系統(tǒng)安全定量分析

關(guān)于系統(tǒng)安全定量分析第1頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五2第三章系統(tǒng)安全定量分析第2頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五3主要內(nèi)容1.事件樹(shù)分析（ETA） 2.事故樹(shù)分析（FTA） 3.系統(tǒng)安全分析方法的選擇第3頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五2022/11/134事件樹(shù)分析事件樹(shù)分析的基本概念事件樹(shù)的建造事件樹(shù)的定量分析事件樹(shù)的應(yīng)用第4頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五掌握：事件樹(shù)的編制與實(shí)施，能根據(jù)實(shí)際分析對(duì)象編制事件樹(shù)理解：事件樹(shù)的含義、原理和作用了解：事件樹(shù)分析的注意事項(xiàng)本節(jié)要點(diǎn)第5頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)分析事件樹(shù)分析（EventTreeAnalysis,簡(jiǎn)稱ETA）是安全系統(tǒng)工程中最重要的分析方法之一,最初用于核電站的安全分析，它是建立在概率論和運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)之上。可以用于定性分析，也可以用于定量分析。事件樹(shù)分析的理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)工程的決策論第6頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五含義（是什么）事件樹(shù)分析概述ETAEventTreeAnalysis含義從事件的起始狀態(tài)出發(fā)，用邏輯推理的方法，設(shè)想事故發(fā)展過(guò)程；進(jìn)而根據(jù)這一過(guò)程了解事故發(fā)生的原因和條件。事件樹(shù)分析過(guò)程所畫(huà)的樹(shù)狀圖就稱為事件樹(shù)。第7頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)分析是一種按事故發(fā)展的時(shí)間順序由初始事件開(kāi)始推論可能的后果，從而進(jìn)行危險(xiǎn)源辨識(shí)的方法。一起事故的發(fā)生是多種原因事件相繼發(fā)生的結(jié)果，其中一些事件的發(fā)生是以另一些事件首先發(fā)生為條件的。事件樹(shù)以一初始事件為起點(diǎn)，按每一事件可能的后續(xù)事件只能取完全對(duì)立的兩種狀態(tài)（成功或失敗，正?；蚬收希踩蛭ｋU(xiǎn)等）之一的原則，逐步向結(jié)果發(fā)展，直至達(dá)到系統(tǒng)故障或事故為止。事件樹(shù)分析概述第8頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)示例

ABC第9頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)分析概述功能（做什么）3ETA的資料可作為安全教育的資料；1可預(yù)測(cè)事故及不安全因素，估計(jì)事故的可能后果，尋求最佳的預(yù)防手段和方法；2事后用它分析事故原因；5可作為確定事故樹(shù)頂事件的一種方法。4可定性了解整個(gè)事件的變化過(guò)程，又可定量了解事故的各種狀態(tài)的發(fā)生概率；事件樹(shù)與事故樹(shù)第10頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)分析的基本原理事故樹(shù)是按事故發(fā)展的時(shí)間順序由初始事件開(kāi)始推論可能的后果，從而進(jìn)行危險(xiǎn)源辨識(shí)。其基本原理是：任何事物從初始原因到最終結(jié)果所經(jīng)歷的每一個(gè)中間環(huán)節(jié)都有成功（或正常）或失敗（或失效）兩種可能或分支。如果將成功記為1，并作為上分支，將失敗記為0，作為下分支；然后再分別從這兩種狀態(tài)開(kāi)始，仍按成功（記為1）或失?。ㄓ洖?）兩種可能分析；這樣一直分析下去，直到最后結(jié)果為止，最后即形成一個(gè)水平放置的樹(shù)狀圖。第11頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)分析的步驟1234確定初始事件：初始事件可以是系統(tǒng)或設(shè)備的故障、人失誤或工藝參數(shù)偏離等可能導(dǎo)致事故的事件。

判定安全功能（辨識(shí)中間事件）：辨識(shí)在初始事件發(fā)生時(shí)消除或減輕其影響，以維持系統(tǒng)的安全防護(hù)措施。

發(fā)展事件樹(shù)和化簡(jiǎn)事件樹(shù)：從初始事件開(kāi)始發(fā)展事件樹(shù)。考察事件一旦發(fā)生時(shí)應(yīng)最先起作用的安全功能。根據(jù)需要，標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)的成功與失敗的概率值，進(jìn)行定量計(jì)算，求出因失敗造成事故的“發(fā)生概率”。（1）根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)、系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)或事故經(jīng)驗(yàn)等。（2）根據(jù)系統(tǒng)重大故障或事故的原因分析故障樹(shù)，從它的中間事件或初始事件中選擇。（1）提醒操作者發(fā)生初始事件的報(bào)警系統(tǒng)（2）根據(jù)報(bào)警或程序要求操作者采取的措施（3）緩沖裝置，如減振、壓力泄放系統(tǒng)或排放系統(tǒng)（4）局限或屏蔽措施第12頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的建造

根據(jù)需要，也可標(biāo)示出各支(成功與失敗)的概率值，以便進(jìn)行定量計(jì)算。實(shí)際上，畫(huà)圖的過(guò)程就是分析的過(guò)程。4321直至得出最后結(jié)果為止成功上支(1)，失敗下支(0)從左往右畫(huà)，每要素兩分支從事故的初始事件開(kāi)始第13頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五串聯(lián)系統(tǒng)第14頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)分析定量計(jì)算事件樹(shù)分析定量計(jì)算就是計(jì)算每個(gè)分支發(fā)生的概率。確定每個(gè)因素的概率（可靠度）；求系統(tǒng)的概率。串聯(lián)系統(tǒng)概率：若泵A和閥門(mén)B、C的概率分別為P(A)、P(B)、P(C)則系統(tǒng)的概率P(S)為A、B、C均處于成功狀態(tài)時(shí)即(111)時(shí)的概率，即三事件的積事件概率。第15頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五并聯(lián)系統(tǒng)第16頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)分析定量計(jì)算并聯(lián)系統(tǒng)概率：各元件A、B、C狀態(tài)組合為正常狀態(tài)(11)、(101)時(shí)的概率第17頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的實(shí)例例1：水泵A與閥門(mén)B串聯(lián)，用ETA分析該系統(tǒng)。若知A、B可靠度分別為0.98、0.95，求系統(tǒng)運(yùn)行成功概率和失敗概率。解：由圖可知，水由泵A抽起，經(jīng)閥門(mén)B排出，假定管道無(wú)故障，則能否順利的運(yùn)行將取決于A與B。A有二種狀態(tài)，即正常能抽水，故障不能抽水。如果A正常，則看B的情況，B也是二種狀態(tài)。故可得到其事件樹(shù)圖如下所示：AB第18頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的實(shí)例例1：?jiǎn)?dòng)A正常0.981A故障（1-0.98）0B正常0.951B故障（1-0.95）0（11）（10）（0）系統(tǒng)狀態(tài)S0正常S1故障S2故障各元件狀態(tài)第19頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的實(shí)例例1：解：P(S)＝0.98×0.95＝0.931

