2017年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2017年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分）1．（3分）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A1B.nC.0D.叮gA.X2?X2?X2B.X2+X2+X2C.X2?X3D.X4+X24.（3分）如圖，已知a〃b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若Z1=6O。,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）/bZ2=60°B.Z3=60°C.Z4=120°D.Z5=40°5．（3分）在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別是S2=1.2,S2=1.6，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射甲乙擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定B．乙比甲穩(wěn)定C．甲和乙一樣穩(wěn)定D．甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法對(duì)比6．（3分）如圖，濟(jì)南大約位于石家莊的南偏東56°方向上，則石家莊大約位于濟(jì)南的（）r<11Lr<11LA.北偏西56°方向上B.北偏西34°方向上C.南偏西34°方向上D.南偏東56°方向上TOC\o"1-5"\h\z7.（3分）一元二次方程X2+4x+c=0中，cVO,該方程根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.不能確定8（3分）如圖，以點(diǎn)0為位似中心，將△ABC放大得到ADEF,若AD=OA,AABC的面積為4,則厶DEF的面積為（）A.2B.8C.16D.24（3分）當(dāng)a,b互為相反數(shù)時(shí)，代數(shù)式a2+ab-2的值為（）A.2B.0C.-2D.-1（3分）數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a,b,則點(diǎn)A,B之間的距離為（）A.a+bB.a-bC.|a+b|D.|a-b|（2分）某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm,提速后比提速前多行駛50km，求提速前列車的平均速度.設(shè)列車提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四個(gè)方程中，正確的是（）A日―計(jì)5Qb日—計(jì)5Qc日—計(jì)5Qd日―日-50Kk+vKVVSKK-V（2分）圖中的正三角形和正六邊形有公共的外接圓OO.則這個(gè)正三角形和正六邊形邊長(zhǎng)的比為（）13.（2分）若實(shí)數(shù)a是不等式2x-1>5的解，但實(shí)數(shù)b不是不等式2x-1>5的解，則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.aVbB.a>bC.aWbD.a三b（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡：步驟1：以點(diǎn)0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與直線y^3x交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第三象限）：步驟2：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于丄AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C.2則直線0C的函數(shù)解析式為（）（2分）如圖，①0的半徑為2，AB，CD是兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P是?0上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，C，D均不重合），過(guò)點(diǎn)P作PM丄AB于點(diǎn)M.PN丄CD于點(diǎn)N，點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn).若點(diǎn)P以點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心.沿著圓周順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°.則點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）

A4B2C&D兀A4B2C&D兀（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，其中A（2,0）C（0,4），反比例函數(shù)y玉（x>0,k>0）的圖象與矩形的對(duì)角線AC有公共點(diǎn),并且交AB邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,以下結(jié)論：①直線AC的解析式為y=-2x+4；②EF〃AC；③當(dāng)反比例函數(shù)圖象與線段AC只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，k值最大，最大值為2；④值為2；④ABEF面積的最小值為2?則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③二、填空題（本大題共3小題，共10分）（3分）計(jì)算：（3-n）0-sin30°=.（3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果為.x+1（4分）如圖中的虛線網(wǎng)格為菱形網(wǎng)格，每一個(gè)小菱形的面積均為1,網(wǎng)格中虛線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，如：格點(diǎn)ABCD的面積是6．（1）格點(diǎn)△PMN的面積是.（2）格點(diǎn)四邊形EFGH的面積是.