反比例函數(shù)概念和解析式課件

26.1反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)

——反比例函數(shù)的概念和解析式R·九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)

如圖，舞臺燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮，這樣的效果是如何實現(xiàn)的？新課導(dǎo)入因為當(dāng)電流

I

較小時，燈光較暗；反之，當(dāng)電流

I

較大時，燈光較亮.如圖，舞臺燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮，這樣的效果是如問題：電流

I，電阻

R，電壓

U之間滿足關(guān)系式

U=IR，當(dāng)U=220V時，你能用含有

R

的代數(shù)式表示

I

嗎？那么

I

是

R

的函數(shù)嗎？I

是R

的什么函數(shù)呢？本節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)反比例函數(shù).問題：電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式U=I學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解反比例函數(shù)的概念.2．會求反比例函數(shù)式.學(xué)習(xí)重、難點：重點：反比例函數(shù)的概念，能求反比例函數(shù)式.難點：反比例函數(shù)的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)：問題1京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化．（1）平均速度v，運行時間t存在什么數(shù)量關(guān)系？推進新課反比例函數(shù)的概念知識點1問題1京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速（2）這兩個變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說明理由．（3）你能寫出v關(guān)于t的解析式嗎？有兩個變量t

和v

，當(dāng)一個量t

變化時，另一個量v

隨著它變化而變化，而且對于t

的每一個確定的值，v

都有唯一確定的值與其對應(yīng).（2）這兩個變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說明理由．有兩個變量t下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出解析式．問題2某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．思考下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出解析問題3已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化．問題3已知北京市的總面積為1.68×104km2自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．（k≠0）

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．（k≠

①由

可得，xy=______，若y=x-n是反比例函數(shù)，則n=______.1

②反比例函數(shù)

的比例系數(shù)

k

是_________.試一試k①由可得，xy=______

1．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系，并指出比例系數(shù)

k

的值.（1）一個游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿水所用時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化；練習(xí)k=20001．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系，并指出比（2）某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個物體重100N，物體對地面的壓強p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化．k=1000k=100（2）某長方體的體積為1000cm3，長方體的高2．下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？并指出比例系數(shù).（1）y=4x；（2）（3）

（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）

（7）xy=123．√k=-2√k=1232．下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？并指出比3.若函數(shù)

是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是_________.m≠23.若函數(shù)是反比例函例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時，求y的值.反比例函數(shù)的解析式的確定知識點2例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2解：（1）設(shè)

，因為當(dāng)x=2時，y=6，所以有解得

k=12.

因此（2）把x=4代入

，得求解析式時，①設(shè)②由已知條件求出k.①②解：（1）設(shè)，因為當(dāng)x=2時，y3.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的反比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？正比例函數(shù).綜合應(yīng)用3.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)

3．已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=1.5時，求y的值；（3）當(dāng)y=6時，求x的值.練習(xí)3．已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時解:（1）設(shè)

，把x=3，y=4代入得k=36.即.（2）當(dāng)x=1.5時，（3）當(dāng)y=6時，解:（1）設(shè)，把x=3，y隨堂演練1.下列等式中，y

是x

的反比例函數(shù)的是（

）A. B.C.y=5x+6 D.B基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.下列等式中，y是x的反比例函數(shù)的是（2.指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k

的值.（1）

（2）（3）y=x2

（4）y=2x+12.指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k的值.3.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的反比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？正比例函數(shù).綜合應(yīng)用3.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)4.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的正比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？反比例函數(shù).4.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)反比例函數(shù)求解析式時，①設(shè)②由已知條件求出k.

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).課堂小結(jié)概念解析式反比例函數(shù)求解析式時，一般地，形如（k為常數(shù)，k已知函數(shù)y=y1+y2，y1

與x

成正比例，y2

與x

成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=5．（1）求y

與x

的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=4時，求y

的值．已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y解：（1）設(shè)y1=k1x，

，則∵當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=5，∴k1+k2=4，∴k1=k2=2，∴（2）當(dāng)x=4時，解：（1）設(shè)y1=k1x，，1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)后，反比例函數(shù)是初中學(xué)習(xí)階段的第三種函數(shù)類型.在反比例函數(shù)教學(xué)過程中，應(yīng)注意將反比例函數(shù)和正比例函數(shù)進行類比，幫助學(xué)生區(qū)分其異同，真正理解反比例函數(shù)的概念.另外要辨析反比例函數(shù)與成反比例，引導(dǎo)學(xué)生通過交流研討來弄清其區(qū)別.教學(xué)反思在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)后，反比例函數(shù)是初中學(xué)習(xí)階段的第三本節(jié)的教學(xué)重點是理解反比例函數(shù)的概念和求解函數(shù)解析式，教學(xué)過程中應(yīng)強調(diào)自變量的取值范圍以及反比例函數(shù)與實際問題的聯(lián)系.教師最好能夠多舉實例，聯(lián)系生活實際，將抽象問題具體化，從而幫助學(xué)生理解新知.本節(jié)的教學(xué)重點是理解反比例函數(shù)的概念和求解函數(shù)解析式，教學(xué)過26.1反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)

