關(guān)于DSP的一些反正切查表算法的編寫

關(guān)于DSP的一些反正切查表算法的編寫一直在拿TMS20F28335做電機(jī)控制，也從早前的簡(jiǎn)單寄存器10口配置時(shí)代過(guò)渡到了真正的算法時(shí)代，很不適應(yīng)，起初去查各種書籍，網(wǎng)上搜索各種網(wǎng)站，發(fā)現(xiàn)書本上講的很多都是快速傅里葉啊啥的，找不到很原始的像啥低通濾波器，正弦，正切這些函數(shù)的編寫。起初寫程序發(fā)現(xiàn)，C2000的庫(kù)里支持啥正弦函數(shù)，浮點(diǎn)預(yù)算，反正弦函數(shù)，開根運(yùn)算等算法，好興奮。用了才知道，太慢了，根本沒(méi)法用在工程上。關(guān)于三角函數(shù)的編寫，其實(shí)都是利用查表發(fā)，查表法大家應(yīng)該都懂。這個(gè)就不再贅述,怎樣去查一個(gè)正弦表呢？這里做一個(gè)基本的介紹。首先，你可以自己寫一個(gè)查表數(shù)組，也可以在程序初始化生成一個(gè)。Eg：voidSinCOS_TAB(void)(unsignedchari;floatTheta;for(i=0;i<TAB_Max;i++) //#defineTAB_Max 180{Theta=i*Step_Angle;//Step_Angle=l.74532925E-02Sin_tab[i]=sin(Theta);//生成正弦表數(shù)組，利用了庫(kù)里現(xiàn)成的SIN函數(shù)Cos_tab[i]=cos(Theta);//生成余弦表數(shù)組}}為啥我的數(shù)組里面只有180個(gè)元素呢？一：我的精度要求不高，我是一度一個(gè)步進(jìn)角的，如果你要更高的精度，你可以選擇容量更大的數(shù)組。二：我不想因?yàn)辇嫶蟮母↑c(diǎn)數(shù)組占據(jù)太大的存儲(chǔ)空間，所以我利用了奇函數(shù)，偶函數(shù)的原理再次，就進(jìn)入正題寫查表程序，就我們初中數(shù)學(xué)所知，正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)，所以我只用了360角度中的一半。下面為正弦查表程序：/*RefertothetruththatDSPusesomeSinCosoperationwillusesixormorecommand*periods,SoIlookupthepre__generateSINCOS_TABtospeeduptheExecutionspeed*/floatSinF(floatsingle)inti=(int)(single*180/pi);floatvalue=0;if(i<0)value=-Sin_tab[i];elsevalue=Sin_tab[i];returnvalue;看起來(lái)應(yīng)該很簡(jiǎn)單吧，余弦，正切，余切的編寫和上面基本相似。下面來(lái)探討一下反正弦，反正切函數(shù)的編寫我在網(wǎng)上查了一下，運(yùn)用函數(shù)庫(kù)的反正弦,正切指令計(jì)算一個(gè)至少需要400以上各時(shí)鐘周期,網(wǎng)上也有很多方法，看了有些能看懂，但大多看了頭疼。自己呢，還是從正切函數(shù)的曲線出手,利用單調(diào)遞增寫了一個(gè)查表函數(shù)，已在MATLAB上實(shí)驗(yàn)過(guò)。一次函數(shù)線性逼近正弦函數(shù)這是我算法在MATLAB上面實(shí)驗(yàn)的程序：functionsingle=tanflook(a)%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshere%Detailedexplanationgoeshereglobaltheta;%globalsingle;globalActan_tab;globalx;globalres;theta=-90:90;theta=theta*3.141596/360;Actan_tab=1000*tan(theta);piz=input(1theZscaleis:1);y=input('theYscaleis:');a=(z+y>=0);ab=(z-y<=0);bif((a==b))single=z/y;elsesingle=y/z;endtab=fix(single*99-8)+90;tabcomp=fix(single*1000);fori=tab:181if(comp>=Actan_tab(i))&&(comp<Actan_tab(i+1))break;%else%i=i+l;endendic=(i>90);csingle=(i-90)/360*pi;x=2*b+a;%x=2;switchxcase0single=-pi/2-single;%break; %case0:single=single;break;;%break;single=pi+single-2*pi*c;%break;single=pi/2-single;茗break;enddisp(1thesinglevalueis');disp(180*single/3.141596);End講講原理吧，感覺還是有點(diǎn)東西，還是從那個(gè)一次函數(shù)線性逼近正弦函數(shù)的地方說(shuō)起，為什么要這樣了，因?yàn)槲覀儚膱D上可見發(fā)覺，每一個(gè)正弦值其實(shí)都在某段線性函數(shù)包圍之間，我們已知了正切值，利用正切函數(shù)的線性遞增原理，可以大致推斷出他所處的大概位置，然后再查建立好的表，這里就不要再用處理器去生成了，查表時(shí)應(yīng)盡量避免浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算來(lái)的約時(shí)間，我們就可以精確的算法所對(duì)應(yīng)的角度。試驗(yàn)了一下，最差的情況下差不多要消耗40個(gè)時(shí)鐘周期。關(guān)于上面幾個(gè)CASE的推