三、解答題(本大題共7小題，共68分)利用平方差公式可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)貝:：、.例1:59x101=(100-1)(100+1)=1002-r=10000-1=9995W;39x410=3SM110=(40-1)(40+1｝珀0=(孔二卩)珀。=C160ft-1)x1Q=15?k10-1599020.(9分)請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算：‘哼(2017迂+2017-邁)(込-込.21.(9分)已知：如圖，AABC和厶EFC都是等腰直角三角形，ZACB=ZECF=90°,點(diǎn)E在AB邊上.求證：AACE竺ABCF；若ZBFE=60°,求ZAEC的度數(shù).22.(9分)已知n邊形的對(duì)角線共有條(n是不小于3的整數(shù))；2五邊形的對(duì)角線共有_條；若n邊形的對(duì)角線共有35條，求邊數(shù)n；若n邊形的邊數(shù)增加1,對(duì)角線總數(shù)增加9,求邊數(shù)n.23．(9分)為了解七年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了某市七年級(jí)200名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：求條形統(tǒng)計(jì)圖中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天所對(duì)應(yīng)的人數(shù)，及被調(diào)查的200名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)；被調(diào)查的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)為—，中位數(shù)為—?在此次調(diào)查活動(dòng)中，A、B、C、D四位同學(xué)說(shuō)他們中有兩人被抽查了，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖，求出恰好抽到A與B兩位同學(xué)的概率；某市有七年級(jí)學(xué)生10萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)該市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于5天的人數(shù)．24.(10分)嘉淇同學(xué)家的飲水機(jī)中原有水的溫度為20C,其工作過(guò)程如圖所示,在一個(gè)由20C加熱到100C再降溫到20C的過(guò)程中，水溫記作y(C),從開(kāi)始加熱起時(shí)間變化7x(分鐘)，加熱過(guò)程中，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，水溫下降過(guò)程中，y與x成反比例，當(dāng)x=20時(shí)，y=40.(1)寫出飲水機(jī)水溫的下降過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出x為何值時(shí),y=100;求加熱過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系；求當(dāng)x為何值時(shí)，y=80.問(wèn)題解決若嘉淇同學(xué)上午八點(diǎn)將飲水機(jī)通電開(kāi)機(jī)后即外出散步，預(yù)計(jì)九點(diǎn)前回到家中，若嘉淇想喝到不低于50C的水，直接寫出外出時(shí)間m(分鐘)的取值范圍.工作遊呈:'通電幵機(jī)后「飲水機(jī)目動(dòng)開(kāi)婚加熱r當(dāng)加熱到時(shí)自動(dòng)俱止加熱r隨后水溫開(kāi)蛤下降r當(dāng)水溫降至卻工時(shí)r飲水機(jī)又目詼幵始加熱?”，重復(fù)円術(shù)過(guò)稈（10分）如圖，已知以AE為直徑的半圓圓心為0,半徑為5,矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直徑AE上，頂點(diǎn)C在半圓上，AB=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn).（1）矩形ABCD的邊BC的長(zhǎng)為;（2）將矩形沿直線AP折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'.點(diǎn)B，到直線AE的最大距離是;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，AB，交DC于點(diǎn)M.求證：四邊形A0CM是菱形，并通過(guò)證明判斷CBZ與半圓的位置關(guān)系;當(dāng)EB/BD時(shí)，直接寫出EB，的長(zhǎng).（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（3，0）.探究：拋物線y=x2-2mx+m2-4（m為常數(shù)）交x軸于點(diǎn)M，N兩點(diǎn);（1）當(dāng)m=2時(shí)，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段MN的長(zhǎng)；（2）對(duì)于拋物線y=x2-2mx+m2-4（m為常數(shù)）．線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍；拓展：對(duì)于拋物線y=a2（x-b）2-4（a，b為常數(shù)，且滿足a=1）.b（1）請(qǐng)直接寫出該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.-2-1-1-23-42017年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分）（3分）（2017?邯鄲一模）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A1B.nC.0D.i'g【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解：n是無(wú)理數(shù)，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】比題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：n,2n等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001...,等有這樣規(guī)律的數(shù).