應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及真題解析學(xué)生講義

第—章緒論 （第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（第三章數(shù)據(jù)的圖表展 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（第四章數(shù)據(jù)概括性的度 （第五章參數(shù)估計(jì) （第六章假設(shè)檢驗(yàn) （第七章方差分析 （第八章相關(guān)與回歸分 （第九章多元線性回 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（第十章時(shí)間序列分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!（統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解第一 ~、本章重統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的幾個(gè)基本概念、統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)類型二、本章知識(shí)點(diǎn)回１．統(tǒng)計(jì)學(xué)？怎樣理解統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的關(guān)系答：統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于數(shù)據(jù)的一門學(xué)科；它所提供的是一套有關(guān)數(shù)據(jù)的收集、處理、分析和解釋并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的方法方法可分為描述性統(tǒng)計(jì)方法和推斷性統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)的科學(xué)，所以，統(tǒng)計(jì)學(xué)離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，兩者是“巧婦”與“米”的關(guān)系；沒(méi)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，再好的方法也是脫離實(shí)際的空談；而沒(méi)有好的統(tǒng)計(jì)方法，再豐富的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)也很難發(fā)揮應(yīng)有的作用。２．解釋描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)答：描述統(tǒng)計(jì)研究的是數(shù)據(jù)收集理總表描述括與分析等統(tǒng)計(jì)方法。推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法。３．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有哪些類型？不同類型特點(diǎn)是什么答：（１）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按所采用的計(jì)量尺度不同分為分類數(shù)據(jù)序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)于定性數(shù)據(jù)能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果據(jù)表現(xiàn)為類別文字來(lái)表述；順序數(shù)據(jù)于定性數(shù)據(jù)能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。它也是有類別的，但這些類別是有序的。數(shù)值型數(shù)據(jù)于定量數(shù)據(jù)按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值同時(shí)具備分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的定性和排序的功能，（２）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按收集方法分為觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)：是通過(guò)或觀測(cè)而收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒(méi)有對(duì)事物人為控制的條件下得到的。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)（３）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按被描述的現(xiàn)象與時(shí)間的關(guān)系分為截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)１考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５截面數(shù)據(jù)在相同或相似的時(shí)間點(diǎn)收集到的數(shù)據(jù)叫靜態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)按時(shí)間順序收集到的于描述現(xiàn)象隨時(shí)間變化的情況叫動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)４．舉例說(shuō)明總體，樣本，參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量，變量這幾個(gè)概念答：例如，對(duì)１０００個(gè)燈泡進(jìn)行測(cè)試，那么這１０００個(gè)燈泡就是總體，從中抽?。保埃皞€(gè)進(jìn)行檢測(cè)，這１００個(gè)燈泡的集合就是樣本，這一千個(gè)燈泡的的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差還有等描述特征的數(shù)值就是參數(shù)，這一百個(gè)燈泡的的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差還有等描述特征的數(shù)值就是統(tǒng)計(jì)量，變量就是說(shuō)明現(xiàn)象某種特征的概念，比如說(shuō)燈泡的。三、本章習(xí)題解答及典型題型解１．一家大型油漆零售商收到了客戶關(guān)于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此，他們開(kāi)始檢查供貨商的集裝箱，有問(wèn)題的將其退回。最近的一個(gè)集裝箱裝的是２４４０加侖的油漆罐。這家零售商了５０罐油漆，每一罐的質(zhì)量精確到４位小數(shù)。裝滿的油漆罐應(yīng)為４．５３６ｋｇ。要求：（１）描述總體（２）描述研究變量（３）描述樣本（４）描述推斷答：（１）總體近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的全部油漆（２）研究變量滿的油漆罐的質(zhì)量（平均重量（３）樣本近的一個(gè)集裝箱內(nèi)的５０罐油漆（４）推斷５０罐油漆的質(zhì)量應(yīng)為４．５３６×５０＝２２６．８ｋｇ推斷該集裝箱質(zhì)量２．“可樂(lè)戰(zhàn)”是描述市場(chǎng)上“可口可樂(lè)”與“百事可樂(lè)”激烈競(jìng)爭(zhēng)的一個(gè)流行術(shù)語(yǔ)。這場(chǎng)戰(zhàn)役因影視、運(yùn)動(dòng)員的參與以及消費(fèi)者對(duì)品嘗試驗(yàn)優(yōu)先權(quán)的抱怨而頗具特色。假定作為百事可樂(lè)戰(zhàn)役的一部分，選擇了１０００名消費(fèi)者進(jìn)行性質(zhì)的品嘗試驗(yàn)（即在品嘗試驗(yàn)中，兩個(gè)品牌不做外觀標(biāo)記），請(qǐng)每一名被測(cè)試者說(shuō)出Ａ品牌或Ｂ品牌中哪個(gè)口味更好。要求：（１）描述總體（２）描述研究變量（３）描述樣本（４）描述推斷答：（１）總體：市場(chǎng)上的“可口可樂(lè)”與“百事可樂(lè)（２）研究變量好口味的品牌名稱（比率（３）樣本１０００名消費(fèi)者品嘗的兩個(gè)品牌可（４）推斷１０００名消費(fèi)者品嘗的品牌口味更好所占比率大小斷總體中哪個(gè)品牌口味更好２統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解四、解１．分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)的區(qū)別。