剛體動(dòng)力學(xué)測(cè)試題1

剛體動(dòng)力學(xué)質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過(guò)端點(diǎn)O的水平光滑固定軸在豎直平面上自由擺動(dòng)，將桿從圖中水平位置由靜止釋放，當(dāng)擺角為。時(shí)，試求：細(xì)桿旋轉(zhuǎn)角速度?和角加速度P轉(zhuǎn)軸提供的沿桿方向的支持力N1和垂直于桿方向的支持力N2O一長(zhǎng)為2a的輕桿(質(zhì)量可忽略)兩端及中點(diǎn)各聯(lián)一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)。原來(lái)靜止，突然對(duì)右端質(zhì)點(diǎn)向垂直于桿的方向一擊(沖量p)，求當(dāng)三質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速率之比一質(zhì)量為M的均勻臺(tái)球，半徑為R。初始時(shí)靜止地放在一個(gè)滑動(dòng)摩擦系數(shù)為的桌面上，突然受到一個(gè)水平方向的打擊。打擊是在離球中心距離為h的鉛直面里發(fā)生的，球心的速度， ，，一、，， ，一 ，…口一，… ，9 ， _為v0時(shí)，臺(tái)球離開(kāi)初始位置。由于臺(tái)球在打擊后的轉(zhuǎn)動(dòng)，最終使臺(tái)球中心獲得—v0的速度。求h的值。半徑r=1m的輪子，沿水平直線軌道純滾動(dòng)，輪心具有勻加速度。廣0.5m/s2,借助于鉸接在輪緣A點(diǎn)上的滑塊，帶動(dòng)桿OB繞垂直圖面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，在初瞬時(shí)0=0）輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)t=3s時(shí)機(jī)構(gòu)的位置如圖。試求桿OB在此瞬時(shí)的角速度和角加速度。長(zhǎng)為l,質(zhì)量為m的勻質(zhì)桿AB,A端放在光滑的水平面上，B端系在BD繩索上，如圖，當(dāng)繩索鉛垂而桿靜止時(shí)，桿與地面夾角中=450,當(dāng)繩索突然斷開(kāi)，求此瞬時(shí)桿A端的約束力？如圖所示，質(zhì)量為m,半徑為r的勻質(zhì)圓柱C,在質(zhì)心為C位于與O同一高度時(shí)，在重力作用下，由靜止開(kāi)始沿斜面純滾動(dòng)。求滾至半徑為R的圓弧上時(shí)，作用于圓柱上的正壓力和摩擦力，并表示成的函數(shù)。如圖，質(zhì)量可忽略不計(jì)的剛性細(xì)桿可繞通過(guò)其中點(diǎn)0的光滑水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。兩質(zhì)量分別為2m和m的小球1和2（可視為質(zhì)點(diǎn)）串在細(xì)桿上，它們與細(xì)桿之間的靜摩擦系數(shù)為H=5"3/6。開(kāi)始時(shí)細(xì)桿靜止在水平位置，小球1和2分別位于緊靠細(xì)桿兩端點(diǎn)A和B的位置。系統(tǒng)自水平位置以零初速下擺。問(wèn)小球1和2分別