P(S′)=1-P(S)=1-0.931=0.069

或P(S′)=P(S1)+P(S2)=0.98×(1-0.95)+(1-0.98)=0.049+0.02=0.069

第20頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的實(shí)例例2：有一泵A與二個(gè)閥門(mén)B、C串聯(lián)組成物料輸送系統(tǒng)如圖，試用ETA分析該系統(tǒng)并畫(huà)出ET圖，A、B、C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9，求系統(tǒng)成功概率和失敗概率。

ABC第21頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的實(shí)例例2：解：由題意，先繪ET圖如下：?jiǎn)?dòng)信號(hào)P（A）=0.95P(A′

)=1-0.9510P(B)=0.9P(B′)=1-0.910P(C)=0.9P(C’)=1-0.910各元件狀態(tài)（111）（110）（10）（0）系統(tǒng)狀況P(S′1)P(S′2)P(S′3)P(S)ABC第22頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的實(shí)例由ET圖知，只有在三個(gè)元件的所有狀態(tài)都成功的狀態(tài)下，它才能成功。故其成功的概率應(yīng)為概率積求解。P(S)=P(A)×P(B)×P(C)=0.95×0.9×0.9=0.7695

對(duì)于失敗的概率，令其為P(S＇)

則P(S＇)=P(S1＇)+P(S2＇)+P(S3＇)=P(A)×P(B)×P(C＇)+P(A)×P(B＇)+P(A＇)=0.95×0.9×(1-0.9)+0.95×(1-0.9)+(1-0.95)=0.2305

第23頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的實(shí)例例3：如下圖所示，系統(tǒng)為一個(gè)泵和二個(gè)閥門(mén)并聯(lián)的簡(jiǎn)單系統(tǒng)，試?yán)L出其事件樹(shù)圖并求其成功及失敗概率(A、B、C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9)。ABC第24頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事件樹(shù)的實(shí)例例3：解：由題意,畫(huà)出ET如圖:所以，P(S)=0.855+0.0855=0.9405P(S’)=0.0095+0.05=0.0595啟動(dòng)P（A）=0.95P(A′)=1-0.9510P(B)=0.9P(B′)=1-0.910P(C′)=1-0.90（101）（100）（0）（11）P（C）=0.90.8550.08550.00950.05第25頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例4：

1981年1月，福建省某煤礦發(fā)生外源火災(zāi)，死亡28人。試編制該外源火災(zāi)傷亡事故的事件樹(shù)圖。事件樹(shù)的實(shí)例第26頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例4：事件樹(shù)的實(shí)例火災(zāi)發(fā)生及時(shí)撲滅成功1及時(shí)撲滅失敗0撤離煙霧污染區(qū)成功1撤離煙霧污染區(qū)失敗0撤離井下成功撤離井下失敗10自救、躲避、外部救援成功自救、躲避、外部求援失敗10（1）（011）（0101）（0100）（00）第27頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五一、注意事項(xiàng)

ETA的注意事項(xiàng)及優(yōu)點(diǎn)邏輯思維要首尾一貫，無(wú)矛盾，有根據(jù)。應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x定起因事件:在選擇時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)系統(tǒng)的安全影響最大、發(fā)生頻率最高的事件上。要注意人的不安全因素，否則會(huì)得錯(cuò)誤結(jié)果。123第28頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五

ETA的注意事項(xiàng)及優(yōu)點(diǎn)ETA的優(yōu)點(diǎn):1簡(jiǎn)單易懂，啟發(fā)性強(qiáng)；3可以定性，也可以定量分析。2邏輯嚴(yán)密，判斷準(zhǔn)確，能找出事故發(fā)展規(guī)律；第29頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五說(shuō)明：1.在工程中經(jīng)常要求炮孔一次單孔起爆，為保證每個(gè)炮孔準(zhǔn)爆，在炮孔中使用兩發(fā)雷管引爆。從激發(fā)點(diǎn)開(kāi)始激發(fā)能沿著箭頭方向順序經(jīng)過(guò)傳爆路線A激發(fā)、雷管1、雷管2，然后引爆炸藥。假設(shè)將四個(gè)部分看作相互獨(dú)立的單元，那么每一個(gè)單元可能有兩種狀態(tài)；正常傳爆，或傳爆中斷。課堂練習(xí)1構(gòu)建單孔雙發(fā)雷管引爆炸藥事件樹(shù)并計(jì)算系統(tǒng)可靠度

2.激發(fā)、傳爆、雷管和炸藥的可靠度分別為：0.9980，0.9958，0.9995，0.9864，第30頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五從事件樹(shù)可以看出，只有當(dāng)激發(fā)、傳爆、雷管和炸藥均處于正常狀態(tài)下，才能保證炸藥正常起爆，而其它狀態(tài)組合均有可能導(dǎo)致炸藥的拒爆。第31頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五課堂練習(xí)22.激發(fā)、傳爆、雷管和炸藥的可靠度分別為：0.9980，0.9958，0.9995，0.9864，第32頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五根據(jù)概率的乘法定理，并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為：第33頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析本節(jié)內(nèi)容：事故樹(shù)分析1.概述2.畫(huà)法3.定性分析4.定量分析5.重要度分析6.應(yīng)用實(shí)例第34頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析本節(jié)內(nèi)容：1.FTA符號(hào)2.編制過(guò)程3.注意事項(xiàng)1.含義2.功能和特點(diǎn)3.流程1.布爾代數(shù)2.布爾化簡(jiǎn)3.割集徑集1.概述2.畫(huà)法3.定性分析第35頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析本節(jié)內(nèi)容：1.結(jié)構(gòu)重要度2.概率重要度3.臨界重要度1.事件概率應(yīng)用實(shí)例4.定量分析5.重要度6.實(shí)例第36頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五本節(jié)要點(diǎn):掌握：事故樹(shù)的編制與實(shí)施，能根據(jù)實(shí)際分析對(duì)象編制事故樹(shù)理解：事故樹(shù)的含義、原理和作用了解：事故樹(shù)分析的注意事項(xiàng)事故樹(shù)分析第37頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五含義（是什么）事故樹(shù)分析概述FTAFaultTreeAnalysis，也稱故障樹(shù)分析含義演繹分析，尋找原因事件及邏輯關(guān)系，找出可能導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的各基本事件的組合，為事故預(yù)測(cè)預(yù)防提供依據(jù)的方法。

事故樹(shù)FaultTree就是從結(jié)果到原因描繪事件發(fā)生發(fā)展過(guò)程的有向邏輯樹(shù)，構(gòu)圖的元素是事件和邏輯門(mén)。第38頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五示例

