四川省成都市青白江區(qū)祥福中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)44探索三角形相似的條件黃金分割導(dǎo)學(xué)案北

四川省成都市青白江區(qū)祥福中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.4研究三角形相似的條件黃金切割導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)（無答案）（新版）北師大版黃金切割【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道黃金切割的定義；會(huì)找一條線段的黃金切割點(diǎn)；會(huì)判斷某一點(diǎn)可否為一條線段的黃金切割點(diǎn)；理解黃金切割的意義，并能著手找到和制作黃金切割點(diǎn)【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)黃金切割的意義并能運(yùn)用難點(diǎn)：找出黃金切割點(diǎn)【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反響一、知識(shí)回顧1、線段的比:采納同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得的兩條線段的的比。2、已知四條線段a、b、c、d成比率，那么用比率可表示為。二、自主學(xué)習(xí)1、黃金切割：如圖，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和AB（AC>AB），若是，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金切割，點(diǎn)C叫做線段AB的，AC與AB的比叫做。記憶口訣：大：全=?。捍笞⒁猓海?）由黃金切割的意義可知：AC2AB?BC；（2）黃金比ACBC5-10.618ABAC2（3）線段AB有兩個(gè)黃金切割點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)D湊近A點(diǎn)，有BD51；另一點(diǎn)湊近點(diǎn)B，AB2有AC51,并且AD=BC,AC=BD.AB22、黃金切割點(diǎn)的畫法：若是已知線段AB，依照以下方法畫圖：（1）經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB，使BD1AB22）連接AD，在DA上截取DE=DB3）在AB上截取AC=AE，則點(diǎn)C為線段AB的黃金切割點(diǎn)。依照上述作圖回答以下問題①若是設(shè)AB=2，那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？1/4四川省成都市青白江區(qū)祥福中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.4研究三角形相似的條件黃金切割導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)（無答案）（新版）北師大版②點(diǎn)C是線段AB的黃金切割點(diǎn)嗎？為什么？模塊二合作研究1、已知線段AB＝2cm，點(diǎn)C是AB的黃金切割點(diǎn)，且AC＞BC，求AC和BC的長(zhǎng)。2、以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上，以下列圖（1）求AM、DM的長(zhǎng)。（2）求證：AM2ADDMFE（3）依照（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金切割點(diǎn)嗎？AMDPBC3、（2016.成都）實(shí)數(shù)a,n,m,b滿足anmb，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A,N,M,B（如圖），若AM2BMAB,BN2ANAB，則稱m為a,b的“黃金大數(shù)”，n為a,b的“黃金小數(shù)”，當(dāng)ba2時(shí)，求a,b的黃金大數(shù)與黃金小數(shù)之差m-n的值。2/4四川省成都市青白江區(qū)祥福中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.4研究三角形相似的條件黃金切割導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)（無答案）（新版）北師大版模塊三、小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？知識(shí)：方法：模塊四形成提升1、已知點(diǎn)M將線段AB黃金切割(AM＞BM)，則以下各式中不正確的選項(xiàng)是( )A、AM∶BM=AB∶AMB、AM=51AB2C、BM=51ABD、AM≈0.618AB22、已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C是AB的黃金切割點(diǎn)（AC>BC），求AC－BC和AC·BC的值。3、若是一個(gè)矩形ABCD(AB＜BC)中，AB51≈0.618，那么這個(gè)矩形稱為黃金矩形，黃金矩形BC2給人以美感.在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，獲取一個(gè)小矩形ABFE(如圖)，請(qǐng)問矩形ABFE可否是黃金矩形？請(qǐng)說明你的結(jié)論的正確性.3/4四川省成都市青白江區(qū)祥福中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.4研究三角形相似的條件黃金切割導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)（無答案）（新版）北師大版【拓展提升】1、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且D為AE的黃金切