shù)fx在0，上單調(diào)遞減；②當(dāng)a0時，令f'x0，得x1ax111，0，aaaf'x0fx↘極小值↗第12頁，共16頁綜上所述，當(dāng)a0時，fx在0，上單調(diào)遞減；當(dāng)a0時，函數(shù)fx在1上單調(diào)遞減，在0，a1，上單調(diào)遞加．a(chǎn)）當(dāng)0a1fx01上單調(diào)遞減，顯然，12，01，32，，（時，由（在，故2）可知，函數(shù)aaa所以函數(shù)fx在1，2上單調(diào)遞減，對任意x+，都有0a1，所以112．所以1，a2xxf1af1，即aln1a110，所以aaa，即ln1a1，所以xxaxaxxa1xxxaxaaa1，所以1axaln11，即ln1e．xxx20．【答案】【分析】解：（1）依照題意，點(diǎn)（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中，即在如圖的正方形地域，其中p、q都是整數(shù)的點(diǎn)有6×6=36個，點(diǎn)M（x，y）橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，即x、y都是整數(shù)，且1≤x≤3，1≤y≤3，點(diǎn)M（x，y）落在上述地域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有9個點(diǎn)，所以點(diǎn)M（x，y）落在上述地域的概率P1=；（2）|p|≤3，|q|≤3表示如圖的正方形地域，易得其面積為36；若方程x2224q2+2px﹣q+1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則有△=（2p）﹣（﹣+1）＞0，2236﹣π，解可得p+q≥1，為以下列圖正方形中圓以外的地域，其面積為即方程x222．+2px﹣q+1=0有兩個實(shí)數(shù)根的概率，P=【談?wù)摗勘绢}觀察幾何概型、古典概型的計算，解題時注意區(qū)分兩種概率的異同點(diǎn)．第13頁，共16頁21．【答案】【分析】解：（1）