高斯小學奧數(shù)含答案二年級(下)第02講 天平上的數(shù)學

第二講天平上的數(shù)學前續(xù)知識點：二年級第一講；XX模塊第X講后續(xù)知識點：X年級第X講；XX模塊第X講□阿呆婭阿瓜和阿呆誰重呢？嘿嘿，我們也一、樣重哦！把里面的人物換成相應紅字標明的人物.□阿呆婭阿瓜和阿呆誰重呢？嘿嘿，我們也一、樣重哦！把里面的人物換成相應紅字標明的人物.1只大灰狼的體重等于2只小羊的體重，1只小羊的體重等于4只大白兔的體重，那么1只大灰狼的體重等于幾只大白兔的體重呢？這是一個簡單的推理題，需要小朋友根據(jù)已知條件，有條理、有次序地思考，充分利用每次得出的結論，作為后一步推理的依據(jù).那么，在這里，小羊是做什么用的呢？天平上的數(shù)學，實際上是最基本的等量代換，重點是找出中間量，然后用標數(shù)法或是寫出等量關系式進行分析推理.例題1在括號里填上合適的數(shù)，使天平保持平衡.【提示】把第2個天平上的桃子換成草莓吧!練習1在括號里填上合適的數(shù)，使天平保持平衡.例題2在括號里填上合適的數(shù)，使天平保持平衡.【提示】2個蘋果=4個梨，那么1個蘋果=()個梨.練習2等量代換的類型有很多，前面兩個例題都是直接在物體的數(shù)量之間進行等量代換，還有一種類型是根據(jù)等量代換求出某一物體的具體量.在解決這類題目時，首先是仔細觀察題中給出的條件，然后利用等量代換的思想把未知的量換成已知的量.例題3如圖所示，1只小鴨子的重量是100克，那么1輛玩具汽車的重量是多少克?【提示】根據(jù)小鴨子的重量，算算1個皮球的重量是多少克?練習31只小狗重8千克，1只小貓重多少千克?

如果我們找不到中間量，我們可以通過觀察比較，找出兩個對象之間的差異，去相同，比不同.當對象較多時，我們可以先兩兩進行比較，一步一步地解決問題.例題4觀察下圖電子秤上的數(shù)，1個乒乓球重多少克?【提示】去相同，比不同!練習4觀察下圖電子秤上的數(shù)，1只小貓重多少千克?例題5小猴子在架子上放了茶壺、熱水瓶和水杯.如圖所示，回答問題.一個茶壺能倒?jié)M幾杯水？每個茶壺盛水多少千克？每個熱水瓶盛水多少千克?每一層的水重多少千克？【提示】去掉架子上都相同的容器！例題6觀察下圖的三個天平，回答問題.1個芒果換幾個櫻桃?1個櫻桃換幾個花生?(3)1個桃子換幾個花生？【提示】觀察前兩個天平，找出中間量一一桃子，得到芒果和櫻桃的關系.課堂內外比重量聰明的小朋友們，想一想，這四個小動物中，體重最重的是誰？最輕的是誰?作業(yè)在括號里填上合適的數(shù)，使天平保持平衡.在括號里填上合適的數(shù)，使天平保持平衡.如圖所示，1只小公雞的重量是1千克，那么1只小兔子的重量是幾千克?4.觀察下圖電子秤上的數(shù)，1個梨重幾克？2個蘋果重幾克?5.淘淘在三層玩具箱里擺放了玩具飛機、玩具槍和玩具汽車.如圖所示，回答問題.每個玩具槍的價格是幾元錢？每輛小汽車的價格是幾元錢?每層箱子里的玩具總價格是多少元錢？第二講天平上的數(shù)學例題1答案：8詳解：如圖所示，桃子既和草莓有數(shù)量關系，又和蘋果有數(shù)量關系，那么桃子就是“中間量”由前兩個天平可以得出：1個桃子=4個草莓，4x4=16,4個桃子=16個草莓，2個蘋果=4個桃子，也就是2個蘋果=16個草莓，計算可得16寧2=8，1個蘋果=8個草莓.例題2答案：4詳解：2個蘋果=4個梨，4寧2=2，那么1個蘋果=2個梨?先把第2個天平上的蘋果換成梨，得出天平左邊有8個梨，右邊有1個菠蘿和2個梨；然后把天平兩邊同時去掉2個梨，得出1個菠蘿=6個梨；把第3個天平上的菠蘿換成梨，天平左邊有8個梨，根據(jù)“1個蘋果=2個梨”8寧2=4，得出8個梨=4個蘋果.