事故樹(shù)分析（FTA）：通過(guò)對(duì)可能造成產(chǎn)品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫(huà)出事故樹(shù)，從而確定產(chǎn)品故障原因的各種可能組合方式和(或)其發(fā)生概率。第39頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五FTA特點(diǎn)特點(diǎn)是一種自上而下的圖形演繹方法；有很大的靈活性；全面、簡(jiǎn)潔、形象直觀定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)綜合性：硬件、軟件、環(huán)境、人等因素；主要用于安全性分析；第40頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述功用（做什么）3評(píng)價(jià)工藝、設(shè)備和方法安全性；1全面的描述事故的因素及其邏輯關(guān)系；2查明危險(xiǎn)因素，為設(shè)計(jì)及管理提供依據(jù)；5開(kāi)闊思路，熟悉生產(chǎn)，了解事故發(fā)生的條件；4調(diào)查和分析事故原因；

６、對(duì)事故定量描述。第41頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五編制者應(yīng)對(duì)系統(tǒng)非常熟悉和有豐富的經(jīng)驗(yàn)，并且要準(zhǔn)確的掌握好分析方法。對(duì)很復(fù)雜的系統(tǒng)，編出的事故樹(shù)很龐大，這給定性定量分析帶來(lái)一定的困難，有時(shí)甚至連計(jì)算機(jī)都難以實(shí)現(xiàn)。要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定量分析，必須知道事故樹(shù)中各事件的故障率，如果這些數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確則定量分析便不可能。第42頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）熟悉系統(tǒng)確定頂事件構(gòu)造FT定性分析結(jié)構(gòu)重要度分析求解最小徑集求解最小割集定量分析概率重要度分析頂上事件發(fā)生概率臨界度分析調(diào)查事故原因改善系統(tǒng)技術(shù)資料第43頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）確定和熟悉分析系統(tǒng)要分析一個(gè)事故，對(duì)系統(tǒng)一定要熟悉了解。比如系統(tǒng)的工作程序、各種重要參數(shù)等，各工序之間的相互關(guān)系，搞清來(lái)龍去脈。事故樹(shù)分析對(duì)象必須是確定的一類(lèi)系統(tǒng)，例如：如果分析的是沖床系統(tǒng)，則必須明確是何種類(lèi)型的沖床，開(kāi)式的或閉式的，大型的或中型或小型的；有無(wú)安全裝置，何種類(lèi)型的安全裝置；是單人操作還是多人配合操作等。第44頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）調(diào)查事故：在理解系統(tǒng)的同時(shí)，對(duì)本系統(tǒng)和同類(lèi)系統(tǒng)調(diào)查過(guò)去和現(xiàn)在發(fā)生的事故，將來(lái)可能發(fā)生的事故，同時(shí)調(diào)查本單位及外單位同類(lèi)系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故，以便確定所要分析的事故類(lèi)型。第45頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）確定頂事件：所謂頂事件，也就是我們不期望發(fā)生的事情，確定頂事件是指確定所要分析的對(duì)象事件。根據(jù)事故調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，按照事故發(fā)生的頻率和事故損失的嚴(yán)重度兩個(gè)參數(shù)，確定易于發(fā)生的且后果嚴(yán)重的事故作為事故樹(shù)分析的對(duì)象——頂事件。第46頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）確定目標(biāo)值，給出基本事件的概率數(shù)據(jù)根據(jù)以往的事故經(jīng)驗(yàn)，對(duì)同類(lèi)系統(tǒng)的事故資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出事故的發(fā)生概率，再根據(jù)這一事故的嚴(yán)重程度及管理上的要求，制定出要控制事故的目標(biāo)──即確定一個(gè)事故發(fā)生概率的目標(biāo)值。

第47頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）調(diào)查原因事件調(diào)查與事故有關(guān)的原因事件和各種因素，包括設(shè)備故障、機(jī)械故障、操作者的失誤、管理和指揮失誤、環(huán)境因素等等。

第48頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）繪制事故樹(shù)：找出導(dǎo)致事故(頂事件)發(fā)生的各種原因，然后從頂事件開(kāi)始，按照演繹的方法，一層一層地把各原因事件都按照輸入（原因）與輸出（結(jié)果）之間邏輯關(guān)系用邏輯門(mén)連接起來(lái)，直到最基本的原因事件，構(gòu)成一個(gè)完整的圖形。第49頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五定性分析

定性分析是事故樹(shù)分析的核心內(nèi)容，其目的是分析該類(lèi)事故的發(fā)生規(guī)律及特點(diǎn)，找出控制事故的可行方案，并從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度，以便按輕重緩急分析采取對(duì)策。利用布爾代數(shù)簡(jiǎn)化事故樹(shù)求取事故樹(shù)最小割集或最小徑集基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析定性分析結(jié)論第50頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五流程（怎么做）求出頂上事件發(fā)生概率根據(jù)所調(diào)查的資料和數(shù)據(jù)，確定所有基本原因事件的故障率和人的失誤率；求出各原因事件的發(fā)生概率，標(biāo)在事故樹(shù)上；根據(jù)以上基本數(shù)據(jù)，求頂事件的發(fā)生概率。第51頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）定量分析

確定各基本事件的故障率或失誤率，并計(jì)算其發(fā)生概率將頂事件發(fā)生概率計(jì)算結(jié)果與通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得出的事故發(fā)生概率進(jìn)行比較。如果兩者不符，則必須重新的考慮事故樹(shù)是否正確：檢查原因事件是否找全？上下層事件間的邏輯關(guān)系是否正確？基本原因事件的故障率、失誤率是否估計(jì)得過(guò)高或過(guò)低等。各基本事件的概率重要度和臨界重要度分析。第52頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)分析概述流程（怎么做）改善系統(tǒng)

主要指在分析的基礎(chǔ)上，制定各種預(yù)防措施并實(shí)施。反饋修正

定期檢查，看改善后的系統(tǒng)如何，需要修改時(shí)就應(yīng)及時(shí)地修正。

第53頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的建造本節(jié)內(nèi)容:

編制過(guò)程FTA符號(hào)及含義

注意事項(xiàng)123第54頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的建造事故樹(shù)的符號(hào)及其含義事故樹(shù)分析法的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是如何建立事故樹(shù)。只有建立起恰當(dāng)?shù)氖鹿蕵?shù)，才能得出正確的分析結(jié)果。因此，了解事故樹(shù)的概念及如何繪制事故樹(shù)，十分重要。事故樹(shù)的兩個(gè)基本要素“事件”與“邏輯門(mén)”。

