數(shù)學活動-正方體的涂色

正方體涂色1第一關（1）你會將一個正方形分割成等面積的四個小正方形嗎？試一試2(2)你會將一個正方形分割成等積的9個小正方形嗎？分割成等積的16個小正方形嗎？分割成等積的個小正方形？結論：只要把正方形的每邊n等分，按上述方式連線就能形成個小正方形3第二關82、猜想（1）如果把一個正方體的每條棱2等分，然后按上題方式連線再沿連線將正方體切開，可得到

個小正方體；42、猜想（2）將棱3等分可得

個小正方體；將棱4等分可得

個小正方體；將棱n等分可得

個小正方體.第二關27645你還記得正方體有一些基本特征嗎?填空題:1.正方體有______個面.2.正方體有______條棱.3.正方體有______個頂點.6812?6正方體涂色數(shù)學活動7活動要求1.小心使用工具.2.不能損壞公物.3.各小組要團結合作.8一個表面涂上顏色的正方體，把它的棱5等分，然后沿等分線把正方體切開，得到125個小正方體，其中3面涂色的正方體有幾個？2面涂色的正方體有幾個？1面涂色的正方體有幾個？各面都沒有涂色的正方體有幾個？你會直接回答嗎？

第三關9如果把表面涂色的正方體的每條棱兩等分，然后沿等分線把正方體切開.動腦筋得到的小正方體面的涂色情況怎樣呢?10如果把表面涂色的正方體的每條棱兩等分，然后沿等分線把正方體切開(如圖)動腦筋得到的小正方體面的涂色情況怎樣呢?11一共得到______個小正方體.三面涂色的小正方體有_______個.兩面涂色的小正方體有_______個.只有一面涂色的小正方體有______個.各面都沒有涂色的小正方體有_____個.按照如圖所示的方式切割:8800012想一想怎樣把表面涂色的正方體的每條棱三等分，然后沿等分線把正方體切開?....13把表面涂色的正方體的每條棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(如圖):就這樣啦!14一共得到_____個小正方體.三面涂色的小正方體有_____個.兩面涂色的小正方體有______個.只有一面涂色的小正方體有_____個.各面都沒有涂色的小正方體有____個.按照如圖所示的方式切割:278126115小正方體表面涂色情況表880002781261填表:16怎樣把表面涂色的正方體的每條棱四等分，然后沿等分線把正方體切開?想一想17

把表面涂色的正方體的每條棱四等分，然后沿等分線把正方體切開(如圖)

：64

48

2424818小正方體表面涂色情況表6482424819一個表面涂上顏色的正方體，把它的棱5等分，然后沿等分線把正方體切開，得到125個小正方體，其中3面涂色的正方體有幾個？2面涂色的正方體有幾個？1面涂色的正方體有幾個？各面都沒有涂色的正方體有幾個？20125

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2721小正方體表面涂色情況表8

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5n125

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12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3n322歸納23像這樣通過對現(xiàn)象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象規(guī)律(提出猜想)的思想方法稱為歸納。當然這種猜想有時是正確的，有時是錯誤的。歸納24小正方體表面涂色情況表8

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27

5n125

8

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(n-2)3n325小正方體表面涂色情況表n

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6(n-2)2當n=10時,三面涂色的小正方體有____個.兩面涂色的小正方體有____個.一面涂色的小正方體有____個.各面無涂色的小正方體有____個.896384512

(n-2)326長方體和正方體有哪些不同點?27探索把長、寬、高分別為m、n、p(均大于2)個單位長度的表面涂色的正方體切割成邊長為1的小正方體,如何計算小正方體的總數(shù)、涂色面數(shù)不同的小正方體個數(shù)呢？28mnp29這節(jié)課你學到了什么?30小正方體表面涂色情況表n

8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)3所有的小正方體中,涂色的面積占總面積的百分比情況又如何呢?31小正方體表面涂色情況表32每條棱等分數(shù)三面涂色數(shù)二面涂色數(shù)一面涂色數(shù)各面無涂色數(shù)

28000

381261

4824248小正方體表面涂色情況表50%33.3%25%33小正方體表面涂色情況表8

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2712534小正方體表面涂色情況表50%33.3%25%n8

12(n-2)

6(n-2)2

(n-2)335小正方體表面涂色情況表27812618800036小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表

將一個棱長為整數(shù)(單位：分米)的正方體6個面都涂上紅色，然后把它全部切成棱長為1分米的小正方體。在這些小正方體中，6個面都沒涂紅色的有64塊.

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8

12(n-2)

6(n-2)2那么其中兩面涂有紅色的小正方體有幾塊?三面的呢?

(n-2)337小正方體表面涂色情況表小正方體表面涂色情況表

將一個棱長為整數(shù)(單位：分米)的正方體6個面都涂上紅色，然后把它全部切成棱長為1分米的小正方體。在這些小正方體中，6個面都沒涂紅色的有64塊.

n

8

12(n-2)

6(n-2)2

原來正方體的體積是多少???

(n-2)