2020-2021蘇州市初三數(shù)學(xué)上期中一模試題附答案

2020-2021蘇州市初三數(shù)學(xué)上期中一模試題附答案選擇題1.若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）且平行于y軸的直線(xiàn)，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（）?A.X]=0,%-?=4B.X]=1,Xr=5c.X]=1,——5D?人]=—1*=52.如圖，BC是半圓O的直徑，D.E是BC上兩點(diǎn)，連接刃人CE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)兒連接OD,OE.如果ZDOE=40°,那么OD,OE.如果ZDOE=40°,那么ZA的度數(shù)為（）A4.C.60"D.7011C.D.—33如圖是拋物線(xiàn)尸ax'+bx+c（a#））的部分圖象,其頂點(diǎn)是（1,n）,且與x的一個(gè)交點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）5.A.68°B.20°C.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）5.A.68°B.20°C.28°D.22°在點(diǎn)（3,0）和（4,0）之間，則下列結(jié)論:?a-b+c>0：②3a+b=0；?b2=4a（c-n）:④D?4如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ARCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為a（0°<a<90°).若Zl=112%則Za的大小是()如圖，拋物線(xiàn)y=ax?+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)1?則下列結(jié)論：?abc>0；②a—b+c=O；③2a+cV0：?a+b<0.其中所有正確的結(jié)論是（）

B.②③C.②④如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32〃匚寬為20川的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪.若草坪的面積為570〃幾道路的寬為陽(yáng)兒則可列方程為(B.②③C.②④8.書(shū)架上放著三本小說(shuō)和兩本散文,B.32x20-3F=5708.書(shū)架上放著三本小說(shuō)和兩本散文,D.(32-Zv)(20=570A.310D.1A.310D.1109.若關(guān)于X的一元二次方程ax2+bx-1=0(aHO)有一根為兀=2019,則一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)=1必有一根為()1A.B.20202019C.2019D.201810.在RtAABC中，ZABC=90°,AC=5,貝ljAB=().A.5>/2b.VioC.yfsD?V1511?長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24677?,其中一邊長(zhǎng)為Acm),面積為)0滬則長(zhǎng)方形中y與X的關(guān)系式為()A.y=x2B.y=(12-x)2C.y=x(12-x)D.y=2(12-x)若a,b為方程x2-5x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝'J2a2+3ab+8b-2a的值為()A.-41B?-35C?39D?45二填空題已知關(guān)于;i的一元二次方程W+(2k+3)x+Q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xi,Xi.若11一+一=-b則R的值為?圓錐的底面半徑為14cm.母線(xiàn)長(zhǎng)為21cm,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為度.15?如圖，直線(xiàn)1經(jīng)過(guò)OO的圓心O,與OO交于A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)C在0O±,ZAOC二30。，點(diǎn)P是直線(xiàn)1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線(xiàn)CP與0O相交于點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\zQ,且PQ二OQ,則滿(mǎn)足條件的ZOCP的大小為.如圖，Rt\ABC中，已知ZC=90，ZB=55°，點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD.把線(xiàn)段繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0<a<180>）度后，如果點(diǎn)B恰好落在RtAABC的邊上，那么a=.將拋物線(xiàn)y=-5x，+l向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為?在陽(yáng)光中學(xué)舉行的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小亮和人剛報(bào)名參加100米比賽，預(yù)賽分A、BCD四組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽來(lái)確定要參加的預(yù)賽小組，小亮和人剛恰好抽到同一個(gè)組的概率是.女生小琳所在班級(jí)共有40名學(xué)生，其中女生占60%?現(xiàn)學(xué)校組織部分女生去市三女中參觀，需要從小琳所在班級(jí)的女生當(dāng)中隨機(jī)抽取一名女生參加，那么小琳被抽到的概率是一.如圖，將厶ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°,得到△ADE,這時(shí)點(diǎn)療、C、D恰好在同一直線(xiàn)上，則zb的度數(shù)為.三、解答題解方程：x2+2x-2=Q.已知關(guān)于X的方程IWC2+（3/774-l）x4-3=0.（1）求證：不論加為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若拋物線(xiàn)y=/nx2+（3m+l）x+3與x軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且加為正整數(shù)，試確定此拋物線(xiàn)的解析式.