（3分）（2017?邯鄲一模）下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.（3分）（2017?邯鄲一模）下列算式中，結(jié)果等于X6的是（）A、X2?X2?X2B.X2+X2+X2C.X2?X3D.X4+X2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、X2?X2?X2=X6，故選項(xiàng)A符合題意；B、X2+X2+X2=3X2，故選項(xiàng)B不符合題意；C、X2?X3=X5，故選項(xiàng)C不符合題意；D、X4+X2，無(wú)法計(jì)算，故選項(xiàng)D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.（3分）（2016?深圳）如圖，已知a〃b，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上,若Z1=6O°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）/bA.Z2=60°B.Z3=60°C.Z4=120°D.Z5=40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，以及對(duì)頂角相等等知識(shí)分別求出Z2，Z3，Z4，Z5的度數(shù)，然后選出錯(cuò)誤的選項(xiàng).【解答】解:???a〃b,Zl=60°,.\Z3=Z1=60°，Z2=Z1=60°，Z4=180°-Z3=180°-60°=120°，???三角板為直角三角板，??.Z5=90°-Z3=90°-60°=30°.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵上掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．（3分）（2017?邯鄲一模）在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別是S2=1.2,S2=1.6，則關(guān)于甲乙甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的描述正確的是（）A.甲比乙穩(wěn)定B.乙比甲穩(wěn)定C.甲和乙一樣穩(wěn)定D.甲、乙穩(wěn)定性沒(méi)法對(duì)比【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解：TS2=1.2,S2=1.6,甲乙?：S2<S2,甲乙???甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績(jī)穩(wěn)定的是甲，???甲比乙穩(wěn)定；故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.（3分）（2017?邯鄲一模）如圖，濟(jì)南大約位于石家莊的南偏東56°方向上，則石家莊大約位于濟(jì)南的（）A.北偏西56°方向上B.北偏西34°方向上C.南偏西34°方向上D.南偏東56°方向上【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性，可得答案．【解答】解：由方向的相對(duì)性，得石家莊大約位于濟(jì)南的北偏西56°方向上，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，利用物體的相對(duì)性是解題關(guān)鍵7.（3分）（2007?湘潭）一元二次方程x2+4x+c=0中,cVO,該方程根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.不能確定【分析】求出方程的判別式△的值后，和0比較大小就可以判斷根的情況.【解答】解：TcVO,???-c>0,.?.△=16-4c>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選B.【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（"△>0o方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）A=0o方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）AV0o方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.8（3分）（2017?邯鄲一模）如圖，以點(diǎn)0為位似中心，將AABC放大得到ADEF,若AD=OA,^ABC的面積為4,則厶DEF的面積為（）EDA．2B．8C．16D．24【分析】利用位似圖形的性質(zhì)首先得出位似比，進(jìn)而得出面積比．【解答】解：???以點(diǎn)0為位似中心，將Aabc放大得到ADEF,ad=oa,??.0A：0D=1：2,???△ABC與ADEF的面積之比為：1：4,?「△ABC的面積為4,?△DEF的面積為：16.故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì),得出位似比是解題關(guān)鍵.（3分）（2017?邯鄲一模）當(dāng)a,b互為相反數(shù)時(shí)，代數(shù)式a2+ab-2的值為（）A.2B.0C.-2D.-1【分析】由互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0得到a+b=0,原式變形后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：由題意得到a+b=0,則原式=a（a+b）-2=0-2=-2,故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解-提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．（3分）（2017?邯鄲一模）數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a,b,則點(diǎn)A,B之間的距離為（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)-bC．|a+b|D．|a-b|【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù),可得答案．