清華大學(xué)出版社流體力學(xué)課后答案

清華大學(xué)出版社流體力學(xué)課后答案流體力學(xué)1T解：設(shè)：柴油的密度為P.重度為Y；40C水的密度為P0,重度為丫0。則在同一地點的相對密度和比重為：00.831000830kg/m300.8310009.88134N/m31-2W：1.261010631260kg/m31-2W：1.261010631260kg/m3g12609.812348N/m31-3解：pVVpVppVVEp0.011.9610919.6106N/m21-4解：pV10001062.5109p1052.5109m2/NEp1p0.4109N/m21-5解：1）求體積膨漲量和桶內(nèi)壓強(qiáng)受溫度增加的影響，200升汽油的體積膨漲量為:VTTVOT0.0006200202.41由于容器封閉，體積不變，從而因體積膨漲量使容器內(nèi)壓強(qiáng)升高，體積壓縮量等于體積膨漲量。故：VTVTV0

VTpVTVOVTEp2.42002.4140009.810416.27106N/m22）在保證液面壓強(qiáng)增量0.18個大氣壓下，求桶內(nèi)最大能裝的汽油質(zhì)量。設(shè)裝的汽油體積為V,那么：體積膨漲量為：VTTVT體積壓縮量為：VpPEpVVTpEpV1TT因此，溫度升高和壓強(qiáng)升高聯(lián)合作用的結(jié)果，應(yīng)滿足:V0VVpV0VVV00.0006204140009.8100.18105197.63(1)mV0.71000197.63103138.34kg1-6解：石油的動力粘度：石油的運(yùn)動粘度：281000.10.028pa.s0.028 3.11105m2/s10000.9401000.4St4105m2/s51-7解：石油的運(yùn)動粘度： 石油的動力粘度： 0.8910004101-8解:1一91一9解:0.0356pa.suu1.147110.0011147N/m20.51162.5N/m20.120.1196223.140.11960.14162.58.54N0.065Dd第二章2-4解：設(shè)：測壓管中空氣的壓強(qiáng)為p2,水銀的密度為1,水的密度為2o在水銀面建立等壓面17,在測壓管與容器連接處建立等壓面2-2。根據(jù)等壓面理論，有paIghp2(1)pl 2g(H z) p2 2gz (2)由式(1)解出p2后代入(2),整理得：pl 2g(H z) pa lgh2gzhpapl2gH1g136009.80.7451.510410009.81136009.80.559mm(水銀柱)2-5解：設(shè)：水銀的密度為1,水的密度為2,油的密度為3；hl1.6,h20.3,h0.4,h30.5。根據(jù)等壓面理論，在等壓面上有：p0 2g(hlh2h3) lgh3papO lgh3pa2g(hlh2h3)136009.80.51.00131010009.8 1.60.30.551.39105Pa在等壓面2-2上有：pO2ghl2gh3gHpOH2hl2h38001000 1.60.4.5m2-6解：設(shè)：甘油的密度為1,油的密度為2,h0.4o根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：pO 2g(Hh)1ghpOHh1hl2600.70.4 1.26m27002-7解：設(shè)：水銀的密度為1,油的密度為2o根據(jù)等壓面理論，當(dāng)進(jìn)氣關(guān)1通氣時，在等壓面1-1上有：pO2gHllghlpO(1)當(dāng)進(jìn)氣關(guān)2通氣時，在等壓面1-1上有：2gH2lgh2pO(2)pO式(1)-式(2),得：2gHlH2lghlh22glghlh2HlH2lghlh2aH2lgh2lgh2h2a2g2hlh22-8解：設(shè)：水銀的密度為1,熱水的密度為2,鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)為pl,大氣壓強(qiáng)為pOo根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：pl lgh2pO(1)在等壓面2-2上有：pl 2gz22gzlpO(2)將式(1)代入(2),得：pOlgh22gz22gzlpOhlzlz2lh222-9解：設(shè)：水銀的密度為1,水的密度為2O根據(jù)等壓面理論，在等壓面上有：pA2gZAIghpB2gZAh1pApB2gZAh12gZAIgh2gh1Igh10009.8 0.51 136009.80.5 0.7154105Pa2-10解：設(shè)：水銀的密度為1,油的密度為2o根據(jù)題意，有：pB 2gZAh p3(2)根據(jù)等壓面理論，在等壓面IT上有:p2 lghp3(3)將式(3)代入(1),得：pA2gZAlghp3(4)將(4)-(2),得：pApB 1 2gh1000920 9.80.12598Pa2T1解：設(shè)：水的密度為1,油的密度為2o根據(jù)題意，有：pA lgZBhp2pB IgZB 2ghp2pApB1 2gh1000920 9.80.12598Pa2-12解：設(shè)：手輪的轉(zhuǎn)數(shù)為n,則油被壓縮的體積為：V4d2nt根據(jù)壓縮性，有：VP ppVd2ntnpVP42501053004.751010d2t2-13解：設(shè)：水銀的密度為1,水的密度為2。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上有：P 2gzIgh pOp Igh pO2gz當(dāng)測壓管下移z時，根據(jù)壓縮性，在等壓面IT上有：p 2g zzIghpOhp2gzzpO1gIghpO2gz2gzzpOlgIgh2gzlg2z1h2-14解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動容器中相對靜止液體的等壓面方程,有：gzaxc設(shè)x=0時，自由界面的Z坐標(biāo)為ZL則自由界面方程為：zzlagx設(shè)x=L時，自由界面的Z坐標(biāo)為Z2,即：z2zlagLzlz2agLagz1z2LghL9.80.052T5解：根據(jù)題意，容器在Z方向作勻加速運(yùn)動。