熱力學(xué)定律熵課件

第23章熱力學(xué)第二定律、熵任何實際的熱力學(xué)過程都必須滿足熱力學(xué)第一定律（能量守恒）。但并不是所有滿足能量守恒的過程都是可以自發(fā)實現(xiàn)的。熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然宏觀過程進(jìn)行方向的規(guī)律,是物質(zhì)分子的運動從有序向無序發(fā)展的必然結(jié)果。它可以用熵的概念加以解釋。熵是系統(tǒng)內(nèi)分子運動無序性的量度，實際的宏觀自發(fā)過程總是沿著熵增加（有序→無序）的方向進(jìn)行的（熵增加原理）。鮑磕譏?；j梗秦磊錳藻志捆煙劉竅瞬汁憑髓他亡樣酮莉匹碌凹落絲豈茸聾3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵第23章熱力學(xué)第二定律、熵任何實際的熱力學(xué)11、熱力學(xué)第二定律；2、可逆過程和不可逆過程；3、卡諾循環(huán)和卡諾定理；4、熵的定義、計算和熵增加原理；5、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義。注:本章涉及的功W、熱量Q、內(nèi)能增量ΔU均取正值（絕對值）。抓蔡鮑藻晰爪巒煎滄駒蓖糞孫贍割景麥軸兵咽墊力寂旱絆校劊昭夷銑糜霹3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1、熱力學(xué)第二定律；2、可逆過程和不可逆過程；3、卡諾循環(huán)和2§23-1

熱機、熱力學(xué)第二定律由熱力學(xué)第一定律可知：功和熱是可以相互轉(zhuǎn)化的，但這種轉(zhuǎn)化不是直接的，而是必須通過熱力學(xué)系統(tǒng)（工作物質(zhì)）的循環(huán)過程才可以實現(xiàn)。如：瓦特的蒸汽機（熱機）就是將熱量轉(zhuǎn)化為功的裝置，其工作物質(zhì)為水蒸汽。瓊親嫩爽析蘭艾炯喬九崩肇帳羞鈍重感孿相四掂嚎羅苗拔顴懂怨印掃校脂3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-1熱機、熱力學(xué)第二定律由熱力學(xué)第一31、循環(huán)過程：系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的過程稱為循環(huán)過程（循環(huán)）。(1)

系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后內(nèi)能不變；(2)循環(huán)過程的過程曲線為閉合曲線，其所包圍的面積為一個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外界所作的凈功（正循環(huán)）或外界對系統(tǒng)所作的凈功（逆循環(huán)）。PVoVaVbab12W疹逞鼠孽烴毫糙醇乍蔬磅璃淺汝壁偏坍枯泣抄揍景又泛勇墊窘搐俊脹轟要3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1、循環(huán)過程：系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀42、熱機（正循環(huán)）及其效率：沿順時針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)（熱機循環(huán)），熱機從外界吸熱將其轉(zhuǎn)化為對外界作的功（如蒸汽機）。PVoVaVbab12WQhQc高溫?zé)釒霻h低溫?zé)釒霻c工質(zhì)W=Qh–Qc系統(tǒng)凈吸熱=系統(tǒng)對外做的凈功。定義：熱機的效率：始終<1（Qc：系統(tǒng)向外界放熱的絕對值）蠟慎雇帖紫嘶毆貳傲俞蔑推傲拐壁夜夜灣蘸比殺宛瑞鉚續(xù)瞞馴蓉婪芋腐漳3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵2、熱機（正循環(huán)）及其效率：沿順時針方向進(jìn)行53、致冷機（逆循環(huán)）及其致冷系數(shù)：工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機器稱為致冷機。致冷機通過外界作功使系統(tǒng)從低溫?zé)釒煳鼰嵯蚋邷責(zé)釒旆艧幔ㄈ珉姳洌?。PVoVaVbab12WQhQc外界對系統(tǒng)做的凈功=系統(tǒng)凈放熱。W=Qh–Qc（W：外界對系統(tǒng)作功的絕對值）高溫?zé)釒霻h低溫?zé)釒霻c工質(zhì)定義：致冷系數(shù)：可以>1噬蘭奶沖紀(jì)步初媳耀瞳碟玲莎堅刊肺姑煩鏈嚷益嚷純男洛鮑李廣揍事蹬疆3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵3、致冷機（逆循環(huán)）及其致冷系數(shù)：工作物質(zhì)作64、熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律指出：并不是所有滿足熱力學(xué)第一定律（能量守恒）的宏觀過程都是可以自發(fā)實現(xiàn)的。熱機可以將熱量轉(zhuǎn)換為功，但從高溫?zé)釒煳盏臒崃浚挥胁糠钟脕韺ν庾鞴?，另一部分則向低溫?zé)釒旆懦觥＜矗簩崛哭D(zhuǎn)化為功的熱機（η=100%的熱機）是不可能實現(xiàn)的。如焦耳的功—熱轉(zhuǎn)換實驗：通過摩擦可以使功完全變?yōu)闊崃浚珶崃坎豢赡芡耆優(yōu)楣?。即通過摩擦生熱的過程是不可逆的。恢蹭套洼門浩建憑伸皋膽成賜楓乒柑刻艙宏蕭酌娶騎訣讀塘垛按蜜欠郡扯3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵4、熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律指出：并不是所有滿足熱力學(xué)7熱力學(xué)第二定律的開爾文表述：不可能只從單一熱庫吸熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓?，而不產(chǎn)生其它影響。工作在高溫恒溫?zé)釒旌偷蜏睾銣責(zé)釒扉g的卡諾熱機的效率是最高的（見第3節(jié)），其效率可表示為：由于T=0的絕對零度不可能達(dá)到，所以由開爾文表述可見效率η=100%的熱機（第二類永動機）是不可能實現(xiàn)的。逢膀阿彬襖舒婁壹春諾乞尖買草吩鳴黃噓研轅火筋焙蛻尉但捏士鎂喇制頌3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵?zé)崃W(xué)第二定律的開爾文表述：不可能只從單一熱庫吸熱，使之完全8熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體而不產(chǎn)生其它影響。致冷機可以將熱量由低溫物體傳向高溫物體，但同時外界必須對系統(tǒng)作功，即產(chǎn)生了“其它影響”。如熱傳導(dǎo)問題：熱量可以自動地由高溫物體傳向低溫物體，但不可能自動地由低溫物體傳向高溫物體。即熱量自動地由高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆的?？梢宰C明：熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等效的。彥力龔淪九糟磐時竄芋瑯寥滔恍寵孵厄諄厭豐延瞳貯息史笨攆彼虎芥銷內(nèi)3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵?zé)崃W(xué)第二定律的克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向9證明：熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等效的（反正法）：設(shè)克勞修斯表述不成立，即熱量Qc自動由低溫?zé)釒靷飨蚋邷責(zé)釒臁t可用一熱機從高溫?zé)釒煳鼰酫h，部分用于對外作功W=Qh–Qc，部分（Qc）放回低溫?zé)釒?。若將上述兩個過程看作一個復(fù)合熱機，則它可以從單一熱庫吸熱Qh–Qc，使之完全變?yōu)閷ν饨绲墓?，而熱庫Tc不發(fā)生任何變化。這顯然也違反開爾文表述！高溫?zé)釒霻h低溫?zé)釒霻c工質(zhì)工質(zhì)QcQcW=Qh–QcQh事實上，每一種不可逆過程都可以給出熱力學(xué)第二定律的一種表述，但所有這些表述都是等效的。聰摸簡齒俏簍褐浙己橡短鷹士奔館嬸斗粗博徊廖好貯濺摻俠緞奢仁浸徐歷3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵證明：熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等效的（反正法）：設(shè)克勞修斯10由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)稱為奧托循環(huán)又稱汽油機循環(huán)，求此循環(huán)的效率。等容過程：BC過程吸熱：DA過程放熱：所以循環(huán)的效率為：PABCDWQ1Q2oVVAVB例1:

例題23-1艷增肩贛駒榴沛帕綠跑怕伺僻腸臣茬喝裸蟬冊白巖騙氯蟲幼怕巴盅礁誰摟3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)稱為奧托循環(huán)又稱汽油機11引入壓縮比：PABCDWQ1Q2oVVBVA絕熱過程：得：由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)稱為奧托循環(huán)又稱汽油機循環(huán)，求此循環(huán)的效率。例1:

例題23-1免乾伙徽狂塞寞咽絨至課個俐陀祁綁甸癟屏倒晾糞挺豬縮桑丟塔眠碳寸子3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵引入壓縮比：PABCDWQ1Q2oVVBVA絕熱過程：得：由12一定量理想氣體經(jīng)圖示循環(huán)，其中AB、CD為等壓過程，BC、DA為絕熱過程。已知TB=T2，TC=T3，求該循環(huán)的效率η=?AB吸熱：例2：

習(xí)題23-4PABCDQ1Q2oVCD放熱：所以循環(huán)的效率為：膚菇尋蝗疼櫥除刺吏帛辱娩館遂債貿(mào)賒鷹嘔姓輪循幌肉斂嗆沃啡墾渤孟彌3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一定量理想氣體經(jīng)圖示循環(huán)，其中AB、CD為等壓過程，BC、D13一定量理想氣體經(jīng)圖示循環(huán)，其中AB、CD為等壓過程，BC、DA為絕熱過程。已知TB=T2，TC=T3，求該循環(huán)的效率η=?例2：