［首經(jīng)貿(mào)２００７研答：按照所采用的計(jì)量尺度不同以將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為分類數(shù)據(jù)序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)是只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，它是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，數(shù)值表現(xiàn)為類別，是用文字來(lái)表述的。順序數(shù)據(jù)是只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)雖然也是類別，但這些類別是有序的。數(shù)值型數(shù)據(jù)是按數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值。其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值?，F(xiàn)實(shí)中所處理的大多數(shù)都是數(shù)值型數(shù)據(jù)。分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)說(shuō)明的是事物的品質(zhì)特征，通常是用文字來(lái)表述的，其結(jié)果均表現(xiàn)為類別，因而也可統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)或稱品質(zhì)數(shù)據(jù)；數(shù)值型數(shù)據(jù)說(shuō)明的是現(xiàn)象的數(shù)量特征，通常是用數(shù)值來(lái)表現(xiàn)的此也可稱為定量數(shù)據(jù)或數(shù)量數(shù)據(jù)。２．什么叫變異、變量和變量值，試舉例說(shuō)明。［西安交大２００６研答：標(biāo)志在同一總體不同總體單位之間的差別稱為變異。例如：人的標(biāo)志表現(xiàn)為男、女；標(biāo)志表現(xiàn)為２０歲３０歲等。變異標(biāo)志又稱為變量說(shuō)明現(xiàn)象某種特征的概念特點(diǎn)是從一次觀察到下一次觀察結(jié)果會(huì)呈現(xiàn)出差別或變化。變量的具體取值稱之為變量值。具體包括：（１）分類變量，如“”就是分類變量，其變量值為“男”或“女”（２）順序變量“產(chǎn)品等級(jí)”就是順序變量，其變量值可以為“一等品”、“二等品”、“三等品”、“次品”等；（３）數(shù)值型變量，如“”是連續(xù)數(shù)值型變量，變量值為非負(fù)數(shù)；“企業(yè)數(shù)”是離散數(shù)值型變量，變量值為１２……。３．試述統(tǒng)計(jì)總體及其特征。［大學(xué)２０００研答：總體是包含所研究的全部（數(shù)據(jù)）的集合，它通常由所研究的一些組成，如由多個(gè)企業(yè)構(gòu)成的集合，多個(gè)居民戶構(gòu)成的集合，多個(gè)人構(gòu)成的集合，等等?？傮w根據(jù)其所包含的單位數(shù)目是否可數(shù)可以分為有限總體和無(wú)限總體。有限總體是指總體的范圍能夠明確確定，而且元素的數(shù)目是有限可數(shù)的。通常情況下計(jì)上的總體是一組觀測(cè)數(shù)據(jù)不是一群人或一些物品的集合。總體具有的特征包括（１）同質(zhì)性，即總體單位必須具有某一共同的品質(zhì)標(biāo)志屬性或數(shù)量標(biāo)志數(shù)值。它是構(gòu)成總體的條件；（２）大量性構(gòu)成總體的總體單位數(shù)目要足夠多（３）差異性總體單位必須具有一個(gè)或若干個(gè)品質(zhì)變異標(biāo)志或數(shù)量變異標(biāo)志３考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５第二 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收~、本章重統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、方法概率抽樣和非概率抽樣二、本章知識(shí)點(diǎn)回１．從使用者的角度，數(shù)據(jù)主要來(lái)源于哪里答：數(shù)據(jù)主要來(lái)源于兩種：一是來(lái)源于直接的和實(shí)驗(yàn)，稱之為第一手?jǐn)?shù)據(jù)或直接來(lái)源數(shù)據(jù)；二是來(lái)源于別人或?qū)嶒?yàn)的數(shù)據(jù)，稱之為第二手?jǐn)?shù)據(jù)或間接來(lái)源數(shù)據(jù)。２．比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，分別適應(yīng)哪些情況？答：概率抽樣的特點(diǎn)是：（１）按隨機(jī)原則抽樣，每個(gè)單位被抽中的概率已知或可以計(jì)算，并且不受研究的意愿的影響；（２）技術(shù)含量和成本較高（３）適用于推斷總體參數(shù)或總體參數(shù)的置信區(qū)間般的抽樣推斷都是采用概率抽樣（４）常用的概率抽樣的方法有單隨機(jī)抽樣層抽樣統(tǒng)抽樣和整群抽樣；非概率抽樣的特點(diǎn)：（１）研究有意識(shí)的選取樣本單位，樣本單位的抽取不是隨機(jī)的（２）操作簡(jiǎn)單效快本低且對(duì)于抽樣中的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)技術(shù)要求不是很高（３）它適合探索性的研究，結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。也可以適用于市場(chǎng)中的概念測(cè)試（不需要結(jié)果投影到總體的情況）。三、本章習(xí)題解答及典型題型解單項(xiàng)選擇題１．二手?jǐn)?shù)據(jù)的特點(diǎn)是 Ａ．搜集方便、快、成本低 Ｂ．?dāng)?shù)據(jù)的成本低，搜集比較Ｃ．?dāng)?shù)據(jù)可靠性較好 Ｄ．?dāng)?shù)據(jù)的相關(guān)性較好４統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解２．研究根據(jù)對(duì)研究對(duì)象的了解有目的選擇一些單位作為樣本，這種方式是（ Ａ．自愿抽樣 Ｂ．抽樣Ｃ．方便抽 Ｄ．判斷抽３．下列選項(xiàng)中，抽樣的結(jié)果不能用于對(duì)總體有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的是（ Ａ．分層抽樣 Ｂ．判斷抽樣Ｃ．整群抽 Ｄ．系統(tǒng)抽４．與概率抽樣相比，非概率抽樣的優(yōu)點(diǎn)是（ Ａ．樣本統(tǒng)計(jì)量的分布是確定的Ｂ．可以利用樣本的結(jié)果對(duì)總體相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行判斷Ｃ．操作簡(jiǎn)便、時(shí)效快、成本低Ｄ．技術(shù)含量更５．某所大學(xué)需要了解學(xué)生每天的時(shí)間分配情況，改善學(xué)校的上自習(xí)問(wèn)題。將問(wèn)卷發(fā)給上自習(xí)者，填寫后再收上來(lái)。此種收集數(shù)據(jù)的方法屬于（ Ａ．面訪式問(wèn)卷 Ｂ．自填式問(wèn)卷Ｃ．實(shí)驗(yàn) Ｄ．觀察式６．為了了解某廠生產(chǎn)的電燈泡，在收集數(shù)據(jù)時(shí)，最有可能采用的數(shù)據(jù)收集方法是（ Ａ．普查 Ｂ．公開(kāi)的資料Ｃ．隨機(jī)抽 Ｄ．實(shí)驗(yàn)７．下列關(guān)于抽樣誤差的說(shuō)法，正確的是 Ａ．抽樣誤差是針對(duì)某個(gè)具體樣本的檢測(cè)結(jié)果與總體真實(shí)結(jié)果的差異而言的Ｂ．樣本量越大，抽樣誤差就越?。茫闃幼兂善詹闀r(shí)，抽樣誤差大于零Ｄ．總體的變異性越大，抽樣誤差也就越８．如果一個(gè)樣本因人過(guò)意而，這種誤差屬于（ Ａ．抽樣誤差 Ｂ．實(shí)驗(yàn)誤差Ｃ．設(shè)計(jì)誤 Ｄ．非抽樣誤９．某餐廳為了了解顧客對(duì)餐廳的意見(jiàn)和看法，管理隨即抽取了５０名顧客，上門通過(guò)問(wèn)卷進(jìn)行。這種數(shù)據(jù)的收集方法稱為（ Ａ．觀察式 Ｂ．實(shí)驗(yàn)Ｃ．面訪式問(wèn)卷 Ｄ．自填式問(wèn)卷１０．某居民小區(qū)為了解住戶對(duì)物業(yè)服務(wù)的看法，準(zhǔn)備采取抽樣方式搜集。物業(yè)管理部門利用起初的居民戶登記進(jìn)行抽樣。但現(xiàn)在的小區(qū)中，原有的一些居民戶已經(jīng)搬走，同時(shí)有些是新入住的居民戶。這種產(chǎn)生的誤差屬于 ５考考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課： ６８８５Ａ．隨機(jī)誤差Ｃ．回答誤