建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動容器中相對靜止液體的壓強(qiáng)方程，有：dpazdzpazZc當(dāng)Z=0時，p=pOo則pazZpO1）容器以6m/s2勻加速向上運(yùn)動時，az9.8615.8,則：p100015.811105115800Pa2）容器以6m/s2勻加速向下運(yùn)動時，az9.863.8,貝p 1000 3.8 1 1 105 103800Pa3）容器勻加速自由下落時，az9.89.80.0,貝lj：p 1000 0.0 1 1 105 lOOOOOPa4）容器以15m/s2勻加速向下運(yùn)動時，az9.815 5.2,則：p10005.21110594800Pa2T6解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻速旋轉(zhuǎn)容器中相對靜止液體的液面等壓面方程，有：zz0122gr2式中r=0時，自由界面的Z坐標(biāo)為Z0。1）求轉(zhuǎn)速nl由于沒有液體甩出，旋轉(zhuǎn)前后液體體積相等，則：11242Dhl2rzdr2ZODD48816g 02D/2hlZ0121216gD2ZOhlD2(1)當(dāng)式中r=R時，自由界面的Z坐標(biāo)為H,則：HzO128gD2(2)將式(1)代入(2),得：Hhl1216gD2D2128gD2nlHhlg0.50.39.80.3218.667rad/s602 6018.6672 178.25r/min2)求轉(zhuǎn)速n2當(dāng)轉(zhuǎn)速為n2時，自由界面的最下端與容器底部接觸，z0-0o因此，自由界面方程為:z122g2r2當(dāng)式中廠R時，自由界面的Z坐標(biāo)為H,則：II122g2R221R2gH10.1529.80.520.87rad/sn260222126020.8722199.29r/minh216gD120.872169.80.320.25m2T7解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)題意，閘門受到的液體總壓力為:Pg12H2B10009.8121.521.516537.5N在不考慮閘門自重的情況下，提起閘門的力F為：2T8解：建立坐標(biāo)如圖所示。閘板為橢圓形，長半軸b根據(jù)題意，總壓力P為:12sin450d12短半軸ad,12doPabgycsin4500.3閘板壓力中心為：0.628509.8516654NyPyCJCXyCSl5sin45Hsin45Hab3Hsin45sin45080.6257.077mabHb2Hsin4508Hsin45sin450d2sin450在不考慮閘板自重的情況下，提起閘板的力F為:11151d)P7.077 0.6yP( 1665400sin45sin452211941Nd0.62T9解：建立坐標(biāo)如圖所示。油罐端部的投影為園形，直徑為D=2.54m。根據(jù)題意，總力P為：PgZc.54D27009.8 0.2 2.54251097.4N424壓力中心為：ZPZCJCXyCSD20.2D4IDD2 0.2D240.2D20.22D2154 0.2161.744m2.5420.222.5422-20解：1）求液面高度：HV41000D244.9736m162設(shè)下圈高度為dz,受到的壓力為：TpODdzgHDdz2）求下圈受到的拉應(yīng)力T2edzpODdzgHDdz2edzpODgHD2e2）求下圈壁厚e根據(jù)強(qiáng)度理論，有 ，則：epODgHD2 0.08105168009.84.97361621.1761082.63103m2-21解：建立坐標(biāo)如圖示?？倝毫Φ淖饔命c的z坐標(biāo)為：ZPZC12JCXZCBH1121hHBH21H2BH3hHh1H12hH2閘門能自動打開，要求1.333mh0.4ZPhHH2h2H211H0.2H0.23h11H0.40.4221.333m2-22解：1）求上半球受到的液體總壓力根據(jù)壓力體理論，上半球受到的液體總壓力為：P10009.812 13 41050NP10009.812 13 41050N3上半球受到的液體總壓力即為螺栓受到的總拉力。2-23解：設(shè)：油面蒸汽壓為p0,油的密度為。建立坐標(biāo)如圖所示。1)A-A截面上的作用力D2PZpODLgDL0.2DL8136009.80.3682.29.67209.8 2.29.6 1.10.2 2.229.681035873649831100856NB-B截面上的作用力DPXpODLg0.2DL22.2136009.80.3682.29.67209.8 0.2 2.29.6210358731937301229603N2-24解：根據(jù)題意，得gH2d2mgg4dl2(HZ)mggHdl2Z0.1009.87509.87509.80.120.15g4d212d20.120.022d21.059m2-25解：根據(jù)題意，得gVp04d2gd2H2mgg4d2HlpAB4mggpOpABd2HlH2gV44d230.151285001000 9.8 10009.8 0.1 52342 1 0.1245937.47Pa真空度為：HspOpABg45937.4710009.84.688m真空度大于4.688m,球閥可打開。2-26解：根據(jù)題意，得：gV d2hmg4hmV40.02570010106700d240.08185m 0.0222-27解：設(shè)：木頭的密度為1,水的密度為。根據(jù)題意，得gdLnmg4mglOOOOn10.39 1gd2L1000800 9.8 0.2521044取n=ll第三章補(bǔ)充題：.在任意時刻t流體質(zhì)點的位置是x5t,其跡線為雙曲線xy25。質(zhì)點速度和加速度在x和y方向的分量是多少？.已知速度場uxyzt,uyxzt,uzxyo試求當(dāng)t=0.5時在x=2,y=l,z=3處流體質(zhì)點的加速度。.已加歐拉方法描述的流速為：uxxt,uyy。試求t=0時，過點（100,10）的2流體質(zhì)點的跡線。.流體運(yùn)動由拉格朗日變數(shù)表達(dá)式為：xae,ybe,zc。求t=l時，位于（1,1,1）的流體質(zhì)點及其加速度和跡線；求t=l時，通過（1,1,1）的流線。tt.給定二維流動：uuOiOcoskxtj,其中uO、0、k、均為常數(shù)。試求在t=0時刻通過點(0,0)的流線和跡線方程。若k、0,試比較這兩條曲線。.已知不可壓縮流場的勢函數(shù) axbxyay,試求相應(yīng)的流函數(shù)及在(1,0)處的加速度。.已知不可壓縮流場的流函數(shù) 3xyy,試求證流動為無旋流動并求相應(yīng)的勢函數(shù)。.給定拉格朗日流場：xae2t/k2322,ybet/k,zcet/k,其中k為常數(shù)。試判斷：①是否是穩(wěn)態(tài)流動：②是否是不可壓流場；③是否是有旋流動。.