第55頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五故障樹(shù)常用事件符號(hào)符號(hào)說(shuō)明基本事件它指的是系統(tǒng)中的一個(gè)故障，導(dǎo)致發(fā)生事故的原因。如人為失誤、環(huán)境因素等。它表示無(wú)法再分解的事件。實(shí)線圓——硬件故障虛線圓——人為故障省略事件表示該事件可能發(fā)生，但是概率較小，勿需再進(jìn)一步分析的故障事件，在故障樹(shù)定性、定量分析中一般可以忽略不計(jì)。頂事件人們不希望發(fā)生的顯著影響系統(tǒng)技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性的故障事件。頂事件可由FMECA分析確定。作為被分析對(duì)象的特定故障事件（或事故）被畫(huà)在事故樹(shù)的頂端。中間事件故障樹(shù)中除底事件及頂事件之外的所有事件。第56頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五故障樹(shù)常用事件符號(hào)符號(hào)說(shuō)明表示正常事件，是指系統(tǒng)在正常工作條件下必定發(fā)生的情況。如“車(chē)床旋轉(zhuǎn)”、“飛機(jī)飛行”等。條件事件：描述邏輯門(mén)起作用的具體限制的特殊事件。入三角形：位于故障樹(shù)的底部，表示樹(shù)的A部分分支在另外地方。出三角形：位于故障樹(shù)的頂部，表示樹(shù)A是在另外部分繪制的一棵故障樹(shù)的子樹(shù)。A第57頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五故障樹(shù)常用邏輯門(mén)符號(hào)符號(hào)說(shuō)明與門(mén)Bi(i=1,2,…,n)為門(mén)的輸入事件，A為門(mén)的輸出事件Bi同時(shí)發(fā)生時(shí)，A必然發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為事件交集用邏輯“與門(mén)”描述，邏輯表達(dá)式為布爾表達(dá)式為或門(mén)當(dāng)輸入事件中至少有一個(gè)發(fā)生時(shí)，輸出事件A發(fā)生，稱為事件并集用邏輯“或門(mén)”描述，邏輯表達(dá)式為布爾表達(dá)式為第58頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五故障樹(shù)常用邏輯門(mén)符號(hào)符號(hào)說(shuō)明條件與門(mén)：表示B1→Bn各事件同時(shí)發(fā)生，且滿足條件α?xí)r，則A發(fā)生。邏輯表達(dá)式：布爾表達(dá)式：條件或門(mén)：表示輸入事件Bi中任一個(gè)發(fā)生，且滿足條件b時(shí)，則A發(fā)生。邏輯表達(dá)式：布爾表達(dá)式a:是指A發(fā)生的條件，不是事件。它是邏輯上的一種修飾。第59頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五故障樹(shù)常用邏輯門(mén)符號(hào)符號(hào)說(shuō)明表決門(mén)：n個(gè)輸入中至少有r個(gè)發(fā)生，則輸出事件發(fā)生；否則輸出事件不發(fā)生。

異或門(mén)：輸入事件B1、B2中任何一個(gè)發(fā)生都可引起輸出事件A發(fā)生，但B1、B2不能同時(shí)發(fā)生。相應(yīng)的邏輯代數(shù)表達(dá)式為第60頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五故障樹(shù)常用邏輯門(mén)符號(hào)符號(hào)說(shuō)明禁門(mén)：僅當(dāng)“禁門(mén)打開(kāi)條件”發(fā)生時(shí)，輸入事件B發(fā)生才導(dǎo)致輸出事件A發(fā)生；打開(kāi)條件寫(xiě)入橢圓框內(nèi)。順序與門(mén)：僅當(dāng)輸入事件B按規(guī)定的“順序條件”發(fā)生時(shí)，輸出事件A才發(fā)生。非門(mén)：輸出事件A是輸入事件B的逆事件。第61頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五故障樹(shù)常用邏輯門(mén)符號(hào)符號(hào)說(shuō)明相同轉(zhuǎn)移符號(hào)（A是子樹(shù)代號(hào)，用字母數(shù)字表示）：左圖表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號(hào)所指的地方去”右圖表示“由具有相同字母數(shù)字的符號(hào)處轉(zhuǎn)移到這里來(lái)”相似轉(zhuǎn)移符號(hào)（A同上）：左圖表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號(hào)所指結(jié)構(gòu)相似而事件標(biāo)號(hào)不同的子樹(shù)去”，不同事件標(biāo)號(hào)在三角形旁注明右圖表示“相似轉(zhuǎn)移符號(hào)所指子樹(shù)與此處子樹(shù)相似但事件標(biāo)號(hào)不同”第62頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第63頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的建造事故樹(shù)的編制過(guò)程1、事先定出頂事件(第1層)。應(yīng)當(dāng)把容易發(fā)生且后果嚴(yán)重的事件優(yōu)先做為分析對(duì)象。2、寫(xiě)出造成頂事件的直接原因事件(第2層)

直接原因事件從三個(gè)方面考慮：機(jī)械（電器）設(shè)備故障或損壞；人的差錯(cuò)（操作、管理、指揮）；環(huán)境不良。3、寫(xiě)出往下其它層次第64頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的建造事故樹(shù)的注意事項(xiàng)1、充分理解系統(tǒng)，以確定出合理的被分析系統(tǒng)。

2、事故樹(shù)的頂事件是指可能發(fā)生或?qū)嶋H的事故結(jié)果。頂上事件的確定不能太籠統(tǒng)，應(yīng)選擇具體的事故做為頂上事件。3、應(yīng)先找出所有危險(xiǎn)因素，弄清事件間的邏輯關(guān)系，特別是涉及人因的邏輯關(guān)系，應(yīng)反復(fù)推敲，做到盡可能不遺漏各種原因事件第65頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的建造事故樹(shù)編制舉例例１、以普通車(chē)床傷害的車(chē)床絞長(zhǎng)發(fā)傷害為例，說(shuō)明事故樹(shù)的編制。解：根據(jù)題意：

1、確定頂事件——車(chē)床絞長(zhǎng)發(fā)；

2、找出造成頂事件發(fā)生的原因事件——車(chē)床旋轉(zhuǎn)，長(zhǎng)發(fā)下垂且相互接觸；

3、寫(xiě)出第三層，往下——車(chē)床旋轉(zhuǎn)(基本事件）,長(zhǎng)發(fā)下垂（有長(zhǎng)發(fā),安全帽）；４、編號(hào)。第66頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五車(chē)床絞長(zhǎng)發(fā)長(zhǎng)發(fā)與旋轉(zhuǎn)部位接觸長(zhǎng)發(fā)落下車(chē)床旋轉(zhuǎn)未帶防護(hù)帽長(zhǎng)發(fā)未塞在帽內(nèi)Tx1x2x4A1x5x3留有長(zhǎng)發(fā)例１事故樹(shù)的建造第67頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五

事故樹(shù)的建造例2、以造船廠“從腳手架上墜落死亡”事故樹(shù)的編制。解：因?yàn)槲覀兪欠治觥皬哪_手架上墜落死亡”，故這就為頂事件。顯然，導(dǎo)致死亡的直接原因只有一個(gè)，即“從腳手架上墜落”，但是否死亡，還得取決于“墜落高度與地面狀況”。因此，要用限制門(mén)把它們連接起來(lái)。導(dǎo)致“從腳手架上墜落”是由于“身體離開(kāi)腳手架”與“安全帶不起作用”共同作用的結(jié)果，所以放置于第三層。第68頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第69頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析本節(jié)內(nèi)容：11、布爾代數(shù)運(yùn)算33、事故樹(shù)的割集、徑集22、事故樹(shù)化簡(jiǎn)第70頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析布爾代數(shù)一、集合的相關(guān)基本概念：