【解答】解：「點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,??A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為：|a-b|.故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸,熟記數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵．（2分）（2017?邯鄲一模）某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，求提速前列車的平均速度.設(shè)列車提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四個(gè)方程中，正確的是（）As_s+5Qbs_寸5Qcs_寸5Qds_s~50KS+VKVVXKK-V【分析】設(shè)列車提速前的平均速度是xkm/h，則提速后的速度為（x+v）km/h，根據(jù)用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，列方程即可．【解答】解：設(shè)列車提速前的平均速度是xkm/h，則提速后的速度為（x+v）km/h，由題意得，旦二迪■.Kk+v故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．（2分）（2017?邯鄲一模）圖中的正三角形和正六邊形有公共的外接圓?0.則這個(gè)正三角形和正六邊形邊長(zhǎng)的比為（）【分析】根據(jù)題意畫出圖形，通過(guò)解直角三角形用R分別表示出它們的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)外接圓的半徑為R，如圖所示：連接02A，02B，貝VO2B丄AC，VO2A=R，ZO2AF=30°，ZAO2B=60°，???△A02B是等邊三角形，AF=O2A?cos30°=R，22??.AB=R,AC=2AF=..pR；???外接圓的半徑相等的正三角形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為T^R：R='.W：1.故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓、解直角三角形；熟知正三角形、正方形和正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．（2分）（2017?邯鄲一模）若實(shí)數(shù)a是不等式2x-1>5的解，但實(shí)數(shù)b不是不等式2x-1>5的解，則下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.aVbB.a>bC.aWbD.a三b【分析】首先解不等式2x-1>5，求得不等式的解集，則a和b的范圍即可確定，從而比較a和b的大小.【解答】解：解2x-1>5得x>3，a是不等式2x-1>5的解，則a>3，b不是不等式2x-1>5的解，則bW3,故a>b.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)不等式的解集確定a和b的范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.（2分）（2017?邯鄲一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡：步驟1：以點(diǎn)0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與直線y^3x交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第三象限）：步驟2：分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于丄AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C.33則直線0C的函數(shù)解析式為（）C則直線0C的函數(shù)解析式為（）C.y=A.y=xD.Lx作CE丄x軸于E,如圖，設(shè)B（m,3m）,利用正切xB.y=「x22【分析】作BD丄x軸于D,的定義得到tanZBOD=込，則ZBOD=60°,再利用基本作圖得到OC平分ZAOB,則ZAOC=30°,設(shè)CE=J5t，則OE=3t，所以C（-3t,-書t）,然后利用待定系數(shù)法求直線OC的解析式.【解答】解：作BD丄x軸于D,作CE丄x軸于E,如圖,設(shè)B(m,T3m),???tanZBOD^^I^TS,-ID???ZBOD=60°,由作法得OC平分ZAOB,?ZAOC=30°，在Rt^CEO中，tanZCOE=tan30°==LOE3設(shè)CE^3t，則OE=3t,則C(-3t,-T3t),設(shè)直線OC的解析式為y=kx，把C(-3t,-i3t)代入得一,3t=-3tk，解得k=3???直線OC的解析式為故選C.13041304【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．（2分）（2017?邯鄲一模）如圖，①0的半徑為2,AB,CD是兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P是?0上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A,B,C,D均不重合），過(guò)點(diǎn)P作PM丄AB于點(diǎn)M.PN丄CD于點(diǎn)N,點(diǎn)Q是線段MN的中點(diǎn).若點(diǎn)P以點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心.沿著圓周順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°.則點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（）ASA.B.C.D.，263【分析】根據(jù)OP的長(zhǎng)度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得0Q=1,再由走過(guò)的角度代入弧長(zhǎng)公式即可.【解答】解：TPM丄AB于點(diǎn)M,PN丄CD于點(diǎn)N,???四邊形0NPM是矩形，又???點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，???