已知不可壓縮流體的壓力場為：p4x32y2yz25z(N/m2)若流體的密度P=1000kg/m,則流體質(zhì)點在(3,1,-5)位置上的加速度如何?(g=-9.8m2/s).理想不可壓縮均質(zhì)流體作無旋運(yùn)動，已知速度勢函數(shù)：32txyz2222在運(yùn)動過程中，點(1,1,1)上壓力總是pl=117.7kN/m。求運(yùn)動開始20s后，點(4,4,2)的壓力。假設(shè)質(zhì)量力僅有重。.不可壓縮流體平面射流沖擊在一傾斜角為。=600的光滑平板上，如圖所示。若噴嘴出口直徑d=25mm,噴射流量Q0.0334m/s,試求射流沿平板兩側(cè)的分流流量Q1和Q2,以及射流對平板的作用力(不計水頭損失)。補(bǔ)充題答案：1.解：因流體質(zhì)點的跡線xy25,故：y25x5t2 10t3uxXtlOt,ax2xt210,uyyt，ay2yt22.解：根據(jù)歐拉方法，空間點的加速度為:duxdtuxtuxuxxuyuxyuzuxz1yzt0xztzxyy1xz2xy2ztduydtuytuxuyxuyuyyuzuyz1yztzxzt0xyx1yz2x2yztduzdtuztuxuzuyuzyuzuzz0yztyxztxxy0y2zx2zxtytt=0.5時在x=2,y=l,z=3處流體質(zhì)點的加速度為：duxdtduydtduydt1 xz2 y2 zt 1 2 32 12 3 0522.51 yz2 x2 zt 1 1 32 22 3 0.515.5zx2y2xyt32212 21 0516.53.解：根據(jù)歐拉方法與拉格郎日方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有：dxdtxtInx1212texcle2t2dydtyInytcyc2et當(dāng)t=0時，過點（100,10）的流體質(zhì)點的拉格郎日變數(shù)為：cl100,c210o故該質(zhì)點的跡線方程為：x100e2t2,y10et4.解：1）求t=l時，位于（1,1,1）的流體質(zhì)點及其加速度和跡線流體質(zhì)點的拉格郎日變數(shù)為a1e,be,clo該流體質(zhì)點的速度和加速度為UXXtytaetiee1,axle2xt2aet2yt21ee1leuybete1,aybete1uzzt0,azt12zt20跡線方程為：xe,yet1,z1；即xylo2）求流線根據(jù)拉格郎日方法與歐拉方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得：taet,uyytbet,uzzaxet,byet,cz（2）將式（2）代入（1）,得：uxx,uyy,uz0根據(jù)流線方程，有：dxxdyyInxInyclxyct=l時，流線通過（1,1,1）點，則：c=lo即流線方程：xy1.解：1）求流線dxuOydyOcoskxtIksinkxtuOOyc0kuOsinkxtcl當(dāng)t=0時流線通過點（0,0）,cl=0o流線方程：y2）求跡線OuOksinkxdxdtdydtuOxuOtclOcoskxtOcoskuOtkclty0kuOsinkuOtkcltc2當(dāng)t=0時流體質(zhì)點在點（0,0）,cl=0,c2=0o跡線方程：kuOsinkuOtt3）若k、0,流線為：y跡線為： OuOxXuOt,yOtyouOx流線與跡線重合。.解：1）求流函數(shù)根據(jù)勢函數(shù)的性質(zhì)，有：UXuy xy2axbybx2ay根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有uxy2axby2axy12by2clxcxexuybx2ay2ay1bx2ay1bxxxxleixbx2c2112axyby2bx2c222)求(1,0)處的加速度duxdtuxuxUXXuyuxyduydtuytuxuyxuyuyyuzuyz2axby2abx2ayb2axbybbx2ay 2a4a2xb2x4a2b2.解：1）求證流動為無旋流動根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有：b2y4a2y0uxy3x23y2uyuxy6xy根據(jù)旋度，有：uyx6y6y0旋度=0,流動為無旋流動。2）求勢函數(shù)uxuyxy3x23y2x33xy2cy6xy6xycyy6xycyclx33xy2cl.解：1）將拉格朗日方法轉(zhuǎn)換為歐拉方法uxXt2ake2t/k,uyytbket/k,uzet/k解拉格朗日變數(shù)：axe2t/k,byet/k,czet/k歐拉方法表示的流場：ux因2kx,uyuztIky,uzlkzux t ux x uy xuy t uy y ux y0,是穩(wěn)態(tài)流動。2klklkuzz0,是不可壓流場。UZX因0,uzyuyz0,uxz0,是無有旋流動。.解：根據(jù)理想流體運(yùn)動微分方程，有duxdtFx11px3xl24x2y2yz25zx2321210000.108duydtFy11py3yl4x2y2yz25z24yz12 4 5 1000Fz11p0.029duzdtgzl4x32y2yz25z 2yz5TOC\o"1-5"\h\z1 9.89.8151000 21 5 510.解：根據(jù)勢函數(shù)，有ux Xyz2txxxx2y2z22ty32uy2y2z22tz32uz2y2z232求各加速度分量：duxdtuxt2xuxuxxuyuxy2txuzuxz2ty2z22x2yz2ty3226txz22225xx2yz6txy2322x22yz2tz22y2z22x322y2z2t2y2z8xt2522yz2x2223xx4xyxz2x12xy12xz2232232yz22232y2z23duydtuyt2yuxuyuyy2txuzuyz6txy22522XXXX2yz2ty23222yz2y23222yz2y2xyz2tx2yz2tz6tyzxyzxyzxyzt12xy4yxyz2y12yzxyz22222225222232222522222222243222yzuzt2z22238yt2x2y2z2uzy2tx3duzdtuxuzuzuyuzuzz6txzXXXX2yz2ty2322xx2yz6tyz2322xx2yz2tz25223222yzt2225222yz22322y2z2xx2yz8zt22412xz12y2xz4zx2tx2y22z22yz25222zy22z332y2z23根據(jù)理想流體運(yùn)動微分方程，有duzdtFx2x1PxX2y2z2328xt2x121Pxcly,z,t2P222xyz2t2x2y2z22duydtFy2yx2yz2223x2y2z2322t2cly,z,t12222y2222xyzxyzcly,z,ty0cly,z,tc2z,t2P2222y2z22c2z,tduzdtFz2z1Pz8zt2x2yz222yz2232gy222xyz122t2x2y2z22c2z,tc2z,tzgc2z,t gzc3t22xyz122t2x2y2z22gzc3t2在運(yùn)動過程中，點（1,1,1）上壓力總是pl=117.7kN/m。