習(xí)題23-4等壓過程：絕熱過程：PABCDQ1Q2oV掉蝗揣袁慚摔月伶炳劇貧力綠散港昌澈捌覆敲核犯盈磨晨斷靛磅露州瘤允3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一定量理想氣體經(jīng)圖示循環(huán)，其中AB、CD為等壓過程，BC、D14(1)熱機效率：效率為25%的熱機，輸出功率為5kw。若在每一循環(huán)中排出8000J的熱量，求：(1)每一循環(huán)中吸收的熱量；(2)每一循環(huán)經(jīng)歷的時間。例2:

習(xí)題23-1每一循環(huán)吸收的熱量：(2)每一循環(huán)做功：每一循環(huán)的時間：空餡福掙泌胳涯幌剛櫥盲紳養(yǎng)芯膀薪歉畔壘淬渤奎賒予餃碗跟橇贈位港盂3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵(1)熱機效率：效率為25%的熱機，輸出功率為5kw151mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示的循環(huán)，AB為等溫過程，求：(1)氣體所做凈功；(2)氣體吸收的熱量；(3)

氣體放出的熱量；(4)循環(huán)的效率。例3：

習(xí)題23-6(1)(2)P/1×105PaABCoV/10-3m3105051益焰待庸擬馭揮讀擯疫俘蹋償爵瑞垛桔小溝蒜澳耐港鐵媚翰永礦膘騷叁蛇3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示的循環(huán)，AB為等溫過程161mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示的循環(huán)，AB為等溫過程，求：(1)氣體所做凈功；(2)氣體吸收的熱量；(3)

氣體放出的熱量；(4)循環(huán)的效率。例3：

習(xí)題23-6(3)(4)P/1×105PaABCoV/10-3m3105051勻醉夢五瓷國朔拍昧突薔曉浩繹拷芥騾臟火透行駁艙遲蒼凋胰辟繩仟薩巾3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示的循環(huán)，AB為等溫過程17§23-2

可逆過程和不可逆過程對外界產(chǎn)生影響狀態(tài)A狀態(tài)B12消除原過程對外界的一切影響一系統(tǒng)從A態(tài)出發(fā)，經(jīng)過程1到達(dá)B態(tài)。若存在另一過程2，使系統(tǒng)由B回到A，同時消除原過程對外界產(chǎn)生的一切影響，則過程1稱為可逆過程，否則過程1為不可逆過程。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實際過程都是不可逆的。發(fā)培媚繳臉斌煽絡(luò)袒茵腕柯幸絆剿賊礙贈連幕淤泳習(xí)宣曝畢赤泳殺飲居楚3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-2可逆過程和不可逆過程對外界產(chǎn)生影響狀態(tài)A狀態(tài)B118不可逆過程的幾個例子：①

功—熱轉(zhuǎn)換的不可逆性（焦耳實驗）：重物自動下落，使葉片在水中轉(zhuǎn)動，和水相互摩擦使水溫上升的過程可以自發(fā)地進(jìn)行，即功（機械能）可以自動地轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔崮埽?。而與此相反的過程，即水溫自動下降，產(chǎn)生水流帶動葉片轉(zhuǎn)動，使重物上升的過程，即熱自動地轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程盡管不違反能量守恒定律，但卻是不可能發(fā)生的。通過摩擦使功變熱的過程是不可逆的。畫已酪鉀巫窄拽寢踏鴻狼狹官脊赫月聶陛冀疲菏脫嚏頰譴估煥啟窖喉甫醬3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵不可逆過程的幾個例子：①功—熱轉(zhuǎn)換的不可逆性（焦耳實驗）：19②

熱傳導(dǎo)過程的不可逆性：兩個溫度不同的物體互相熱接觸（兩者處于非平衡態(tài)），則有熱量自動地從高溫物體傳向低溫物體，最終使兩者溫度相同而達(dá)到平衡態(tài)。而與此相反的過程，即熱量自動地由低溫物體傳給高溫物體，使兩者的溫度差越來越大的過程盡管不違反能量守恒定律，但卻是不可能發(fā)生的。熱量由高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆的。Q高溫物體低溫物體素泉兵角枚謬駛認(rèn)昏師賈潮籍繭辯械匆循檔倪繹謠沿甫予潘炕熒氖霄燒懼3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵②熱傳導(dǎo)過程的不可逆性：兩個溫度不同的物體互相熱接觸（兩者20③

氣體絕熱自由膨脹的不可逆性：絕熱容器左側(cè)充滿氣體，當(dāng)中間隔板抽去瞬間，兩側(cè)氣體處于非平衡態(tài)。此后氣體將自動地膨脹并充滿整個容器，最后達(dá)到平衡態(tài)。氣體向真空的絕熱自由膨脹過程是不可逆的。而與此相反的過程，即所有氣體分子自動地收縮到容器的左側(cè)，而右側(cè)為真空的過程是不可能實現(xiàn)的。真空籃贏廖睛哈吠踏芥輾雍該蓄懾柔鄰苯顱勺抬汕客菲城牢觸酌施膜隸你裔奢3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵③氣體絕熱自由膨脹的不可逆性：絕熱容器左側(cè)充滿氣體，當(dāng)中間21④

氣體迅速膨脹過程的不可逆性：絕熱汽缸內(nèi)充滿高溫、高壓氣體，氣體迅速膨脹推動活塞對外界作功，同時氣體溫度下降。當(dāng)汽缸內(nèi)外壓強相等時，達(dá)到一個新的平衡態(tài)。氣體的迅速膨脹過程是不可逆的。而與此相反的過程，即活塞自動壓縮氣體到原來的體積，將膨脹時對外作的功還給氣體，同時氣體溫度完全復(fù)原的過程是不可能實現(xiàn)的。拄白犁膀任漁度投疆橋賒擅蓉顛器配顏臉李陳鮑偽擱窯換夸錘敖管豬陜尖3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵④氣體迅速膨脹過程的不可逆性：絕熱汽缸內(nèi)充滿高溫、高壓氣體22氣體迅速膨脹過程中，活塞附近壓強P1小于其他部分的壓強P，氣體對外作功P1ΔV<PΔV。而當(dāng)氣體被壓縮時活塞附近壓強P2大于其他部分的壓強P，外界對氣體作功P2ΔV>PΔV。可見，體積復(fù)原時，外界對氣體多作了功，使氣體內(nèi)能（或溫度）增大。P1<P若要使氣體溫度也復(fù)原，則氣體向外界放出多余的熱量。根據(jù)熱力學(xué)第二定律的開爾文表述，這部分熱量不可能完全轉(zhuǎn)化為外界多作的功而不產(chǎn)生其它影響（向低溫?zé)釒旆艧幔?。P2>P但如果過程進(jìn)行得無限緩慢（準(zhǔn)靜態(tài)過程），則過程可逆！瞻在衷邢駁狙猶訛酞凈蓬蓉女臻液襪楔攻腋茬麥屬酉陵鉚騁注憚憑差圈呻3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵氣體迅速膨脹過程中，活塞附近壓強P1小于其他部分的壓強P，氣23一粒粒取走沙粒等溫膨脹的三種途徑，其中可逆過程作功最大。直接取走六個砝碼ViVf不可逆過程PfP2P1PiViVf可逆過程PfPiViVf不可逆過程PiPfTTTTTTTT閻寓侶啥漬酷沸翅坐嘎醫(yī)娃忍舟渭據(jù)塵拍怖卿乖菊代蘆巨幫扦秤壓俐竣騾3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一粒粒取走沙粒等溫膨脹的三種途徑，其中可逆過程作功最大。直接24由前面的討論可知：實際過程都是按一定的方向進(jìn)行的，是不可逆的。相反方向的過程不能自動地發(fā)生，或者說，可以發(fā)生，但必然會產(chǎn)生其他后果。由于自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都涉及功—熱轉(zhuǎn)換或熱傳導(dǎo)。特別是，都是由非平衡態(tài)向平衡態(tài)的轉(zhuǎn)化，因此可以說，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。但是，當(dāng)過程進(jìn)行得無限緩慢時（準(zhǔn)靜態(tài)過程），則過程可逆。而只有準(zhǔn)靜態(tài)過程才可以用P―V圖上的一條曲線表示。所以，只有可以用P―V圖上的一條曲線表示的過程才是可逆的。冕屜躬滯臂堰跺胎貪誨煩穗齋迷販燈柜看憲頗鈍拿肺誅娶詞西燃遵椰惹渾3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵由前面的討論可知：實際過程都是按一定的方向進(jìn)行的，是25§23-3

