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復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課高斯(C.F.Gauss)德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家。復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課高斯(C.F.Gauss)德國著名數(shù)學(xué)家、1復(fù)數(shù)的概念與運算復(fù)數(shù)的概念與運算2學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。2、會運用復(fù)數(shù)的分類求出相關(guān)的復(fù)數(shù)(實數(shù)、純虛數(shù)、虛數(shù)等)對應(yīng)的實參數(shù)值。3、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。31、復(fù)數(shù)的概念a叫做復(fù)數(shù)的____,b叫做復(fù)數(shù)的____。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,用字母C表示。
i叫做_______,i2=___。實部虛部虛數(shù)單位-1概念回顧1、復(fù)數(shù)的概念a叫做復(fù)數(shù)的____,b叫做復(fù)數(shù)的____。全4復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系?討論?2、復(fù)數(shù)的分類:???íì?íì1100ba,非純虛數(shù)1=00ba,純虛數(shù)10b虛數(shù)=0b實數(shù)虛數(shù)集復(fù)數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系?討論?2、復(fù)數(shù)的分類:??53、復(fù)數(shù)相等的充要條件:a+bi=c+di
.4、復(fù)數(shù)的模:|a+bi|=
.5、共軛復(fù)數(shù):a+bi與a-bi互為
.顯然,任一實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它自己.a=cb=d共軛復(fù)數(shù)3、復(fù)數(shù)相等的充要條件:a=c共軛復(fù)數(shù)61.復(fù)數(shù)的加法和減法2.復(fù)數(shù)的乘法和除法z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i復(fù)數(shù)運算(a+bi)÷(c+di)=1.復(fù)數(shù)的加法和減法2.復(fù)數(shù)的乘法和除法z1·z2=(a+b7若z=8i+6,則z=
,︱z︳=
6-8i若z=0,則z=
.0例題精講例1.10若z=8i+6,則z=,︱8例2.實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)
z=(m+1)+(m-1)i
是(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)。(2)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)z是虛數(shù)。(3)當(dāng)即時,復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)。解:(1)當(dāng)m-1=0,即m=1時,復(fù)數(shù)z是實數(shù)。例2.實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)(2)當(dāng)91.已知復(fù)數(shù)z=(m-3)+(2m-1)i,當(dāng)實數(shù)m為何值時,復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)。練習(xí):2.已知復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i,當(dāng)實數(shù)a為何值時,復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)。1.已知復(fù)數(shù)z=(m-3)+(2m-1)i,當(dāng)實數(shù)m練習(xí):210解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得得例3.已知(2x-1)+i=y-(3–y)i其中x,y∈R,求x與y的值。解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得得例3.已知(2x-1)11例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-6+3bi,z1+z2=-9+13i求實數(shù)a,b的值。解:∵
z1+z2=(a+4i)+(-6+3bi)=(a-6)+(4+3b)i由(a-6)+(4+3b)i=-9+13i根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得a-6=-9,4+3b=13解得a=-3,b=3例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-6+3bi,z1+121.設(shè)x,y∈R,并且(x+y)+(y-1)i=(2x+y)+(2y+1)i,求x,y的值。練習(xí):x=4,y=-22.設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+2i,z2=3-yi,z1+z2=5-6i求實數(shù)x,y的值。x=2,y=41.設(shè)x,y∈R,并且練習(xí):x=4,y=-22.設(shè)復(fù)數(shù)13例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-6+3bi,z1+z2=-9求實數(shù)a,b的值。練習(xí)2.設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+2i,z2=3-yi,z1+z2=5-6i求實數(shù)x,y的值。例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-6+3bi,z1+14
例4.計算下列各式的值。