因此222tpl gc3t122222222111 111c3tpl2t292p 222xyz122t2x2y2z222t2gz1 39pl23運(yùn)動開始20s后，點(4,4,2)的壓力為：TOC\o"1-5"\h\z2p1000 222442 12220242422229.8 21 117.710310002202 39 2312202117.7103232202 1000 9.8 2310003936195.35kPa第二種解法：由于流動為無旋流，根據(jù)拉格朗日積分，同一時刻流場中任意兩點間的關(guān)系有： 1t因：12ul2gzlpl 2t122u2gz2p2t2xyz222UX Xyz2txxxx2y2z22ty32uy2y2z22tz32uzy2z23則點（1,1,1）的相關(guān)量為:1t211222 23uxuyuz2t1212122t33322t332t3222uuxuyuz3點(4,4,2)的相關(guān)量為：2t2442222 13u2x2t4414242222t432t27t27t54t27u2y242222t232u2z2422232u2故：2222xu2yu2z1114tl8229t9.812117.71031000 112182t29.82p2

1117.710322201117.710322209.8195.35m23910002183p2195.351000195.35kPap21211.解：根據(jù)題意，得：0Q040.0334d2468.04m/s0.0252根據(jù)伯努里方程，有：p0gTOC\o"1-5"\h\zp0022gplgp2122g 0 1g022g g 22g 0 2根據(jù)動量方程，有：RxQI1Q22Q0OcosRyQ0OsinQ0Osin由于在大氣環(huán)境下，Rx0o因此QIQ2QOcos0(1)根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程，有：QIQ2Q00(2)式(1)+(2)得：Q1故12Q01cos120.03341cos6000.02505m3/sQ2Q0QI0.03340.025050.00835m3/sRyQ0Osin10000.033468.04sin6001968N根據(jù)作用與反作用的關(guān)系,平板受力為：Ry1968N第三章3-1解：duxdtuxtuxuxx13uyuxyuzuxz0xy2y213xy4uyty32xyxyOduydtux13uyxuyuyyuzuyz0xy2013y5y3y2xy0duzdtuztuxuzx13uyuzyuzuzz0xy2y23xy3y3xxy0當(dāng)X,y,z1,2,3時，加速度為:duxdt13xy413124163duydt13y5132325323duxdt23xy31231633-2解：duxuxB2duyuyydyB2xx2y2dxx2y2dxydyxx2y2C3-4解:4d4Q4 50100036008000.166m 0.8d2u3-5解：由于吸入管直徑大于排出管直徑，根據(jù)連續(xù)性原理，排出管中液體流速大于吸入管中液體流速。設(shè)排出管中液體流速為ul=0.7,ulQ4Q4dl2ul40.120.75.5103m3/sdl2設(shè)吸入管中液體流速為u2為：u2Q45.51032d240.311m/s0.1523-6解：若液位不變，取水平出流管的中心Z坐標(biāo)為零，則液位高度為：h0.810510009.88.163m根據(jù)伯努里方程，有：zlplgU122gp2g2u22gzl=h時，ul=0,表壓pl為零。因此u2p22gz1g 0.610529.8 8.16310009.86.324m/s4d2u2 40.01226.3247.15104m3/s3-7解：取B容器出水管口的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有：zlplgul22gp2g2u22gzl=H時，ul=0opl=p2o因此u2管徑為：2gH29.837.668m/su2Q4d4Qd2u20.068m7.6684100水平管中的絕對壓強(qiáng)由下式求得：Hplgzpgu22gplu2pgH z2gg11057.6682 10009.83 629.8 10009.80.412105ppl0.4121051105 0.588105Pa3-8解：取水管中心的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有：plgul22gp2gul2p2pl根據(jù)等壓面原理，有：plgzAghp2gzAghp2pl gh故ul2gh21360010009.80.210007.028m/s3-9解：取A容器液面的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，兩容器油面的能量關(guān)系有：plgul=u2,因此ul22gz2p2g2u22ghwhwplp2gz23.60.3 1058509.82019.616m油柱3T0解：取水管中心的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程,有：P1gul22gp2g2u22g2u2ul22plp2Q設(shè)量為Q,貝ij：ulQ4u2D24d2162plp216Q24u2D24d2162plp216Q2Q116 162424D16D2d4D44d42plp2d1D42pl根據(jù)等壓面原理，有：plgzAghp2plp2 gd22424 Ddd2plp2d2p2gzAghh故Q4d D42 ghd242 gh0.0522136008009.80.480040.90.0198m3/sQ3600Q36008000.019857024kg/h57.024t/h3-11解：1）求B管中流速在T管上根據(jù)伯努里方程，有：