卡諾循環(huán)、卡諾定理1824年法國工程師卡諾提出了一種理想的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程（卡諾循環(huán)）。從理論上講，按卡諾循環(huán)工作的熱機其效率是最高的。律瀾較酣撒普司人顛瞻點煽躬閣問舞姐澡策默韋瘍睛輕記柱盧疏溪捕荒及3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-3卡諾循環(huán)、卡諾定理1824年法國工程師卡諾提出了261、卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)是在兩個恒溫?zé)釒欤═h、Tc）之間進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程。它以理想氣體為工作物質(zhì)，并忽略過程中的所有摩擦和熱量耗散。因卡諾循環(huán)只能與兩個恒溫?zé)釒旖粨Q熱量，所以它由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。PABCDWThTcQhQcoV惦庚里課俄咯雨植囊坡罵淮伯蛀群涯娃討奄禾蔽限橢堯刁惕喧嘆蘑蘸疑郁3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1、卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)是在兩個恒溫?zé)釒欤═h、Tc）之間進(jìn)行27PVABCDPAPBPDPCVAVDVBVCWThTcQhQcoAB過程：系統(tǒng)從高溫?zé)釒煳鼰酑D過程：系統(tǒng)向低溫?zé)釒旆艧幔ń^對值）BC、DA過程：由絕熱過程方程得：卡諾熱機的效率為：或：注鏡財僅公燼曹夢胡唁僻情制岔省琴囚抒皋宙彭擬蠕后潘昨勸謹(jǐn)霖哼揭狗3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵PVABCDPAPBPDPCVAVDVBVCWThTcQhQ28①僅有高溫?zé)釒?，循環(huán)無法進(jìn)行（熱力學(xué)第二定律）；討論②提高高溫?zé)釒斓臏囟萒h和降低低溫?zé)釒斓臏囟萒c（不實際）都可以提高卡諾熱機的效率；③

因為Th不可能等于∞，或Tc不可能等于0K（熱力學(xué)第三定律），所以卡諾熱機的效率η卡<1。例：發(fā)電廠的氣輪機：Th=800K，Tc=300K，得η卡=62.5%。但實際的效率約為30%~40%。PABCDWThTcQhQcoV膩堪珠慧磚風(fēng)朋斗當(dāng)壞班濁歧黑考俊坪膚姜蚤賭孕腫菊粒瘧耿癸旺卻泥廣3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵①僅有高溫?zé)釒?，循環(huán)無法進(jìn)行（熱力學(xué)第二定律）；討論②提292、卡諾定理：(1)在相同的高溫?zé)釒欤═h）和低溫?zé)釒欤═c）之間工作的一切可逆熱機的效率都相同，與工作物質(zhì)無關(guān)，且：卡諾定理給出了熱機效率的上限，并指出了提高熱機效率的方向：就過程而言，應(yīng)盡量接近可逆過程；就溫度而言，應(yīng)盡量增大兩個熱庫間的溫度差。(2)在相同的高溫?zé)釒欤═h）和低溫?zé)釒欤═c）之間工作的一切不可逆熱機的效率不可能大于可逆熱機，即：灘泛斯預(yù)盒避撾曼褲堵蔚握繃杜娩合蕩須擴冶聰棗仲哺密須捏治鱗沽匆樸3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵2、卡諾定理：(1)在相同的高溫?zé)釒欤═h）和低溫?zé)釒欤═303、熱力學(xué)溫標(biāo)：由推導(dǎo)卡諾熱機效率時得到的公式：取水的三相點溫度：Tc=T3=273.16K，則:通過測量在溫度為T和溫度為T3的熱庫間工作的熱機吸收和放出的熱量的比值，即可測出溫度T。這種以卡諾定理為基礎(chǔ)的溫標(biāo)稱為熱力學(xué)溫標(biāo)，它與測溫物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。而它關(guān)于溫度的定義與理想氣體溫標(biāo)是相同的。菱洲荊硼俐錨北毒仲掙倫伊邯正國章歧脅葛甩暇鈔滾一草祟住醉掩欄吃人3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵3、熱力學(xué)溫標(biāo)：由推導(dǎo)卡諾熱機效率時得到的公式：取水的三相點31一定量理想氣體作卡諾循環(huán)，T1=400K，T2=280K，設(shè)PA=1.01×106Pa，VA=10×10–3m3，VB=20×10–3m3，求①從高溫?zé)釒煳盏臒崃?；②工作物質(zhì)的每一循環(huán)對外做的凈功；③循環(huán)的效率。①例4：PVABCDPAVAVBWT1T2Q1Q2o②③懦銻攤錯赴伸露淹餃扛屈小郭灼棲常宛政裕沽荷咒俗漓直筒擾艙夸凌封關(guān)3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一定量理想氣體作卡諾循環(huán)，T1=400K，T2=280K，設(shè)32發(fā)電廠用海洋溫差發(fā)電，系統(tǒng)工作于20oC（海面溫度）和5oC（1km深海水溫度）。求：①該系統(tǒng)最大效率；②若該工廠最大輸出功率為75MW，則每小時吸收多少熱量？①例5：

習(xí)題23-14②削肛央匙屢醫(yī)舌覆飽腫矗恥食俏翌檬奸朵兩沼槳斤郴譚妥貢刪拈沿咱綱謄3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵發(fā)電廠用海洋溫差發(fā)電，系統(tǒng)工作于20oC（海面溫度）和5oC33一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一熱機從該容器中吸熱，向T2=273K的低溫恒溫?zé)釒旆艧?。求該熱機最多能做多少功？此高溫?zé)釒觳皇呛銣責(zé)釒欤僭O(shè)每一循環(huán)吸熱很少，使容器中氣體的溫度在一個循環(huán)中保持不變。例4：設(shè)某一循環(huán)中，高溫?zé)釒鞙囟葹門，吸熱為dQ1，對外作功dW，則：箔嘔君船則瘡勉蠢罐肇邯吭晰截遼址謄倡矩鴛胖元宇經(jīng)魔吧齲氟巍娜裳送3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一34一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一熱機從該容器中吸熱，向T2=273K的低溫恒溫?zé)釒旆艧帷Ｇ笤摕釞C最多能做多少功？例4：dQ1是一個循環(huán)中從氣體中吸收的熱量，應(yīng)等于一個循環(huán)過程中氣體內(nèi)能的減少：所以該熱機最多能作的功為：芋榴繩周萬扁坊戍譴趁烙舍鐮久承潰郵涪啃男撐綏滋甕秸咽讕猜硅老哨品3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一35一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一熱機從該容器中吸熱，向T2=273K的低溫恒溫?zé)釒旆艧?。求該熱機最多能做多少功？例4：討論：氣體內(nèi)能的減少錯誤解法：粒戌草屁素海音鐵倔耙數(shù)戎攫污嘗蟻閹機恕棱版惋播穆蔡磋牽鋪欄康銀鄒3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一36§23-4

熵、熵增加原理熱力學(xué)第二定律指出：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實際過程都是不可逆的；實際的宏觀自發(fā)過程都具有方向性。這種方向性一定是由過程的初態(tài)和終態(tài)的某種差異性決定的。熱學(xué)中，決定自發(fā)過程進(jìn)行方向的物理量（狀態(tài)量）稱為熵。拐謎肅萍瑤購虎鞘禍羽油墜壕娟乙操張那囪祈慘盅舍非彪泊茹設(shè)頻幻繭輛3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-4熵、熵增加原理熱力學(xué)第二定律指出：一切與熱現(xiàn)象371、熵概念的引入和克勞修斯熵定義：由卡諾熱機的效率：PABCDWThTcQhQcoV知卡諾循環(huán)的“熱溫商”為常量：考慮到放熱為負(fù)，得：可見，系統(tǒng)經(jīng)歷一個可逆的卡諾循環(huán)后，其“熱溫商”的總和為零。烷菲晴郝每鎳歸目角勤營造語派剎學(xué)挺椿耀轄瘋還能罐挺姨灸羨遺溺葛圖3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1、熵概念的引入和克勞修斯熵定義：由卡諾熱機的效率：PABC38任意可逆循環(huán)，可看成若干個小卡諾循環(huán)的集合。對第i個小卡諾循環(huán)：PVoab12對所有小卡諾循環(huán)求和：圖中折線在極限情況下即為可逆循環(huán)的過程曲線a1b2a：或：可見：系統(tǒng)從任意初態(tài)a經(jīng)不同準(zhǔn)靜態(tài)可逆過程到達(dá)終態(tài)b時，系統(tǒng)與外界交換的熱量不同，但積分：與過程無關(guān)，說明它是一個狀態(tài)量。ΔQihΔQic盟繁識路苫垃休還潤俗濟搪何勞齲陳餅桅隸淄禽穴粥隙掣道彈賺皖圓小少3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵任意可逆循環(huán)，可看成若干個小卡諾循環(huán)的集合。對第i個小卡39克勞修斯熵公式（1865年）：對微小的可逆過程：系統(tǒng)從初態(tài)i經(jīng)任意可逆過程到達(dá)末態(tài)f時，熵的增量ΔS定義為：討論①

熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，熵的變化（熵變）只決定于系統(tǒng)的始、末狀態(tài)，與計算路徑無關(guān)；單位：J/K②

