最新高中數(shù)學會考習題集

PAGEPAGE14高中數(shù)學會考練習題集練習一集合與函數(shù)(一)1.S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝，那么,，.2.那么,.3.集合的所有子集個數(shù)是_____，含有2個元素子集個數(shù)是_____.4.圖中陰影局部的集合表示正確的有________.(1)(2)(3)(4)5..6.以下表達式正確的有__________.(1)(2)(3)(4)7.假設，那么滿足A集合的個數(shù)為____.8.以下函數(shù)可以表示同一函數(shù)的有________.(1)(2)(3)(4)9.函數(shù)的定義域為________.10.函數(shù)的定義域為________.11.假設函數(shù).12..13.，那么.14.，那么.15.函數(shù)的值域為________.16.函數(shù)的值域為________.17.函數(shù)的值域為________.18.以下函數(shù)在上是減函數(shù)的有__________.(1)(2)(3)(4)19.以下函數(shù)為奇函數(shù)的有________.(1)(2)(3)(4)20.假設映射把集合A中的元素(x,y)映射到B中為,那么(2,6)的象是______,那么(2,6)的原象是________.21.將函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，那么對應圖象的解析式為.22.某廠從1998年起年產(chǎn)值平均每年比上一年增長12.4%，設該廠1998年的產(chǎn)值為a,那么該廠的年產(chǎn)值y與經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)關系式為________.練習二集合與函數(shù)(二)1.全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么CI(A∩B)=().A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2.設集合M={1，2，3，4，5}，集合N={}，M∩N=().A.{}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{}3.設集合M={－2，0，2}，N={0}，那么().A．N為空集B.N∈MC.NMD.MN4.命題“〞是命題“〞的____________條件.5.函數(shù)y=的定義域是__________________.6.函數(shù)f()=log3(8x+7),那么f()等于_______________.7.假設f(x)=x+EQ\F(1,x),那么對任意不為零的實數(shù)x恒成立的是().A.f(x)=f(－x)B.f(x)=f()C.f(x)=－f()D.f(x)f()=08.與函數(shù)y=x有相同圖象的一個函數(shù)是().A.y=EQ\r(,x2)B.y=EQ\F(x2,x)C.y=alogax(a>0,a≠1)D.y=logaax(a>0,a≠1)9.在同一坐標系中，函數(shù)y=與y=的圖象之間的關系是().A.關于原點對稱B.關于x軸對稱C.關于直線y=1對稱.D.關于y軸對稱10.以下函數(shù)中，在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)的是().A.y=－x2B.y=x2－x+2C.y=()xD.y=11.函數(shù)y=是().A.在區(qū)間(－∞，0)上的增函數(shù)B.在區(qū)間(－∞，0)上的減函數(shù)C.在區(qū)間(0，+∞)上的增函數(shù)D.在區(qū)間(0，+∞)上的減函數(shù)12.函數(shù)f(x)=EQ\F(3x-1,3x+1)().A.是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)B.是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)13.以下函數(shù)中為奇函數(shù)的是().A.f(x)=x2+x－1B.f(x)=|x|C.f(x)=D.f(x)=14.設函數(shù)f(x)=(m－1)x2+(m+1)x+3是偶函數(shù)，那么m=________.15.函數(shù)f(x)=,那么函數(shù)f(x)().A.是奇函數(shù)，且在(－∞，0)上是增函數(shù)B.是偶函數(shù)，且在(－∞，0)上是減函數(shù)C.是奇函數(shù)，且在(0，+∞)上是增函數(shù)D.是偶函數(shù)，且在(0，+∞)上是減函數(shù)16.