plgp3ul22gplp3gul22g2u3T2g2u3Tgg2g2plul2u3Tp3g g2g2g式中流速為：ulQT4 30 10 3D2 4 1.492m/s 0.162u3TQT4 30 10 3d2 4 23.873m/s 0.042因此2plul2u3Tp3g g2g2g2.41051.492223.87329009.8 9009.829.829.80.1546105N/m2p3為表壓強(qiáng)，液面表壓強(qiáng)p20o在B管上根據(jù)伯努里方程，有:P21gu23B2u22gp2Hp31g2u3B2gp3hwB2g1gHhwBlgu3Bp2p32g11hwBglg0.154610529.8 01.50.15 8009.82.512m/s2）求B管直徑u3BQB4dB2B4QBdu3B40.130103 2.5120.039m3T2解：根據(jù)伯努里方程，有：Hp0g2u02gp0g2u22ghwlhw229.830.615.238m/s 則管中出口流速u2管中流量Q2gHhwlhw242d2u24100.0125.2384.114105m3/s 0.06,i2hw2L21100.1 水力坡度：ilhwlLI0.63T4解：根據(jù)伯努里方程，建立兩液面間的關(guān)系有：plgul22gHz2p2g2u22ghw根據(jù)意ul=u2=0,表壓pl=p2?因此Hz2hw227130m水柱gHQNQNO.9801000 0.245m3/sgHIOOO9.830根據(jù)伯努里方程，并考慮ul=0,建立吸入液面與泵吸入口間的關(guān)系有：P1gzspsgus22ghwsplgpsgzsus22ghws吸入管中流速usQ40.245d2pl43.466m/s0.3223.466229.80.22.813m水柱，則真空表讀數(shù)為：泵吸入口處的真空度gpsg0.276at.3T5解：根據(jù)伯努里方程，建立吸入液面間與壓水管出口的關(guān)系有：gul22gHzlz2p2g2u22ghw根據(jù)意ul=0,表壓pl=p2為零。因此IIzlz22u22ghw2020229.8242.408m水柱Q42D2u 40.012201.57103m3/sgHQlOOO9.842.4081.57103N81.6W0.8根據(jù)伯努里方程，建立泵出口與壓水管出口的關(guān)系間的：pdg2ud2gz2p2gQ2u22ghwlpdgp2gz22u22ghwl2ud2g泵出口處管中流速ud41.57103D1245m/s0.02220229.85229.8泵出口處的表壓強(qiáng)pdgP2g19 1.7 39.833m水柱3-16解：根據(jù)伯努里方程，建立兩油罐油面間的關(guān)系有：plgul22gHz2p2g2u22ghw根據(jù)意ul=u2=0,因此Hz2p2plghw40 0.30.2 1058009.8546.276m油柱NgHQ8009.846.276N泵N2.0150.82.519kW2036002015W2.015kW泵N電N泵電2.5190.92519W2.8kW3-17解：1）求揚(yáng)程H根據(jù)伯努里方程，建立吸入液面間與壓水管出口的關(guān)系有：plgul22gHz2p2g2u22ghw根據(jù)意ul=0,pl=p2o因此Hz22u2

QNgHQu24DgH2D221NHz22g1N322DgH4OHhwz2hwH2g221NHz22g1N322DgH4OHhwz2hwH2g10.98100032 010.98100032 0II33H2g2 0.310009.8II33H2g2 0.310009.8H36H25.5120解方程得：H=6.133m水柱。因此，管中流量和流速為：H36H25.5120解方程得：H=6.133m水柱。因此，管中流量和流速為：2QNO.981000 0.12m3/sgHIOOO9.86.133Qu240.12D241.698m/s 0.322）求泵入口處壓強(qiáng)根據(jù)伯努里方程，并考慮ul=0,建立吸入液面與泵吸入口間的關(guān)系有:P1gzspsgus22ghwsplgpsgzsus22ghwsgPSg11.698229.80.8L947m水柱3T8解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動量方程，有：Fx Q 2x lxFy Q 2y ly其中：2x0,lxQ4100103D241.415m/s,2y1.415m/s,ly0o因此0.32Fx8001001031.415 113.177NFy8001001031.415113.177N2）求彎管對液體的作用力Rx4D2plFxFxRx4D2pl 113.1774 0.322.23105 15876NRy4D2p2FyRyFy4D2p2113.1774 0.322.1110515027.89N3）求支座的作用力彎管對液體的作用力與彎管受到液體的作用力為一對作用與反作用力關(guān)系，因此彎管受到液體的作用力為：15876NRxRxRyRy15027.89NRRx2Ry2158762支座受到彎管的作用力等于彎管受到液體的作用力。3-19解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動量方程，有：FxQ2xlxQ2cos602 1FyQ2yly其中：22Qsin6000Q40.12DB42.037m/s 0.2521因此Q40.12DA40.509m/s 0.52Fx10000.12.037cos6000.50950.96NFyO10000.1 2.037sin600 176.4N2）求彎管對液體的作用力pA122ggpBg222222g 121.8105pApB10002 2.03720.50921.819105PaRx42DApA42DBpBcos600FxFxRx50.942DApA42DBpBcos60031247NRy0.521.819105 40.2521.8105cos60042DBpBsin600FyRyFy42DBpBsin600176.440.2521.8105sin6007828.37N3）求彎頭受到液體的作用力根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：31247NRxRxRyRy7828.37NR2Rx2Ry32213N3-20解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動量方程，有：FxQ2 1其中：220m/sQ24d22040.0121.57103m3/sd1 1 2 20 0.8m/sD5因此22Fx10001.57103 20 0.8 30.144N2）求筒對液體的作用力plg122gp2g22222ghwRx4D2plFxplp2010002 12ghwFxRx4D2pl0.0522.02.095105Pa2020.8210009.81 30.144 381.2N40.0522.0951053）求人受到的作用力根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：381.2NRxRx3-21解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動量方程，有：FxQ2 1其中：2Q41.82D2242.292m/s 122D21 2D1因此1 2.292 1.019m/s 1.5Fx10001.8 2.2921.019 2291.4N2）求筒體對液體的作用力pig122gp2g2222gp2pl410521000 222Rx4D12pl3.979105Pa1.01922.2922Rx4D12pl42D2p2FxFxRx4D12pl42D2p22291.44392057N1.524105 4123.9791053）求筒體受到液體的作用力根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：393075NRxRx筒體受到液體的作用力即為筒體對支座的作用力。