最新高中數(shù)學學科分析

必修1：〔*表示根底題**表示中檔題***表示難題〕第一章：集合與函數(shù)概念 1.1集合 1.1.1集合的含義與表示1.1.2集合間的根本關(guān)系1.1.3集合的根本運算1.2函數(shù)及其表示 1.3函數(shù)的根本性質(zhì) 1.3.1單調(diào)性與最大〔小〕值1.3.2奇偶性*考點一：集合的根本運算以及表示〔選擇題5分〕**考點二：函數(shù)單調(diào)性、奇偶性和最值問題〔選擇題or解答題，5~12分〕第二章：根本初等函數(shù)〔Ⅰ〕 2.1指數(shù)函數(shù) 2.2對數(shù)函數(shù) 2.3冪函數(shù) *考點一：指數(shù)、對數(shù)和冪函數(shù)性質(zhì)與運算〔與分段函數(shù)結(jié)合：選擇題5分〕**考點二：反函數(shù)、函數(shù)對稱性〔與直線結(jié)合：選擇題5分〕第三章：函數(shù)的應(yīng)用 3.1函數(shù)與方程3.1.1方程的根與函數(shù)的零點3.1.2用二分法求方程的近似解3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用 **考點一：求函數(shù)的零點個數(shù)〔選擇題or解答題4~5分〕**考點二：函數(shù)模型的應(yīng)用〔解答題5~12分〕必修2： 第一章：空間幾何體 1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖 1.3空間幾何體的外表積與體積*考點一：簡單空間圖形〔長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合〕的三視圖的識別與判斷〔選擇題5分〕*考點二：球、棱柱、棱錐、臺的外表積和體積的計算公式〔解答題，5~12分〕**考點三：三視圖和面積、體積相結(jié)合〔選擇題5分〕第二章：點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)*考點一：空間直線、平面的位置判斷〔選擇題5分〕**考點二：直線、平面平行的判定及其性質(zhì)〔解答題證明3~5分〕**考點三：直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)〔解答題證明3~5分〕***考點四：【理科】二面角的平面角的求值〔解答題3~5分〕第三章：直線與方程 3.1直線的傾斜角與斜率3.2直線的方程3.3直線的交點坐標與距離公式*考點一：斜率與導數(shù)；判定這兩條直線平行或垂直〔填空題5分〕*考點二：直線的方程，點斜式、一般式、兩點式等等〔填空題or解答題5~12分〕*考點三：距離公式，點點距離、點線距離〔選擇題or填空題5分〕第四章：圓與方程 4.1圓與方程4.1.1圓的標準方程4.1.2圓的一般方程4.2直線、圓的位置關(guān)系4.3空間直角坐標系**考點一：圓的方程的求解〔選擇題or填空題or解答題5~10分〕**考點二：直線、圓的位置關(guān)系〔選擇題or填空題or解答題5~10分〕**考點三：【理科】空間直角坐標系的建立與空間向量〔解答題4~5分〕必修3： 第一章：算法初步 1.1算法與程序框圖1.2根本算法語句 1.3算法與案例**考點一：程序框圖的運算與求解〔選擇題or填空題5分〕*考點二：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損法、秦九韶算法〔選擇題5分〕第二章：統(tǒng)計 2.1隨機抽樣 2.1.1簡單隨機抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣2.1.3分層抽樣2.2用樣本估計總體 2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征2.3變量間的相關(guān)關(guān)系**考點一：頻率分布直方圖和數(shù)字特征〔選擇題or解答題5~12分〕**考點二：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和標準差等數(shù)字特征〔選擇題or解答題5~12分〕**考點三：回歸直線〔解答題5~12分〕第三章：概率 3.1隨機事件的概率3.2古典概型3.3幾何概型*考點一：概率的求解運算〔選擇題or解答題4~5分〕**考點二：古典概型和幾何概型的應(yīng)用〔選擇題or填空題5分〕必修4： 第一章：三角函數(shù) 