點(diǎn)Q為0P的中點(diǎn)，又0P=2,則0Q=1,點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)==—故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑，要求同學(xué)們熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．(2分)(2017?邯鄲一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形,其中A(2，0)C(0，4)，反比例函數(shù)y二魚(yú)(x>0,k>0)的圖象與矩形的對(duì)角線AC有公共點(diǎn)，并且交AB邊于點(diǎn)E,交BC邊于點(diǎn)F,以下結(jié)論：①直線AC的解析式為y=-2x+4；②EF〃AC；③當(dāng)反比例函數(shù)圖象與線段AC只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，k值最大，最大值為BEF面積的最小值為2.則下列選項(xiàng)中，正確的是()A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③BABC【分析】①由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式，①成立；②由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，根據(jù)旦L=^=即可得出EF〃AC，②成立；③設(shè)反比例函數(shù)圖象與AC的交點(diǎn)為D,過(guò)D作DM丄x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DN丄y軸于點(diǎn)N,設(shè)OM=x(0VxV2),則ON=4-2x,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出k=-2(x-1)2+2^2,由此可得出k的最小值，再將直線AC解析式代入反比例函數(shù)解析式整理出一元二次方程,通過(guò)解方程組即可得出此時(shí)反比例函數(shù)圖象與線段AC只有一個(gè)公共點(diǎn)，③成立;BABC④根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合k的取值范圍即可得出S^bef三旦，④不成立.綜上公EF4即可得出結(jié)論.【解答】解：①設(shè)直線AC的解析式為y=ax+b,將A(2,0)、B(0,4)代入y=ax+b,

a=-2b=4a=-2b=4，???直線AC的解析式為y=-2x+4，①成立;②當(dāng)x=2時(shí)，yAA，???四邊形OABC為矩形，其中A(2,???四邊形OABC為矩形，其中A(2,0)C(0,4),當(dāng)y=A=4時(shí)，X=,?點(diǎn)B(2，4)，???BC=2，BA=4，BF=2-k=，BE=4-k=，4422??一=BABC8???EF〃AC，②成立；③設(shè)反比例函數(shù)圖象與AC的交點(diǎn)為D,過(guò)D作DM丄x軸于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)D作DN丄y軸于點(diǎn)N,如圖所示.設(shè)0M-x(0VxV2),則ON-4-2x,k=x(4-2x)=-2(x-1)2+2,當(dāng)x=1時(shí)，k取最大值，最大值為2.將y一-2x+4代入y=Z中，整理得：X2-2x+1一(x-1)2=0,???當(dāng)反比例函數(shù)圖象與線段AC只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，k值最大，最大值為2,③成立；④TS^ef一評(píng)?BF-耳迄洱'???△BEF面積的最小值為2,④不成立.4故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，逐一分析四條結(jié)論的正確與否是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3小題，共10分）（3分）（2017?邯鄲一模）計(jì)算：（3-n）0-sin30°=—廠【分析】原式利用零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1-丄=丄,22故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2_（3分）（2017?邯鄲一模）化簡(jiǎn).的結(jié)果為x+1.xx+1【分析】原式變形后，約分即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=（齢1遷?=x+1,Xk+1故答案為：x+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，分式乘除法的關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．19．（4分）（2017?邯鄲一模）如圖中的虛線網(wǎng)格為菱形網(wǎng)格，每一個(gè)小菱形的面積均為1，網(wǎng)格中虛線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形，如：格點(diǎn)ABCD的面積是6．

（1）格點(diǎn)△PMN的面積是6(2)根據(jù)Sefgh=Sljkt-SLEH-SHTG-SFKG-SEFJ計(jì)算即可.四邊形EFGH平行四邊形LJKTJEH^HTG^FKG^EFJ【解答】解：(1)如圖，SPMN丄?SMNEF=-X12=6,△PMN戈平行四邊形mnef2故答案為6．2)S=S-S-S-S-S四邊形EFGH平行四邊形LJKT△LEH△HTG△FKG△EFJ=60-2-9-6-15=28，故答案為28【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求面積，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共7小題，共68分）20．（9分）（2017?邯鄲一模）利用平方差公式可沁行簡(jiǎn)便計(jì)算：、、例159x101=C100-1)(100+1)=1002-1-=10000-1=9999?39x410=39x4110=(40-1)(40+1)^10=(402-12)珀0=(1600-1)x10=1599x10=15590請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）今（2）（2017込+2017一邁）（?