例題3答案：600詳解：1只小鴨子的重量是100克，3只小鴨子的重量是3x100=300（克）根據(jù)“2個皮球=3只小鴨子”300寧2=150（克）得出1個皮球的重量是150克，那么4個皮球的重量是4x150=600（克）?所以1輛玩具汽車的重量是600克.例題4答案：3詳解：兩個電子秤上相同的部分是都有1個足球、2個乒乓球、3個羽毛球，不同的部分是右邊的電子秤比左邊的多2個乒乓球，132-126=6（克）2個乒乓球的重量是6克，6寧2=3（克），1個乒乓球的重量是3克.例題5答案：（1）2；（2）2，4；（3）9詳解：先把架子上三層都相同的部分去掉，每層去掉3個水杯，如圖所示.比較第一層和第二層，分別去掉1個茶壺，得出1個熱水瓶=2個茶壺；比較第一層和第三層，分別去掉一個熱水瓶，得出1個茶壺=2個水杯，那么一個茶壺能倒?jié)M2杯水?根據(jù)“每個水杯盛水1千克”，每個茶壺盛水1x2=2（千克），每個熱水瓶盛水2x2=4（千克）.每一層的水重4+5=9（千克）.6.例題6答案：（1）2；（2）4；（3）16詳解：把第2個天平上的桃子換成芒果，得到2個芒果=4個櫻桃，4寧2=2（個），1個芒果=2個櫻桃；把第3個天平上的桃子和芒果都換成櫻桃，天平左邊有4個櫻桃，右邊有3個櫻桃和4個花生，兩邊同時去掉3個櫻桃，得到1個櫻桃=4個花生；4x4=16（個），4個櫻桃=16個花生，再根據(jù)“1個桃子=4個櫻桃”，得到1個桃子=16個花生．7.練習1答案：4簡答：小公雞既和小烏龜有關系，又和小狐貍有關系，那么小公雞就是“中間量”．由前兩個天平得出：1只小公雞=2只小烏龜，2x2=4，2只小公雞=4只小烏龜，也就是1只小狐貍=4只小烏龜．8.練習2答案：6簡答：把第2個天平上的“□”換成“△”，得出1個“O”=4個“△”；把第3個天平上的“O”和“□”都換成“△”得出1個“O”+1個“口”=6個“△”.練習3答案：1簡答：1只小狗重8千克，根據(jù)“1只小狗=2只小兔”，8寧2=4（千克），得出1只小兔重4千克?再根據(jù)“1只小兔=4只小貓”，4寧4=1（千克），得出1只小貓重1千克.練習4答案：1簡答：右邊的電子秤比左邊的多3只小貓，12-9=3（千克），3只小貓重3千克，3寧3=1（千克），1只小貓重1千克.作業(yè)1答案：2簡答：根據(jù)題意得出中間量是草莓，由前兩個天平可以得出：1個蘋果=4個草莓，2個草莓=1個香蕉，計算得出1個蘋果=2個香蕉.12.作業(yè)2答案：6簡答：根據(jù)題意得出小青蛙是中間量，由前兩個天平得出：1只烏龜=2只青蛙，2只青蛙=4只小鴨子，所以1只青蛙=2只小鴨子，1只烏龜=4只鴨子，然后計算出1只烏龜+1只青蛙=4+2=6（只）鴨子.13.作業(yè)3答案：6簡答：根據(jù)題意得出小狗是中間量，由右邊的天平得出1只小狗=3只小公雞，已知1只小公雞的重量是1千克，所以1只小狗的重量是3千克；由左邊的天平得出1只小兔子=2只小狗，所以1只小兔子的重量是6千克.14.作業(yè)4答案：15；45簡答：比較兩個電子稱得出右邊電子稱上的水果比左邊電子稱上的水果多了2個梨，并且計算得出右邊電子稱的示數(shù)比左邊電子稱的示數(shù)多30克，所以得出1個梨重30寧2=15（克）由左邊電子稱得出2個蘋果+1個梨=60（克）計算得出2個蘋果重60-15-45（克）?15.作業(yè)5答案：（1）10；30.（2）65簡答：根據(jù)每層玩具總價格相等，