——反比例函數(shù)的概念和解析式R·九年級下冊第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)

如圖，舞臺燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮，這樣的效果是如何實現(xiàn)的？新課導(dǎo)入因為當(dāng)電流

I

較小時，燈光較暗；反之，當(dāng)電流

I

較大時，燈光較亮.如圖，舞臺燈光可以瞬間將黑夜變成如白晝般明亮，這樣的效果是如問題：電流

I，電阻

R，電壓

U之間滿足關(guān)系式

U=IR，當(dāng)U=220V時，你能用含有

R

的代數(shù)式表示

I

嗎？那么

I

是

R

的函數(shù)嗎？I

是R

的什么函數(shù)呢？本節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)反比例函數(shù).問題：電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式U=I學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解反比例函數(shù)的概念.2．會求反比例函數(shù)式.學(xué)習(xí)重、難點：重點：反比例函數(shù)的概念，能求反比例函數(shù)式.難點：反比例函數(shù)的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)：問題1京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化．（1）平均速度v，運行時間t存在什么數(shù)量關(guān)系？推進新課反比例函數(shù)的概念知識點1問題1京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速（2）這兩個變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說明理由．（3）你能寫出v關(guān)于t的解析式嗎？有兩個變量t

和v

，當(dāng)一個量t

變化時，另一個量v

隨著它變化而變化，而且對于t

的每一個確定的值，v

都有唯一確定的值與其對應(yīng).（2）這兩個變量間有函數(shù)關(guān)系嗎？試說明理由．有兩個變量t下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出解析式．問題2某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化．思考下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，請直接寫出解析問題3已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化．問題3已知北京市的總面積為1.68×104km2自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．（k≠0）

一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù).自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)．（k≠

①由

可得，xy=______，若y=x-n是反比例函數(shù)，則n=______.1

②反比例函數(shù)

的比例系數(shù)

k

是_________.試一試k①由可得，xy=______

1．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系，并指出比例系數(shù)

k

的值.（1）一個游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿水所用時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化；練習(xí)k=20001．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系，并指出比（2）某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化；（3）一個物體重100N，物體對地面的壓強p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化．k=1000k=100（2）某長方體的體積為1000cm3，長方體的高2．下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？并指出比例系數(shù).（1）y=4x；（2）（3）

（4）y=6x+1；（5）y=x2-1；（6）

（7）xy=123．√k=-2√k=1232．下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？并指出比3.若函數(shù)

是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是_________.m≠23.若函數(shù)是反比例函例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時，求y的值.反比例函數(shù)的解析式的確定知識點2例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2解：（1）設(shè)

，因為當(dāng)x=2時，y=6，所以有解得

k=12.

因此（2）把x=4代入

，得求解析式時，①設(shè)②由已知條件求出k.①②解：（1）設(shè)，因為當(dāng)x=2時，y3.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的反比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？正比例函數(shù).綜合應(yīng)用3.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)

3．已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=1.5時，求y的值；（3）當(dāng)y=6時，求x的值.練習(xí)3．已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x=3時解:（1）設(shè)

，把x=3，y=4代入得k=36.即.（2）當(dāng)x=1.5時，（3）當(dāng)y=6時，解:（1）設(shè)，把x=3，y隨堂演練1.下列等式中，y

是x

的反比例函數(shù)的是（

）A. B.C.y=5x+6 D.B基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.下列等式中，y是x的反比例函數(shù)的是（2.指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k

的值.（1）

（2）（3）y=x2

（4）y=2x+12.指出下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)，并指出k的值.3.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的反比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？正比例函數(shù).綜合應(yīng)用3.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)4.如果y

是z

的反比例函數(shù)，z

是x

的正比例函數(shù)，則y

是x

的什么函數(shù)？反比例函數(shù).4.如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)反比例函數(shù)