込-衛(wèi)）.【分析（1）把19化為20-1,把21化為20+1，然后利用平方差公式計(jì)算；（2）把第1個(gè)括號(hào)內(nèi)提2017，然后利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）原式=氏4=202-1（2）原式=2017（二+iE）（去-iE）=2017X（3-2）=2017．【點(diǎn)評(píng)本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．也考查了平方差公式的熟練運(yùn)用．21.（9分）（2017?邯鄲一模）已知：如圖，AABC和AEFC都是等腰直角三角形,ZACB=ZECF=90°,點(diǎn)E在AB邊上.（1）求證：AACE竺ABCF；（2）若ZBFE=60°,求ZAEC的度數(shù).【分析（1）根據(jù)同角的余角相等求出ZACE=ZBCF,再利用"邊角邊”證明即可;（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得ZEFC=45°,然后求出ZBFC=105°，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答.【解答（1）證明：???ZACB=ZECF=90°,.\ZACE=ZBCF,?.?CA=CB,CE=CF,.?.△AEC竺ABFC（SAS）；（2）解：???△￡/（是等腰直角三角形，???ZEFC=45°.VZBFE=60°,??.ZBFC=105°,又?/△aec^^bfc,.\ZAEC=ZBFC=105°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.（9分）（2017?邯鄲一模）已知n邊形的對(duì)角線共有條（n是不小于23的整數(shù)）；（1）五邊形的對(duì)角線共有5條；（2）若n邊形的對(duì)角線共有35條，求邊數(shù)n；（3）若n邊形的邊數(shù)增加1,對(duì)角線總數(shù)增加9,求邊數(shù)n.【分析（1）把n=5代入即可求得五邊形的對(duì)角線的條數(shù)；2（2）根據(jù)題意得=35求得n值即可；2（3）—=9，求得n的值即可.22【解答】解：（1）當(dāng)n=5時(shí)，.==5,22故答案為：5.⑵羋嚴(yán)_=35,整理得：n2—3n—70=0,解得：n=10或n=-7（舍去），所以邊數(shù)n=10.(3)根據(jù)題意得：一=9,22解得：n=10.所以邊數(shù)n=10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的對(duì)角線的知識(shí)，了解多邊形的對(duì)角線的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.(9分)(2017?邯鄲一模)為了解七年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了某市七年級(jí)200名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：求條形統(tǒng)計(jì)圖中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天所對(duì)應(yīng)的人數(shù)，及被調(diào)查的200名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)；被調(diào)查的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)為,中位數(shù)為5.在此次調(diào)查活動(dòng)中，A、B、C、D四位同學(xué)說(shuō)他們中有兩人被抽查了，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖,求出恰好抽到A與B兩位同學(xué)的概率；某市有七年級(jí)學(xué)生10萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)該市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于5天的人數(shù)．【分析(1)用樣本容量分別減去其它天數(shù)的人數(shù)可得到實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天所對(duì)應(yīng)的人數(shù)；然后利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算200名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)；利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；利用列表法展示所有有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好抽到A與B的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；

（4）利用樣本估計(jì)總體，用10X，可估計(jì)該市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐200活動(dòng)不少于5天的人數(shù)【解答】解：（1）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為200-20-30-60-40=50（人）,200名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的平均數(shù)_浮20+4況30+5^0+6X50+TX4〔_53；200，（2）被調(diào)查的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的眾數(shù)為5,中位數(shù)為5；故答案為5，5；3)A故答案為5，5；3)ABCDA--一(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)---(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)---(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)--—A，B有兩種情況：一共有12種情況，其中恰好抽到A與所以P（恰好抽到A與B）=衛(wèi)二；122B)與(B,A)（4）10X=7.5（萬(wàn)）200答：該市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于5天的人數(shù)為7.5萬(wàn)人.