3-22解：1）求體積流量Q81.61000Q81.6103m3/s2）求進(jìn)出口絕對流速C2rd2bC2r81.6103 0.40.041.623cos3001.623m/sC2cos3001.875m/sClClrQ81.6103dlb0.20.043.247m/s3-23解：1）求葉片固定不動時受到的作用力根據(jù)伯努里方程到的合外力有：plg122gp2g222g,由于plp2,故2 1。根據(jù)動量方程，液體受FxQ2cosl8001350 1401350100019.824013505256.31N0.12cos4521根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：RxFx5256.31N2)求葉片運(yùn)動時受到的作用力根據(jù)相對運(yùn)動動量方程，液體受到的合外力有：Fx 1 0242d2cos451 1000 19.812815.72N40.12cos4521根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有：RxFx815.72N第四章補(bǔ)充題：221.已知一粘性流體的速度場為：u5xyi3xyzj8xzk(m/s)流體動力粘性系數(shù)0.144(N.s/m2),在點(2,4,-6)處的yy100(N/m2),試求該點處其它的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。222322.已知粘性不可壓縮流體的速度場為：u8xzi6yzj4yz8xzk(m/s),流體的密度為930kg/m3,動力粘度為4.8(N.s/m)e若z垂直向上，試算出點(1,2,23)處的壓力梯度。.解：1)求流體變形應(yīng)變率uxxuxyuxzuzxuzyuzz2)求正應(yīng)力2uyxuyyuy3yz34 6016xz162yy2uxuyuzP2uyuy2uxuyuzyy220.144 36310.36822.6562uxuyuzpxx22z723xz32 66 192y3xyz0.144 8036192lOOp2 66.976N/m2x3xyz363xy3242410020.14480 0.144 8036192 66.97623.0422.65666.976ux66.596N/m2uxuyuzpzz2220.14419255.29622.656uz34.336N/m22）求切應(yīng)力x0.144 72xyyxz0.144 024uuyxzzxuxuz20.144 02882,解：1）求各速度分量z3xyz0.144 8036192 66.97666.97620 7.488N/m2xy uyu3.456N/m2zyyz41.472N/mxzxuyyuyz0xuyyuyz021612yz1223 144uz4yz38xz2423381321442）求速度的偏導(dǎo)數(shù)UXXuxyuxzuy16xz16134：8x81822uxx216z1613482uxyz22ux2012yz122：22222uyxy202uy2uyz2uzxuzyuzz8z83 724z4310812yz16xz23322002uzy2TOC\o"1-5"\h\z12232 161 3 1683）求各加速度分量24yz16x z22423 16 1 128uxyuxz2uzduxdtuxtuxuxuyuz02448216014482304duydtuytuxuy](uyuyyuzuyz0240216216144 14425920duzdtuzt ux uzx uyuzy uzuz z0 24 72 216 108 144 1688644）求壓力梯度根據(jù)常粘度不可壓縮粘性流體運(yùn)動微分方程，有:2ux2ux2uxx2y2z2dtxduxp2ux2ux2uxduxx2xdty2z24.8 48009302304p2142490Nm32uy2uy2uy 222dtyxyzduypp 2uy2uy2uyduy x2ydty2z24.8 010848 9302592024106349duzNm3p2uz2uz2uzy2z2dt2uz2uz2uzduzx2zdty2z29309.84.81289308647950204—L解:Nm3ReVDReRe20006.71060.134m/sDDO.IQ4D2V36000.8510340.120.13436003.22t/h4-2.解：V4d243.183m/s0.042查圖溫度20co時,1.8st,ReVDVD3.1830.04707層流41.810查圖溫度40co時,0.5st,則ReVDVD3.1830.042546紊流0.51043.1830.0420000當(dāng)流動為層流臨界狀態(tài)時，運(yùn)動粘度為：VDRe6.366105m2/s0.6366cm2/s查圖得，溫度為35C。VDRe451032000D0.1m4-3.解：ReV90014-4.解：VQ41.66103d2ReVDVD8800.2110.1 9.284103Pa..s9.284cP Re20004-10.解：由于為層流，流體僅沿X方向有流動。根據(jù)連續(xù)性方程，有uxx0uxCy根據(jù)運(yùn)動微分方程和已知條件，有：guxy222uxy20guxg2yclyc22uxy0,即cl當(dāng)y0,ux0,故c20：當(dāng)y,x0,故g。因此g12g2ylyux yyux2 2 24-11.解：根據(jù)圓管層流的速度分布，最大速度在r0處，且平均速度為最大速度的二分之一，故V12umaxP4LuR21242m/sumaxp4LR2因此，圓管內(nèi)層流的速度分布有up4Lumax當(dāng)uV時,B|J12umax12umaxR2R122r2rR200141.42mm4-12.