2020-2021上海崇明縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上期末模擬試題(附答案)

,請?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)匚使厶ABC為等腰三角形,IIT,請?jiān)趫D中找一個(gè)頂點(diǎn)匚使厶ABC為等腰三角形,IITT--一一-712020-2021上海崇明縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上期末模擬試題（附答案）一、選擇題1.如圖，已知每個(gè)小方格的邊長為1,A,B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上則這樣的頂點(diǎn)C有（）55個(gè)下列圖騰中,不是A.8個(gè)B.7個(gè)C.6個(gè)D.2．運(yùn)用圖騰解釋神話、民俗民風(fēng)等是人類歷史上最早的一種文化現(xiàn)象.軸對稱圖形的是（）3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上,AB=AD=DC,ZB=80。，則ZC的度數(shù)為（）AAA.30°B.40°C.45°D.60°下列判定直角三角形全等的方法,不正確的是（）兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D.兩個(gè)面積相等的直角三角形1如圖，在△ABC中，ZACB=90°，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以相同的長（大于2AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,A.AD=BDB.BD=CDC.ZA=ZBEDD.ZECD=ZEDC下列計(jì)算正確的是（）A.\；'2+*3=\「5B.a+2a=2a2C.x（1+y）二x+xyd.（mn2）3二mn6如果x-3y=0，那么代數(shù)式一竽^?（x-y）的值為（）x2-2xy+y2A.B.A.B.C.D.8.如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個(gè)小正三角形涂黑，還需涂黑n個(gè)小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，貝W的最小值為）A.10B.6C.3D.29.）A.10B.6C.3D.29.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=30°,CD是斜邊AB上的高，AD=3cm,則AB的長度是（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D.三條中線的交點(diǎn)如圖，在△ABC中，ZABC=90°，ZC=20°，DE是邊AC的垂直平分線，連結(jié)AE,則ZBAE等于（）A.20°B.40°C.50°D.70°已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形是（）九邊形B.八邊形C.七邊形D.六邊形二、填空題若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是—邊形.若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是.如圖，小新從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)50米后向左轉(zhuǎn)30。，再沿直線前進(jìn)50米，又向左轉(zhuǎn)30°，…照這樣下去，小新第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了—米.

16.ZA=65°,ZB=75。，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C?落在△ABC外，若Z2=20O，則Z1的度數(shù)為.17.已知：如圖△ABC中，ZB=50°,ZC=90。，在射線BA上找一點(diǎn)D,使AACD為等腰三角形，則ZACD的度數(shù)為18.如圖，五邊形ABCDE的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則外角ZCBF零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同.A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).三、解答題21．在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代，密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的6位數(shù)密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產(chǎn)生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，如多項(xiàng)式：x3+2x2-x-2因式分解的結(jié)果為(x-1)(x+1)(x+2),當(dāng)x=18時(shí)，x-1=17,x+1=19,x+2=20，此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.(1)根據(jù)上述方法，當(dāng)x=21,y=7時(shí)，對于多項(xiàng)式x3-xy2分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼？(寫出兩個(gè))(2)若多項(xiàng)式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后，利用本題的方法，當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834，求m、n的值.52a-4122.先化簡再求值：(a+2-)，其中a=-—.a—23—a223.如圖，AB//CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，ZBEF的平分線交CD于點(diǎn)G,若ZEFG=72o,求ZEGF的度數(shù).24.如圖，△ABC中，ZC=90°，ZA=30°.(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；25.計(jì)算：(1)(—x+2y)(—x—2y)；2)參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1.A解析：A【解析】【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個(gè)數(shù).【詳解】解：當(dāng)AB為底時(shí)，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有5個(gè)，當(dāng)AB為腰時(shí)，分別以A、B點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作弧，可找出格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有3個(gè);???這樣的頂點(diǎn)C有8個(gè).