23?如圖1,在R^ABC中，ZB=90°,AB=BC=l2cm9點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB以2an/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE//BC,DF〃AC點(diǎn)E、F分別在4C、BC上）?設(shè)點(diǎn)D移動(dòng)的時(shí)間為『秒?（1）試判斷四邊形DFCE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)f為何值時(shí)，四邊形DFCE的面積等于20cm2?（3）如圖2,以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)C的長(zhǎng)為半徑作0F,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)Of■與四邊形DFCE只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出/的取值范圍.24.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于00,OC=4,AC=4邁.（1）求點(diǎn)。到AC的距離；⑵求ZADC的度數(shù).25?如圖，點(diǎn)B、C、D都在OO±,過(guò)點(diǎn)C作AC〃BD交OE延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A,連接CD,且ZCDB=ZOBD=30°tDB=65/3cm.（1）求證：AC是0O的切線(xiàn)；（2）求由弓玄CD、ED與弧EC所闈成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）【參考答案】杓*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題解析：D【解析】【詳解】???二次函數(shù)v=x-+bx的圖彖的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線(xiàn),???拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2,解得：b=-4,/.x2+bx=5即為x2-4x-5=0,則(x-5)(x+l)=0,解得：Xi=5,X2=-l.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：把二次函數(shù)y=ax-+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a?0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的問(wèn)題.2.D解析：D【解析】【分析】連接CD,由圓周角定理得出ZBDC=90。，求出ZDCE=20。，再由直角三角形兩銳角互余求解即可，【詳解】解：連接CD,如圖，VBC是半圓O的直徑，ZBDC=90°,:.ZADC=90°,IZDOE=40°,:.ZDCE=20°,ZA=90°-ZDCE=70°,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.3.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3.故選E.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)..C解析：C【解析】【分析】利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(-2,0)和(-1,0)之間，則當(dāng)x=-l時(shí)，y>0,于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-f-=l,即b=-2a2a,則可對(duì)②進(jìn)行判斷：利用拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n得到取注=山則可對(duì)③進(jìn)行4a判斷；由于拋物線(xiàn)與直線(xiàn)尸n有一個(gè)公共點(diǎn)，則拋物線(xiàn)與直線(xiàn)尸山1有2個(gè)公共點(diǎn)，于是可對(duì)④進(jìn)行判斷.【詳解】???拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間，而拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=l,???拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(-2,0)和(-1,0)之間.???當(dāng)x=-l時(shí)，y>0,即a-b+c>0,所以①正確；???拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-f-=l,即b=-2a,2a?°.3a+b=3a-2a=a,所以②錯(cuò)誤；???拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),.4ac-bz..=11,4a/.b2=4ac-4an=4a(c-n),所以③正確；???拋物線(xiàn)與直線(xiàn)尸n有一個(gè)公共點(diǎn)，???拋物線(xiàn)與直線(xiàn)尸ml有2個(gè)公共點(diǎn)，???一元二次方程ax，+bx+c=ml有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以④正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..D解析：D【解析】試題解析：???四邊形ABCD為矩形，??.ZBAD=ZABC=ZADC=90°,???矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'Df的位置，旋轉(zhuǎn)角為a,.?.ZBAB'=a,ZB'AD'=ZEAD=90。，ZD,=ZD=90°,VZ2=Z1=112°,而ZABD=ZD』90。，AZ3=180o-Z2=68°,:.ZBAB'=90°-68^22。，即Za=22°.故選D..D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：①???二次函數(shù)圖象的開(kāi)II向下，Aa<0,???二次函數(shù)圖彖的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，?b"—A0,2a???二次函數(shù)的圖彖與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，???abcVO,故①錯(cuò)誤；???拋物線(xiàn)v=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),Aa-b+c=0,故②正確：Ta■b+c=0,/.b=a-rc?由圖可知,x=2時(shí)，y<0,即4a+2b+cV0,/>4a+2(a+c)+cV0,A6a+3c<0,A2a+c<0,故③正確；@Va-b+c=0,/.c=b-a.

