簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像和公式選修

關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像和公式選修第1頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五復(fù)習(xí)提問1、什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？2、簡(jiǎn)諧振運(yùn)動(dòng)的振子向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)各個(gè)物理量怎樣變化？3、什么是全振動(dòng)？4、描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)有哪些特征物理量？第2頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五導(dǎo)入新課1、問題：以前我們分別用公式和圖象研究了勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么：在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，設(shè)開始時(shí)的那一時(shí)刻位移為零，則它的位移圖象是一條什么樣的線？加速直線運(yùn)動(dòng)又是怎樣的圖像？辨析下列圖2、導(dǎo)入：那么如果用位移圖象來表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系，形狀又如何呢？第3頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五相鄰兩個(gè)像之間相隔

s.o0.350.701.051.40頻閃儀每隔0.05s閃光一次，閃光的瞬間振子被照亮，因此在底片上留下了小球和彈簧的一系列的像.豎直方向振動(dòng)的彈簧振子頻閃照片先后一幀一幀向右平鋪排列。0.05第4頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五振動(dòng)圖像第5頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五（1）由實(shí)驗(yàn)可了解到情況：1、振動(dòng)圖象（如圖）2、x-t圖線是一條質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移隨時(shí)間變化的圖象，不是軌跡。

3、振動(dòng)圖象是正弦曲線還是余弦曲線，這決定于t＝0時(shí)刻的選擇。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像第6頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象描述的振動(dòng)物理量

1、直接描述量：①振幅A；②周期T；③任意時(shí)刻的位移x。第7頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五2、間接描述量

①頻率f=1/T②x-t圖線上任一點(diǎn)的切線的斜率等于v。第8頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五（3）從振動(dòng)圖象中分析有關(guān)物理量

從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像我們可以了解到物體在振動(dòng)時(shí)的許多物理量。比如，參看下圖的振動(dòng)圖像可確定：第9頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五1．振幅A：圖像的峰值。2．周期T：相鄰兩個(gè)位移為正的最大值或負(fù)的最大值之間的時(shí)間間。3．任一時(shí)刻t的位移x：對(duì)應(yīng)于圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)（t，x）。第10頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五

4．任一時(shí)刻t的加速度a：總是指向平衡位置（平行于x軸指向t軸）。x＝0時(shí)，a＝0；x＝±A時(shí)，a達(dá)最大值。5．任一時(shí)刻t的振動(dòng)方向：圖像斜率為正時(shí)速度為正（沿＋x方向、上坡為正），斜率為負(fù)時(shí)速度為負(fù)（沿－x方向），x＝0時(shí)，速度達(dá)最大值(作圖走勢(shì)法)。振動(dòng)方向也可用類比法確定：將振動(dòng)圖像視為蜿蜒起伏的“山坡”，然后順橫坐標(biāo)t時(shí)間軸正方向沿圖線走去，“上坡路線”的時(shí)間內(nèi)，各時(shí)刻物體都向上振動(dòng)，“下坡路段”的時(shí)間內(nèi)，各時(shí)刻物體都向下振動(dòng)。第11頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五例1：如圖所示，是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，則振幅是______m，頻率是_______Hz，0-4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過路程是______m，6s末質(zhì)點(diǎn)位移是_______m。

答案：0.02、0.125、0.04、—0.02第12頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五例2：如圖所示，是某簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象，試由圖象判斷下列說法哪些正確：()A、振幅是6cmB、周期是8sC、4s末擺球速度為負(fù)，振動(dòng)加速度為零D、第6s末擺球的加速度為正，速度為零E、第9s末擺球的加速度為正，速度為正F、4s末振子速度為負(fù),加速度為零G、第14s末振子的加速度為正，速度最大BCDF第13頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五例3:如圖質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像,由此可知:A．t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零B．t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，速度為零，加速度為負(fù)向最大C．t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度為負(fù)向最大值，加速度為零D．質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm，周期為2sBC第14頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五例4：某一彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，則由圖象判斷下列說法正確的是（）A、振子偏離平衡位置的最大距離為10cmB、1s到2s的時(shí)間內(nèi)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)C、2s時(shí)和3s時(shí)振子的位移相等，運(yùn)動(dòng)方向也相同D、振子在2s內(nèi)完成一次往復(fù)性運(yùn)動(dòng)1050-5-10t/sx/cm123456AB第15頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷。下列說法正確的是（）A、第1s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移與速度方向相反B、第2s末振子相對(duì)于平衡位置的位移為-20cmC、第2s末和第3s末振子相對(duì)于平衡位置的位移均相同，但瞬時(shí)速度方向相反D、第1s內(nèi)和第2s內(nèi)振子相對(duì)于平衡位置的位移方向相同，瞬時(shí)速度方向相反。

20-20t/sx/cm0123456D鞏固練習(xí)第16頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般可以用幾種方法？公式法———即用物理公式表示圖象法———即用物理圖象表示第17頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五

例：寫出振動(dòng)方程

.

X=10sin(2πt)cm第18頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式振幅圓頻率相位初相位第19頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五相位

相位是表示物體振動(dòng)步調(diào)的物理量,用相位來描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在一個(gè)全振動(dòng)中所處的階段。第20頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡(jiǎn)稱相差同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同反相：頻率相同、相差為π的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相反3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式第21頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五2、甲和乙兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相差為，意味著什么?意味著乙總是比甲滯后1/4個(gè)周期或1/4次全振動(dòng)1、一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其相位變化多少就意味著完成了一次全振動(dòng)?相位每增加2π就意味著發(fā)生了一次全振動(dòng)思考與討論第22頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)24分，星期五右圖中是甲乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象，兩振動(dòng)振幅之比為（），頻率之比為（)，甲和乙的相差為()2∶1

1∶1

課堂練習(xí)第23頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日