2020北京門頭溝初三一模數(shù)學(xué)含答案

/92020北京門頭溝初三一模2020.5數(shù)學(xué)2020.5考生須知本試卷共10頁，共三道大題，28個(gè)小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校和姓名，并將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處。試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只．有．一個(gè)1．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會(huì)在北京天安門廣場(chǎng)隆重舉行，10月3日微博觀看互1．動(dòng)量累計(jì)達(dá)到19280000次，將19280000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.928x104B.A.1.928x104B.1928x104C.1.928x107D.0.1928x1082.3.某個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱4.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，那么這個(gè)多邊形是5.A.六邊形B.七邊形C.2.3.某個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱4.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，那么這個(gè)多邊形是5.A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形不等式組｛3丫＞+5%-4+4的解集為A.—2<%<2B.—2<%<2C.x—2D.剪紙藝術(shù)是中國古老的民間藝術(shù)之一.下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是6.-26.-2-10點(diǎn)4,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，如果點(diǎn)C也在數(shù)軸上，且B和C兩點(diǎn)間的距離是1,那么4C長(zhǎng)度為A.2B.4C.2或4D.0或27.已知，如圖，在菱形ABCD中.（1）分別以C,D為圓心，大于rCD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)E,F；2（2）作直線EF,且直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)4,且與邊CD交于點(diǎn)M；（3）連接BM.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.ZABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4C.BC=2CMTA「。D.^△ABM~^△ADM8?隨著智能手機(jī)的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等梗用手機(jī)支付的情況手機(jī)支付方式倍受廣大消費(fèi)者的青睞，某商場(chǎng)對(duì)2019年712月中使用這兩種手機(jī)支付方式的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，得出以下四個(gè)推斷，其中不合理的是6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多；6個(gè)月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大；便日次數(shù)/萬次C.6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多；D.9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)比12月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)多;、填空題（本題共16分，每小題2分）如果VP在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)%的取值范圍是.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)4，B,C是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么ZCAB_ZCBA（填“〉”“<”或“=”）.11.在數(shù)學(xué)證明中，當(dāng)證明一個(gè)命題是假命題時(shí)，常常采用舉反例的辦法.如果用一俎I,b的值說明命題“如果a>b,那么ab>b2”是錯(cuò)誤的，那么這樣的一組值中，a=,b=.12?小明先將圖1中的矩形沿虛線剪開分成四個(gè)全等的小矩形，再將這四個(gè)小矩形拼成如圖2的正方形，那么圖1中矩形的面積為.圖】13.—次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,2）,且函數(shù)y隨自變量％的增大而增大.寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)表達(dá)式14．抗擊肺炎期間，小明準(zhǔn)備借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取一家店鋪，購置防護(hù)用品．他先后選取三家店鋪，對(duì)每家店鋪隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)頻數(shù)店鋪一星二星三星四星五星合計(jì)甲9330543384851000乙8056693404551000丙921281251555001000小明選擇在（填“甲”“乙”“丙”）店鋪購買防護(hù)用品,能獲得良好的購物體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.15?如圖，直線11丄J，在某平面直角坐標(biāo)系中，尤軸IIl1，y軸II22，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,-1），那么點(diǎn)C在第象限.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（3,0），△AOB是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)4出發(fā)以同樣的速度沿04延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)0時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)P作PE丄于E,連接PQ交于D.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為上秒，得出下面三個(gè)結(jié)論，當(dāng)上=1時(shí)，AOPQ為直角三角形；當(dāng)t=2時(shí)，以4Q,4E為邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)在的平分線上；③當(dāng)上為任意值時(shí)，DE=丄4從所有正確結(jié)論的序號(hào)是2三、解答題（本題共68分，第17?21題每小題5分，第22?24題每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27?28題每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.計(jì)算：|—V3|—（^—2020）0—2s^60°+（?t已知a工0,a+b工0且a—b=1,求代數(shù)式宀2一（a—血Z）的值.2a2+2aba已知關(guān)于％的一元二次方程%2-3x+(m+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍；如果m是非負(fù)整數(shù)，且該方程的根是整數(shù)，求m的值.如圖，在Rt△ABC中，ZACB=90°,CD丄于D,CEHAB,EBHCD，連接DE交BC于點(diǎn)0.求證：DE=BC；如果AC=5,tanZACD=x，求DE的長(zhǎng).2ADB在推進(jìn)城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中，為了了解社區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，某社區(qū)隨機(jī)抽取40名居民進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)他們的得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息：a.社區(qū)40名居民得分的頻數(shù)分布直方圖：(數(shù)據(jù)分成5組：50<%<60，60<%<70，70<%<80，80<%<90，90<%<100)：b.社區(qū)居民得分在80＜尤＜90這一組的是：8080818283848485858586868789