函數(shù)y=(x∈R且x≠0)().A.為奇函數(shù)且在(－∞，0)上是減函數(shù)B.為奇函數(shù)且在(－∞，0)上是增函數(shù)C.是偶函數(shù)且在(0，+∞)上是減函數(shù)D.是偶函數(shù)且在(0，+∞)上是增函數(shù)17.假設f(x)是以4為周期的奇函數(shù)，且f(－1)=a(a≠0)，那么f(5)的值等于().A.5aB.－aC.aD.1－a18.如果函數(shù)y=的圖象過點(，2),那么a=___________.19.實數(shù)–·log2EQ\F(1,8)+lg4+2lg5的值為_____________.20.設a=log26.7,b=log0.24.3,c=log0.25.6,那么a,b,c的大小關系為()A.b<c<aB.a<c<bC.a<b<cD.c<b<a21.假設，那么x的取值范圍是().A.B.C.D.練習三數(shù)列(一)1.數(shù)列｛｝中，，，那么______.2.–81是等差數(shù)列–5,–9,–13,…的第〔〕項.3.假設某一數(shù)列的通項公式為，那么它的前50項的和為______.4.等比數(shù)列…的通項公式為________.5.等比數(shù)列…的前n項和公式＝__________.6.與的等比中項為__________.7.假設a,b,c成等差數(shù)列，且，那么b=.8.等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=150，那么a2+a8=.9.在等差數(shù)列{an}中，假設a5=2，a10=10，那么a15=________.10.在等差數(shù)列{an}中，,那么_____.10.數(shù)列，…的一個通項公式為________.11.在等比數(shù)列中，各項均為正數(shù)，且，那么=.12.等差數(shù)列中，,那么=___________.13.數(shù)列{an}的前項和為Sn=2n2–n，那么該數(shù)列的通項公式為_______.14.三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和為14，它們的積為64，那么這三個數(shù)為.練習四數(shù)列(二)1.在等差數(shù)列中，，前5項的和，它的首項是__________，公差是__________.2.在公比為2的等比數(shù)列中，前4項的和為45，那么首項為_____.3.在等差數(shù)列中，，那么=_______.4.在等差數(shù)列中，前n項的和,那么_____.5.在等差數(shù)列公差為2，前20項和等于100，那么等于________.6.數(shù)列中的，且，那么_______.7.數(shù)列滿足，且，那么通項公式______.8.數(shù)列中，如果，且，那么數(shù)列的前5項和_.9.兩數(shù)和的等比中項是__________________.10.等差數(shù)列通項公式為，那么從第10項到第15項的和為___.11.a,b,c,d是公比為3的等比數(shù)列，那么＝___________.12.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，假設，那么________.練習五三角函數(shù)(一)1.以下說法正確的有____________.(1)終邊相同的角一定相等(2)銳角是第一象限角(3)第二象限角為鈍角(4)小于的角一定為銳角(5)第二象限的角一定大于第一象限的角2.角x的終邊與角的終邊關于y軸對稱，那么角x的集合可以表示為__________________________.3.終邊在y軸上角的集合可以表示為________________________.4.終邊在第三象限的角可以表示為________________________.5.在之間，與角終邊相同的角有__________________.6.在半徑為2的圓中，弧度數(shù)為的圓心角所對的弧長為________，扇形面積為__________.7.角的終邊經(jīng)過點(3，－4)，那么sin=______,cos=______,tan=_______.8.，那么角一定在第______象限.9.“〞是“是第一或第二象限角〞的________條件.10.計算：＝________.11.化簡：.12.且為第三象限角，那么.13.，且，那么.14.，那么.15.計算：，.16.化簡：.練習六三角函數(shù)(二)1.求值：＝________，________.2.，為第三象限角，那么________，________，________.3.,是方程的兩個根，那么______.4.，為第二象限角，那么______，______，______.5.，那么______.6.