解：圓管內(nèi)層流的速度分布有up4Lap2r2dudr2Ldudrrp2L r圓管內(nèi)層流的平均速度為最大速度的二分之一，即V12umax pa28LpL8Va2當(dāng)ra時，最大切應(yīng)力為：max4V4-13.解：1）圓管內(nèi)平均速度Q20010336009000.0617m3/sV2）求沿程損失Q40.0617D240.873m/s 0.32ReiVDVDO.8730.3 104.76 4112510VDVDO.8730.3 1746221.5104Re2因雷諾數(shù)小于2000,流動為層流。故164Rei64Re264104.766417460.611 2 0.0367沿程損失有：hfllLV2D2gLV2D2g0.61150000.30.873229.8 395.97mhf22hflhf2hfl4-14.解：0.036750000.30.873229.823.784m0.873229.8395.9723.784395.970.036750000.3 0.9494%Qu2RydyROU28.74URO2y17172217y17y57RydyUR28.74URUR8.74UR7y7y 8R15RUR7.138RUUR717.138RUUR7Q urn7.138U 22RR2UR77.138Uum4-15.解：Q1Rrn2umax1rdrR1R01rnrr2R2umax1dRRR22R2umax1ynydy1nl2nnnnnyn lylylnnll2n012n2n112n2umumumax4-16.解：Q2Rumax2n2R2n2Rn112n2u2n2maxn112nn112n1UR77.138 UumU8umum22U12UR7227.1387.DumU72272242138Re110.507557227.1387.1385Re17Re711420.50755Re40.3052Re44-17.解：1)求沿程阻力系數(shù)450102.829m/sVDVD2.8293D20.1520.1542435 61010因Re10,在水力光滑區(qū)，故0.3164Re410.316442435410.0222）求第一種情況的壓降hfLV2D2g0.02210000.152.829229.859.888油柱ghf9.880059.888469523Pa4.695at3）求第二種情況的起點壓頭hfLV2D2g0.022100000.152.829229.8598.88油柱根據(jù)伯努里方程，有:zlplgV122gz2p2gV222ghf由于管徑相同，VIV2.故plgz2zlp2ghf2011058009.8598.88631.635油柱4-18.解：根據(jù)伯努里方程，有：zlplgV122gz2p2gV222ghf由于管徑相同，VIV2?不計高差，故17.611058609.8196.963油柱因流量未知，設(shè)V=4.25,因此Re5VDVD1.250.25 10416.67 4 0.310因Re10,在水力光滑區(qū)，故0.3164Re410.316410416.6740.0313810.03132hfLV2D2g200000.254229.8199.74196.963再設(shè)V=1.24,因此Re5VDVD1.240.25 10333 0.3104因Re10,在水力光滑區(qū)，故0.3164Re410.316410333410.03138hf故管中流量為：LV2D2g0.03138200000.253229.8196.95196.96Q4D2V40.2521.240.0609m3/s4-19.解：1）計算測量的阻力系數(shù)入根據(jù)伯努里方程，有：zlpl2gz2p2gV222ghf由于管徑相同，VIV2o故hfzlz2plp2g5227 152 1058209.8186.772油柱820243600Q0.07763V 1.063m/s 2 D0.305244hfLV2D2ghfLV2D2g2）按經(jīng)驗公式計算的阻力系數(shù)入1Q550010000.07763m3/s186.772500000.3051.063229.80.0198ReVDVD1.0630.305 129686 6 2.51059.783000Re59.7859.7816321170.31642 7D0.0167120.157 305 1Re410.31641296864

0.01674-20.證明iV22gdV2gdiQAVA式(1)中A2gdi(1) 4d2,故Q42d22gd2gdiKid5其中：K4d4d2142g 429.8d5 3.48d5 水力半徑R4d,得d,將d4R代入式(1)QA8g8gRi8gARiCARi其中：CiolOPa..So334-21.解：查附錄1,20co的清水lOPa..SoVQ4100D240.884m/s 0.223600ReVD998.20.8840.2175603 31.00510ReVD998.20.8840.2175603 31.005100.0032hfL0.221Re0.2370.00320.2211756030.2370.0158iD2g0.01580.20.88421V229.83.15103hfLi18003.151035.67m4-22.解：查表4-6,鑄鐵管的粗糙度 0.50.850.0032hfL0.221Re0.2370.00320.2211756030.2370.0158iD2g0.01580.20.88421V229.83.15103hfLi18003.151035.67m4-22.解：查表4-6,鑄鐵管的粗糙度 0.50.8520.675mm。查附錄1,20co的清水998.2kg/m3, 1.005103Pa..soVQ27.51034D40.955m/s 0.12ReVD998.20.9550.194846 31.005108D7D根據(jù)26.98Re4160 280.85得：0.85100710026.98Re41600.67520.6758163Re161550故采用下式計算沿程阻力系數(shù)：1 18.71.740.871nRRe解得0.034ihfL1V2D2g0.0340.10.955229.81.58102hfLi20001.5810231.64m4-23.