復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課課件

復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課高斯（C.F.Gauss）德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家。復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課高斯（C.F.Gauss）德國著名數(shù)學(xué)家、1復(fù)數(shù)的概念與運算復(fù)數(shù)的概念與運算2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。2、會運用復(fù)數(shù)的分類求出相關(guān)的復(fù)數(shù)(實數(shù)、純虛數(shù)、虛數(shù)等)對應(yīng)的實參數(shù)值。3、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。31、復(fù)數(shù)的概念a叫做復(fù)數(shù)的____，b叫做復(fù)數(shù)的____。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

i叫做_______，i2=___。實部虛部虛數(shù)單位-1概念回顧1、復(fù)數(shù)的概念a叫做復(fù)數(shù)的____，b叫做復(fù)數(shù)的____。全4復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？2、復(fù)數(shù)的分類：???íì?íì1100ba，非純虛數(shù)1=00ba，純虛數(shù)10b虛數(shù)=0b實數(shù)虛數(shù)集復(fù)數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？2、復(fù)數(shù)的分類：??53、復(fù)數(shù)相等的充要條件：a+bi=c+di

.4、復(fù)數(shù)的模：|a+bi|=

.5、共軛復(fù)數(shù)：a+bi與a-bi互為

.顯然，任一實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它自己.a=cb=d共軛復(fù)數(shù)3、復(fù)數(shù)相等的充要條件：a=c共軛復(fù)數(shù)61.復(fù)數(shù)的加法和減法2.復(fù)數(shù)的乘法和除法z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i（a+bi）（c+di）=（ac）+（bd）i復(fù)數(shù)運算（a+bi）÷（c+di)=1.復(fù)數(shù)的加法和減法2.復(fù)數(shù)的乘法和除法z1·z2=(a+b7若z=8i+6,則z=

，︱z︳=

6-8i若z=0,則z=

.0例題精講例1.10若z=8i+6,則z=，︱8例2.實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)

z=(m+1)+(m-1)i

是（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。（2）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)。（3）當(dāng)即時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)。解：(1)當(dāng)m-1=0，即m=1時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)。例2.實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)（2）當(dāng)91.已知復(fù)數(shù)z=(m-3)+(2m-1)i，當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)。練習(xí):2.已知復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i，當(dāng)實數(shù)a為何值時，復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)。1.已知復(fù)數(shù)z=(m-3)+(2m-1)i，當(dāng)實數(shù)m練習(xí):210解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得得例3.已知（2x-1)+i=y-(3–y)i其中x，y∈R，求x與y的值。解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得得例3.已知（2x-1)11例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9+13i求實數(shù)a，b的值。解：∵

z1+z2=(a+4i)+(-6+3bi)=(a-6)+(4+3b)i由(a-6)+(4+3b)i=-9+13i根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得a-6=-9，4+3b=13解得a=-3，b=3例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+121.設(shè)x，y∈R，并且(x+y)+(y-1)i=(2x+y)+(2y+1)i，求x，y的值。練習(xí)：x=4，y=-22.設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求實數(shù)x，y的值。x=2，y=41.設(shè)x，y∈R，并且練習(xí)：x=4，y=-22.設(shè)復(fù)數(shù)13例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9求實數(shù)a，b的值。練習(xí)2.設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求實數(shù)x，y的值。例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+14

例4.計算下列各式的值。

(2)已知復(fù)數(shù)Z滿足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.練習(xí).：(1)例4.計算下列各式的值。(2151、復(fù)數(shù)的概念。2、復(fù)數(shù)的分類（實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)）3、復(fù)數(shù)相等的條件。4、共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的模。5、復(fù)數(shù)的運算。課堂小結(jié)：1、復(fù)數(shù)的概念。課堂小結(jié)：16作業(yè)：1、紅對勾P170頁11題。2、課本p61頁5題(2)(4)。3、已知復(fù)數(shù)z=（4-m2)+(m-2)i，當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)作業(yè)：1、紅對勾P170頁11題。3、已知復(fù)數(shù)z=（417復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課高斯（C.F.Gauss）德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家。復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課高斯（C.F.Gauss）德國著名數(shù)學(xué)家、18復(fù)數(shù)的概念與運算復(fù)數(shù)的概念與運算19學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。2、會運用復(fù)數(shù)的分類求出相關(guān)的復(fù)數(shù)(實數(shù)、純虛數(shù)、虛數(shù)等)對應(yīng)的實參數(shù)值。3、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。201、復(fù)數(shù)的概念a叫做復(fù)數(shù)的____，b叫做復(fù)數(shù)的____。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

i叫做_______，i2=___。實部虛部虛數(shù)單位-1概念回顧1、復(fù)數(shù)的概念a叫做復(fù)數(shù)的____，b叫做復(fù)數(shù)的____。全21復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？2、復(fù)數(shù)的分類：???íì?íì1100ba，非純虛數(shù)1=00ba，純虛數(shù)10b虛數(shù)=0b實數(shù)虛數(shù)集復(fù)數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系？討論？2、復(fù)數(shù)的分類：??223、復(fù)數(shù)相等的充要條件：a+bi=c+di

.4、復(fù)數(shù)的模：|a+bi|=

.5、共軛復(fù)數(shù)：a+bi與a-bi互為

.顯然，任一實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它自己.a=cb=d共軛復(fù)數(shù)3、復(fù)數(shù)相等的充要條件：a=c共軛復(fù)數(shù)231.復(fù)數(shù)的加法和減法2.復(fù)數(shù)的乘法和除法z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i（a+bi）（c+di）=（ac）+（bd）i復(fù)數(shù)運算（a+bi）÷（c+di)=1.復(fù)數(shù)的加法和減法2.復(fù)數(shù)的乘法和除法z1·z2=(a+b24若z=8i+6,則z=

，︱z︳=

6-8i若z=0,則z=

.0例題精講例1.10若z=8i+6,則z=，︱25例2.實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)

z=(m+1)+(m-1)i

是（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。（2）當(dāng)，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)。（3）當(dāng)即時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)。解：(1)當(dāng)m-1=0，即m=1時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)。例2.實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)（2）當(dāng)261.已知復(fù)數(shù)z=(m-3)+(2m-1)i，當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)。練習(xí):2.已知復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i，當(dāng)實數(shù)a為何值時，復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)。1.已知復(fù)數(shù)z=(m-3)+(2m-1)i，當(dāng)實數(shù)m練習(xí):227解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得得例3.已知（2x-1)+i=y-(3–y)i其中x，y∈R，求x與y的值。解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得得例3.已知（2x-1)28例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9+13i求實數(shù)a，b的值。解：∵

z1+z2=(a+4i)+(-6+3bi)=(a-6)+(4+3b)i由(a-6)+(4+3b)i=-9+13i根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得a-6=-9，4+3b=13解得a=-3，b=3例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+291.設(shè)x，y∈R，并且(x+y)+(y-1)i=(2x+y)+(2y+1)i，求x，y的值。練習(xí)：x=4，y=-22.設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求實數(shù)x，y的值。x=2，y=41.設(shè)x，y∈R，并且練習(xí)：x=4，y=-22.設(shè)復(fù)數(shù)30例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+z2=-9求實數(shù)a，b的值。練習(xí)2.設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i求實數(shù)x，y的值。例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i，z2=-6+3bi，z1+31

例4.計算下列各式的值。

(2)已知復(fù)數(shù)Z滿足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.練習(xí).：(1)例4.計算下列各式的值。(2