化簡或求值：______，______，______，，，____,______=______,=______.7.且都為銳角，那么______.8.，那么______.9.，那么______.10.在中，假設那么________.練習七三角函數(shù)(三)1.函數(shù)的圖象的一個對稱中心是().A.B.C.D.2.函數(shù)的圖象的一條對稱軸是().A.軸B.C.D.3.函數(shù)的值域是________，周期是______，此函數(shù)的為____函數(shù)(填奇偶性).4.函數(shù)的值域是________，周期是______，此函數(shù)的為____函數(shù)(填奇偶性).5.函數(shù)的值域是________，周期是______，此函數(shù)的為____函數(shù)(填奇偶性).8.函數(shù)的定義域是__________________，值域是________，周期是______，此函數(shù)為______函數(shù)(填奇偶性).9.比擬大?。?，，10.要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上各點____11.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到圖象對應的函數(shù)解析式為________________.12.,,那么可能的值有_________.練習八三角函數(shù)(四)1.在范圍內(nèi)，與－1050o的角終邊相同的角是___________.2.在范圍內(nèi)，與終邊相同的角是___________.3.假設sinα<0且cosα<0，那么α為第____象限角.4.在之間，與角終邊相同的角有_______________.5.在半徑為2的圓中，弧度數(shù)為的圓心角所對的弧長為______________.6.角的終邊經(jīng)過點(3，－4)，那么cos=______.7.命題“x=EQ\F(π,2)〞是命題“sinx=1〞的_____________條件.8.sin()的值等于___________.9.設EQ\F(π,4)<α<EQ\F(π,2)，角α的正弦.余弦和正切的值分別為a,b,c，那么().A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a10.且為第三象限角，那么.11.假設tanα=且sinα<0,那么cosα的值等于_____________.12.要得到函數(shù)y=sin(2x－EQ\F(π,3))的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x的圖象().A.向左平移EQ\F(π,3)個單位B.向右平移EQ\F(π,3)個單位C.向左平移EQ\F(π,6)個單位D.向右平移EQ\F(π,6)個單位13.tanα=－(0<α<2π)，那么角α所有可能的值是___________14.化簡cosxsin(y-x)+cos(y-x)sinx等于_____________15.cos25ocos35o–sin25osin35o的值等于_____________(寫具體值).16.函數(shù)y=sinx+cosx的值域是()A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1,EQ\r(,2)]D.[－EQ\r(,2),EQ\r(,2)]17.函數(shù)y=cosx－EQ\r(,3)sinx的最小正周期是()A.B.C.πD.2π18.sinα=，90o<α<180o，那么sin2α的值__________.19.函數(shù)y=cos2x－sin2x的最小正周期是()A.4πB.2πC.πD.EQ\F(π,2)20.函數(shù)y=sinxcosx是()A.周期為2π的奇函數(shù)B.周期為2π的偶函數(shù)C.周期為π的奇函數(shù)D.周期為π的偶函數(shù)21.，那么________.練習九平面向量(一)1.以下說法正確的有______________.(1)零向量沒有方向(2)零向量和任意向量平行(3)單位向量都相等(4)(a·b)·c=a·(b·c)(5)假設a·c=b·c，且c為非零向量，那么a=b(6)假設a·b=0，那么a,b中至少有一個為零向量.2.“〞是“∥〞的________________條件.3.以下各式的運算結(jié)果為向量的有________________.(1)a+b(2)a－b(3)a·b(4)a(5)(6)4.計算：______.5.如圖，在中，BC邊上的中點為M，設a,b，用a,b表示以下向量：________，________，________.6.在□ABCD中，對角線AC，BD交于O點，設a,b，用a,b表示以下向量：________，.