Ｂ．抽樣框誤差Ｄ．無(wú)回答誤１１．某居民小區(qū)的物業(yè)管理者為了解住戶每月情況，采取抽樣方式對(duì)部分居民戶進(jìn)行，發(fā)現(xiàn)有些居民戶有虛報(bào)或情況。這種產(chǎn)生的誤差屬于（ Ａ，回答誤 Ｂ．抽樣框誤Ｃ．有意識(shí)誤 Ｄ．無(wú)回答誤１２．下列關(guān)于誤差的敘述，錯(cuò)誤的是 Ａ．抽樣誤差是可以避免 Ｂ．抽樣誤差是可以控制Ｃ．抽樣誤差是不可避免 Ｄ．非抽樣誤差控制起來(lái)比較四、解單項(xiàng)選擇題１．某地為推廣先進(jìn)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理經(jīng)驗(yàn)，對(duì)效益最好的幾個(gè)企業(yè)，此種屬 ）［首經(jīng)貿(mào)２００７研Ａ．重點(diǎn) Ｂ．典型Ｃ．普 Ｄ．抽樣２．抽樣誤差的大小 ）［首經(jīng)貿(mào)２００７研Ａ．既可以避免，也可以控 Ｂ．無(wú)法避免，但可以控Ｃ．無(wú)法避免，也無(wú)法控制 Ｄ．可以避免，但無(wú)法控制多項(xiàng)選擇題：１．在造成抽樣數(shù)據(jù)的誤差中，以下那些屬于非抽樣誤差（ ）［西安交大２００８研］Ａ．被人回答誤差 Ｂ．員誤差Ｃ．抽樣樣本沒(méi)有遵循隨機(jī)原則 Ｄ．樣本容量太少而不具備代表性Ｅ．被人無(wú)回答誤差２．下面抽樣方式中，屬于非概率抽樣的有（ ）［西安交大２００７研］Ａ．方便抽樣 Ｂ．滾雪球抽樣Ｃ．抽 Ｄ．多階段抽Ｅ．自愿抽樣簡(jiǎn)答題：１．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的基本標(biāo)準(zhǔn)是什么？［湖南大學(xué)２００７研答：（１）準(zhǔn)確數(shù)字語(yǔ)言來(lái)反應(yīng)客觀實(shí)際；（２）快速：統(tǒng)計(jì)信息服務(wù)必須具有時(shí)效性和緊迫性（３）完整：?jiǎn)挝粵](méi)有遺漏，項(xiàng)目沒(méi)有缺陷，資料數(shù)據(jù)齊全；（４）精煉：統(tǒng)計(jì)信息具有針對(duì)性、有效性、精確性。６統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解２．抽樣誤差影響因素分析。［西安交大２００３研］答：影響抽樣誤差的因素主要有：（１）樣本單位數(shù)目。在其他條件不變的情況下樣數(shù)目越多樣誤差越小樣數(shù)目越少，抽樣誤差越大。當(dāng)ｎ＝Ｎ時(shí)，就是全面，抽樣誤差此時(shí)為零；（２）總體標(biāo)志變動(dòng)程度。其他條件不變的情況下體標(biāo)志變異程度越大樣誤差越大體變異程度越小樣誤差越??；（３）抽樣方法。一般講重復(fù)抽樣的抽樣誤差小于重復(fù)抽樣的抽樣誤差。當(dāng)ｎ相對(duì)Ｎ非常小時(shí)種抽樣方法的抽樣誤差相差很小忽略不計(jì)；（４）抽樣組織方式。采用不同的抽樣組織方式會(huì)有不同的抽樣誤差。一般講分層抽樣的抽樣誤差較小整群抽樣的抽樣誤差較大。７考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５第三 數(shù)據(jù)的圖表展~、本章重?cái)?shù)據(jù)的預(yù)處理、用圖表展示定性數(shù)據(jù)、用圖表展示定量數(shù)二、本章知識(shí)點(diǎn)回１．?dāng)?shù)據(jù)的預(yù)處理？包括哪些內(nèi)容答：數(shù)據(jù)的預(yù)處理是數(shù)據(jù)整理和分析的先前步驟，它是在對(duì)數(shù)據(jù)分類或分組之前所做的必要處理；其內(nèi)容包括有數(shù)據(jù)的審核（審核數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性、適用性和實(shí)效性），數(shù)據(jù)的篩選和數(shù)據(jù)的排序。２．分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和圖示方法各有哪些答：分類數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，可用百分比，比率等進(jìn)行描述性分析；用條形圖，帕累托圖（柱形圖）和餅圖進(jìn)行圖示分析。順序數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，用百分比、比率，累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率等進(jìn)行描述性分析；可用條形圖累托圖和餅圖計(jì)頻數(shù)分布圖和環(huán)形圖進(jìn)行圖示分析。３．簡(jiǎn)要回答數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)的分組方法和步答：分組方法有單項(xiàng)式分組和組距式分組距分組又分為等距分組和異距分組；分組步驟：（１）確定組（２）確定各組組（３）根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布４．直方圖和條形圖有哪些區(qū)答：（１）條形圖使用圖形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率度表示組距；（２）直方圖各矩形連續(xù)排列形圖分開(kāi)排列（３）條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)５．餅圖和環(huán)形圖的不答：餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的數(shù)８統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解系列圖形中間有個(gè)“空洞”個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為一個(gè)環(huán)６．莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢(shì)，他們各自的應(yīng)用場(chǎng)合答：莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況能給出每一個(gè)原始數(shù)據(jù)保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應(yīng)用方面方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。三、本章習(xí)題解答及典型題型解１．為評(píng)價(jià)家電行業(yè)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由１００家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為：Ａ．好；Ｂ．較好；Ｃ．一般；Ｄ．差；Ｅ．較差。結(jié)果如下：ＢＥＣＣＡＤＣＢＡＥＤＡＣＢＣＤＥＣＥＥＡＤＢＣＣＡＥＤＣＢＢＡＣＤＥＡＢＤＤＣＣＢＣＥＤＢＣＣＢＣＤＡＣＢＣＤＥＣＥＢＢＥＣＣＡＤＣＢＡＥＢＡＣＤＥＡＢＤＤＣＡＤＢＣＣＡＥＤＣＢＣＢＣＥＤＢＣＣＢＣ（１）上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型（２）用Ｅｘｃｅｌ制作一張頻數(shù)分布表（３）繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布解：（１）由于上表中的數(shù)據(jù)為服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)，可以進(jìn)行優(yōu)劣等級(jí)比較不能計(jì)算差異大小，屬于順序數(shù)據(jù)。（２）頻數(shù)分布表如下服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分服務(wù)質(zhì)量級(jí)家庭數(shù)（數(shù)）頻率ＡＢＣＤＥ合９考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５（３）條形圖的制作：將上表（包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄）到Ｅｘｃｅｌ表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А鷹l形圖→選擇子圖表類型→完成（見(jiàn)Ｅｘｃｅｌ練習(xí)題２．１）。即得到如下的條形圖：２．某百貨公司連續(xù)４０天的商品銷售額如下（單位：萬(wàn)元）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖解：全部數(shù)據(jù)中大的為４９小的為２５數(shù)據(jù)全距為４９－２５＝為便于計(jì)算和分析定將數(shù)據(jù)分為５組組組距為５限以整５的倍數(shù)劃分為使數(shù)據(jù)的分布滿足窮盡和互斥的要求意到上面的分組方式小值２５已落在最小組之中大值４９已落在最大組之中將各組均設(shè)計(jì)成閉口形式；按照“上限不包括原則”，用劃記法或用Ｅｘｃｅｌ統(tǒng)計(jì)各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 天數(shù)，并填入表內(nèi)，得到頻數(shù)分布表如下表中的左兩列；將各組天數(shù)除以總天數(shù)４０到各組頻率入表中第三列；得到頻數(shù)分布表如下：某百貨公司日商品銷售額分組按銷售額分組（萬(wàn)元頻數(shù)（天頻率（％２５～４１０．３０～６１５．３５～３７．４０～９２２．４５～６１５．合１００．統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解直方圖：將上表（包含總標(biāo)題，去掉合計(jì)欄）到Ｅｘｃｅｌ表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А螆D→選擇子圖表類型→系列產(chǎn)生在（行）→完成。即得到如下的直方圖：３．下面是某考試對(duì)２００２年參加成人的１２０００名學(xué)生的分組數(shù)據(jù)１８～２０～２２～２５～３０～３５～４０～４５～％１．