（1）集(集合)（2）并集:（3）交集:（4）補(bǔ)集:第71頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五二、布爾代數(shù)運(yùn)算邏輯運(yùn)算的基本運(yùn)算有三種，即:

邏輯加邏輯乘邏輯非。事故樹(shù)的定性分析第72頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五若A、B兩者有一個(gè)成立或同時(shí)成立，S就成立；否則S不成立。叫做邏輯加，也叫“或”運(yùn)算。記作A∪B=S或記作A+B=S。均讀作“A+B”。邏輯加相當(dāng)于集合運(yùn)算中的“并集”。根據(jù)邏輯加的定義可知：1＋1＝1；1＋0＝1；0＋1＝1；0＋0＝0。

邏輯加第73頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五邏輯乘若A、B同時(shí)成立，P就成立，否則P不成立。則這種A、B間的邏輯運(yùn)算，叫做邏輯乘，也叫“與”運(yùn)算。記作A∩B=P，或記作A×B=P，也可記作AB=P，均讀作A乘B。邏輯乘相當(dāng)于集合運(yùn)算中的“交集”。根據(jù)邏輯乘的定義可知：

1×1＝1；1×0＝0：0×1＝0：0×0＝0。

第74頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五邏輯非若A成立，F(xiàn)就不成立；若A不成立，F(xiàn)就成立。這種對(duì)A所進(jìn)行的邏輯運(yùn)算，叫做命題A的邏輯非。

A的邏輯非記作“A’”，讀作“A非”。邏輯非相當(dāng)于集合運(yùn)算的求“補(bǔ)集”。根據(jù)邏輯非的定義，可以知道：

第75頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析布爾代數(shù)規(guī)則：第76頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析三、相互獨(dú)立事件

一個(gè)事件發(fā)生與否不受其他事件的發(fā)生與否的影響。假定有個(gè)事件，其中每一個(gè)事件發(fā)生與否都不受其他事件發(fā)生與否的影響，則稱為獨(dú)立事件。

第77頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析n個(gè)獨(dú)立事件邏輯積的概率為：n個(gè)獨(dú)立事件邏輯和的概率為：第78頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的必要性

在同一事故中包含有2個(gè)或2個(gè)以上的相同基本事件時(shí)，若不進(jìn)行化簡(jiǎn)，則可能產(chǎn)生結(jié)果的錯(cuò)誤。為說(shuō)明這一問(wèn)題，試看例題：

第79頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例1且相互獨(dú)立。第80頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)化簡(jiǎn)解：①不化簡(jiǎn)時(shí)，所求出的T發(fā)生的概率為：

第81頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)化簡(jiǎn)②化簡(jiǎn)后，求出的T發(fā)生的概率為：

第82頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五由上面計(jì)算，兩種算法得到的結(jié)果不同，哪一個(gè)結(jié)果是正確的？這又是為什么呢？這是因?yàn)樵谑鹿蕵?shù)結(jié)構(gòu)中，存在著多余的事件X3，所謂多余事件，指的是它的發(fā)生與頂上事件的發(fā)生無(wú)關(guān)。由于X3是多余的，所以若在計(jì)算時(shí)，無(wú)事先進(jìn)行簡(jiǎn)化，則發(fā)生錯(cuò)誤。所以P(T)=0.01。故說(shuō)明化簡(jiǎn)的必要性。

事故樹(shù)化簡(jiǎn)第83頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五化簡(jiǎn)后的事故樹(shù)也可用其“等效圖”來(lái)表示。它表明，只要X1和X2同時(shí)發(fā)生，T就發(fā)生。所以，計(jì)算頂事件發(fā)生概率時(shí)，應(yīng)按其等效圖計(jì)算。

第84頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)化簡(jiǎn)舉例

例2、將下列事故樹(shù)化簡(jiǎn)解：所以，其等效圖為：第85頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五化簡(jiǎn)事故樹(shù)第86頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第87頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第88頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的割集合、徑集合1、概念：割集合：某些基本事件一起發(fā)生就可以導(dǎo)致頂事件發(fā)生的基本事件集合.最小割集合：能夠引起頂事件發(fā)生的最低數(shù)量的基本事件的集合。即在事故樹(shù)中，某一組基本事件（不多也不少）發(fā)生，導(dǎo)致頂上事件發(fā)生，這組基本事件就是該事故樹(shù)的一組最小割集合。第89頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的割集合、徑集合最小徑集合：某些基本事件不同時(shí)發(fā)生就可以導(dǎo)致頂事件不發(fā)生的基本事件集合.最小徑集合：能夠引起頂事件不發(fā)生的最低數(shù)量的基本事件的集合。即在事故樹(shù)中，某一組基本事件（不多也不少）不發(fā)生，則可控制頂事件發(fā)生，這組基本事件就是該事故樹(shù)的一組最小徑集合。第90頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的割集合、徑集合2、概念比較最小割集合：也稱最小截止集合、最小截集合。它表示系統(tǒng)的缺陷，每組最小割集合為一條頂上事件發(fā)生的通道。最小割集合組數(shù)越多，表示頂上事件發(fā)生的通道越多，發(fā)生的可能性愈大。第91頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的割集、徑集2、概念比較最小徑集合：也稱最小通集合、最小路集合。它是控制頂上事件發(fā)生的措施，每一組最小解決就是一個(gè)控制辦法。最小徑集合組數(shù)越多，表示控制措施越多，可以將這些措施進(jìn)行比較優(yōu)選后，決策控制方案。第92頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的割集合、徑集合3、最小割集合和最小徑集合的求法（布爾代數(shù)變換法）最小割集合：交集的并----連乘的加最小徑集合：并集的交----連加的乘第93頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析3、最小割集和最小徑集的求法（布爾代數(shù)變換法）最小割集合：交集的并----連乘的加（1）求最小割集合：就是將布爾表達(dá)式變換成幾項(xiàng)相加，每項(xiàng)就是最小割集合中的一組。這種方法類(lèi)似于利用布爾代數(shù)化簡(jiǎn)事故樹(shù)求解，實(shí)踐表明，事故樹(shù)化簡(jiǎn)后所得的若干交集的并就是該事故樹(shù)的最小割集合的集合，其中每一個(gè)交集實(shí)際就是一個(gè)最小割集合。第94頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第95頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五最小割集合的求法：布爾代數(shù)變換法第96頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五行列法第97頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第98頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第99頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定性分析事故樹(shù)的割集合、徑集合（布爾代數(shù)變換法）最小徑集合：并集的交----連加的乘（2）求最小徑集合：就是將布爾表達(dá)式變換成幾項(xiàng)相乘，每項(xiàng)就是最小徑集合中的一組。事故樹(shù)化簡(jiǎn)后所得的若干并集的交就是該事故樹(shù)的最小徑集合的集合，其中每一個(gè)交集實(shí)際就是一個(gè)最小徑集合。第100頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五最小徑集的求法是利用最小徑集合與最小割集合的對(duì)偶性，首先畫(huà)事故樹(shù)的對(duì)偶樹(shù)，即成功樹(shù)，求成功樹(shù)的最小割集合，就是原事故樹(shù)的最小徑集合。成功樹(shù)的畫(huà)法是將事故樹(shù)的“與門(mén)”全部換成“或門(mén)”，“或門(mén)”全部換成“與門(mén)”，并把全部事件發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加“-”，使之變成原事件補(bǔ)的形式。經(jīng)過(guò)這樣變換后得到的樹(shù)形就是原事故樹(shù)的成功樹(shù)。最小徑集求法第101頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五和的非等于非的積：第102頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五積的非等于非的和：第103頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五舉例第104頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五解法：用最小徑集表示的事故樹(shù)第105頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五舉例第106頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第107頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五用最小徑集表示的事故樹(shù)第108頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五注意事項(xiàng)：1.在求最小徑集時(shí)，布爾代數(shù)中括號(hào)內(nèi)只能允許有加法，不允許有乘法，如有乘法存在，必須變換括號(hào)內(nèi)無(wú)乘法的多項(xiàng)式。一般用A+BC=(A+B)(A+C)如：2.先化簡(jiǎn)，后變換。事故樹(shù)的定性分析第109頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五