點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了中位數(shù)和眾數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖.（10分）（2017?邯鄲一模）嘉淇同學(xué)家的飲水機(jī)中原有水的溫度為20°C，其工作過(guò)程如圖所示，在一個(gè)由20C加熱到100C再降溫到20C的過(guò)程中，水溫記作y（°C）,從開(kāi)始加熱起時(shí)間變化了x（分鐘），加熱過(guò)程中，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，水溫下降過(guò)程中，y與x成反比例，當(dāng)x=20時(shí)，y=40.（1）寫出飲水機(jī)水溫的下降過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出x為何值時(shí),y=100；（2）求加熱過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）求當(dāng)x為何值時(shí)，y=80.問(wèn)題解決若嘉淇同學(xué)上午八點(diǎn)將飲水機(jī)通電開(kāi)機(jī)后即外出散步，預(yù)計(jì)九點(diǎn)前回到家中，若嘉淇想喝到不低于50°C的水，直接寫出外出時(shí)間m（分鐘）的取值范圍.工作曄二'進(jìn)電幵機(jī)后f飲水機(jī)目動(dòng)開(kāi)始加熱r當(dāng)加熱到MFC時(shí)目動(dòng)停止加熱:j隨后水品開(kāi)始下降F當(dāng)水溫降至烈弋時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)娼加熱一，重亙円術(shù)過(guò)^早【分析（1）根據(jù)待定系數(shù)法可求飲水機(jī)水溫的下降過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式,再求出y=100時(shí)x的值即可求解；（2）根據(jù)待定系數(shù)法可求加熱過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）分兩種情況：加熱過(guò)程中；降溫過(guò)程中；y=80時(shí)x的值即可求解;問(wèn)題解決：根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的增減性即可求解．【解答】解：（1）在水溫下降過(guò)程中，設(shè)水溫y（°C）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為：y=衛(wèi)，x依據(jù)題意，得：100=，8即m=800，故丫=型，當(dāng)y=100時(shí)，100，X：解得：x=8；（2）設(shè)水溫y（°C）與開(kāi)機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系為：y=kx+b,依據(jù)題意，得8k+b=100依據(jù)題意，得b=20'解得:k=10解得:b=20*故此函數(shù)解析式為：y=10x+20；88.（3）當(dāng)y=80時(shí)：加熱過(guò)程中：10x+20=80,解得x=6；降溫過(guò)程中：誣=80，解得x=10；綜上所述,x=6或10時(shí),y=80；問(wèn)題解決：外出時(shí)間m（分鐘）的取值范圍為3WmWl6或43WmW56.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量一次函數(shù)和成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.（10分）（2017?邯鄲一模）如圖，已知以AE為直徑的半圓圓心為0,半徑為5,矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直徑AE上，頂點(diǎn)C在半圓上，AB=8，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn).（1）矩形ABCD的邊BC的長(zhǎng)為4；（2）將矩形沿直線AP折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'.點(diǎn)B，到直線AE的最大距離是8;當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，AB，交DC于點(diǎn)M.求證：四邊形AOCM是菱形，并通過(guò)證明判斷CBZ與半圓的位置關(guān)系；當(dāng)EB/BD時(shí)，直接寫出EB，的長(zhǎng).【分析】（1）如圖1中，在Rt^OBC中，求出BC即可.（2）①如圖1中，當(dāng)點(diǎn)B，在直線AD上時(shí)，點(diǎn)B'到AE的距離最大，最大距離為②首先證明四邊形A0CM是平行四邊形，由OA=OC即可判定四邊形A0CM是菱形.只要證明ZOCB，=90°即可判定CB與半圓相切.③如圖3中，當(dāng)EB/〃BD時(shí)，作AF丄EBf于F.由厶AEFs^DBA,可得巫=些=ABBDAD推出EF=4i'g,AF=2i'E，在Rt△AFB，中，F(xiàn)B，=：^^^^=2厲，即可推出EBJ4J*+2tTT.如圖4中，當(dāng)EB/〃BD時(shí)，作AF丄EB，于F,同法可求EB—【解答】解：(1)如圖1中，連接OC.CPCS0BSiCPCS0BSi在Rt^BOC中，?.?ZOBC=90°,OC=5，OB=3,?:BC=,-'。/_0酹=；；5?-/=4，故答案為4.(2)①如圖1中，當(dāng)點(diǎn)B，在直線AD上時(shí)，點(diǎn)B'到AE的距離最大，最大距離為8.故答案為8.②證明：如圖2中,由折疊可知：ZOAC=ZMAC.VOA=OC,???ZOAC=ZOCA.???ZOCA=ZMAC.???OC〃AM.又?.?CM〃OA,?四邊形AOCM是平行四邊形.又VOA=OC,?□AOCM是菱形.結(jié)論：CB'與半圓相切.理由：由折疊可知