３４．３４．１７．６．２．１．１．（１）對(duì)這個(gè)分布作直方圖（２）從直方圖分析成人分布的特點(diǎn)解：（１）制作直方圖：將上表到Ｅｘｃｅｌ表中，點(diǎn)擊：圖表向?qū)А螆D→選擇子圖表類→完成。即得到如下的直方圖（２）分布的特點(diǎn)：的分布為右偏，即參考的大部分在１８歲以上３０歲以下的年輕人，所占為８７．９％，接近九成４．下面是Ａ、Ｂ兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù)考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５Ａ班Ｂ班（１）將兩個(gè)班的考試成績(jī)用一個(gè)公共的莖制成莖葉圖（２）比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)解：（１）將樹(shù)莖放置中間，Ａ班樹(shù)葉向左生長(zhǎng)，Ｂ班樹(shù)葉向右生長(zhǎng)，得莖葉圖如下Ａ樹(shù)Ｂ數(shù)據(jù)個(gè)樹(shù)樹(shù)數(shù)據(jù)個(gè)０３２１４４４２５６９７８７８６６９６０３（２）比較可知Ａ班考試成績(jī)的分布比較集中平均分?jǐn)?shù)較高；Ｂ班考試成績(jī)的分布比Ａ班分散平均成績(jī)較Ａ班低。５．１９９７年我國(guó)幾個(gè)主要城市各月份的平均相對(duì)濕度數(shù)據(jù)如下表，試?yán)L制箱線圖，并分析各城市平均相對(duì)濕度的分布特征。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解月長(zhǎng)春鄭廣蘭西１２３４５６７８９解：箱線圖如下從圖中可以看出，長(zhǎng)春濕度差異最大，差異最小的是；平均濕度最高的是廣州，平均濕度最低的是蘭州。６．對(duì)于下面的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖ｘ２３４１８７ｙ考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５解從圖中看出兩者是線性的負(fù)相關(guān)關(guān)７．甲乙兩個(gè)班各有４０名學(xué)生，期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的分布如下考試成人甲乙及格不及１８４要求（１）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫(huà)出兩個(gè)班考試成績(jī)的對(duì)比條形圖和環(huán)形圖（２）比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)答：甲班成績(jī)中的人數(shù)較多分和低分人數(shù)比乙班多班學(xué)習(xí)成績(jī)較甲班好，高分較多低分較少。（３）畫(huà)出圖，比較兩個(gè)班考試成績(jī)的分布是否相似統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解答：分布不相似四、解單項(xiàng)選擇題１．某外商投資企業(yè)按工資水平分為四組：１０００元以下，１０００１５００元；１５００２０００元；２０００元以上。第一組和第四組的組中值分別為（ Ａ．７５０和 Ｂ．８００和Ｃ．８００和 Ｄ．７５０和２．某組距式分組，起始組是開(kāi)口組，上限為１００，又知相鄰組的組距為５０，起始實(shí)組的組距可以視為（ Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．３．按人記錄的１００名工人的日產(chǎn)量資料顯示，最高日產(chǎn)量為３８件，最低日產(chǎn)量為１９件，若要對(duì)著１００名工人按日產(chǎn)量進(jìn)行等距分組，組數(shù)為５，則組距應(yīng)為（ Ａ．３ Ｂ．４Ｃ．８ Ｄ．１０４．統(tǒng)計(jì)分組的問(wèn)題是 Ａ．選擇分組方 Ｂ．確定組Ｃ．選擇分組標(biāo) Ｄ．確定組中５．上限是指 Ａ．每個(gè)組的最小 Ｂ．每個(gè)組的最大Ｃ．每個(gè)組的中點(diǎn)數(shù)值 Ｄ．每個(gè)組的起點(diǎn)數(shù)值多項(xiàng)選擇題：１．在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，需要對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行審核，請(qǐng)問(wèn)以下哪些是需要審核的內(nèi)容（ Ａ．?dāng)?shù)據(jù)的完整性 Ｂ．?dāng)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性Ｃ．?dāng)?shù)據(jù)的適用 Ｄ．?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)效Ｅ．?dāng)?shù)據(jù)的隨機(jī)考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５２．在組距數(shù)列中，組距大小與 Ａ．全距的大小成正 Ｂ．全距的大小成反Ｃ．只與全距大小有關(guān) Ｄ．組數(shù)多少成正比Ｅ．組數(shù)多少成反比３．從形式上看，統(tǒng)計(jì)表由 ）組成Ａ．表 Ｂ．行標(biāo)Ｃ．列標(biāo) Ｄ．?dāng)?shù)字資Ｅ．賓簡(jiǎn)答題１．何謂統(tǒng)計(jì)分組？統(tǒng)計(jì)分組有哪些作用答：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點(diǎn)某個(gè)標(biāo)志（或幾個(gè)標(biāo)志）把被研究的總體劃分為若干個(gè)不同性質(zhì)的組為統(tǒng)計(jì)分組。統(tǒng)計(jì)分組的作用有（１）發(fā)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特點(diǎn)與規(guī)律（２）將復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象劃分為性質(zhì)不同的各種類型（３）反應(yīng)總體結(jié)構(gòu)（４）解釋現(xiàn)象之間的依存關(guān)系２．簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)分組的原則答：采用組距分組是，需要遵循不重不漏的原則。不重是指一項(xiàng)數(shù)據(jù)只能分在其中的某一組，不能在其他組中重復(fù)出現(xiàn)；不漏是指組別能夠窮盡。即在所分的全部組別中每項(xiàng)數(shù)據(jù)都能分在其中的某一組能遺漏。為解決不重的問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)分組時(shí)上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”。即當(dāng)相鄰兩組的上下限時(shí)，恰好等于某一組上限的變量值不算在本組內(nèi)，而計(jì)算在下一組內(nèi)。而對(duì)于連續(xù)變量，可以采取相鄰兩組組限的方法，根據(jù)“上組限不在內(nèi)”的規(guī)定解決不重的問(wèn)題，也可以對(duì)一個(gè)組的上限值采用小數(shù)點(diǎn)的形式數(shù)點(diǎn)的位數(shù)根據(jù)所要求的精度具體確定。３．統(tǒng)計(jì)分組標(biāo)志選擇的原則答：在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組標(biāo)志選擇時(shí)要遵循三個(gè)原則（１）應(yīng)根據(jù)研究目的與任務(wù)選擇分組標(biāo)志。同一研究總體，研究的目的不同，可選用的分組標(biāo)志也不同。（２）要選用能反映視為本質(zhì)或主要特征的標(biāo)志。一般情況下，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有多重特征，在選擇分組標(biāo)志時(shí)，可以使用這種標(biāo)志時(shí)，可以使用這種標(biāo)志，也可以選擇另一種標(biāo)志，這就需要根據(jù)被研究對(duì)象的特征擇主要的抓住事物本質(zhì)的標(biāo)志進(jìn)行分組。（３）要根據(jù)現(xiàn)象所處的歷史條件及經(jīng)濟(jì)條件來(lái)選擇標(biāo)志。由于社會(huì)是不斷發(fā)展的不同的歷統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解條件與經(jīng)濟(jì)條件下?lián)竦姆纸M標(biāo)志也不一樣根據(jù)情況的變化而變化４．說(shuō)明條形圖和直方圖的區(qū)別和聯(lián)系。答：（１）條形圖與直方圖的區(qū)別：①條形圖是用條形的長(zhǎng)度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的聘書(shū)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。②由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性方圖的各矩形通常是連續(xù)排列條形圖則是分開(kāi)排列③條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)（２）聯(lián)兩者都是用矩形表示數(shù)據(jù)分布情況；當(dāng)矩形的寬度相等時(shí)，都是用矩形的高度來(lái)表示數(shù)據(jù)的分布情況。計(jì)算題１．某位職員每天上班有兩種方法：公共交通和自己開(kāi)車。每種方法所需的時(shí)間記錄的樣本數(shù)據(jù)如表３所示。時(shí)間以分鐘為單位。表３公共交自己開(kāi)（１）哪種方法更好？試解釋之（２）畫(huà)出每種方法的箱圖。兩個(gè)箱圖的比較結(jié)果是否支持你的結(jié)論？解：（１）公共交通所需時(shí)間的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為：ｎｘ＝ｉ２