克勞修斯熵公式只能計算兩個平衡態(tài)之間的熵變。要定義任一狀態(tài)的熵值，必須先定義一個熵值為零的狀態(tài)。閥籌傭姓硬總袍孔瞬韭漁閣拜價奠素暗吁軀津霖龍毒謙晾能苫趟掖遜猿廓3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵克勞修斯熵公式（1865年）：對微小的可逆過程：系統(tǒng)從初態(tài)402、熵的計算：設(shè)νmol理想氣體由初態(tài)（Ti，Vi）經(jīng)任意可逆或不可逆過程到達(dá)末態(tài)（Tf，Vf）。因為熵變與過程無關(guān)，所以總是可以在初態(tài)和末態(tài)間設(shè)計準(zhǔn)靜態(tài)等容過程和等溫過程。等容過程的熵變：總熵變：Pi(Ti,Vi)oVf(Tf,Vf)(Tf,Vi)等溫過程的熵變：蟄錦謀艱僵廈耐勺代艇埋侄捂氧復(fù)煤恥渠郊域陸矣院躬卿姑猜舀濕墮餃怒3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵2、熵的計算：設(shè)νmol理想氣體由初態(tài)（Ti，Vi）經(jīng)任41熵變的計算公式也可以由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程直接推導(dǎo)得到：問題：熵的概念與宏觀過程的方向性之間有怎樣的關(guān)系？切呼榆癸豺鉗茲嘉逆枷脂告舷礁憚鈕捂漲桌幅們急毋車線賀償鍛揮雌鍵所3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵熵變的計算公式也可以由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程直接推42(1)

準(zhǔn)靜態(tài)可逆過程的熵變：理想的準(zhǔn)靜態(tài)過程的熵變可以大于、等于或小于零。①可逆循環(huán)過程的熵變：Ti=Tf，Vi=VfΔS

=0②可逆絕熱過程的熵變：絕熱線又稱等熵線P絕熱線（等熵線）oViΔS

>0ΔS

<0f皆扛孽茂拍罷肖支揩巒漾咒鋪刺閨裳棠汛揀挑番變壁矢皮俺牡襯揉衰希早3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵(1)準(zhǔn)靜態(tài)可逆過程的熵變：理想的準(zhǔn)靜態(tài)過程的熵變可以大于43③可逆等溫過程的熵變：Ti=Tf等溫膨脹時：ΔS1>0,等溫壓縮時：ΔS2<0。等溫膨脹時，熱庫的熵減少ΔS1’

=–ΔS1

;等溫壓縮時，熱庫的熵增加ΔS2’

=–ΔS2

?；颍阂虼耍瑢⒗硐霘怏w和高、低溫?zé)釒熳鳛橐粋€系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的熵不變。一個不與外界交換熱量和功的系統(tǒng)，稱為孤立系統(tǒng)。結(jié)論：孤立系統(tǒng)中理想可逆過程的熵不變：ΔS=0

。但：臀咽瘋臥孔誨遠(yuǎn)塌畜映鮮跋煌溶多瘡訃滓洗察惶續(xù)悅旅租輥典紙呂朵冬夸3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵③可逆等溫過程的熵變：Ti=Tf等溫膨脹時：ΔS1>44(2)

自發(fā)不可逆過程的熵變：孤立系統(tǒng)中的自發(fā)不可逆過程總是向著熵增大的方向進(jìn)行。①理想氣體自由膨脹過程中的熵變：設(shè)容器絕熱且不可變形―孤立系統(tǒng)。此過程雖然絕熱，但不是準(zhǔn)靜態(tài)的可逆絕熱過程，所以不可看作熵變?yōu)榱?。因系統(tǒng)與外界無熱量和功的交換，膨脹結(jié)束后，系統(tǒng)的內(nèi)能（溫度）不變，但不可看作可逆等溫過程（因為不吸熱）。真空廬能含頓血鑰掃趨胺扇鏈拔監(jiān)呈怖莎暢瑪揚打棲玻熊伺畏迢名還觸甲卞畔3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵(2)自發(fā)不可逆過程的熵變：孤立系統(tǒng)中的自發(fā)不可逆過程總是45過程的熵變?yōu)椋河捎谶^程的始、末狀態(tài)溫度相等，因此可在始、末狀態(tài)間設(shè)計一個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程。PoV(Vi,T)TViVf(Vf,T)因為：Vf>Vi所以：理想氣體自由膨脹過程的熵是增加的。媽涸呻潮磋異疊酸鄒隧孺詩脅孰龐佯匙釬凱嘻兌襄次船聚鍬卞毅抄褪導(dǎo)守3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵過程的熵變?yōu)椋河捎谶^程的始、末狀態(tài)溫度相等，因此可在始、末狀46②熱傳導(dǎo)過程中的熵變：A、B兩物體置于絕熱容器內(nèi)―孤立系統(tǒng)。設(shè)TA>TB，則熱量自動由A傳到B，直到兩物體達(dá)到熱平衡為止。當(dāng)有微小熱量dQ由A傳到B時，TA、TB無明顯改變。而總的熵變：可見：不可逆熱傳導(dǎo)過程中熵是增加的。TA>TBdQ高溫物體低溫物體AB閘討儡簡珍施柱翱燦瘤脹廈舔指烤序映烯握替煎覽抽委登舉益商噶以師論3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵②熱傳導(dǎo)過程中的熵變：A、B兩物體置于絕熱容器內(nèi)―孤立系統(tǒng)473、熵增加原理：綜合前面關(guān)于可逆過程和不可逆過程熵變的討論，可得結(jié)論：熵增加原理：或：ΔS≥0

孤立系統(tǒng)內(nèi)：ΔS=0理想可逆過程；ΔS>0實際不可逆過程。熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式或：孤立系統(tǒng)中自發(fā)的實際過程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行。一孤立系統(tǒng)中的熵永不減少。雨歌恩蒲嗅塹蔡圾挫逮盞礙趴尤稅補紅良掐壯瘍習(xí)渡犁纏硫脹肅熄革杯羞3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵3、熵增加原理：綜合前面關(guān)于可逆過程和不可逆過程熵變的討論，483mol氫氣由狀態(tài)I經(jīng)等壓過程到達(dá)狀態(tài)II，已知T1=300K，求過程中的熵變。例6：PV/(L)oIIP120I40槽曹活憑伐莊藹殲瘧縷增諒文瘸韌墩放騷拈漠惹霸況蘋黎浮桂稅封吟改蹄3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵3mol氫氣由狀態(tài)I經(jīng)等壓過程到達(dá)狀態(tài)II，已知T49計算250g水從20oC緩慢加熱至80oC過程中的熵變。例7：

習(xí)題23-18設(shè)系統(tǒng)每增加dT的溫度需從外界吸收dQ的熱量，則：為水的比熱容。郵舟路甸示銜澤燭鋅橡喊劑宋宇載斬碳戍猙馴人進(jìn)渤壕威臭球洛帝渣揪舀3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵計算250g水從20oC緩慢加熱至80oC過程中的熵50A、B兩室體積相同，外壁絕熱，中間有導(dǎo)熱隔板，板上閥門關(guān)閉。A室內(nèi)有1mol單原子理想氣體，溫度T1，壓強與無摩擦活塞平衡，B室為真空。將閥門微微打開使氣體進(jìn)入B室，A室活塞下降最后達(dá)到平衡。求氣體在該過程中的熵變。設(shè)初態(tài)時A、B體積均為V，末態(tài)時氣體溫度為T2、A室氣體體積為VA。例6：AB初態(tài)時A室：末態(tài)時A+B室：由熱力學(xué)第一定律：由以上三式：鈉示托揍研約幾題貝馮互皺蒙蹦但指讀凌珊訣疥鞋舊頓沫楓佰刑柳芯論清3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵A、B兩室體積相同，外壁絕熱，中間有導(dǎo)熱隔板，板上閥門關(guān)閉。51A、B兩室體積相同，外壁絕熱，中間有導(dǎo)熱隔板，板上閥門關(guān)閉。A室內(nèi)有1mol單原子理想氣體，溫度T1，壓強與無摩擦活塞平衡，B室為真空。將閥門微微打開使氣體進(jìn)入B室，A室活塞下降最后達(dá)到平衡。求氣體在該過程中的熵變。此過程為自發(fā)不可逆過程，但初態(tài)和末態(tài)的壓強相等，可以在初、末態(tài)之間設(shè)計一準(zhǔn)靜態(tài)等壓升溫過程求熵變。例6：AB即此不可逆過程的熵是增加的。胚貸喧標(biāo)壓卵癸晶荷隱愿乖劈間婁落法氫汲顯城漁都冠歧堡嗚屑磷李衫奸3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵A、B兩室體積相同，外壁絕熱，中間有導(dǎo)熱隔板，板上閥門關(guān)閉。52§23-5

熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義物質(zhì)熱運動的宏觀規(guī)律是由大量分子無規(guī)則熱運動決定的，因此也可以從微觀出發(fā)，利用統(tǒng)計的方法，討論宏觀實際過程的不可逆性。煽指炳精婿膽琉撰原鵑壇疥甸奈習(xí)朵爆蓬擄苔瓶并截鍋暢增違丈裝垂敏睫3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-5熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義物質(zhì)熱運動的宏觀規(guī)律是53以氣體的自由膨脹為例：4個氣體分子處于A室，打開擋板后，4個分子可在整個容器內(nèi)運動。系統(tǒng)的一個宏觀狀態(tài)對應(yīng)4個分子的若干個微觀狀態(tài)（分子在A、B兩室內(nèi)的分配方式）。由統(tǒng)計力學(xué)：孤立系統(tǒng)中各微觀態(tài)出現(xiàn)的幾率是相等的。宏觀狀態(tài)一個宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)的個數(shù)AB401314226134041可見：4個分子均勻分配于兩室中的幾率最大，而全部分子處于一室的幾率最小。ABbcda蛻笨及淑瀾鈣稻掠拋酷構(gòu)政帆鴨碧沁啄貨坯滲簾奶言會特王棉牢氓黨鉸貼3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵以氣體的自由膨脹為例：4個氣體分子處于A室，打開擋板后，4個54宏觀狀態(tài)一個宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)的個數(shù)AB2001182190155155041191679601010184756911167960515155042181900201若容器內(nèi)有20個氣體分子，則兩室中氣體分子均勻分布的幾率最大，而全部氣體分子處于一室（A室或B室的宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)只有1個，其幾率為1/220~10–6，即百萬分子一！逃梨痹鬃炙功撾鈍挾剖襪獨詛佬紊權(quán)掄徒翟砂全榨纜威友靜瞎弗晶頭滴蜒3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵宏觀狀態(tài)一個宏觀態(tài)對應(yīng)AB20011855若容器中有1mol理想氣體，則其分子數(shù)為NA=6.022×1023。分子均勻分布于兩室中的幾率接近（或?qū)嶋H是）100%，而所有氣體分子全部回到A或B室中的幾率為1/2NA，實際上是不可能觀察到的。容器中氣體的ω和A室分子數(shù)NL的關(guān)系圖ω/105ω/10299ω/102×1023N=20N=1000N=6×1023野淺婉煤們掩同哲采雀踩懷解乍星爆荷販我氦豹伺蕾擠但封迂率悠謠漲漏3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵若容器中有1mol理想氣體，則其分子數(shù)為NA=6.022×156熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義：一個不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生的自發(fā)不可逆過程總是由熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)進(jìn)行的。注熱力學(xué)第二定律是大量分子系統(tǒng)的統(tǒng)計規(guī)律。對少數(shù)分子組成的系統(tǒng)是不適用的。如：4個分子全部回到A室或B的情況是很可能發(fā)生的?；颍阂粋€不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部發(fā)生的自發(fā)不可逆過程總是由有序向無序的方向進(jìn)行的。牟徘嬸詫鈣瀾履遵耍苫蔥濱己妖艷晴空卜稅濕壓旨軍信戀吹猖座盾陳暴滓3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵?zé)崃W(xué)第二定律的統(tǒng)計意義：一個不受外界影響的孤立系統(tǒng)，其內(nèi)部57玻爾茲曼熵公式：1877年玻爾茲曼從統(tǒng)計力學(xué)出發(fā)給出了熵的定義：式中：k為玻爾茲曼常數(shù)；ω為某一宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)的個數(shù)，即該宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率。由玻爾茲曼熵公式可見：“自發(fā)過程總是由熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)進(jìn)行”與“一切自發(fā)過程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行”和“自發(fā)過程總是由有序向無序的方向進(jìn)行”這三種說法是一致的。句澆這佑噸更亡湘踞蔗沽灌足久蝕篡少扳孩忌管漚疚廳痊朔瑪堯綿疾窖欲3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵玻爾茲曼熵公式：1877年玻爾茲曼從統(tǒng)計力學(xué)出發(fā)給出了熵的定58熵與能量退化：不可逆過程中熵增加的后果是使系統(tǒng)的部分能量從能作功的形式變?yōu)椴荒茏鞴Φ男问?。即這部分能量“退化”了。①

氣體自由膨脹過程中，雖氣體內(nèi)能不變，但氣體體積增大，壓強降低，使作功本領(lǐng)下降；②

熱傳導(dǎo)過程：本來可在高溫物體和低溫物體間利用熱機對外作功，但高溫物體將熱量傳給低溫物體后，溫差消失，不能用來使熱機作功。因此可以說：熵的增加是能量退化的量度。淪江瑩寐啃臨續(xù)枷迸陀膨叼汀缸態(tài)沖沃詣底吃煽飲焦岡絹蝶衛(wèi)磷孿眶姻使3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵熵與能量退化：不可逆過程中熵增加的后果是使系統(tǒng)的部分能量從能59第23章熱力學(xué)第二定律、熵任何實際的熱力學(xué)過程都必須滿足熱力學(xué)第一定律（能量守恒）。但并不是所有滿足能量守恒的過程都是可以自發(fā)實現(xiàn)的。熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然宏觀過程進(jìn)行方向的規(guī)律,是物質(zhì)分子的運動從有序向無序發(fā)展的必然結(jié)果。它可以用熵的概念加以解釋。熵是系統(tǒng)內(nèi)分子運動無序性的量度，實際的宏觀自發(fā)過程總是沿著熵增加（有序→無序）的方向進(jìn)行的（熵增加原理）。鮑磕譏?；j梗秦磊錳藻志捆煙劉竅瞬汁憑髓他亡樣酮莉匹碌凹落絲豈茸聾3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵第23章熱力學(xué)第二定律、熵任何實際的熱力學(xué)601、熱力學(xué)第二定律；2、可逆過程和不可逆過程；3、卡諾循環(huán)和卡諾定理；4、熵的定義、計算和熵增加原理；5、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義。注:本章涉及的功W、熱量Q、內(nèi)能增量ΔU均取正值（絕對值）。抓蔡鮑藻晰爪巒煎滄駒蓖糞孫贍割景麥軸兵咽墊力寂旱絆校劊昭夷銑糜霹3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1、熱力學(xué)第二定律；2、可逆過程和不可逆過程；3、卡諾循環(huán)和61§23-1

熱機、熱力學(xué)第二定律由熱力學(xué)第一定律可知：功和熱是可以相互轉(zhuǎn)化的，但這種轉(zhuǎn)化不是直接的，而是必須通過熱力學(xué)系統(tǒng)（工作物質(zhì)）的循環(huán)過程才可以實現(xiàn)。如：瓦特的蒸汽機（熱機）就是將熱量轉(zhuǎn)化為功的裝置，其工作物質(zhì)為水蒸汽。瓊親嫩爽析蘭艾炯喬九崩肇帳羞鈍重感孿相四掂嚎羅苗拔顴懂怨印掃校脂3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-1熱機、熱力學(xué)第二定律由熱力學(xué)第一621、循環(huán)過程：系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的過程稱為循環(huán)過程（循環(huán)）。(1)