由圖可知,x=2時(shí),yVO,即4a+2b+cV0,/.4a+2b-rb-a<0,???3a+3bVO,???a+bVO,故④正確.故選D.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖彖與系數(shù)的關(guān)系.D解析：D【解析】【分析】六塊矩形空地正好能拼成一個(gè)矩形，設(shè)道路的寬為xm,根據(jù)草坪的面積是570m：,即可列出方程.【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm，根據(jù)題意得：（32-2x）（20-x）=570,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵是利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程.A解析：A【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖（用A、B、C表示三本小說(shuō)，a、b表示兩本散文）展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用A、E、C表示三本小說(shuō)，a、b表示兩本散文）開(kāi)始共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的結(jié)果數(shù)為6,2010?°?從中隨機(jī)抽取2本都是小說(shuō)的概率=——=—?故選：A.

2010【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖以及概率公式，是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】對(duì)于一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)-1=0,設(shè)t=x-l得到at2+bt-l=0,利用at2+bt-l=0有一個(gè)根為t=2019得到x-1=2019,從而可判斷一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)=1必有一根為x=2020.【詳解】對(duì)于一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)-1=0,設(shè)t=x-l,所以at2+bt-l=0,而關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-l=0(aHO)有一根為x=2019,所以at2+bt-l=0有一個(gè)根為t=2019,則x-l=2019,解得x=2020,所以一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)=1必有一?根為x=2020.故選E.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.B解析：B【解析】【分析】依題意可設(shè)AB=y/2x?BC=*x，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，設(shè)AB=^x，BC=￡x,根據(jù)勾股定理，得：2才+3才=25,解得兀=逅，???AB二應(yīng).故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和簡(jiǎn)單的一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理是

解題的關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)關(guān)系求出另一邊的長(zhǎng)，再用面枳公式即可表示y與X的函數(shù).【詳解】???長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24677?,其中一邊長(zhǎng)為x(c加),:.另一邊為12-x,故面枳ycm2則長(zhǎng)方形中)'與X的關(guān)系式為y=x(n-x)故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示，解題的關(guān)鍵是熟知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a2-5a-l=0,a+b=5,ab=-l,把2a'+3ab+8b—2a變形為2(a2-5a-l)+3ab+8(a+b)+2,即可得答案.【詳解】Va,b為方程x2-5x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，/.a2-5a-l=0?a+b=5,ab=-l,?'?2a2+3ab+8b-2a=2(a2-5a-l)+3ab+8(a+b)+2=2x0+3x(-1)+8x5+2=39.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解的定義及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程bcax2+bx+c=0(a^0)^J兩個(gè)根為xi、x：,貝'Jxi+x2=,xrx2=—：熟練掌握韋達(dá)定理是解題aa關(guān)鍵.二、填空題【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合=-1可得出關(guān)于k的方程解之可得出k的值由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式厶〉?？傻贸鲫P(guān)于k的不等式解之即可得出k的取值范圍進(jìn)而可確定k的值此題得解【詳解】???關(guān)于x的一解析：【解析】【分析】11利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合=-1可得出關(guān)于k的方程，解之可得出R的值，由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式厶〉?？