２８＋２９＋…＋３４

＝３２（分鐘ｎ∑

–ｓ ｉ ｎ－２８－３２２＋２９－３２２＋…＋４１－＝ １０－１９４＝４．６４２８（分鐘槡自己開(kāi)車所需時(shí)間的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別為ｎｘ＝ｉ１

２９＋３１＋…＋３３

＝３２（分鐘ｎ∑

–ｓ ｉ ｎ－考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５２９２９－３２２＋３１－３２２＋…＋３５－３２２＋３３－ １０－ ＝９＝１．８２５７（分鐘 兩種上班方式所需時(shí)間的平均數(shù)想等。但是自己開(kāi)車所需時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差比公共交通所需時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差小自己開(kāi)車比公共交通所需時(shí)間的離散程度較小。所以選擇自己開(kāi)車上班比較合理（２）將公共交通所需時(shí)間從小道打進(jìn)行排序：２５，２８，２９，２９，３２，３２，３３，３４，３７，４１，則最大值為４１；最小值為２５位數(shù)＝（３２＋３２）／２＝３２；下四分位數(shù)的位置＝（１０＋１）／４＝２．７５，故下四分位數(shù)＝２８０．２５＋２９０．７５＝２８．７５四分位數(shù)的位置＝３（１０＋１）＝８．２５上四分位數(shù)＝３４０．７５＋３７０．２５＝３４．７５。同理可得，自己開(kāi)車所需時(shí)間的最大值為３５，最小值為２９，中位數(shù)為３２，下四分衛(wèi)書(shū)為３０．７５，上四分位數(shù)為３３．２５．則兩種上班方式所需時(shí)間的箱圖如圖３所示。兩個(gè)箱圖的比較結(jié)果也說(shuō)明上班時(shí)自己開(kāi)車的方法更好有箱圖可以看出，上班是采取公共交通和自己開(kāi)車所需的平均時(shí)間是相同的，從其離散程度來(lái)看，自己開(kāi)車上班所需時(shí)間比較集中（箱子較短），而采取公共交通的上班時(shí)間則比較分散。從分布形狀上看己開(kāi)車上班所需的時(shí)間大體上為對(duì)稱分布（中位數(shù)在箱子的中間位置）。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解第四 數(shù)據(jù)概括性的度（數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)度量與離中趨勢(shì)度量~、本章重用統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)水平和數(shù)據(jù)的離散程度（均值、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)；極差、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本方差二、本章知識(shí)點(diǎn)回１．一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個(gè)方面進(jìn)度答：數(shù)據(jù)分布特征可以從三個(gè)方面進(jìn)度和描述：一是分布的集中趨勢(shì)，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或集中的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢(shì)；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)。２．怎樣理解均值在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位答：均值又稱為算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有重要的地位，是集中趨勢(shì)的最主要的測(cè)度，它是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)；主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不適用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)；它是一組數(shù)據(jù)的重心所在，利用平均數(shù)作為其代表值，則可以使誤差相互抵消，反映出事物必然性的數(shù)量特征。３．簡(jiǎn)述四分位數(shù)的計(jì)算方法答：四分位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處于２５％和７５％位置上的值。根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算四分位數(shù)時(shí)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后確定四分位數(shù)所在的位置位置上的數(shù)值就是四分位數(shù)。４．對(duì)于比率數(shù)據(jù)的平均為什么采用幾何平均數(shù)答：因?yàn)閹缀纹骄鶖?shù)被稱為一種特殊的平均數(shù)于比率數(shù)據(jù)的平均采用幾何平均要比算術(shù)平ｎ更合理、更準(zhǔn)確。在實(shí)際應(yīng)用中，幾何平均數(shù)主要用于計(jì)算現(xiàn)象的平均增長(zhǎng)率；從公式（１＋Ｇ）ｎ＝ｉ（１＋Ｇｉ）中也可看出Ｇ就是平均增長(zhǎng)率。當(dāng)然，幾何平均數(shù)的對(duì)數(shù)是各變量值對(duì)數(shù)的算術(shù)平均，可見(jiàn)何平均數(shù)也是算術(shù)平均數(shù)的一種變形。５．簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合答：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受值的影響，缺點(diǎn)是具有不唯一性。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課程：４００６８８５較多時(shí)才有意義據(jù)量較少時(shí)不宜使用。主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布偏斜較大時(shí)，使用中位數(shù)也許不錯(cuò)。主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。均值是對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，在實(shí)際應(yīng)用中最廣泛。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布或近似對(duì)稱分布時(shí)，值相等或相近，此時(shí)應(yīng)選擇算術(shù)平均數(shù)。但平均數(shù)易受值的影響于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)均數(shù)的代表性較差時(shí)應(yīng)考慮中位數(shù)或眾數(shù)。６．簡(jiǎn)述異眾比率、四分位差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的適用場(chǎng)答：對(duì)于分類數(shù)據(jù)，主要用異眾比率來(lái)測(cè)量其離散程度；對(duì)于順序數(shù)據(jù)，雖然也可以計(jì)算異眾比率，但主要使用四分位差來(lái)測(cè)量其離散程度；對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，雖然可以計(jì)算異眾比率和四分位差，但主要使用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)測(cè)量其離散程度。７．標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)有哪些用途答：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)給出了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值的相對(duì)位置。在對(duì)多個(gè)具有不同量綱的變量進(jìn)行處理時(shí)，常需要對(duì)各變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。它還可以用來(lái)判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群數(shù)據(jù)。８．為什么要計(jì)算離散系數(shù)答：方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值，一方面其數(shù)值大小受原變量值本身水平高低的影響，也就是與變量的平均數(shù)大小有關(guān)；另一方面，它們與原變量的計(jì)量單位相同，采用不同計(jì)量單位的變量值，其離散程度的測(cè)度值也就不同。因此，為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響要計(jì)算離散系數(shù)。９．測(cè)度數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量有哪些答：對(duì)分布形狀的測(cè)度有偏態(tài)和峰態(tài)，測(cè)度偏態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是偏態(tài)系數(shù)（ＳＫ），測(cè)度峰態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是峰態(tài)系數(shù)（Ｋ）。三、本章習(xí)題解答及典型題型解１．某百貨公司６月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）（１）計(jì)算該百貨公司日銷售額的均值、中位數(shù)和四分位數(shù)（２）計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差解：（１）將全部３０個(gè)數(shù)據(jù)輸入Ｅｘｃｅｌ表中同列，點(diǎn)擊列標(biāo)，得到３０個(gè)數(shù)據(jù)的總和為８２２３，于是得該百貨公司日銷售額的均值：ｘ＝∑＝８２２３＝２７４．１（萬(wàn)元 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解或點(diǎn)選單元格后擊“自動(dòng)求和”→平均值”函數(shù)ＥＶＥＲＡＧＥ（）的空格中輸入“Ａ１：Ａ３０”，回車到均值也為２７４．１。在Ｅｘｃｅｌ表中將３０個(gè)數(shù)據(jù)重新排序中位數(shù)位于３０個(gè)數(shù)據(jù)的中間位置靠中的第１５１６兩個(gè)數(shù)２７２和２７３的平均數(shù)：Ｍ＝２７２＋２７３＝２７２．５（萬(wàn)元 根據(jù)四分位數(shù)位置公式位置＝（ｎ＋１）／４＝７．７５位置＝３（ｎ＋１）／４＝２３．２５所以前四分位數(shù)位于第７個(gè)數(shù)據(jù)與第８位數(shù)據(jù)的下四分之一的位置上排序后的Ｅｘｃｅｌ表中７位數(shù)據(jù)是２５８８位是２６１ＱＬ＝２５８＋（２６１－２５８）×０．７５＝２６０．２５（萬(wàn)元同理四分位數(shù)位于第２３位數(shù)據(jù)與第２４位數(shù)據(jù)的靠上四分之一的位置上排序后的表中第２３位是２９１２４位是２９２而＝２９１＋（２９２－２９１）×０．２５＝２９１．２５（萬(wàn)元（２）未分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為ｓ

∑ｘｉ–ｘ）ｉ ｎ－利用上公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算是個(gè)較為復(fù)雜的工作。手工計(jì)算時(shí)計(jì)算３０個(gè)數(shù)據(jù)的離差平方將其求和代入公式計(jì)算其結(jié)果ｓ＝２１．可以利用Ｅｘｃｅｌ表直接計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差：點(diǎn)選數(shù)據(jù)列（Ａ列）的最末空格，再點(diǎn)擊菜單欄中“∑符號(hào)右邊的角“"，選擇“其它函數(shù)→選擇函數(shù)“ＳＴＤＥＶ”→確定”，在出現(xiàn)的函數(shù)參數(shù)窗口中的Ｎｕｍｂｅｒ１右邊的空欄中輸入：Ａ１：Ａ３０，→“確定”，即在Ａ列最末空格中出現(xiàn)數(shù)值：２１．１７４１２，即為這３０個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。于是：ｓ＝２１．１７（萬(wàn)元）２．甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下產(chǎn)品名單位成本（）總成本（）甲企乙企１５２０比較哪個(gè)企業(yè)的總平均成本高？并分析其原因解：設(shè)產(chǎn)品單位成本為ｘ量為ｆ總成本為由于均成本＝總成總產(chǎn)

ｘ＝∑ｆ而已知數(shù)據(jù)中缺產(chǎn)量ｆ的數(shù)據(jù)考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５又因個(gè)別產(chǎn)品產(chǎn)量ｆ 該產(chǎn)品成 ＝該產(chǎn)品單位成 從而ｘ＝∑是得∑ｘ甲企業(yè)平均成本＝∑＝２１００＋３０００＋１５００＝１９．４１（元）∑ｘｆ２１００＋３０００＋１５００ 乙企業(yè)平均成本＝∑ｆ＝３２５５＋１５００＋１５００＝１８．２９（元∑ｘｆ３２５５＋１５００＋１５００ 對(duì)比可見(jiàn)企業(yè)的總平均成本較高原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占較大，因此拉低了總平均成本。３．在某地區(qū)抽取的１２０家企業(yè)按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元企業(yè)數(shù)（個(gè)２００～３００～４００～５００～６００以合計(jì)算１２０家企業(yè)利潤(rùn)額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差解各組平均利潤(rùn)為ｘ業(yè)數(shù)為ｆ組總利潤(rùn)為由于數(shù)據(jù)按組距式分組計(jì)算組中值作為各組平均利潤(rùn)表計(jì)算得按利潤(rùn)額分組（元）組中企業(yè)數(shù)（）總利潤(rùn)ｘｆ２００～５００～６００以合統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解于是，１２０家企業(yè)平均利潤(rùn)為ｘ＝∑＝５１２００＝４２６．６７（萬(wàn)元 分組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為ｓ＝∑ｘｉ–ｘ）２槡∑ｆ組中企業(yè)數(shù)（）（ｘ－４２６．２ｘｆ手工計(jì)算須列表計(jì)算各組數(shù)據(jù)離差平方和（ｘ６７）ｆ，求和代組中企業(yè)數(shù)（）（ｘ－４２６．２ｘｆ５９３０３３．１７６３４８．２２８６０．２７３７８５．５４８６３９．合１６１４６６６．于是得標(biāo)準(zhǔn)差ｓ＝