最小割集合和最小徑集合的對(duì)比最小割集合表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性最小徑集合表示系統(tǒng)的安全性從最小割集合能直觀地、概略地看出：哪種事故發(fā)生的可能最危險(xiǎn)，哪種稍次，哪種可以忽略，以及如何采取措施使事故發(fā)生概率迅速下降。從最小徑集合可以選擇控制事故的最佳方案，并掌握系統(tǒng)的安全性如何，為控制事故提供依據(jù)。最小割集合越多，系統(tǒng)越危險(xiǎn)。事故樹(shù)中最小徑集合越多，系統(tǒng)越安全利用最小割集合和最小徑集合進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析利用最小割集合和最小徑集合計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率和定量分析第110頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五結(jié)構(gòu)重要度分析就是不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度。事故樹(shù)是由眾多基本事件構(gòu)成的，這些基本事件對(duì)頂上事件均產(chǎn)生影響，但影響程度是不同的，在制定安全防范措施時(shí)必須有個(gè)先后次序，輕重緩急，以便使系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)、有效、安全的目的。結(jié)構(gòu)重要度分析雖然是一種定性分析方法，但在目前缺乏定量分析數(shù)據(jù)的情況下，這種分析是很重要的?；臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度分析第111頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五結(jié)構(gòu)重要度分析方法有兩種：一種是計(jì)算出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，按系數(shù)由大到小排列各基本事件的重要順序；另一種是用最小割集合和最小徑集合近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度的大小，并排列次序。結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的求法。假設(shè)某事故樹(shù)有幾個(gè)基本事件，每個(gè)基本的狀態(tài)都有兩種：

1表示基本事件狀態(tài)發(fā)生

X=0表示基本事件狀態(tài)不發(fā)生基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析第112頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五已知頂上事件是基本事件的狀態(tài)函數(shù)，頂上事件的狀態(tài)用φ表示，

φ（X）=φ（X1，X2，X3，……Xn）則φ（X）也有兩種狀態(tài)：

1表示頂上事件狀態(tài)發(fā)生φ（X）=

0表示頂上事件狀態(tài)不發(fā)生

φ（X）叫做事故樹(shù)結(jié)構(gòu)函數(shù)基本事件的結(jié)構(gòu)重要度分析第113頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五在其他基本事件狀態(tài)都不變的情況下，基本事件Xi的狀態(tài)從0變到1，頂上事件的狀態(tài)變化有以下三種情況：（1）φ（0i，X）=0→φ（1i，X）=0

則φ（1i，X）-φ（0i，X）=0

不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都不發(fā)生；（2）φ（0i，X）=0→φ（1i，X）=1

則φ（1i，X）-φ（0i，X）=1頂上事件狀態(tài)隨基本事件狀態(tài)的變化而變化；（3）φ（0i，X）=1→φ（1i，X）=1

則φ（1i，X）-φ（0i，X）=0

不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都發(fā)生?；臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度分析第114頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五X(qián)1X2X31000101111001111X1X2X30000001001000110基本事件:X1,

X2,X3第115頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五上述三種情況，只有第二種情況是基本事件Xi不發(fā)生，頂上事件就不發(fā)生；基本事件Xi發(fā)生，頂上事件也發(fā)生。這說(shuō)明Xi基本事件對(duì)事故發(fā)生起著重要作用，這種情況越多，Xi的重要性就越大。第116頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五對(duì)有n個(gè)基本事件構(gòu)成的事故樹(shù)，n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個(gè)。把其中一個(gè)事件Xi作為變化對(duì)象（從0變到1），其他基本事件的狀態(tài)保持不變的對(duì)照組共有2n-1個(gè)。在這些對(duì)照組中屬于第二種情況（φ（1i，X）-φ（0i，X）=1）所占的比例即是Xi基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，用Iφ（i）表示，可以用下式計(jì)算：

第117頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五基本事件割集合重要度設(shè)某一事件有k個(gè)最小割集合，最小割集合Er中含有mr個(gè)基本事件，則基本事件Xi的割集合重要度可用下式計(jì)算第118頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例如：例如：某事故樹(shù)有三個(gè)最小割集合：E1=｛X1,X4

｝，E2=｛X1，X3｝，E3=｛X1，X2，X5｝。第119頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五這種方法雖然精確度比求結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)法差一些，但操作簡(jiǎn)便，因此目前應(yīng)用較多。用最小割集合或最小徑集合近似判斷結(jié)構(gòu)重要度大小的方法也有幾種，這里只介紹一種方法。就是用四條原則來(lái)判斷，四條原則是：(1)單事件最小割（徑）集合中基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大。例如：某事故樹(shù)有三個(gè)最小徑集合：P1=｛X1｝，P2=｛X2，X3｝，P3=｛X4，X5，X6｝。第一個(gè)最小徑集合只含有一個(gè)基本事件X1，按此原則X1的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)最大。

用最小割集合或最小徑集合近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度大小第120頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五(2)僅出現(xiàn)在同一個(gè)最小割（徑）集合中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要度相等。例如：上例中P2=｛X2，X3｝，

Iφ（2）=Iφ

（3）(3)僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干個(gè)最小割（徑）集合中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要度依次出現(xiàn)次數(shù)而定，出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要度??；出現(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要度大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要度相等。第121頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例如：某事故樹(shù)有三個(gè)最小割集合