________，________，________.7.不共線，那么以下每組中a,b共線的有______________.(1)(2)(3)(4)8.且向量的夾角為，那么________，__________.9.，那么______，________，______，向量的夾角的余弦值為_______.12.，當共線時，k=____；當垂直時，k=____.13.,,且A,B,C三點共線，那么x=______.14.把點按向量a=(4,5)平移至點P’,那么P’的坐標為_______.15.將函數(shù)的圖象F按a=(1,－1)平移至F’,那么F’的函數(shù)解析式為____.16.將一函數(shù)圖象按a=(1,2)平移后，所得函數(shù)圖象所對應的函數(shù)解析式為，那么原圖象的對應的函數(shù)解析式為_______.17.將函數(shù)的圖象按某一向量平移后得到的圖象對應的函數(shù)解析式為，那么這個平移向量的坐標為________.18.，點M分有向線段的比，那么M的坐標為____.19.P點在線段上，=5，=1，點P分有向線段的比為__.20.P點在線段的延長線上，=5，=10，點P分有向線段的比為_____.21.在中，，，，那么b=_______.22.在中，，，，那么C=_______.23.在中，，，，那么B=_______.24.在中，，，，那么這個三角形中最大的內(nèi)角為______.25.在中，，，，那么c=_______.26.在中，，，，那么b=_______.練習十平面向量(二)1.小船以10EQ\r(,3)km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為10km/h，那么小船實際航行速度的大小為().A.20EQ\r(,2)km/hB.20km/hC.10EQ\r(,2)km/hD.10km/h2.假設向量=(1,1),=(1,－1),=(－1,2),那么=().A.－EQ\F(1,2)+EQ\F(3,2)B.EQ\F(1,2)－EQ\F(3,2)C.EQ\F(3,2)－EQ\F(1,2)D.－EQ\F(3,2)+EQ\F(1,2)3.有以下四個命題：假設·=·且≠，那么=；假設·=0，那么=或=；⊿ABC中，假設·>0，那么⊿ABC是銳角三角形；⊿ABC中，假設·=0，那么⊿ABC是直角三角形.其中正確命題的個數(shù)是().A.0B.1C.2D.34.假設||=1，||=2，=+，且⊥，那么向量與的夾角為().A.30oB.60oC.120oD150o5..是兩個單位向量，那么以下命題中真命題是().A.=B.·=0C.|·|<1D.2=26.在⊿ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=60o，那么AC等于().A.28B.76C.2EQ\r(,7)D.2EQ\r(,19)7.在⊿ABC中，a=EQ\r(,3)+1,b=2,c=EQ\r(,2),那么角C等于().A.30oB.45oC.60oD.120o8.在⊿ABC中，三個內(nèi)角之比A：B：C=1：2：3，那么三邊之比a:b:c=().A.1:EQ\r(,3):2B.1:2:3C.2:EQ\r(,3):1D.3:2:1練習十一不等式1.不等式的解集是__________.2.不等式的解集是__________.3.不等式的解集是__________.4.不等式的解集是__________.5.不等式的解集是__________.6.不等式的解集是__________.7.不等式的解集是，那么m和n的值分別為__________.8.不等式對于任意x值恒成立，那么m的取值范圍為________.9.，以下命題是真命題的有_______________.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)10.，那么的取值范圍是______________，那么的取值范圍是______________，的取值范圍是___________.11.且那么的最___值為_______.12.且那么的最___值為_______.13.那么函數(shù)的最___值為_______，此時m=_______.14.a>0,b>0是ab>0的().A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件15.假設，那么以下不等關系不能成立的是().A.B.C.D.16.假設，，那么以下不等式中一定成立的是().A.B.C.D.17.假設，那么函數(shù)的取值范圍是().A.B.C.D.18.假設，那么函數(shù)有().A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值19.解以下不等式:(1)(2)(3)練習十四解析幾何(一)1.