∑ｘ－ｘ）２ １６１４６６６．＝ｉ＝∑ｆ 槡１２０

＝４８（萬(wàn)元）（也可利用計(jì)算機(jī)操作４．為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某的一位在某城市抽?。保埃懊贰保窔q少年兒童作為樣本，另一位則抽取了１０００名７～１７歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題，并解釋其原因。（１）哪一位研究在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？（２）哪一位研究在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標(biāo)準(zhǔn)差較大？或者這兩組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差相同？（３）哪一位研究有可能得到這１１００名少年兒童的最高者或最低者？或者對(duì)兩位研究來(lái)說(shuō)，這種機(jī)會(huì)是相同的？解：（１）不一定相同法判斷哪一個(gè)更高可以判斷本量大的更接近于總體平均身高（２）不一定相同本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大（３）機(jī)會(huì)不相同本量大的得到最高者和最低者的身高的機(jī)會(huì)大５．一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為６０公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為５公斤；的考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５均體重為５０公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為５公斤。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題（１）是男生的體重差異大還是的體重差異大？為什么（２）以磅為單位（１公斤＝２．２磅），求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（３）粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的重在５５公斤到６５公斤之間（４）粗略地估計(jì)一下，中有百分之幾的重在４０公斤到６０公斤之間解：（１）由于兩組的平均體重不相等通過(guò)比較離散系數(shù)確定體重差異較大的組因 的離散系數(shù)為：Ｖ＝ｘ男生體重的離散系數(shù)為Ｖ＝ｘ

＝５＝０．０８＝８％６因?yàn)椋海保埃?８％，對(duì)比可知的體重差異較大（２）男生：ｘ＝６０公斤×２．２磅＝１３２（磅），ｓ＝５公斤×２．２磅＝１１（磅）；ｘ＝５０公斤２磅＝１１０（磅）ｓ＝５公斤２磅＝（磅）；（３）６８％；（６５－６０／５＝（４）９５％６．對(duì)１０（６０－５０成年人５＝１０名兒的身（厘米進(jìn)行樣，結(jié)果如：成年幼兒（１）要比成年組幼兒組的身高差異，你采用么樣的指標(biāo)測(cè)值？為么（２）比較分析哪一組的身高差異大解：（１）應(yīng)采用離散系數(shù)，因?yàn)槌赡耆撕陀變旱钠骄砀咛幱诓煌乃?，采用?biāo)準(zhǔn)差比較不合適。離散系數(shù)消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響用離散系數(shù)就較為合理。（２）利用Ｅｘｃｅｌ進(jìn)行計(jì)算成年組身高的平均數(shù)為１７２．１準(zhǔn)差為４．２０２而成年組身高的離散系數(shù)ｖｓ

ｓ＝４．２ １７２．

＝０．０２４＝２．４％又得幼兒組身高的平均數(shù)為７１．３準(zhǔn)差為２．４９７而得幼兒組身高的離散系數(shù)

＝２．４９７＝０．０３５＝３．５％；７１．３由于３．５％＞２．４％幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。７．一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨機(jī)抽取１５個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是１５個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個(gè)）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題解方法 方法 方法 （１）你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣（２）如果讓你選擇法，你會(huì)作出怎樣的選擇？試說(shuō)明理由。解：（１）下表給計(jì)算出這三種組裝方法的一些主要描述統(tǒng)計(jì)量：方法Ａ方法Ｂ方法Ｃ平最最均數(shù)差１６５１平均１２８．平１２５．中數(shù)中位眾數(shù)眾最最差１．７５７１２極差最大２．７７評(píng)價(jià)優(yōu)劣應(yīng)根據(jù)離散系數(shù)上得方法Ａ的離散系數(shù)

＝２．１３＝０．０１２９，１６５．６方法Ｂ的離散系數(shù)

＝１． １２８．

＝０．考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５方法Ｃ的離散系數(shù)

＝２．７７１２５．

＝０．對(duì)比可見(jiàn)法Ａ的離散系數(shù)最低明方法Ａ最優(yōu)（２）應(yīng)選擇方法Ａ，因?yàn)榉椒ǎ恋钠骄a(chǎn)量最高而離散系數(shù)最低，說(shuō)明方法Ａ的產(chǎn)量高且穩(wěn)定，有推廣意義。８．一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過(guò)兩項(xiàng)能力測(cè)試。在Ａ項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是１００分，標(biāo)準(zhǔn)差是１５分；在Ｂ項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是４００分，標(biāo)準(zhǔn)差是５０分。一位應(yīng)試者在Ａ項(xiàng)測(cè)試中得了１１５分，在Ｂ項(xiàng)測(cè)試中得了４２５分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？解用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)考慮問(wèn)題該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測(cè)試?yán)硐耄冢剑剑保保担保埃埃剑?；Ｚ＝ｘ－ｘ＝４２５－４００＝０? 因此，Ａ項(xiàng)理想９．在金融領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)衡量。預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低，預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了２００種商業(yè)類和２００種高科技類的收益率分布。在市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類，往往與投資者的類型有一定關(guān)系。（１）你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)測(cè)度值來(lái)反映投資的風(fēng)險(xiǎn)（２）如果選擇風(fēng)險(xiǎn)小的進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類還是高科技類（３）如果你進(jìn)行投資，你會(huì)選擇商業(yè)類還是高科技類解：（１）標(biāo)準(zhǔn)差或離散系數(shù)（２）選擇離散系數(shù)小的，則選擇商業(yè)類（３）考慮高收益，則選擇高科技；考慮風(fēng)險(xiǎn)，則選擇商業(yè)四、本章解單項(xiàng)選擇題１．平均數(shù)反映了總體 Ａ．分布的集中趨勢(shì) Ｂ．分布的離中趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解Ｃ．分布的變動(dòng)趨 Ｄ．分布的可比程２．某企業(yè)職工占８０％，月平均工資為４５０元，女性職工占２０％，月平均工資為４００元，該企業(yè)全部職工的平均工資為（ Ａ．４２５ Ｂ．Ｃ． Ｄ．３．?dāng)?shù)列中，當(dāng)某一組的變量值比較小而權(quán)數(shù)較大時(shí)，計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)（ Ａ．接近于變量值較大的一組 Ｂ．接近于變量值較小的一組Ｃ．接近于大小適中的變量 Ｄ．不受權(quán)數(shù)影４．一位教授計(jì)算了全班２０個(gè)同學(xué)考試成績(jī)的均值、中數(shù)和眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)的考試成績(jī)集中于高分段，下面哪句話不可能是正確的？（ Ａ．全班６５％的同學(xué)的考試成績(jī)高于均值 Ｂ．全班６５％的同學(xué)的考試成績(jī)高于眾數(shù)Ｃ．全班６５％的同學(xué)的考試成績(jī)高于中數(shù) Ｄ．全班同學(xué)的考試成績(jī)是負(fù)偏態(tài)分布５．比較兩個(gè)不同平均數(shù)的同類現(xiàn)象或兩個(gè)性質(zhì)不同的不同類現(xiàn)象平均數(shù)的代表性大小時(shí)，采 ）Ａ．全 Ｂ．平均Ｃ．標(biāo)準(zhǔn) Ｄ．標(biāo)準(zhǔn)差系６．有下列甲、乙兩組工人工資據(jù)：甲組工人工資，４００，４５０，２５０，３００．乙組工人工資３００，４７５，３５０，２７５．若要比較這兩組工人平均工資差異程度大小，應(yīng)選用的方法是（ ）。Ａ．全距 Ｂ．標(biāo)準(zhǔn)差Ｃ．離散系數(shù) Ｄ．平均數(shù)７．平均差數(shù)值越小，則 ）Ａ．反映變量值越分散，平均數(shù)代表性越小 Ｂ．反映變量值越集中，平均數(shù)代表性越大Ｃ．反映變量值越分散，平均數(shù)代表性越大 Ｄ．反映變量值越集中，平均數(shù)代表性越小多項(xiàng)選擇題１．偏態(tài)系數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測(cè)度，下面描述正確的是（ Ａ．偏態(tài)系數(shù)＝０為對(duì)稱分布Ｂ．偏態(tài)系數(shù)＞０為右偏分布Ｃ．偏態(tài)系數(shù)為右偏分Ｄ．偏態(tài)系數(shù)或偏態(tài)系數(shù)＜為高度偏態(tài)分布Ｅ．偏態(tài)系數(shù)或偏態(tài)系數(shù)＜為高度偏態(tài)分２．甲班同學(xué)的平均身高為ｘ１，標(biāo)準(zhǔn)差為σ１，乙班同學(xué)的平均身高為ｘ２，標(biāo)準(zhǔn)差為σ２，那么（ Ａ．ｘ１＞ｘ２，σ１＞σ２，則甲班身高均值的代表性低Ｂ．ｘ１＜ｘσ１＞σ甲班身高均值的代表性考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課程：４００６８８５簡(jiǎn)答題：１．集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)？它們常用的指標(biāo)有哪些答：集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度，它反映了一組數(shù)據(jù)中心點(diǎn)的位置所在。常用的反映集中趨勢(shì)的指標(biāo)有平均數(shù)位數(shù)和眾數(shù)。數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)是數(shù)據(jù)分布的另一個(gè)重要特征，它反映的是各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差；離散程度越小，其代表性就越好。描述數(shù)據(jù)離散程度采用的測(cè)度值，根據(jù)所依據(jù)數(shù)據(jù)類型的不同主要有異眾比率、四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。此外有極差均差以及測(cè)度相對(duì)離散程度的離散系數(shù)等。２．簡(jiǎn)述均值、眾數(shù)和中位數(shù)三者之間的關(guān)系及其在實(shí)際中的應(yīng)用。答：（１）眾數(shù)位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系從分布的角度看，眾數(shù)始終是一組數(shù)據(jù)分布的最值，中位數(shù)是處于一組數(shù)據(jù)中間位置上的值平均數(shù)則是全部數(shù)據(jù)的算數(shù)平均。①對(duì)于具有單峰分布的大多數(shù)數(shù)據(jù)而言數(shù)位數(shù)和平均數(shù)如果數(shù)據(jù)的分布是對(duì)稱的（）位數(shù)（Ｍｅ）和平均數(shù)（ｘ）必定相等ＭＯ＝Ｍｅ＝②如果數(shù)據(jù)式偏左分布，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在極小值，必然拉動(dòng)平均數(shù)想向極小值一方靠，而眾數(shù)和中位數(shù)由于是位置代表值受極值的影響此三者之間的關(guān)系變現(xiàn)為ｘ＜Ｍｅ＜ＭＯ③如果數(shù)據(jù)式右偏分布明數(shù)據(jù)存在極大值然拉動(dòng)平均數(shù)向極大值一方靠ＭＯ＜Ｍｅ＜（２）眾數(shù)位數(shù)和平均數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)①眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受值的影響。其缺點(diǎn)是具有不唯一性，一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù)，也可能有兩個(gè)或多個(gè)眾數(shù)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時(shí)才有意義，當(dāng)數(shù)據(jù)量較少時(shí)宜使用眾數(shù)。眾數(shù)主要適合作為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度值。②中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)值的影響。中位數(shù)主要適合作為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)試度。③平均數(shù)是對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，它是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢(shì)測(cè)度值。當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)，３值相等或接近相等，這時(shí)則應(yīng)原則平局?jǐn)?shù)作為集中趨勢(shì)的代表值。但平均數(shù)的主要缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)值的影響，對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差。因此數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布別是當(dāng)偏斜程度較大時(shí)以考慮選擇眾數(shù)或中位數(shù)。３．簡(jiǎn)述標(biāo)準(zhǔn)化值的意義及計(jì)算公式答：變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值稱為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)稱標(biāo)準(zhǔn)化值或ｚ分?jǐn)?shù)。其計(jì)公式為