(2)已知復(fù)數(shù)Z滿足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.練習(xí).:(1)例4.計算下列各式的值。(2151、復(fù)數(shù)的概念。2、復(fù)數(shù)的分類(實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù))3、復(fù)數(shù)相等的條件。4、共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的模。5、復(fù)數(shù)的運算。課堂小結(jié):1、復(fù)數(shù)的概念。課堂小結(jié):16作業(yè):1、紅對勾P170頁11題。2、課本p61頁5題(2)(4)。3、已知復(fù)數(shù)z=(4-m2)+(m-2)i,當(dāng)實數(shù)m為何值時,復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)作業(yè):1、紅對勾P170頁11題。3、已知復(fù)數(shù)z=(417復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課高斯(C.F.Gauss)德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測量學(xué)家。復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課高斯(C.F.Gauss)德國著名數(shù)學(xué)家、18復(fù)數(shù)的概念與運算復(fù)數(shù)的概念與運算19學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。2、會運用復(fù)數(shù)的分類求出相關(guān)的復(fù)數(shù)(實數(shù)、純虛數(shù)、虛數(shù)等)對應(yīng)的實參數(shù)值。3、掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。201、復(fù)數(shù)的概念a叫做復(fù)數(shù)的____,b叫做復(fù)數(shù)的____。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,用字母C表示。
i叫做_______,i2=___。實部虛部虛數(shù)單位-1概念回顧1、復(fù)數(shù)的概念a叫做復(fù)數(shù)的____,b叫做復(fù)數(shù)的____。全21復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系?討論?2、復(fù)數(shù)的分類:???íì?íì1100ba,非純虛數(shù)1=00ba,純虛數(shù)10b虛數(shù)=0b實數(shù)虛數(shù)集復(fù)數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集復(fù)數(shù)集C和實數(shù)集R之間有什么關(guān)系?討論?2、復(fù)數(shù)的分類:??223、復(fù)數(shù)相等的充要條件:a+bi=c+di
.4、復(fù)數(shù)的模:|a+bi|=
.5、共軛復(fù)數(shù):a+bi與a-bi互為
.顯然,任一實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它自己.a=cb=d共軛復(fù)數(shù)3、復(fù)數(shù)相等的充要條件:a=c共軛復(fù)數(shù)231.復(fù)數(shù)的加法和減法2.復(fù)數(shù)的乘法和除法z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i復(fù)數(shù)運算(a+bi)÷(c+di)=1.復(fù)數(shù)的加法和減法2.復(fù)數(shù)的乘法和除法z1·z2=(a+b24若z=8i+6,則z=
,︱z︳=
6-8i若z=0,則z=
.0例題精講例1.10若z=8i+6,則z=,︱25例2.實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)
z=(m+1)+(m-1)i
是(1)實數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù)。(2)當(dāng),即時,復(fù)數(shù)z是虛數(shù)。(3)當(dāng)即時,復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)。解:(1)當(dāng)m-1=0,即m=1時,復(fù)數(shù)z是實數(shù)。例2.實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)(2)當(dāng)261.已知復(fù)數(shù)z=(m-3)+(2m-1)i,當(dāng)實數(shù)m為何值時,復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)。練習(xí):2.已知復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i,當(dāng)實數(shù)a為何值時,復(fù)數(shù)z為(1)實數(shù)(2)虛數(shù)(3)純虛數(shù)。1.已知復(fù)數(shù)z=(m-3)+(2m-1)i,當(dāng)實數(shù)m練習(xí):227解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得得例3.已知(2x-1)+i=y-(3–y)i其中x,y∈R,求x與y的值。解:根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得得例3.已知(2x-1)28例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-6+3bi,z1+z2=-9+13i求實數(shù)a,b的值。解:∵
z1+z2=(a+4i)+(-6+3bi)=(a-6)+(4+3b)i由(a-6)+(4+3b)i=-9+13i根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件,得a-6=-9,4+3b=13解得a=-3,b=3例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-6+3bi,z1+291.設(shè)x,y∈R,并且(x+y)+(y-1)i=(2x+y)+(2y+1)i,求x,y的值。練習(xí):x=4,y=-22.設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+2i,z2=3-yi,z1+z2=5-6i求實數(shù)x,y的值。x=2,y=41.設(shè)x,y∈R,并且練習(xí):x=4,y=-22.設(shè)復(fù)數(shù)30例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-6+3bi,z1+z2=-9求實數(shù)a,b的值。練習(xí)2.設(shè)復(fù)數(shù)z1=x+2i,z2=3-yi,z1+z2=5-6i求實數(shù)x,y的值。例3.已知復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-6+3bi,z1+31
例4.計算下列各式的值。
(2)已知復(fù)數(shù)Z滿足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.練習(xí).:(1)例4.計算下列各式的值。(2
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