P1=｛X1，X2，X3｝，

P2=｛X1，X3，X4｝，

P3=｛X1，X4，X5｝。此事故樹(shù)有五個(gè)基本基本事件，出現(xiàn)在含有三個(gè)基本事件的最小割集合中。按此原則有：

Iφ(1)＞Iφ(3)=Iφ(4)＞Iφ(2)=Iφ(5)第122頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五兩個(gè)基本事件出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)不等的若干個(gè)最小割（徑）集合中，其結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)依下列情況而定：若它們?cè)诟髯钚「罴现兄貜?fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割集合中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大；例如P1=｛X1，X3｝，

P2=｛X1，X4｝，

P3=｛X2，X4，X5｝，

P4=｛X2，X5，X6｝則：Iφ(1)＞Iφ(2)第123頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五若它們?cè)谏偈录钚「罴现谐霈F(xiàn)次數(shù)少，在多事件最小割集合中出現(xiàn)次數(shù)多，以及其他更為復(fù)雜的情況，可用下列近似判別式計(jì)算：I（i）——基本事件Xi結(jié)構(gòu)重要度的近似判斷值，I（i）大則Iφ(i)也大；Xi∈Kj——基本事件Xi屬于Kj最小割（徑）集合；ni—基本事件Xi所在最小割（徑）集合中包含基本事件的個(gè)數(shù)。第124頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例如：某事故樹(shù)共有五個(gè)最小徑集合：

P1=｛X1，X3｝，P2=｛X1，X4｝，

P3=｛X2，X4，X5｝，P4=｛X2，X5，X6｝

P5=｛X2，X6，X7｝根據(jù)這個(gè)原則：由此可知：Iφ(1)＞Iφ(2)第125頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五利用上述四條原則判斷基本事件結(jié)構(gòu)重要度大小時(shí)，必須從第一至第四條按順序進(jìn)行，不能單純使用近似判別式，否則會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)構(gòu)。用最小割集合或最小徑集合判斷基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序其結(jié)果應(yīng)該是一樣的。選用哪一種要視具體情況而定。一般來(lái)說(shuō)，最小割集合和最小徑集合哪一種數(shù)量少就選那一種，這樣包含的基本事件容易比較。第126頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五舉例:定性分析最小割集合為第127頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第128頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五在這個(gè)例子中，近似判斷法與精確計(jì)算各基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)方法的結(jié)果是相同的。分析結(jié)果說(shuō)明：僅從事故樹(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)看，基本事件X1和X3對(duì)頂上事件發(fā)生影響最大，其次是X4和X5，X2對(duì)頂上事件影響最小。據(jù)此，在制定系統(tǒng)防災(zāi)對(duì)策時(shí)，首先要控制住X1和X3二個(gè)危險(xiǎn)因素，其次是X4和X5

，X2要根據(jù)情況而定?；臼录慕Y(jié)構(gòu)重要度順序排出后，也可以作為制定安全檢查表、找出日常管理和控制要點(diǎn)的依據(jù)。第129頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)的定量分析事故樹(shù)的定量分析的任務(wù)：在求出各基本事件的發(fā)生概率情況下，計(jì)算或估算系統(tǒng)頂上事件的發(fā)生概率。求出頂上事件發(fā)生的概率之后，可與系統(tǒng)安全目標(biāo)值進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)，當(dāng)計(jì)算值超過(guò)目標(biāo)值時(shí)，就需要采取防范措施，使其降至安全目標(biāo)以下。第130頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五在進(jìn)行事故樹(shù)定量分析時(shí)，應(yīng)滿足幾個(gè)條件：①各基本事件的故障參數(shù)或故障率已知，且數(shù)據(jù)可靠；②在事故樹(shù)中應(yīng)完全包括主要故障模式③對(duì)全部事件用布爾代數(shù)作出正確的描述在進(jìn)行事故樹(shù)定量計(jì)算時(shí)，一般做以下幾個(gè)假設(shè)：①基本事件之間相互獨(dú)立；②基本事件和頂事件都只考慮兩種狀態(tài)；③假定故障分布為指數(shù)函數(shù)分布。第131頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五一、基本事件的發(fā)生概率基本事件發(fā)生概率包括系統(tǒng)單元（部件或元件）故障概率及人的失誤概率等，在工程計(jì)算時(shí)，往往用基本事件發(fā)生的頻率來(lái)代替其概率值。第132頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五1．系統(tǒng)單元故障概率（1）可修復(fù)系統(tǒng)單元故障概率?？尚迯?fù)系統(tǒng)的單元故障概率定義為：式中：q—單元故障概率；λ—單元故障率，指單位時(shí)間內(nèi)故障發(fā)生的頻率；μ—單元修復(fù)率，指單位時(shí)間內(nèi)元件修復(fù)的頻率。第133頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五一般情況下，單元故障率為：λ=Kλ0

式中：K—綜合考慮溫度、濕度、振動(dòng)及其他條件影響的修正系數(shù)，一般K=1~10；

λ0—單元故障率的實(shí)驗(yàn)值，一般可根據(jù)實(shí)驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)求得，等于元件平均故障間隔期的倒數(shù)，即：

式中：MTBF——為平均故障間隔期，是指相鄰兩次故障間隔期內(nèi)正常工作的平均時(shí)間。第134頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五平均故障間隔期，一般可按下式計(jì)算：

式中：n—各單元發(fā)生故障的總次數(shù)；

t—第i-1次到第i次故障間隔時(shí)間。第135頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五單元修復(fù)μ一般可根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析用下式求得：

式中，MTTR為平均修復(fù)時(shí)間，是指系統(tǒng)單元出現(xiàn)故障，從開(kāi)始維修到恢復(fù)正常工作所需的平均時(shí)間。第136頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五一般，MTBF＞＞MTTF，所以λ＜＜μ，則其故障概率為：第137頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五（2）不可修復(fù)系統(tǒng)的單元故障概率。不可維修系統(tǒng)的單元故障概率為：