ｘｉ－＝

為變量

的標(biāo)準(zhǔn)化值ｘ是該組數(shù)據(jù)均值ｓ為該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差 ｓ，式中 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以測(cè)量每個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的相對(duì)位置，并可以用它來(lái)判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群數(shù)據(jù)。比如，如果某個(gè)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)為－１．５，就知道該數(shù)據(jù)值低于平均數(shù)１．５倍的標(biāo)準(zhǔn)差。在對(duì)多個(gè)具有不同量綱的變量進(jìn)行處理時(shí)，常常需要對(duì)各變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。實(shí)際上，ｚ分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒(méi)有改變一個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中的位置，也沒(méi)有改變?cè)摻M數(shù)據(jù)分布的狀況只是將該組數(shù)據(jù)變?yōu)槠骄鶖?shù)為０準(zhǔn)差為１。４．簡(jiǎn)述計(jì)算離散系數(shù)的意義答：方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)數(shù)據(jù)分散程度的絕對(duì)值，其數(shù)值的大小一方面受原變量值本身水平高低的影響，也就是與變量的平均數(shù)大小有關(guān)，變量值絕對(duì)水平高的，離散程度的測(cè)度值自然也就大，絕對(duì)水平小的離散程度的測(cè)度值自然也就?。涣硪环矫?，他們與元變量值的計(jì)量單位相同。采用不同計(jì)量單位計(jì)量的變量值，是不能用標(biāo)準(zhǔn)差直接比較器離散程度的。為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對(duì)離散程度測(cè)度值的影響要計(jì)算離散系數(shù)。計(jì)算題１．一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)在三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)欠N方法更好，隨機(jī)抽?。保祩€(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。表４－１是１５個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個(gè)）表４方法方法方法考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５（１）你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣（２）如果讓你選擇法，你會(huì)做出怎樣的選擇？是說(shuō)明理由解：（１）應(yīng)該從平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。在對(duì)各種方法的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)該采用離散系數(shù)。（１）表４－２給出了用Ｅｘｃｅｌ計(jì)算一些主要描述統(tǒng)計(jì)量表４方法Ａ方法Ｂ方法Ｃ平均數(shù)１６５．最準(zhǔn)差最準(zhǔn)差中位數(shù)眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差２．極差８最小值最大值。離散程度來(lái)看種方法的離散系數(shù)分別為：ｖ＝ｓＡ＝２．１３＝０． １６５．ｖ＝ｓＢ＝１．７５＝０． １２８．ｖ＝ｓＣ＝２．７７＝０． １２５．方法Ａ的離散系數(shù)最小離散程度最小此應(yīng)選擇方法Ａ２．隨機(jī)抽?。玻祩€(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的數(shù)據(jù)如表４－３所示表４－ 單位：周 要求（１）計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)（２）計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解（３）計(jì)算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)（４）對(duì)網(wǎng)民的分布特征進(jìn)行綜合分析。解：（１）對(duì)表中數(shù)據(jù)按從小到大順序排列：１５１６１７１８１９１９１９２０２０２１２２２３２３２３２４２４２５２７２９３０３１３４３８由排序數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)次數(shù)最多的是１９和２３，都出現(xiàn)３次，所以有兩個(gè)眾數(shù)，即Ｍ０＝１９Ｍ０＝由于中位數(shù)位置＝ｎ＝２５＋１＝１３以

＝２３ｎ（２）平均數(shù)ｘ＝ｉ１ｎ

１９＋１５＋…＋２３

＝由平均數(shù)ｘ＝２４可得 ｉｓ ｉ

１９－２４＋２５－２４＋…＋１７－２４＋２３－

＝６５（歲 ｎ－（３）偏態(tài)系數(shù)

２５－ｎ∑ｘ– ２５∑ｘ–ＳＫ ＝１．ｎ－１ｎ－ ２５－１２５－２６．峰態(tài)系數(shù)ｎｎ＋１∑ｘ－ｘ４－３∑ｘ－ｘ２２ｎ－１Ｋ＝ ｎ－１ｎ－２ｎ－２５２５＋１∑ｘ－２４４－３∑ｘ－２４２２２５－ ＝０．２５－１２５－２２５－３６．（４）對(duì)網(wǎng)民的分布特征進(jìn)行綜合分析的結(jié)果如下：從眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)來(lái)看，網(wǎng)民在布為右偏。并且偏態(tài)系數(shù)大于１以片斜程度很大。峰態(tài)系數(shù)為正值以為尖峰分布。３．某地區(qū)家庭按人數(shù)收入水平分組資料如表４所示表４按月收入水平分組４００６００６００８００８００１０００１０００以家庭）合計(jì)考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５計(jì)算（１）眾數(shù)和中位數(shù)（２）平均差系數(shù)（３）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)解：（１）由表中數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)及中位數(shù)在 ８００這一組內(nèi)。則由計(jì)算眾數(shù)的公式可得Ｍ≈ ｉ＝６００ ４５－ ×２００＝７１１．０Δ１＋ ４５－２０＋４５－０由計(jì)算中位數(shù)的公式可得∑ｆ－Ｍｅ≈＋ ｍ－１×ｉ＝６００＋１００／２－２０×２００＝７３３．３ （２）根據(jù)表４－４可得表４－５按月收入水平分組組中值家庭數(shù)ｘ－（ｘ－ｘ）（ｘ－ｘ）２４００～６００６００～８００８００～１００以–總計(jì)由表４可得ｘ＝∑＝７５０００＝平均差

＝∑ｘ

ｆ＝２５０×２０＋５０×４５＋１５０×２５＋３５０×１０＝１４５平均差系數(shù)＝１４５×１００％＝１９．（３）標(biāo)準(zhǔn)差為∑∑ｘ－ｘ）２ｓ＝ ＝槡 ＝１７７．所以標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為ｖｓ