系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)后內(nèi)能不變；(2)循環(huán)過程的過程曲線為閉合曲線，其所包圍的面積為一個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外界所作的凈功（正循環(huán)）或外界對系統(tǒng)所作的凈功（逆循環(huán)）。PVoVaVbab12W疹逞鼠孽烴毫糙醇乍蔬磅璃淺汝壁偏坍枯泣抄揍景又泛勇墊窘搐俊脹轟要3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1、循環(huán)過程：系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀632、熱機（正循環(huán)）及其效率：沿順時針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)（熱機循環(huán)），熱機從外界吸熱將其轉(zhuǎn)化為對外界作的功（如蒸汽機）。PVoVaVbab12WQhQc高溫?zé)釒霻h低溫?zé)釒霻c工質(zhì)W=Qh–Qc系統(tǒng)凈吸熱=系統(tǒng)對外做的凈功。定義：熱機的效率：始終<1（Qc：系統(tǒng)向外界放熱的絕對值）蠟慎雇帖紫嘶毆貳傲俞蔑推傲拐壁夜夜灣蘸比殺宛瑞鉚續(xù)瞞馴蓉婪芋腐漳3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵2、熱機（正循環(huán)）及其效率：沿順時針方向進(jìn)行643、致冷機（逆循環(huán)）及其致冷系數(shù)：工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機器稱為致冷機。致冷機通過外界作功使系統(tǒng)從低溫?zé)釒煳鼰嵯蚋邷責(zé)釒旆艧幔ㄈ珉姳洌?。PVoVaVbab12WQhQc外界對系統(tǒng)做的凈功=系統(tǒng)凈放熱。W=Qh–Qc（W：外界對系統(tǒng)作功的絕對值）高溫?zé)釒霻h低溫?zé)釒霻c工質(zhì)定義：致冷系數(shù)：可以>1噬蘭奶沖紀(jì)步初媳耀瞳碟玲莎堅刊肺姑煩鏈嚷益嚷純男洛鮑李廣揍事蹬疆3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵3、致冷機（逆循環(huán)）及其致冷系數(shù)：工作物質(zhì)作654、熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律指出：并不是所有滿足熱力學(xué)第一定律（能量守恒）的宏觀過程都是可以自發(fā)實現(xiàn)的。熱機可以將熱量轉(zhuǎn)換為功，但從高溫?zé)釒煳盏臒崃?，只有部分用來對外作功，另一部分則向低溫?zé)釒旆懦?。即：將熱全部轉(zhuǎn)化為功的熱機（η=100%的熱機）是不可能實現(xiàn)的。如焦耳的功—熱轉(zhuǎn)換實驗：通過摩擦可以使功完全變?yōu)闊崃?，但熱量不可能完全變?yōu)楣?。即通過摩擦生熱的過程是不可逆的?；植涮淄蓍T浩建憑伸皋膽成賜楓乒柑刻艙宏蕭酌娶騎訣讀塘垛按蜜欠郡扯3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵4、熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律指出：并不是所有滿足熱力學(xué)66熱力學(xué)第二定律的開爾文表述：不可能只從單一熱庫吸熱，使之完全變?yōu)橛杏玫墓?，而不產(chǎn)生其它影響。工作在高溫恒溫?zé)釒旌偷蜏睾銣責(zé)釒扉g的卡諾熱機的效率是最高的（見第3節(jié)），其效率可表示為：由于T=0的絕對零度不可能達(dá)到，所以由開爾文表述可見效率η=100%的熱機（第二類永動機）是不可能實現(xiàn)的。逢膀阿彬襖舒婁壹春諾乞尖買草吩鳴黃噓研轅火筋焙蛻尉但捏士鎂喇制頌3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵?zé)崃W(xué)第二定律的開爾文表述：不可能只從單一熱庫吸熱，使之完全67熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體而不產(chǎn)生其它影響。致冷機可以將熱量由低溫物體傳向高溫物體，但同時外界必須對系統(tǒng)作功，即產(chǎn)生了“其它影響”。如熱傳導(dǎo)問題：熱量可以自動地由高溫物體傳向低溫物體，但不可能自動地由低溫物體傳向高溫物體。即熱量自動地由高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆的?？梢宰C明：熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等效的。彥力龔淪九糟磐時竄芋瑯寥滔恍寵孵厄諄厭豐延瞳貯息史笨攆彼虎芥銷內(nèi)3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵?zé)崃W(xué)第二定律的克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向68證明：熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等效的（反正法）：設(shè)克勞修斯表述不成立，即熱量Qc自動由低溫?zé)釒靷飨蚋邷責(zé)釒?。則可用一熱機從高溫?zé)釒煳鼰酫h，部分用于對外作功W=Qh–Qc，部分（Qc）放回低溫?zé)釒?。若將上述兩個過程看作一個復(fù)合熱機，則它可以從單一熱庫吸熱Qh–Qc，使之完全變?yōu)閷ν饨绲墓?，而熱庫Tc不發(fā)生任何變化。這顯然也違反開爾文表述！高溫?zé)釒霻h低溫?zé)釒霻c工質(zhì)工質(zhì)QcQcW=Qh–QcQh事實上，每一種不可逆過程都可以給出熱力學(xué)第二定律的一種表述，但所有這些表述都是等效的。聰摸簡齒俏簍褐浙己橡短鷹士奔館嬸斗粗博徊廖好貯濺摻俠緞奢仁浸徐歷3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵證明：熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等效的（反正法）：設(shè)克勞修斯69由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)稱為奧托循環(huán)又稱汽油機循環(huán)，求此循環(huán)的效率。等容過程：BC過程吸熱：DA過程放熱：所以循環(huán)的效率為：PABCDWQ1Q2oVVAVB例1:

例題23-1艷增肩贛駒榴沛帕綠跑怕伺僻腸臣茬喝裸蟬冊白巖騙氯蟲幼怕巴盅礁誰摟3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)稱為奧托循環(huán)又稱汽油機70引入壓縮比：PABCDWQ1Q2oVVBVA絕熱過程：得：由兩個等容過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)稱為奧托循環(huán)又稱汽油機循環(huán)，求此循環(huán)的效率。例1:

例題23-1免乾伙徽狂塞寞咽絨至課個俐陀祁綁甸癟屏倒晾糞挺豬縮桑丟塔眠碳寸子3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵引入壓縮比：PABCDWQ1Q2oVVBVA絕熱過程：得：由71一定量理想氣體經(jīng)圖示循環(huán)，其中AB、CD為等壓過程，BC、DA為絕熱過程。已知TB=T2，TC=T3，求該循環(huán)的效率η=?AB吸熱：例2：

習(xí)題23-4PABCDQ1Q2oVCD放熱：所以循環(huán)的效率為：膚菇尋蝗疼櫥除刺吏帛辱娩館遂債貿(mào)賒鷹嘔姓輪循幌肉斂嗆沃啡墾渤孟彌3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一定量理想氣體經(jīng)圖示循環(huán)，其中AB、CD為等壓過程，BC、D72一定量理想氣體經(jīng)圖示循環(huán)，其中AB、CD為等壓過程，BC、DA為絕熱過程。已知TB=T2，TC=T3，求該循環(huán)的效率η=?例2：

習(xí)題23-4等壓過程：絕熱過程：PABCDQ1Q2oV掉蝗揣袁慚摔月伶炳劇貧力綠散港昌澈捌覆敲核犯盈磨晨斷靛磅露州瘤允3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一定量理想氣體經(jīng)圖示循環(huán)，其中AB、CD為等壓過程，BC、D73(1)熱機效率：效率為25%的熱機，輸出功率為5kw。若在每一循環(huán)中排出8000J的熱量，求：(1)每一循環(huán)中吸收的熱量；(2)每一循環(huán)經(jīng)歷的時間。例2:

習(xí)題23-1每一循環(huán)吸收的熱量：(2)每一循環(huán)做功：每一循環(huán)的時間：空餡福掙泌胳涯幌剛櫥盲紳養(yǎng)芯膀薪歉畔壘淬渤奎賒予餃碗跟橇贈位港盂3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵(1)熱機效率：效率為25%的熱機，輸出功率為5kw741mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示的循環(huán)，AB為等溫過程，求：(1)氣體所做凈功；(2)氣體吸收的熱量；(3)

氣體放出的熱量；(4)循環(huán)的效率。例3：

習(xí)題23-6(1)(2)P/1×105PaABCoV/10-3m3105051益焰待庸擬馭揮讀擯疫俘蹋償爵瑞垛桔小溝蒜澳耐港鐵媚翰永礦膘騷叁蛇3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示的循環(huán)，AB為等溫過程751mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示的循環(huán)，AB為等溫過程，求：(1)氣體所做凈功；(2)氣體吸收的熱量；(3)

氣體放出的熱量；(4)循環(huán)的效率。例3：

習(xí)題23-6(3)(4)P/1×105PaABCoV/10-3m3105051勻醉夢五瓷國朔拍昧突薔曉浩繹拷芥騾臟火透行駁艙遲蒼凋胰辟繩仟薩巾3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1mol單原子理想氣體經(jīng)歷圖示的循環(huán)，AB為等溫過程76§23-2

可逆過程和不可逆過程對外界產(chǎn)生影響狀態(tài)A狀態(tài)B12消除原過程對外界的一切影響一系統(tǒng)從A態(tài)出發(fā)，經(jīng)過程1到達(dá)B態(tài)。若存在另一過程2，使系統(tǒng)由B回到A，同時消除原過程對外界產(chǎn)生的一切影響，則過程1稱為可逆過程，否則過程1為不可逆過程。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實際過程都是不可逆的。發(fā)培媚繳臉斌煽絡(luò)袒茵腕柯幸絆剿賊礙贈連幕淤泳習(xí)宣曝畢赤泳殺飲居楚3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-2可逆過程和不可逆過程對外界產(chǎn)生影響狀態(tài)A狀態(tài)B177不可逆過程的幾個例子：①

功—熱轉(zhuǎn)換的不可逆性（焦耳實驗）：重物自動下落，使葉片在水中轉(zhuǎn)動，和水相互摩擦使水溫上升的過程可以自發(fā)地進(jìn)行，即功（機械能）可以自動地轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔崮埽?。而與此相反的過程，即水溫自動下降，產(chǎn)生水流帶動葉片轉(zhuǎn)動，使重物上升的過程，即熱自動地轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程盡管不違反能量守恒定律，但卻是不可能發(fā)生的。通過摩擦使功變熱的過程是不可逆的。畫已酪鉀巫窄拽寢踏鴻狼狹官脊赫月聶陛冀疲菏脫嚏頰譴估煥啟窖喉甫醬3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵不可逆過程的幾個例子：①功—熱轉(zhuǎn)換的不可逆性（焦耳實驗）：78②

熱傳導(dǎo)過程的不可逆性：兩個溫度不同的物體互相熱接觸（兩者處于非平衡態(tài)），則有熱量自動地從高溫物體傳向低溫物體，最終使兩者溫度相同而達(dá)到平衡態(tài)。而與此相反的過程，即熱量自動地由低溫物體傳給高溫物體，使兩者的溫度差越來越大的過程盡管不違反能量守恒定律，但卻是不可能發(fā)生的。熱量由高溫物體傳向低溫物體的過程是不可逆的。Q高溫物體低溫物體素泉兵角枚謬駛認(rèn)昏師賈潮籍繭辯械匆循檔倪繹謠沿甫予潘炕熒氖霄燒懼3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵②熱傳導(dǎo)過程的不可逆性：兩個溫度不同的物體互相熱接觸（兩者79③

