2019-2020學(xué)年重慶市萬州區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第第頁（共20頁）(10+x)2+52—(15—x)2,解得：x—2，即AD—2（米）AB—AD+DB—2+10—12米，BC—5米，AC—13米-x5x12—1x13h,h—60米2213答：這個(gè)直角三角花臺(tái)底邊上的高位AB為60米.13（10分）如圖，在AABC中，ZA—60°,ZABC、ZACB的平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，CE、BD相交于點(diǎn)F，連接DE.（1）若AC—BC—6，求DE的長；（2）求證：BE+CD—BC.C【解答】解：（1）QAC—BC，ZA—60°，AABC為等邊三角形，AC—AB，又QBD、CE分別是ZABC、ZACB的平分線，???D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)AD—1AC，AE—1AB22?AD—AE，AADE為等邊三角形，DE—AE—3；（2）證明：在BC上截取BH—BE，QBD平分ZABC，?ZABD—ZCBD，QBF=BFEBF=AHBF(SAS),/.ZEFB=ZHFB=60。.QZA=60°,/ZABC+ZACB=120°,QBD平分ZABC,CE平分ZACB,/ZABD=ZCBD,ZACE=ZBCE,/ZCBD+ZBCE=60°,/ZBFE=60°,/ZCFB=120°,/ZCFH=60°,/ZCFH=ZCFD=60°,QCF=CF,/ACDF=ACHF(ASA)./CD=CH,QCH+BH=BC,/BE+CD=BC?五、解答題：(本大題1個(gè)小題，每小題12分，共12分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上(12分)如圖，點(diǎn)O為線段AC上一點(diǎn)，AC=7,OA=4，過點(diǎn)O作直線OD丄AC,OD=9,在線段OD上有一點(diǎn)B，使得OB=-BD，連接AB，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始以每秒1個(gè)單位2的速度按OTATB的路徑運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BP=<13，則t的值為2:（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，ABOP為等腰三角形；（3）若點(diǎn)G為ZAOB內(nèi)部射線OE上一點(diǎn)，當(dāng)ACGD為等腰直角三角形，求線段0G的長.【解答】解：（1）QOD=9，OB=-BD，2OB=3，BD=6，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由勾股定理得，OP=7BP2—OB2=譏\.右）2—32=2，則t的值為2，故答案為：2；（2）如圖，當(dāng)OP=OB時(shí)，ABOP為等腰三角形，當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，OP=OB=3，/.t=3（s）；當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，OP=OB=3，如圖1,作OH丄AB于H，由勾股定理得，AB=uOA2+OB2=唇42+32=5，則2xOAXOB=2xABxOH，即2X334=2X55OH'在RtABOH中，由勾股定理得，BH—；OB2—OH2：32-(-2)2=|,???BP=導(dǎo)1827:.OA+AP=4+5—丄=丄=5.4，55此時(shí)t=5.4一1=5.4(s)；當(dāng)BP=BO=3時(shí)，OA+AP=4+5—3=6，此時(shí)t=6(s)；當(dāng)PO=PB時(shí)，如圖2，ABOP為等腰三角形,/.ZA二ZAOP，AP=PO=PB=5，2./OA+AP=4+5—5=6.5,2此時(shí)t=6.5(s)，綜上所述，t為3s或5.4s或6s或6.5時(shí)，ABOP為等腰三角形;如圖3,過G作GM丄AC于M,GN丄OB于N,則四邊形MONG為矩形，/.ZMGN=90。，又ZCGD=90。,/.ZCGM=ZDGN，在AGMC和AGND中，ZCGM=ZDGN<ZCMG=ZDNGGC=GD./AGMC=AGND(AAS)/.GM=