傻贸鲫P(guān)于R的不等式，解之即可得出R的取值范I制，進(jìn)而可確定R的值，此題得解.【詳解】???關(guān)于x的一元二次方程疋+(2P+3)"+疋=0的兩根為心，心，.\xi+X2=-(2k+3),xiX2=k29?11人+乙2k+3??—I===-1,解得：h=-1,k\=3.???關(guān)于％的一元二次方程F+(2R+3)x+T=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，???△=(2/1+3)2?4Q>0,解得：k>-■-,4:?k\=-1舍去.:.k=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.240【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=287icm圓心角=弧長(zhǎng)180母線(xiàn)長(zhǎng)兀計(jì)算【詳解】解：由題意知：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=2x1471=28兀cm扇形的圓心角=弧長(zhǎng)X180—母線(xiàn)長(zhǎng)一兀=28恥解析：240【解析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=28tcc/h,圓心角=弧長(zhǎng)X180-母線(xiàn)長(zhǎng)一兀計(jì)算.【詳解】解：由題意知：弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)=2xl47i=287rcw,扇形的圓心角=弧長(zhǎng)X182母線(xiàn)長(zhǎng)-7t=287ixl80-217t=240°.故答案為：240.【點(diǎn)睛】此題主要考查弧長(zhǎng)=圓錐底面周長(zhǎng)及弧長(zhǎng)與圓心角的關(guān)系，熟練掌握公式及關(guān)系是解題關(guān)鍵.40°【解析】:在△Q0C中0C二0Q???Z0QC二Z0CQ在△0PQ中QP二Q0.1ZQ0P二ZQP0乂???ZQP0二Z0CQ+ZA0CZA0C二30°ZQ0P+ZQP0+Z0QC=180°A3Z0CP

解析：40?！窘馕觥?在noc中，OC=OQ,???ZOQOZOCQ,在AOPQ中，QP=QO,???ZQOP二ZQPO,又VZQPO=ZOCQ+ZAOC,ZAOC=30°,ZQOP+ZQPO+ZOQC=180°,/?3ZOCP=120°,:.ZOCP=40°16.或【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)落在AB邊上時(shí)②當(dāng)點(diǎn)落在AB邊上時(shí)分別求出的值即可【詳解】①當(dāng)點(diǎn)落在AB邊上時(shí)如圖I/.DB=DBZ/.ZB=ZDB,B=55°.-.ZBDB'“80°?55°-55°解析：70或120【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B落在AE邊上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)B落在AE邊上時(shí)，分別求出a的值，即可.【詳解】當(dāng)點(diǎn)B落在AE邊上時(shí)，如圖1,ADB=DBr,AZB=ZDBZB=55°,Aa=ZBDB,=180"-55°-55°=70°:當(dāng)點(diǎn)B落在AE邊上時(shí)，如圖2,ADB=DBr=2CD,vzc=90，AZCB(D=30°,Aa=ZBDB,=30"+90°=120°?故答案是：70或120?【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)定理，畫(huà)出圖形分類(lèi)討論，是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】先確定出原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（00）然后根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)加向下平移縱坐標(biāo)減求出新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)然后寫(xiě)出即可【詳解】拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（00）V向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后向下平移2個(gè)單解析：y=—5（x+1）~—1【解析】【分析】先確定出原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,然后根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，求出新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出即可.【詳解】拋物線(xiàn)y=-5x2+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,???向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，???新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（?1,-2）,???所得拋物線(xiàn)的解析式是y=-5（x+l『-1.故答案為：y=-5（x+l）2-l.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖從而可以求得甲乙兩人恰好分在同一組的概率【詳解】如下圖所示小亮和大剛兩人恰好分在同一組的情況有4種共有16種等可能的結(jié)果.??小亮和大剛兩人恰好分在同一組的概解析：j4【解析】【分析】【詳解】如卜圖所示，【詳解】如卜圖所示，小亮A大剛蟲(chóng)B*開(kāi)始BCD“Z/Vx/IV.DABcDaSCDABCD小亮和犬剛兩人恰好分在同一組的情況有4種，共有16種等可能的結(jié)果,41???