ｓ＝１７７．４８＝０．２４ ４．下面試ＣＡＩＬＹ大學(xué)田徑隊(duì)記錄的１英里和１英里賽跑每次所用時(shí)間的數(shù)據(jù)（以分鐘計(jì)）。１／４英里的時(shí)間：０．９２０．９８１．０４０．９００．９９１英里的時(shí)間：４． ４．３５４．６０４．７０４．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，一個(gè)評(píng)論說(shuō)，１／４英里所用的時(shí)間已經(jīng)趨于一致了，１英里所用時(shí)間差別較大。請(qǐng)用適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)來(lái)概括數(shù)據(jù)的特性并說(shuō)明該的說(shuō)法是否合理？統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)以分別計(jì)算出１／４英里所用的時(shí)間的樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差１／４英里所用時(shí)間的樣本均值為ｘ＝０．９２＋０．９８＋１．０４＋０．９０＋０．９９＝０．５樣本標(biāo)準(zhǔn)差為ｉｎ（ｘ–ｘ）ｉ

（０．９２－０．９６６）２＋（０．９８－０．９６６）２＋…＋（０．９９－０．９６６）ｓ ＝０．０５６（分 ｎ－１ １英里所用時(shí)間的樣本平均值為：ｘ＝４．５２＋４．３５＋４．６０＋４．７０＋４．５０＝４．５３４（分 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為２ ２∑ｘｉ–ｘｓ ｉ

（４．５２－４．

２＋（４．３５－４．５３４）２＋…＋（４．５０－４．５３４）２＝０． ｎ－ ５－由上面的計(jì)算結(jié)果可知個(gè)樣本的均值不相同此不能簡(jiǎn)單地用標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩個(gè)樣本的散程度。這兩個(gè)樣本的離散系數(shù)分別為１／４英里所用時(shí)間的離散系數(shù)ｖ＝ｓ１＝０．０５６＝０． ０． １英里所用時(shí)間的離散系數(shù)ｖ

４．因?yàn)椋觯保荆鲆钥芍保从⒗锼脮r(shí)間的離散程度大于１英里所用時(shí)間的離散程度。由此可見(jiàn)判斷該的說(shuō)法不合理。５．下面是Ａ、Ｂ兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)數(shù)據(jù)Ａ班Ｂ班（１）將兩個(gè)班的考試成績(jī)用一個(gè)公共的莖制成莖葉圖，比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)（２）兩個(gè)班考試成績(jī)的描述統(tǒng)計(jì)量如表４所示。試進(jìn)行比較分析考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５表４ＡＢ平平眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本方差峰值極差最大１０．４４眾數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本方差峰值極差最大–０．７６（１）要判斷考試成績(jī)是否有離群點(diǎn)，可使用哪些方法（２）要判斷考試成績(jī)是否服從正態(tài)分布，可使用那些描述性方法？解：（１）構(gòu)建兩個(gè)班考試成績(jī)的莖葉圖圖４所示。Ａ樹(shù)Ｂ數(shù)據(jù)個(gè)樹(shù)樹(shù)數(shù)據(jù)個(gè)０３２從莖葉圖可以看出Ａ班考試成績(jī)的分布比較集中平均分?jǐn)?shù)較高Ｂ班考試成績(jī)的分布比班分散平均成績(jī)較Ａ班低（２）從平均數(shù)數(shù)與中位數(shù)可以看出Ａ班成績(jī)明顯好于Ｂ班Ａ班成績(jī)的方差小于Ｂ班明班成績(jī)相對(duì)于Ｂ班比較集中個(gè)班成績(jī)的偏斜度較低績(jī)分布比較對(duì)稱極差可以看出Ｂ班統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解成績(jī)差異大于Ａ班（３）Ａ班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)吭凇溃硞€(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，即７５±３×１０．４４＝（４３．６８１０６．３２），所以班學(xué)生的成績(jī)中沒(méi)有離群點(diǎn)Ｂ班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)吭凇溃硞€(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)６８±３×１７．６４＝（１５．０８１２０．９２），所以Ｂ班學(xué)生的成績(jī)中沒(méi)有離群點(diǎn)。（４）由于Ａ于Ａ班的偏度系數(shù)ＳＫ＝１１度系數(shù)Ｋ＝３５明Ａ班學(xué)生成績(jī)的分布為右偏分布與正太分布相比略有一些扁平。Ｂ班的偏度系數(shù)ＳＫ＝０．１１度系數(shù)Ｋ＝７６明Ｂ班學(xué)生成績(jī)的分布為右偏分布與正太分布相比略有一些扁平。６．某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間，準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；另一種是顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，兩種排隊(duì)方式個(gè)隨機(jī)抽取的９名顧客，得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為７．２分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為１．９７分鐘，第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間（單位：分鐘）如下：５．５６．６６．７６．８７．１７．３７．４７．８７．（１）畫(huà)出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖（２）比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度（３）如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？試說(shuō)明理由。解：（１）第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖如圖４所示。葉單位＝０．５５６６６７７１３７８８圖４－ 第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉（２）第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的均值為ｘ＝∑＝５．５＋６．６＋…＋７．８＝ 標(biāo)準(zhǔn)差為∑ｘ–ｘ） （５．５－７）２＋（６．６－７）２＋…＋（７．８－７） ｓ２

ｎ－

＝

＝槡０．

＝０．第一種排隊(duì)方式的均值

＝７．２分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為

＝１．９７分鐘，則離散系數(shù)

＝

＝１．９７＝０．７．２７４。第二種排隊(duì)方式的離散系數(shù)ｖ＝ｓ２＝０．７１＝０．１０１。由于ｖ＞ 考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５因此第二種排隊(duì)方式的離散程度較?。ǎ常┯捎诘诙N排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間小于第一種排隊(duì)方式，并且離散程度較小，所以會(huì)選擇第二種排隊(duì)方式。７．一家網(wǎng)吧想了解上網(wǎng)的分布狀況，隨機(jī)抽?。玻等?，得到讓他們的數(shù)據(jù)如表４－７所示。表４（１）畫(huà)出該組數(shù)據(jù)的莖葉圖（２）畫(huà)出該組數(shù)據(jù)的箱線圖（３）根據(jù)莖葉圖和箱線圖說(shuō)明上網(wǎng)者的特征。解：（１）該組數(shù)據(jù)額的莖葉圖如４所示。１４１（２）右表中數(shù)據(jù)可得圖４－ 上的分布的莖葉最大值＝４１小值＝中位數(shù)的位置＝ｎ＝２５＋１＝１３以中位數(shù)＝ 下四分位數(shù)

的位置＝４

＝２５＝６．２５，即Ｑ

在第６個(gè)數(shù)值（１９）和第７個(gè)數(shù)值（１９）之間０．２５位置上此ＱＬ＝１９０．７５＋１９０．２５＝１９上四分位數(shù)Ｑ的位置＝３ｎ＝３２５＝１８．７５，即 在第１８?jìng)€(gè)數(shù)值（２５）和第１９個(gè)數(shù)值（２７）之間 ７５的位置上此ＱＵ＝２５×０．２５＋２７×０．７５＝２６．５統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題及解由以上數(shù)據(jù)可得箱線圖圖４－７所示（３）由莖葉圖和箱線圖可以看出，上網(wǎng)者為右偏分布考試點(diǎn)（ｗｗｗ．ｋａｏｓｈｉｄｉａｎ．ｃｏｍ）名師精品課 ：４００６８８５３６５第五 參數(shù)估~、本章重參數(shù)估計(jì)的基本原理、總體的區(qū)間估計(jì)和樣本量的確二、本章知識(shí)點(diǎn)回注重掌握如何用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)一個(gè)總體、兩個(gè)總體參數(shù)的置信區(qū)間，其步驟、種類（均值、比率、方差）、估計(jì)方法和計(jì)算公式。１．解釋估計(jì)量和估計(jì)值答：估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的名稱。估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量的具體值。２．簡(jiǎn)價(jià)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)。答：評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)有效性同一總體參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏點(diǎn)估計(jì)量更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效；一致性著樣本容量的增大計(jì)量的值越來(lái)越接近被估計(jì)的總體參數(shù)。３．解釋置信水平的含義。答：如果將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)多次，置信區(qū)間中包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比率，為置信水平稱為置信