解：1）一般計算7503600Q0.04V 1.273m/s 2D0.2244ReQ10810000.04m3/s VDVD1.2730.2 63650 41062）求吸入管的局部能量損失hj查表4-8,帶保險活門處的局部阻力系數(shù)10.9,彎頭局部阻力系數(shù)20.5,閘門局部阻力系數(shù)30.4,透明油品過濾器局部阻力系數(shù)41.7ohj12223 4V22g1.273229.8 0.920.520.41.70.364m3）求吸入管的沿程能量損失hf因Re10,在水力光滑區(qū)，故5 0.3164Re410.31646365040.019910.0199hfLV2D2g200.21.27324）求吸入管的總能量損失hwhwhfhj0.3640.16470.529m油柱5）求真空表的讀數(shù)ps在液面和真空表處運(yùn)用伯努里方程，有：z0p0gV022gzspsgVs22ghw根據(jù)題意VO0,VsV。壓強(qiáng)取表壓強(qiáng)，故pOVs2psgzzhsw0g2g0.11051.27327509.8 4 0.529 7509.829.823896Pa0.239atm5）求泵的額定功率N在液面和泵的壓力表處運(yùn)用伯努里方程，有：z0p0gV022gHzDpDg2VD2VDhwHzDzO1051.27324pDpOghw2g7.250.11051.273229.87509.8101.36mNgHQ7509.8101.360.04 29800W29.8kW0.8第五章5-1.解：1）一般計算8803600QO.06313V 1.217m/s 2D0.2572440.27610ReQ20010000.06313m3/s 0.276102）求沿程能量損失hf和水力坡度因Re10,在水力光滑區(qū)，故50.3164Re410.316411332410.03067hfLV2D2g0.03067500000.2571.217229.8450.84m水力坡度ihfL450.84500009.0171033）求壓降根據(jù)伯努里方程，有：zlpl2gz2p2gV222ghf根據(jù)題意，VIV2Vo故壓降為:plp2gz2zlhf42.24105Pa5-2.解：1)?般計算8809.88445450.84Q90100090036000.02778m3/sV40.02778D240.884m/s 0.22ReiVDVDO.8840.216221.09104Re2VDVDO.8840.24209.520.4210ReiVDVDO.8840.216221.09104Re2VDVDO.8840.24209.520.42102)求沿程能量損失當(dāng)Rei當(dāng)Rei2000,層流。10.3164Rei641622Rei6416220.039460.884229.8hfllLV2D2g0.03946830000.2823.6m當(dāng)26.9826.987.23810,在水力光滑區(qū)。故4000Re226.98D7200750.2Re240.31644209.5240.039310.0393hf22LV2D2g30000.20.884229.823.5m5-3.解：1）求流量ihfL3hfiL0.00550000250nl取流量Q215m/hQV2153600Q0.05972m3/s 0.059724hfD241.1513m/s20.257250LV2500000.257D2g1.151320.01929.821080.1520.1521080.1520.152.4656104128t/do2577257526.98 1.33910Re4160故采用下式計算沿程阻力系數(shù)：0.8512.94105120.1518.71.740.871n 257 5解得0.019, ,流量滿足要求。Qm2）求泵壓根據(jù)伯努里方程，有：24Q1000248002151000zlplgV122gz2p2gV222ghf根據(jù)題意，VIV2Vo故泵壓為:plp2ghf1.51058009.825021.1105Pa5-4.解：取管徑D157mm9003600Q0.01234V 0.6377m/s 2D0.1572442iDg20.00950.1579.80.0719V20.63772ReQ4010000.01234m3/sVDVDO.63770.157889.964 1.1251064889.96當(dāng)Re2000,層流。64Re0.0719,管徑滿足要求。5-5.解：根據(jù)伯努里方程,有:zlplgV122gz2p2gV222ghfhflplp2lgplp21059009.8501058939.8501059009.82LV1571.34mhf22g566.89mhfl0.31641V1D10.25D2ghf20.31642V2D20.25D2g0.3164hflhf21V1D10.31640.252LV1D2g2V2D20.252LV2D2g22110.250.25VIV21.751hflhf2QlVlQ2V2 0.252112QIQ2QI1.1078Q2Q21.1078Q21.751571.34 566.89 0.251.107811.10780.09739.73%（降低）5-6.解：1）根據(jù)串聯(lián)管路，計算沿程損失VIQ425103D12Q40.5093m/s0.252V2440.7958m/s0.22hf1LlV12D12gl0000.252L2V22D22g0.0265000.20.7958229.80.025 3.424m0.5093229.82）根據(jù)伯努里方程，計算Hz0pOgV022gz2P2V222ghf根據(jù)題意，pOp2,VOOo故:HzOz2V222ghf0.7958229.83.4243.456m5-7.解：1）計算各管中流量VIQI4,V221Q2D4,V222Q223Dhfl1LlV12D12g1Q122gD144282g1L1D15Q12hf23L32L28Q232552gD2D3根據(jù)并聯(lián)管路的特點，建立方程：hf23hfl2gDDgD2312QIQ2L2D523L1D15L3D530.024Q29000.350.02510000.2553000.2550.8045Q210.025QQIQ2Q2QI.80451001.8045QIQQ210055.41744.583L/s2）計算AB間水頭損失VIQI444.583103D1240.908m/s,0.25210000.250.908229.8hfABhfl 1LlV12D12g0.025 4.21m5-8.解：1）計算各管中流量VOQOD0242.037m/s0.2525000.252.03729.8hfO0L0V02D02g0.025 10.587m根據(jù)分支管路的特點，在接點C處的總能頭對各支管均相等。因此zAPAgVA22ghflzOV022gp0gV022ghfO2.037229.8pBVB22ghfO205pOV0210.5874.201mzBghf2zOV022gg2ghfOhf2zBzOLlV12D12ghfO195hfl2.037229.810.5873.201mhfl1VILHD12g4.2011.1357m/s50010.0290.