小亮和人剛兩人恰好分在同一組的概率是—164故答案為：—.4【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、用樣本估計(jì)總體、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答；【解析】【分析】先求出小琳所在班級(jí)的女生人數(shù)再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】???小琳所在班級(jí)的女生共有40X60=24人.??從小琳所在班級(jí)的女生當(dāng)中隨機(jī)抽取一名女生參加小琳被抽到的概率是故答案為【解析】【分析】先求出小琳所在班級(jí)的女生人數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【詳解】???小琳所在班級(jí)的女生共有40X60%二24人，???從小琳所在班級(jí)的女生當(dāng)中隨機(jī)抽取一名女生參加，小琳被抽到的概率是丄.24故答案為丄.2420.15【解析】分析：先判斷出ZBADJ5(TAD=AB再判斷出△BAD是等腰三角形最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論詳解：???將厶ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到△ADE/.ZBAD=150°AD=解析：15【解析】分析：先判斷出ZBAD=150°,AD=AB,再判斷出AEAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.詳解：：?將AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150。，得到ZkADE,AZBAD=150°,AD=AB,???點(diǎn)E?C,D恰好在同一直線(xiàn)上，AABAD是頂角為150。的等腰三角形，:.ZB=ZBDA,1AZB=-(180°-ZBAD)=15°,2故答案為15。.點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，判斷出三角形ABD是等腰三角形是解本題的關(guān)鍵.三、解答題Xj——1+J^,=—1—^3.【解析】【分析】把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后利用配方法進(jìn)行求解即可.【詳解】x2+2a-2=0?亍+2x=2，亍+2x+l=2+1,(x+l)'=3,x+l=±0X]——1+^3,X、=■—1~^3.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵.配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，把二次項(xiàng)系數(shù)化1,然后方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊配成完全平方式，兩邊開(kāi)平方進(jìn)行求解.(1)證明見(jiàn)解析：(2)y=x2+4x+3.【解析】【分析】分別討論當(dāng)m=0和n#0的兩種情況，分別對(duì)一元一次方程和一元二次方程的根進(jìn)行判斷；令y=0,則mx斗(3m+l)x+3=0,求出兩根，再根據(jù)拋物線(xiàn)y=nix2+(3m+l)x+3與x軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，求出m的值.【詳解】解：(1)當(dāng)m=0時(shí)，原方程化為x+3=0,此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根x=-3.當(dāng)mHO時(shí)，原方程為一元二次方程.VA=(3m+l)2-12m=9m2-6m+1=(3m-l)2>0.???此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.綜上，不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程inx-+(3m+l)x+3=0總有實(shí)數(shù)根.(2)：?令y=0,則mx"(3m+l)x+3=0解得Xi=-3,X2=-—.m???拋物線(xiàn)y=nix-+(3m+l)x+3與x軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，???拋物線(xiàn)的解析式為y=x：+4x+3.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.(1)平行四邊形，理由見(jiàn)解析；(2)1秒或5秒；(3)12-6y/2<t<6【解析】【分析】由兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形可證四邊形DFCE是平行四邊形；設(shè)點(diǎn)D出/秒后四邊形DFCE的面積為20cnr,利用BDxCF=四邊形DFCE的面積，列方程解答即可；如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在GF±時(shí)，OF與四邊形DECF有兩個(gè)公共點(diǎn)，求出此時(shí)f的值，根據(jù)圖彖即可解決問(wèn)題.【詳解】解：(1)?:DE//BC,DF//AC,??.四邊形DFCE是平行四邊形；如圖1中，設(shè)點(diǎn)D出發(fā)f秒后四邊形DFCE的面積為20cm2,根據(jù)題意得，DE=AD=2t,BD=12-2t,CF=DE=2t,又?；BDxCF=四邊形DFCE的面積，：.2t(12-20=20,t2-6f+5=0,U-1)(r-5)=0,解得/1=1,『2=5；答：點(diǎn)D出發(fā)1秒或5秒后四邊形DFCE的面積為20cm-；如圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在0F上時(shí)，OF與四邊形D￡CF有兩個(gè)公共點(diǎn)，圖2在Rt^DFB中，VZB=90°,AD=DF=CF=2f,BD=BF=L2?2/,：.2t=yj