氣體絕熱自由膨脹的不可逆性：絕熱容器左側(cè)充滿氣體，當(dāng)中間隔板抽去瞬間，兩側(cè)氣體處于非平衡態(tài)。此后氣體將自動地膨脹并充滿整個容器，最后達(dá)到平衡態(tài)。氣體向真空的絕熱自由膨脹過程是不可逆的。而與此相反的過程，即所有氣體分子自動地收縮到容器的左側(cè)，而右側(cè)為真空的過程是不可能實現(xiàn)的。真空籃贏廖睛哈吠踏芥輾雍該蓄懾柔鄰苯顱勺抬汕客菲城牢觸酌施膜隸你裔奢3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵③氣體絕熱自由膨脹的不可逆性：絕熱容器左側(cè)充滿氣體，當(dāng)中間80④

氣體迅速膨脹過程的不可逆性：絕熱汽缸內(nèi)充滿高溫、高壓氣體，氣體迅速膨脹推動活塞對外界作功，同時氣體溫度下降。當(dāng)汽缸內(nèi)外壓強相等時，達(dá)到一個新的平衡態(tài)。氣體的迅速膨脹過程是不可逆的。而與此相反的過程，即活塞自動壓縮氣體到原來的體積，將膨脹時對外作的功還給氣體，同時氣體溫度完全復(fù)原的過程是不可能實現(xiàn)的。拄白犁膀任漁度投疆橋賒擅蓉顛器配顏臉李陳鮑偽擱窯換夸錘敖管豬陜尖3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵④氣體迅速膨脹過程的不可逆性：絕熱汽缸內(nèi)充滿高溫、高壓氣體81氣體迅速膨脹過程中，活塞附近壓強P1小于其他部分的壓強P，氣體對外作功P1ΔV<PΔV。而當(dāng)氣體被壓縮時活塞附近壓強P2大于其他部分的壓強P，外界對氣體作功P2ΔV>PΔV?？梢?，體積復(fù)原時，外界對氣體多作了功，使氣體內(nèi)能（或溫度）增大。P1<P若要使氣體溫度也復(fù)原，則氣體向外界放出多余的熱量。根據(jù)熱力學(xué)第二定律的開爾文表述，這部分熱量不可能完全轉(zhuǎn)化為外界多作的功而不產(chǎn)生其它影響（向低溫?zé)釒旆艧幔?。P2>P但如果過程進(jìn)行得無限緩慢（準(zhǔn)靜態(tài)過程），則過程可逆！瞻在衷邢駁狙猶訛酞凈蓬蓉女臻液襪楔攻腋茬麥屬酉陵鉚騁注憚憑差圈呻3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵氣體迅速膨脹過程中，活塞附近壓強P1小于其他部分的壓強P，氣82一粒粒取走沙粒等溫膨脹的三種途徑，其中可逆過程作功最大。直接取走六個砝碼ViVf不可逆過程PfP2P1PiViVf可逆過程PfPiViVf不可逆過程PiPfTTTTTTTT閻寓侶啥漬酷沸翅坐嘎醫(yī)娃忍舟渭據(jù)塵拍怖卿乖菊代蘆巨幫扦秤壓俐竣騾3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一粒粒取走沙粒等溫膨脹的三種途徑，其中可逆過程作功最大。直接83由前面的討論可知：實際過程都是按一定的方向進(jìn)行的，是不可逆的。相反方向的過程不能自動地發(fā)生，或者說，可以發(fā)生，但必然會產(chǎn)生其他后果。由于自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都涉及功—熱轉(zhuǎn)換或熱傳導(dǎo)。特別是，都是由非平衡態(tài)向平衡態(tài)的轉(zhuǎn)化，因此可以說，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。但是，當(dāng)過程進(jìn)行得無限緩慢時（準(zhǔn)靜態(tài)過程），則過程可逆。而只有準(zhǔn)靜態(tài)過程才可以用P―V圖上的一條曲線表示。所以，只有可以用P―V圖上的一條曲線表示的過程才是可逆的。冕屜躬滯臂堰跺胎貪誨煩穗齋迷販燈柜看憲頗鈍拿肺誅娶詞西燃遵椰惹渾3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵由前面的討論可知：實際過程都是按一定的方向進(jìn)行的，是84§23-3

卡諾循環(huán)、卡諾定理1824年法國工程師卡諾提出了一種理想的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程（卡諾循環(huán)）。從理論上講，按卡諾循環(huán)工作的熱機其效率是最高的。律瀾較酣撒普司人顛瞻點煽躬閣問舞姐澡策默韋瘍睛輕記柱盧疏溪捕荒及3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-3卡諾循環(huán)、卡諾定理1824年法國工程師卡諾提出了851、卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)是在兩個恒溫?zé)釒欤═h、Tc）之間進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程。它以理想氣體為工作物質(zhì)，并忽略過程中的所有摩擦和熱量耗散。因卡諾循環(huán)只能與兩個恒溫?zé)釒旖粨Q熱量，所以它由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。PABCDWThTcQhQcoV惦庚里課俄咯雨植囊坡罵淮伯蛀群涯娃討奄禾蔽限橢堯刁惕喧嘆蘑蘸疑郁3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1、卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)是在兩個恒溫?zé)釒欤═h、Tc）之間進(jìn)行86PVABCDPAPBPDPCVAVDVBVCWThTcQhQcoAB過程：系統(tǒng)從高溫?zé)釒煳鼰酑D過程：系統(tǒng)向低溫?zé)釒旆艧幔ń^對值）BC、DA過程：由絕熱過程方程得：卡諾熱機的效率為：或：注鏡財僅公燼曹夢胡唁僻情制岔省琴囚抒皋宙彭擬蠕后潘昨勸謹(jǐn)霖哼揭狗3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵PVABCDPAPBPDPCVAVDVBVCWThTcQhQ87①僅有高溫?zé)釒?，循環(huán)無法進(jìn)行（熱力學(xué)第二定律）；討論②提高高溫?zé)釒斓臏囟萒h和降低低溫?zé)釒斓臏囟萒c（不實際）都可以提高卡諾熱機的效率；③

因為Th不可能等于∞，或Tc不可能等于0K（熱力學(xué)第三定律），所以卡諾熱機的效率η卡<1。例：發(fā)電廠的氣輪機：Th=800K，Tc=300K，得η卡=62.5%。但實際的效率約為30%~40%。PABCDWThTcQhQcoV膩堪珠慧磚風(fēng)朋斗當(dāng)壞班濁歧黑考俊坪膚姜蚤賭孕腫菊粒瘧耿癸旺卻泥廣3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵①僅有高溫?zé)釒?，循環(huán)無法進(jìn)行（熱力學(xué)第二定律）；討論②提882、卡諾定理：(1)在相同的高溫?zé)釒欤═h）和低溫?zé)釒欤═c）之間工作的一切可逆熱機的效率都相同，與工作物質(zhì)無關(guān)，且：卡諾定理給出了熱機效率的上限，并指出了提高熱機效率的方向：就過程而言，應(yīng)盡量接近可逆過程；就溫度而言，應(yīng)盡量增大兩個熱庫間的溫度差。(2)在相同的高溫?zé)釒欤═h）和低溫?zé)釒欤═c）之間工作的一切不可逆熱機的效率不可能大于可逆熱機，即：灘泛斯預(yù)盒避撾曼褲堵蔚握繃杜娩合蕩須擴冶聰棗仲哺密須捏治鱗沽匆樸3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵2、卡諾定理：(1)在相同的高溫?zé)釒欤═h）和低溫?zé)釒欤═893、熱力學(xué)溫標(biāo)：由推導(dǎo)卡諾熱機效率時得到的公式：取水的三相點溫度：Tc=T3=273.16K，則:通過測量在溫度為T和溫度為T3的熱庫間工作的熱機吸收和放出的熱量的比值，即可測出溫度T。這種以卡諾定理為基礎(chǔ)的溫標(biāo)稱為熱力學(xué)溫標(biāo)，它與測溫物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。而它關(guān)于溫度的定義與理想氣體溫標(biāo)是相同的。菱洲荊硼俐錨北毒仲掙倫伊邯正國章歧脅葛甩暇鈔滾一草祟住醉掩欄吃人3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵3、熱力學(xué)溫標(biāo)：由推導(dǎo)卡諾熱機效率時得到的公式：取水的三相點90一定量理想氣體作卡諾循環(huán)，T1=400K，T2=280K，設(shè)PA=1.01×106Pa，VA=10×10–3m3，VB=20×10–3m3，求①從高溫?zé)釒煳盏臒崃?；②工作物質(zhì)的每一循環(huán)對外做的凈功；③循環(huán)的效率。①例4：PVABCDPAVAVBWT1T2Q1Q2o②③懦銻攤錯赴伸露淹餃扛屈小郭灼棲常宛政裕沽荷咒俗漓直筒擾艙夸凌封關(guān)3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一定量理想氣體作卡諾循環(huán)，T1=400K，T2=280K，設(shè)91發(fā)電廠用海洋溫差發(fā)電，系統(tǒng)工作于20oC（海面溫度）和5oC（1km深海水溫度）。求：①該系統(tǒng)最大效率；②若該工廠最大輸出功率為75MW，則每小時吸收多少熱量？①例5：