直線l的傾斜角為，且過點，那么m的值為______.2.直線l的傾斜角為，且過點，那么直線的方程為____________.3.直線的斜率為4，且在x軸上的截距為2，此直線方程為____________.4.直線傾斜角為____________.5.直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為__________.6.直線關于y軸對稱的直線方程為________________.7.過點且在兩坐標軸上截距互為相反數(shù)的直線方程為_____________.8.以下各組直線中，互相平行的有____________；互相垂直的有__________.(1)(2)(3)(4)與(5)(6)9.過點(2,3)且平行于直線的方程為________________.過點(2,3)且垂直于直線的方程為________________.10.直線，當兩直線平行時，a=______；當兩直線垂直時，a=______.11.直線到直線的角的大小為__________.12.設直線，那么直線的交點到的距離為____________.13.平行于直線且到它的距離為1的直線方程為____________.練習十五解析幾何(二)1.圓心在，半徑為2的圓的標準方程為____________，一般方程為__________，參數(shù)方程為______________.2.圓心在點，與y軸相切的圓的方程為________________，與x軸相切的圓的方程為________________，過原點的圓的方程為________________3.半徑為5，圓心在x軸上且與x=3相切的圓的方程為______________.4.一個圓的圓心在點，并與直線相切，那么圓的方程為______.5.點和圓的位置關系為________________.6.，〔1〕過點的圓的切線方程為________________.〔2〕過點的圓的切線方程為________________.〔3〕過點的圓的切線方程為________________.〔4〕斜率為－1的圓的切線方程為__________________.7.直線方程為，圓的方程為〔1〕假設直線過圓心，那么k=_________.〔2〕假設直線和圓相切，那么k=_________.〔3〕假設直線和圓相交，那么k的取值范圍是____________.〔4〕假設直線和圓相離，那么k的取值范圍是____________.8.在圓內(nèi)有一點，AB為過點P的弦.〔1〕過P點的弦的最大弦長為__________.〔2〕過P點的弦的最小弦長為__________.練習十六解析幾何(三)1.橢圓的方程為，那么它的長軸長為______，短軸長為______，焦點坐標為________，離心率為________，準線方程為____________.在坐標系中畫出圖形.2.雙曲線的方程為，那么它的實軸長為______，虛軸長為______，焦點坐標為________，離心率為________，準線方程為____________，漸近線方程為__________.在坐標系中畫出圖形.3.經(jīng)過點的橢圓的標準方程是_____________.4.長軸長為20，離心率為，焦點在y軸上的橢圓方程為__________.5.焦距為10，離心率為，焦點在x軸上的雙曲線的方程為__________.6.與橢圓有公共焦點，且離心率為的雙曲線方程為________.7.橢圓的方程為，假設P是橢圓上一點，且那么.8.雙曲線方程為，假設P是雙曲線上一點，且那么.9.雙曲線經(jīng)過，且焦點為，那么雙曲線的標準方程為______10.橢圓上一點P到左焦點的距離為12，那么P點到左準線的距離為__________.11.雙曲線上點P到右準線的距離為，那么P點到右焦點的距離為__________.12.一等軸雙曲線的焦距為4，那么它的標準方程為____________________.13.曲線方程為，(1)當曲線為橢圓時，k的取值范圍是______________.(2)當曲線為雙曲線時，k的取值范圍是______________.14.方程y2=2px(p>0)中的字母p表示().A．頂點、準線間的距離B．焦點、準線間的距離C．原點、焦點間距離D．兩準線間的距離15.拋物線的焦點坐標為__________，準線方程為____________.16.拋物線的焦點坐標為__________，準線方程為____________.17.頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點為的拋物線方程為________.18.頂點在原點，對稱軸為坐標軸，準線方程為的拋物線方程為____.19.經(jīng)過點，頂點在原點，對稱軸為x軸的拋物線方程為__________.練習十七解析幾何(四)1.如果直線l與直線3x－4y+5=0關于y軸對稱，那么直線l的方程為_____.2.