式中，t—為元件的運(yùn)行時(shí)間。如果把按級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去后面的高階無(wú)窮小，則可近似為第138頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五2．人的失誤概率①人的失誤是另一種基本事件，系統(tǒng)運(yùn)行中的人的失誤是導(dǎo)致事故發(fā)生的一個(gè)重要原因。②人的失誤是指作業(yè)者實(shí)際完成的功能與系統(tǒng)所要求的功能之間的偏差。③人的失誤概率是指作業(yè)者在一定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)規(guī)定功能時(shí)出現(xiàn)偏差或失誤的概率，它表示人的失誤可能性大小，因此，人的失誤概率也就是不可靠度。一般根據(jù)人的不可靠度與的人的可靠度互補(bǔ)的規(guī)則，獲得人的失誤概率。第139頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五影響人失誤的因素很復(fù)雜，很多專(zhuān)家、學(xué)者對(duì)此做過(guò)專(zhuān)門(mén)研究，提出了不少關(guān)于人的失誤概率估算方法，但都不很完善?，F(xiàn)在能被大多數(shù)人接受的是1961年斯溫和羅克提出的“人的失誤率預(yù)測(cè)方法”。這種方法的分析步驟如下：①調(diào)查被分析者的作業(yè)程序；②把整個(gè)程序分解成單個(gè)作業(yè)；③再把每一個(gè)作業(yè)分解成單個(gè)動(dòng)作；第140頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五④根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)，適當(dāng)選擇每個(gè)動(dòng)作的可靠度；⑤用單個(gè)動(dòng)作的可靠度之積表示每個(gè)操作步驟的可靠度。如果各個(gè)動(dòng)作中存在非獨(dú)立事件，則用條件概率計(jì)算。⑥用各操作步驟可靠度之積表示整個(gè)程序的可靠度；⑦用可靠度之補(bǔ)數(shù)（1-可靠度）表示每個(gè)程序的不可靠度，這就是該程序人的失誤概率。第141頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五人在人機(jī)系統(tǒng)中的功能主要是接受信息（輸入）、處理信息（判斷）和操縱控制機(jī)器將信息輸出。因此就某一動(dòng)作而言，作業(yè)者的基本可靠度為：R=R1R2R3式中：

R1—與輸入有關(guān)的可靠度；

R2—與判斷有關(guān)的可靠度；

R3—與輸出有關(guān)的可靠度。第142頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五由于受作業(yè)條件、作業(yè)者自身因素及作業(yè)環(huán)境的影響，基本可靠度還會(huì)降低。例如，有研究表明，人的舒適溫度一般是19~22℃，當(dāng)人在作業(yè)時(shí)，環(huán)境溫度超過(guò)27℃時(shí)，人體失誤概率大約會(huì)上升40%。因此，還需要用修正系數(shù)K加以修正，從而得到作業(yè)者單個(gè)動(dòng)作的失誤概率為：q=k（1-R）式中：k—修正系數(shù)第143頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五k=a·b·c·d·e；a—作業(yè)時(shí)間系數(shù)；b—操作頻率系數(shù)；c—危險(xiǎn)狀況系數(shù)；d—心理、生理?xiàng)l件系數(shù)；e—環(huán)境條件系數(shù)。第144頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五1．直接計(jì)算法直接分步算法適于事故樹(shù)規(guī)模不大，而且事故樹(shù)中無(wú)重復(fù)事件時(shí)使用。它是從底部的門(mén)事件算起，逐次向上推移，直算到頂上事件為止。當(dāng)事故樹(shù)規(guī)模不大，無(wú)需布爾代數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)可直接計(jì)算法求頂上事件發(fā)生概率頂上事件發(fā)生的概率第145頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五用“與門(mén)”連接的頂事件的發(fā)生概率為：

用“或門(mén)”連接的頂事件的發(fā)生概率為：

式中：qi——第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率（i=1，2，……n）。頂上事件發(fā)生的概率第146頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五某事故樹(shù)共有2個(gè)最小割集合：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3，X4｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？2．求各基本事件概率和第147頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第148頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五事故樹(shù)可以用其最小割集合的等效樹(shù)來(lái)表示。這時(shí)，頂上事件等于最小割集合的并集。設(shè)某事故樹(shù)有k個(gè)最小割集合：E1、E2、…、Er、…、Ek，則有：

各個(gè)最小割集合中彼此沒(méi)有重復(fù)的基本事件，頂上事件發(fā)生概率為：

3.最小割集合法第149頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五最小割集合中有重復(fù)事件時(shí)，頂上事件的發(fā)生概率為：式中：r、s、k—最小割集合的序號(hào)，r＜s＜k；

i—基本事件的序號(hào)，1≤r＜s≤k—k個(gè)最小割集合中第r、s兩個(gè)割集的組合順序；

—屬于第r個(gè)最小割集合的第i個(gè)基本事件；

—屬于第r個(gè)或第s個(gè)最小割集合的第i個(gè)基本事件。3.最小割集法第150頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例如：某事故樹(shù)共有3個(gè)最小割集合：試用最小割集合法計(jì)算頂事件的發(fā)生的概率。

E1=｛X1，X2，X3

｝，E2=｛X1，X4｝E3=｛X3，X5｝已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.01；q2=0.02；q3=0.03；q4=0.04；q5=0.05求頂上事件發(fā)生概率？若事故樹(shù)中各割集中有重復(fù)基本事件時(shí)將上式展開(kāi)，用布爾代數(shù)消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件。3.最小割集法第151頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第152頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五1、列出頂上事件發(fā)生的概率表達(dá)式2、展開(kāi)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)的概率因子qi·

qi=qi3、將各基本事件的概率值帶入，計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率如果各個(gè)最小割集合中彼此不存在重復(fù)的基本事件，可省略第2步第153頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五根據(jù)最小徑集與最小割集的對(duì)偶性，利用最小徑集合同樣可求出頂事件發(fā)生的概率。設(shè)某事故樹(shù)有k個(gè)最小徑集合：P1、P2、…、Pr、…、Pk。用Pr（r=1，2，…，k）表示最小徑集合不發(fā)生的事件，用表示頂上事件不發(fā)生。4.最小徑集合法第154頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五由最小徑集合定義可知，只要k個(gè)最小徑集中有一個(gè)不發(fā)生，頂事件就不會(huì)發(fā)生，各個(gè)最小徑集合中彼此沒(méi)有重復(fù)的基本事件，則：4.最小徑集合法第155頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五各最小徑集合有重復(fù)的基本事件時(shí)頂上事件發(fā)生的概率：式中：Pr—最小徑集合（r=1，2，……k）；

r、s—最小徑集合的序數(shù)，r<s；

k—最小徑集數(shù)；（1-qr）—第i個(gè)基本事件不發(fā)生的概率；

—屬于第r個(gè)最小徑集合的第i個(gè)基本事件；

—屬于第r個(gè)或第s個(gè)最小徑集合的第i個(gè)基本事件。4.最小徑集合法第156頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例如：某事故樹(shù)共有4個(gè)最小徑集合，

P1=｛X1，X3

｝，P2=｛X1，X5｝,P3=｛X3，X4｝,P3=｛X2，X4，X5｝已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.01；q2=0.02；q3=0.03；q4=0.04；q5=0.05試用最小徑集合法求頂上事件發(fā)生概率？第157頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五第158頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五1、列出定上事件發(fā)生的概率表達(dá)式2、展開(kāi)，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)的概率因子(1-qi)·(1-qi)=1-qi3、將各基本事件的概率值帶入，計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率如果各個(gè)最小徑集合中彼此不存在重復(fù)的基本事件，可省略第2步第159頁(yè)，共184頁(yè)，2022年，5月20日，16點(diǎn)31分，星期五例如：某事故樹(shù)共有2個(gè)最小徑集合：P1=｛X1，X2｝，

P2=｛X2，X3｝。已知各基本事件發(fā)生的概率為：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；求頂上事件發(fā)生概率？第160頁(yè)，共184