故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題.2.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.3．B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ZADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ZADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：?.?△ABD中，AB=AD，ZB=80°，AZB=ZADB=80°，.??ZADC=180。-ZADB=100°，?AD=CD，180?！猌ADC180?！?00?！???ZC=二二40。.22故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).4.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對應(yīng).故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等.5．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題目描述的作圖方法，可知MN垂直平分AB,由垂直平分線的性質(zhì)可進(jìn)行判斷.【詳解】TMN為AB的垂直平分線，???AD=BD,ZBDE=90°；TZACB=90°,???CD=BD；TZA+ZB=ZB+ZBED=90°，AZA=ZBED；VZA^60°，AC^AD，AEC^ED，AZECD^ZEDC.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，熟悉尺規(guī)作圖，根據(jù)題目描述判斷MN為AB的垂直平分線是關(guān)鍵.6．C解析：C【解析】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；a+2a=3a，故B錯(cuò)誤；（1+y）=x+xy，正確；（mn2）3=m2n6，故D錯(cuò)誤.故選C.7．D解析：D【解析】【分析】2x+y先把分母因式分解，再約分得到原式=，然后把x=3y代入計(jì)算即可.x-y

詳解】°.°x-3y=0..°.x=3y.6y+y???原式=喬刁故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后,再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值.8.C解析：C【解析】【分析】由等邊三角形有三條對稱軸可得答案【詳解】如圖所示，n的最小值為3.7777故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案,解題的關(guān)鍵是掌握常見圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì).9.D解析：D【解析】【分析】先求出ZACD=30。，然后根據(jù)30°所對的直角邊等于斜邊的一半解答.【詳解】在RtAABC中，TCD是斜邊AB上的高，.?.ZADC=90。，/.ZACD+ZDCB=90°，ZB+ZDCB=90°，?ZACD=ZB=30°.?.?AD=3cm.在RtAACD中，AC=2AD=6cm,在Rt^ABC中，AB=2AC=12cm,:.AB的長度是12cm.故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．10．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)．【詳解】解：因?yàn)榈饺切胃黜旤c(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，需要根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點(diǎn)才到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答．11．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZBAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出CE=AE，求出ZEAC=ZC=20°，即可得出答案.【詳解】???在△ABC中,ZABC=90°,ZC=20。，.\ZBAC=180°-ZB-ZC=70°,???DE是邊AC的垂直平分線,ZC=20。，.CE=AE，.\ZEAC=ZC=20°，.??ZBAE=ZBAC—ZEAC=70°—20°=50。，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).12．B解析：B【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180。，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得(n-2)?180=1080,解得n=8，???這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．二、填空題13．七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形根據(jù)題意得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式熟記公式是解題的關(guān)鍵解析：七【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式G-2)-180°，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，(n-2).180°=900°，解得n=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.14．±10【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值【詳解】解：Tx2+kx+25=x2+kx+52.?.kx=±2?x?5解得k=±10故答案為：±10【點(diǎn)睛解析：±10．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值.【詳解】解：Tx2+kx+25=x2+kx+52,?kx=±2?x?5，解得k=±10．故答案為：±10．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出一次項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．600【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可知：小新從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)50米后向左轉(zhuǎn)30°再沿直線前進(jìn)50米又向左轉(zhuǎn)30°……照這樣下去小新第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)小新走的路線圍成一個(gè)正多邊形且這個(gè)解析：600【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意可知：小新從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)50米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)50米，又向左轉(zhuǎn)30°,……照這樣下去，小新第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),小新走的路線圍成一個(gè)正多邊形,且這個(gè)多邊形的外角等于30°，所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是12，小新一共走了12x50=600米，故答案為：600.100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZCz=ZC=40。再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z3+解析：100°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZC'=ZC=40°,再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得Z3+Z2+Z5+ZC'=180°,Z5=Z4+ZC=Z4+40。，即可得到Z3+Z4=80°，然后利用平角的定義即可求出Z1.【詳解】如圖，VZA=65°，ZB=75°，.\ZC=180°-ZA-ZB=180°-65°-75°=40°；又???將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，.??ZC'=ZC=40。，而Z3+Z2+Z5+ZCf=180°，Z5=Z4+ZC=Z4+40°，Z2=20°,.\Z3+20°+Z4+40°+40°=180°，AZ3+Z4=80°，???Z1=18O°-8O°=1OO°.故答案是：100°．【點(diǎn)睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等.也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì).70°或40?；?0?！窘馕觥俊痉治觥糠秩N情況：①當(dāng)AC=AD時(shí)②當(dāng)CD'=AD‘時(shí)③當(dāng)AC=AD〃時(shí)分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解:VZB=50°ZC=90°AZB解析：70°或40°或20°【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)AC=AD時(shí)，②當(dāng)CD'=AD'時(shí)，③當(dāng)AC=AD〃時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：?.?ZB=50°,ZC=90。，.\ZBAC=90°-50°=40°,如圖，有三種情況：當(dāng)AC=AD時(shí)，ZACD=-^80?40?)=70。；^2當(dāng)CDf=ADf時(shí)，ZACD=ZBAC=40。；1當(dāng)AC=AD〃時(shí)，ZACD〃=-ZBAC=20°，厶故答案為：70?；?0?；?0?！军c(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.18.【解析】【分析】多邊形的外角和等于360度依此列出算式計(jì)算即可求解【詳解】360°F5=72。故外角ZCBF等于72。故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度解析：72【解析】【分析】多邊形的外角和等于360度，依此列出算式計(jì)算即可求解.【詳解】360?！?=72。.故外角ZCBF等于72°.