直線x+y+1=0的傾斜角的大小是__________.3.過點(1,－2)且傾斜角的余弦是－EQ\F(3,5)的直線方程是______________.4.假設兩條直線l1:ax+2y+6=0與l2:x+(a－1)y+3=0平行，那么a等于_________.5.過點(1,3)且垂直于直線的方程為________________.6.圖中的陰影區(qū)域可以用不等式組表示為〔〕.A.B.C.D.7.圓的直徑兩端點為，那么圓的方程為_____________.8.圓心在點且與x軸相切的圓的方程為________________.9.，它的參數(shù)方程為_________________.10.圓的參數(shù)方程是(θ為參數(shù))，那么該圓的普通方程是______11.圓x2+y2－10x=0的圓心到直線3x+4y－5=0的距離等于___________.12.過圓x2+y2=25上一點P(4,3)，并與該圓相切的直線方程是____________.13.橢圓的兩個焦點是F1(－2,0)、F2(2,0)，且點A(0,2)在橢圓上，那么這個橢圓的標準方程是_________.14.橢圓的方程為EQ\F(x2,9)+EQ\F(y2,25)=1，那么它的離心率是__________.15.點P在橢圓EQ\F(x2,36)+EQ\F(y2,100)=1上，且它到左準線的距離等于10，那么點P到左焦點的距離等于______.16.與橢圓EQ\F(x2,9)+EQ\F(y2,4)=1有公共焦點，且離心率e=EQ\F(\r(,5),2)的雙曲線方程是〔〕A.x2－EQ\F(y2,4)=1B.y2－EQ\F(x2,4)=1C.EQ\F(x2,4)－y2=1D.EQ\F(y2,4)－x2=117.雙曲線EQ\F(x2,4)－EQ\F(y2,9)=1的漸近線方程是___________.18.如果雙曲線EQ\F(x2,64)－EQ\F(y2,36)=1上一點P到它的右焦點的距離是5，那么點P到它的右準線的距離是___________.19.拋物線的焦點坐標為__________.20.拋物線的準線方程為__________.21.假設拋物線y2=2px上一點橫坐標為6，這個點與焦點的距離為10，那么此拋物線的焦點到準線的距離是_______.練習十八立體幾何(一)判斷以下說法是否正確：1.以下條件，是否可以確定一個平面：[](1)不共線的三個點[](2)不共線的四個點[](3)一條直線和一個點[](4)兩條相交或平行直線2.關于空間中的直線，判斷以下說法是否正確：[](1)如果兩直線沒有公共點，那么它們平行[](2)如果兩條直線分別和第三條直線異面，那么這兩條直線也異面[](3)分別位于兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線[](4)假設，那么a,b異面[](5)不在任何一個平面的兩條直線異面[](6)兩條直線垂直一定有垂足[](7)垂直于同一條直線的兩條直線平行[](8)假設，那么[](9)過空間中一點有且只有一條直線和直線垂直[](10)過空間中一點有且只有一條直線和直線平行3.關于空間中的直線和平面，判斷以下說法是否正確：[](1)直線和平面的公共點個數(shù)可以是0個，1個或無數(shù)[](2)假設那么[](3)如果一直線和一平面平行，那么這條直線和平面的任意直線平行[](4)如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行[](5)假設兩條直線同時和一個平面平行，那么這兩條直線平行[](6)過平面外一點，有且只有一條直線和平面平行[](7)過直線外一點，有無數(shù)個平面和直線平行[](8)假設，那么4.關于空間中的平面，判斷以下說法是否正確：[](1)兩個平面的公共點的個數(shù)可以是0個，1個或無數(shù)[](2)假設，那么[](3)假設，那么a//b[](4)假設，那么[](5)假設，那么[](6)假設，那么[](7)假設一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線和另一個平面平行，那么這兩個平面平行[](8)假設，那么[](9)假設兩個平面同時和第三個平面平行，那么這兩個平面平行[](10)假設一個平面同兩個平面相交且它們的交線平行，那么兩平面平行[](11)過平面外一點，有且只有一個平面和平面平行5.關于直線與平面的垂直，判斷以下說法是否正確：[](1)如果一直線垂直于一個平面內(nèi)的所有直線，那么這條直線垂直于這個平面[](2)假設，那么[](3)假設，那么[](4)假設，那么[](5)過一點有且只有一條直線和平面垂直[](6)過一點有無數(shù)個平面和直線垂直6.關于平面和平面垂直，判斷以下說法是否正確：[](1)假設那么[](2)假設，那么[](3)假設，那么[](4)假設那么[](6)假設，那么[