1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函數(shù) 1.3三角函數(shù)的誘導公式1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.5函數(shù)y=Asin〔ωx+ψ〕1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用*考點一：誘導公式以及特殊角的三角函數(shù)值〔選擇題5分〕**考點二：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)〔選擇題or填空題5分〕第二章：平面向量 2.1平面向量的實際背景及根本概念 2.2平面向量的線性運算 2.3平面向量的根本定理及坐標表示2.4平面向量的數(shù)量積2.5平面向量應(yīng)用舉例*考點一：平面向量的線性運算〔選擇題or填空題5分〕*考點二：平面向量的數(shù)量積〔選擇題5分〕**考點三：向量方法解決某些簡單的平面幾何問題〔解答題4~5分〕第三章：三角恒等變換 3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.2簡單的三角恒等變換**考點一：兩角和差倍角的三角函數(shù)關(guān)系〔選擇題or解答題5~12分〕**考點二：運用公式進行簡單恒等變換，和差化積等〔選擇題or解答題4~5分〕必修5： 第一章：解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理1.1.2余弦定理1.2應(yīng)用舉例 1.3實習作業(yè) **考點一：余弦定理和正弦定理〔選擇題or解答題5~12分〕*考點二：三角形面積公式〔填空題5分〕第二章：數(shù)列 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法 2.1.1數(shù)列的概念2.1.2數(shù)列的簡單表示法2.2等差數(shù)列 2.3等差數(shù)列的前n項和 2.4等比數(shù)列 2.5等比數(shù)列的前n項和 **考點一：等差、等比數(shù)列的性質(zhì)公式〔選擇題or填空題5分〕**考點二：等差、等比數(shù)列的通項公式和前n項和〔解答題4~5分〕***考點三：等差、等比數(shù)列與不等式〔解答題4~5分〕第三章：不等式 3.1不等關(guān)系〔含不等式性質(zhì)〕3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式〔組〕與簡單線性規(guī)劃問題 3.3.1二元一次不等式〔組〕與平面區(qū)域3.3.2簡單的線性規(guī)劃問題3.4根本不等式 **考點一：二元一次不等式〔組〕與簡單線性規(guī)劃問題〔選擇題or填空題5分〕選修2-1&選修1-1第一章：常用邏輯用語 1.1命題及其關(guān)系 1.1.1命題1.1.2四種命題1.1.3四種命題間的相互關(guān)系1.2充分條件與必要條件 1.2.1充分條件與必要條件1.2.2充要條件1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.3.1且1.3.2或1.3.3非1.4全稱量詞與存在量詞 1.4.1全稱量詞1.4.2存在量詞1.4.3含有一個量詞的命題的否認*考點一：四種命題間的相互關(guān)系〔選擇題5分〕**考點二：充分條件與必要條件的判定〔選擇題5分〕*考點三：與或非與命題真假〔選擇題5分〕第二章：圓錐曲線與方程 2.1曲線與方程 2.1.1曲線與方程2.1.2求曲線的方程2.2橢圓 2.2.1橢圓的標準方程2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)2.3雙曲線 2.3.1雙曲線的標準方程2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)2.4拋物線 2.4.1拋物線及其標準方程2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)**考點一：橢圓、雙曲線和拋物線的參數(shù)和性質(zhì)〔選擇題or填空題5分〕***考點二：圓錐曲線的動點軌跡方程〔解答題5~12分〕第三章：空間向量與立體幾何【理科】3.1空間向量及其運算 3.1.1空間向量及其加減運算3.1.2空間向量的數(shù)乘運算3.1.3空間向量的數(shù)量積運算3.1.4空間向量的正交分解及其坐標表示3.1.5空間向量運算的坐標表示3.2立體幾何中的向量方法 **考點一：空間面面平行或垂直的空間法向量證明〔解答題4~5分〕**考點二：二面角的求解〔解答題4~5分〕選修2-2【理科】第一章：導數(shù)及其應(yīng)用 1.1變化率與導數(shù) 1.1.1變化率問題1.1.2導數(shù)的概念1.1.3導數(shù)的幾何意義1.2導數(shù)的計算 1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)1.2.2根本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法那么1.3導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)1.3.2函數(shù)的極值與導數(shù)1.3.3函數(shù)的最大〔小〕值與導數(shù)*考點一：導數(shù)的幾何意義〔選擇題or填空題5分〕**考點二：導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用〔解答題5~12分〕第二章推理與證明2.1合情推理與演繹推理2.2直接證明與間接證明2.2.1綜合法和分析法2.2.1反證法2.3數(shù)學歸納法**考點一：歸納、類比推理〔選擇題or填空題5分〕**考點二：證明方法，綜合法、分析法和反證法〔解答題4~5分〕***考點三：數(shù)學歸納法〔解答題4~5分〕第三章數(shù)系擴充與復數(shù)引入3.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念3.2復數(shù)代數(shù)形式的四那么運算*考點一：復數(shù)的運算〔選擇題5分〕選修1-2【文科】第一章：統(tǒng)計案例 1.1 回歸分析的根本思想及其初步應(yīng)用 1.2獨立性檢驗的根本思想及其初步應(yīng)用**考點一：【必修3的補充】回歸直線方程〔解答題5~12分〕第二章：推理與證明2.1合情推理與演繹推理2.2直接證明與間接證明2.2.1綜合法和分析法2.2.1反證法**考點一：歸納、類比推理〔選擇題or填空題5分〕**考點二：證明方法，綜合法、分析法和反證法〔解答題4~5分〕第三章：數(shù)系擴充與復數(shù)引入3.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念3.2復數(shù)代數(shù)形式的四那么運算*考點一：復數(shù)的運算〔選擇題5分〕第四章：框圖4.1流程圖4.2結(jié)構(gòu)圖**考點一：【必修3的補充】算法與框圖〔選擇題or填空題5分〕選修2-3【理科】第一章：計數(shù)原理1.1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計1.2排列與組合1.3二項式定理**考點一：排列與組合與概率〔選擇題or填空題5分〕**考點二：二項式定理的計算運用〔填空題5分〕第二章：隨機變量及其分布2.1離散型隨機變量及其分布列2.2二項分布及其應(yīng)用2.3離散型隨機變量的均值與方差2.4正態(tài)分布*考點一：二項分布及其應(yīng)用〔選擇題or填空題5分〕*考點二：正態(tài)分布〔選擇題or填空題5分〕第三章：統(tǒng)計案例3.1回歸分析的根本思想及其初步應(yīng)用3.2獨立性檢驗的根本思想及其初步**考點一：【必修3的補充】回歸直線方程〔解答題5~12分〕選修4-1【選做題之一】第一講相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理三相似三角形的判定及性質(zhì)1．相似三角形的判定2．相似三角形的性質(zhì)四直角三角形的射影定理第二講直線與圓的位置關(guān)系一圓周角定理二圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理三圓的切線的性質(zhì)及判定定理四弦切角的性質(zhì)五與圓有關(guān)的比例線段第三講圓錐曲線性質(zhì)的探討一平行射影二平面與圓柱面的截線三平面與圓錐面的截線**考點：幾何證明【求線段長度，求角度，證明】〔解答題10分〕選修4-4【選做題之一】第一講坐標系一平面直角坐標系二極坐標系三簡單曲線的極坐標方程四柱坐標系與球坐標系簡介第二講參數(shù)方程一曲線的參數(shù)方程二圓錐曲線的參數(shù)方程三直線的參數(shù)方程四漸開線與擺線**考點：坐標系與參數(shù)方程【求方程，求交點，求面積】〔解答題10分〕選修4