故答案為：72。.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度的知識點(diǎn)．19．5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知ZBCD=ZA=30。所以分別在△ABC和厶BDC中利用30。銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：???在直角厶ABC中ZACB=90°解析：5【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知，ZBCD=ZA=30。，所以分別在△ABC和HDC中利用30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD.解：???在直角厶ABC中，ZACB=90°,ZA=30。，且CD丄AB.\ZBCD=ZA=30°,?.?AB=20,11.??BC=—AB=20x=10，2211?:BD=—BC=10x=5?22故答案為5．考點(diǎn)：含30度角的直角三角形．80【解析】【分析】設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件則B型機(jī)器每小時(shí)加工（x-20）個(gè)零件根據(jù)工作時(shí)間二工作總量F工作效率結(jié)合A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同即可得解析：80【解析】【分析】設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則B型機(jī)器每小時(shí)加工（x-20）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量三工作效率結(jié)合A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則B型機(jī)器每小時(shí)加工（x-20）個(gè)零件,根據(jù)題意得：400根據(jù)題意得：400_300xx一20解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的根，且符合題意.答：A型機(jī)器每小時(shí)加工80個(gè)零件.故答案為80．

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵三、解答題(1)可以形成的數(shù)字密碼是：212814、211428；(2)m的值是56,n的值是17.【解析】【分析】(1)先將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后再根據(jù)數(shù)字密碼方法形成數(shù)字密碼即可；(2)設(shè)x3+(m-3n)x2-nx-21=(x+p)(x+q)(x+r)，當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834，得到方程解出p、q、r,然后回代入原多項(xiàng)式即可求得m、n【詳解】(1)x3-xy2=x(x2-y2)=x(x+y)(x-y)，當(dāng)x=21，y=7時(shí)，x+y=28，x-y=14，???可以形成的數(shù)字密碼是：212814、211428；(2)設(shè)x3+(m-3n)x2-nx-21=(x+p)(x+q)(x+r),???當(dāng)x=27時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,27+p=24，27+q=28，27+r=34，解得,p=-3,q=1,r=7,x3+(m-3n)x2-nx-21=(x-3)(x+1)(x+7),?x3+(m-3n)x2-nx-21=x3+5x2-17x-21,廠m—3n二5???I—n=—17得,m=56n=17即m的值是56,n的值是17.【點(diǎn)睛】本題屬于閱讀理解題型，考查知識點(diǎn)以因式分解為主，本題第一問關(guān)鍵在于理解題目中給到的數(shù)字密碼的運(yùn)算規(guī)則，第二問的關(guān)鍵在于能夠?qū)⒃囗?xiàng)式設(shè)成(x+p)(x+q)(x+r)，解出p、q、r22.-2a-6,—5解析】分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后約分得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可.【詳解】52a-4解：(a+2-)一a-23-a(a+2)(a—2)(a+2)(a—2)5a—2a—2x2(a—2)3-a(a+3)(a—3)2(a—2)x_a一23-a=-2a-6,1當(dāng)a=一■—時(shí)，原式=-2a-6=-5.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.