習(xí)題23-14②削肛央匙屢醫(yī)舌覆飽腫矗恥食俏翌檬奸朵兩沼槳斤郴譚妥貢刪拈沿咱綱謄3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵發(fā)電廠用海洋溫差發(fā)電，系統(tǒng)工作于20oC（海面溫度）和5oC92一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一熱機從該容器中吸熱，向T2=273K的低溫恒溫?zé)釒旆艧?。求該熱機最多能做多少功？此高溫?zé)釒觳皇呛銣責(zé)釒欤僭O(shè)每一循環(huán)吸熱很少，使容器中氣體的溫度在一個循環(huán)中保持不變。例4：設(shè)某一循環(huán)中，高溫?zé)釒鞙囟葹門，吸熱為dQ1，對外作功dW，則：箔嘔君船則瘡勉蠢罐肇邯吭晰截遼址謄倡矩鴛胖元宇經(jīng)魔吧齲氟巍娜裳送3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一93一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一熱機從該容器中吸熱，向T2=273K的低溫恒溫?zé)釒旆艧帷Ｇ笤摕釞C最多能做多少功？例4：dQ1是一個循環(huán)中從氣體中吸收的熱量，應(yīng)等于一個循環(huán)過程中氣體內(nèi)能的減少：所以該熱機最多能作的功為：芋榴繩周萬扁坊戍譴趁烙舍鐮久承潰郵涪啃男撐綏滋甕秸咽讕猜硅老哨品3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一94一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一熱機從該容器中吸熱，向T2=273K的低溫恒溫?zé)釒旆艧?。求該熱機最多能做多少功？例4：討論：氣體內(nèi)能的減少錯誤解法：粒戌草屁素海音鐵倔耙數(shù)戎攫污嘗蟻閹機恕棱版惋播穆蔡磋牽鋪欄康銀鄒3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵一容器中有1mol單原子分子理想氣體，溫度T1=546K，一95§23-4

熵、熵增加原理熱力學(xué)第二定律指出：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實際過程都是不可逆的；實際的宏觀自發(fā)過程都具有方向性。這種方向性一定是由過程的初態(tài)和終態(tài)的某種差異性決定的。熱學(xué)中，決定自發(fā)過程進(jìn)行方向的物理量（狀態(tài)量）稱為熵。拐謎肅萍瑤購虎鞘禍羽油墜壕娟乙操張那囪祈慘盅舍非彪泊茹設(shè)頻幻繭輛3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵§23-4熵、熵增加原理熱力學(xué)第二定律指出：一切與熱現(xiàn)象961、熵概念的引入和克勞修斯熵定義：由卡諾熱機的效率：PABCDWThTcQhQcoV知卡諾循環(huán)的“熱溫商”為常量：考慮到放熱為負(fù)，得：可見，系統(tǒng)經(jīng)歷一個可逆的卡諾循環(huán)后，其“熱溫商”的總和為零。烷菲晴郝每鎳歸目角勤營造語派剎學(xué)挺椿耀轄瘋還能罐挺姨灸羨遺溺葛圖3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵1、熵概念的引入和克勞修斯熵定義：由卡諾熱機的效率：PABC97任意可逆循環(huán)，可看成若干個小卡諾循環(huán)的集合。對第i個小卡諾循環(huán)：PVoab12對所有小卡諾循環(huán)求和：圖中折線在極限情況下即為可逆循環(huán)的過程曲線a1b2a：或：可見：系統(tǒng)從任意初態(tài)a經(jīng)不同準(zhǔn)靜態(tài)可逆過程到達(dá)終態(tài)b時，系統(tǒng)與外界交換的熱量不同，但積分：與過程無關(guān)，說明它是一個狀態(tài)量。ΔQihΔQic盟繁識路苫垃休還潤俗濟搪何勞齲陳餅桅隸淄禽穴粥隙掣道彈賺皖圓小少3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵任意可逆循環(huán)，可看成若干個小卡諾循環(huán)的集合。對第i個小卡98克勞修斯熵公式（1865年）：對微小的可逆過程：系統(tǒng)從初態(tài)i經(jīng)任意可逆過程到達(dá)末態(tài)f時，熵的增量ΔS定義為：討論①

熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，熵的變化（熵變）只決定于系統(tǒng)的始、末狀態(tài)，與計算路徑無關(guān)；單位：J/K②

克勞修斯熵公式只能計算兩個平衡態(tài)之間的熵變。要定義任一狀態(tài)的熵值，必須先定義一個熵值為零的狀態(tài)。閥籌傭姓硬總袍孔瞬韭漁閣拜價奠素暗吁軀津霖龍毒謙晾能苫趟掖遜猿廓3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵克勞修斯熵公式（1865年）：對微小的可逆過程：系統(tǒng)從初態(tài)992、熵的計算：設(shè)νmol理想氣體由初態(tài)（Ti，Vi）經(jīng)任意可逆或不可逆過程到達(dá)末態(tài)（Tf，Vf）。因為熵變與過程無關(guān)，所以總是可以在初態(tài)和末態(tài)間設(shè)計準(zhǔn)靜態(tài)等容過程和等溫過程。等容過程的熵變：總熵變：Pi(Ti,Vi)oVf(Tf,Vf)(Tf,Vi)等溫過程的熵變：蟄錦謀艱僵廈耐勺代艇埋侄捂氧復(fù)煤恥渠郊域陸矣院躬卿姑猜舀濕墮餃怒3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵2、熵的計算：設(shè)νmol理想氣體由初態(tài)（Ti，Vi）經(jīng)任100熵變的計算公式也可以由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程直接推導(dǎo)得到：問題：熵的概念與宏觀過程的方向性之間有怎樣的關(guān)系？切呼榆癸豺鉗茲嘉逆枷脂告舷礁憚鈕捂漲桌幅們急毋車線賀償鍛揮雌鍵所3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵熵變的計算公式也可以由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程直接推101(1)

準(zhǔn)靜態(tài)可逆過程的熵變：理想的準(zhǔn)靜態(tài)過程的熵變可以大于、等于或小于零。①可逆循環(huán)過程的熵變：Ti=Tf，Vi=VfΔS

=0②可逆絕熱過程的熵變：絕熱線又稱等熵線P絕熱線（等熵線）oViΔS

>0ΔS

<0f皆扛孽茂拍罷肖支揩巒漾咒鋪刺閨裳棠汛揀挑番變壁矢皮俺牡襯揉衰希早3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵(1)準(zhǔn)靜態(tài)可逆過程的熵變：理想的準(zhǔn)靜態(tài)過程的熵變可以大于102③可逆等溫過程的熵變：Ti=Tf等溫膨脹時：ΔS1>0,等溫壓縮時：ΔS2<0。等溫膨脹時，熱庫的熵減少ΔS1’

=–ΔS1

;等溫壓縮時，熱庫的熵增加ΔS2’

=–ΔS2

?；颍阂虼?，將理想氣體和高、低溫?zé)釒熳鳛橐粋€系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的熵不變。一個不與外界交換熱量和功的系統(tǒng)，稱為孤立系統(tǒng)。結(jié)論：孤立系統(tǒng)中理想可逆過程的熵不變：ΔS=0

。但：臀咽瘋臥孔誨遠(yuǎn)塌畜映鮮跋煌溶多瘡訃滓洗察惶續(xù)悅旅租輥典紙呂朵冬夸3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵③可逆等溫過程的熵變：Ti=Tf等溫膨脹時：ΔS1>103(2)

自發(fā)不可逆過程的熵變：孤立系統(tǒng)中的自發(fā)不可逆過程總是向著熵增大的方向進(jìn)行。①理想氣體自由膨脹過程中的熵變：設(shè)容器絕熱且不可變形―孤立系統(tǒng)。此過程雖然絕熱，但不是準(zhǔn)靜態(tài)的可逆絕熱過程，所以不可看作熵變?yōu)榱?。因系統(tǒng)與外界無熱量和功的交換，膨脹結(jié)束后，系統(tǒng)的內(nèi)能（溫度）不變，但不可看作可逆等溫過程（因為不吸熱）。真空廬能含頓血鑰掃趨胺扇鏈拔監(jiān)呈怖莎暢瑪揚打棲玻熊伺畏迢名還觸甲卞畔3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵(2)自發(fā)不可逆過程的熵變：孤立系統(tǒng)中的自發(fā)不可逆過程總是104過程的熵變?yōu)椋河捎谶^程的始、末狀態(tài)溫度相等，因此可在始、末狀態(tài)間設(shè)計一個準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程。PoV(Vi,T)TViVf(Vf,T)因為：Vf>Vi所以：理想氣體自由膨脹過程的熵是增加的。媽涸呻潮磋異疊酸鄒隧孺詩脅孰龐佯匙釬凱嘻兌襄次船聚鍬卞毅抄褪導(dǎo)守3熱力學(xué)定律、熵3熱力學(xué)定律、熵過程的熵變?yōu)椋河捎谶^程的始、末狀態(tài)溫度相等，因此可在始、末狀105②熱傳導(dǎo)過程中的熵變：A、B兩物體置于絕熱容器內(nèi)―孤立系統(tǒng)。設(shè)TA>TB，則熱量自動由A傳到B，直到兩物體達(dá)到熱平衡為止。當(dāng)有微小熱量dQ由A傳到B時，TA、TB無明顯改變。而總的熵變：可見：不可