c.40個(gè)社區(qū)居民的年齡和垃圾分類知識(shí)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：c.40個(gè)社區(qū)居民的年齡和垃圾分類知識(shí)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d.社區(qū)居民甲的垃圾分類知識(shí)得分為89分.根據(jù)以上信息，回答下列問題：TOC\o"1-5"\h\z社區(qū)居民甲的得分在抽取的40名居民得分中從高到低排名第；在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中，居民年齡最大約歲；下列推斷合理的.①相比于點(diǎn)A所代表的社區(qū)居民，居民甲的得分略高一些，說明青年人比老年人垃圾分類知識(shí)掌握得更好一些；②垃圾分類知識(shí)得分在90分以上的社區(qū)居民年齡主要集中在15歲到35歲之間，說明青年人垃圾分類知識(shí)掌握更為全面，他們可以向身邊的老年人多宣傳垃圾分類知識(shí)．如圖，ZAPB，點(diǎn)C在射線PB上,PC為O0的直徑，在ZAPB內(nèi)部且到ZAPB兩邊距離都相等的所有的點(diǎn)組成圖形M,圖形M交O0于D,過點(diǎn)D作直線DE丄陽，分別交射線陽，PB于E,F.根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；求證：DE是O0的切線；如果PC=2CF，且DF=V3，求PE的長(zhǎng).23．疫情期間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)約定周一至周五每天做一組俯臥撐，為了增加趣味性，他們通過游戲方式確定每個(gè)人每天的訓(xùn)練計(jì)劃.

首先，按如圖方式擺放五張卡片，正面標(biāo)有不同的數(shù)字代表每天做俯臥撐的個(gè)數(shù)，反面標(biāo)有九，込，X3,耳，%5便于記錄.具體游戲規(guī)則如下甲同學(xué)：同時(shí)翻開心，込，將兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行比較，然后由小到大記錄在表格中，%3，卩，心按原順序記錄在表格中；乙同學(xué)：同時(shí)翻開耳，％2，%3，將三個(gè)數(shù)字進(jìn)行比較，然后由小到大記錄在表格中，，%5按原順序記錄在表格中；以此類推，到丁同學(xué)時(shí)，五張卡片全部翻開，并由小到大記錄在表格中.表記錄的是這四名同學(xué)五天的訓(xùn)練計(jì)劃：日期記錄結(jié)果同學(xué)星期一星期二星期三星期四星期五甲同學(xué)%3%4乙同學(xué)%3心%4丙同學(xué)丁同學(xué)%4%2%3根據(jù)記錄結(jié)果解決問題：（1）補(bǔ)全上表中丙同學(xué)的訓(xùn)練計(jì)劃；（2）已知每名同學(xué)每天至少做30個(gè)，五天最多做180個(gè).如果%2=36，x3=40，那么叫所有可能取值為；這四名同學(xué)星期做俯臥撐的總個(gè)數(shù)最多，總個(gè)數(shù)最多為個(gè).

24.如圖，點(diǎn)M是O0直徑AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C是直徑AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD丄父O0于點(diǎn)D，作射線DM父O0于點(diǎn)N,連接BD.小勇根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AC，BD，MN的長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了探究?下面是小勇的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)對(duì)于點(diǎn)C在AB的不同位置，畫圖，測(cè)量，得到了線段AC，BD,MN的長(zhǎng)度的幾組值，如下表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7AC/cm0.001.002.003.004.005.006.00BD/cm6.005.484.904.243462.450.00MN/cm4.003.272.832.532.312.142.00在AC,BD,MN的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，如果選擇的長(zhǎng)度為自變量，那么的長(zhǎng)度和的長(zhǎng)度為這個(gè)自變量的函數(shù)；(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出(1)中確定的函數(shù)的圖象;y/ent.7TOC\o"1-5"\h\zI?IIIII?IIII6IIIIhiI結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)BD=MN時(shí)，線段AC的長(zhǎng)度約為cm(結(jié)果精確到0.1).25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=%+m(m工0)的圖象與y軸交于點(diǎn)4,過點(diǎn)B(0,2m)且平行于%軸的直線與一次函數(shù)y=x+m(m0)的圖象，反比例函數(shù)y=血的圖象分別交于點(diǎn)C,D.X求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；當(dāng)m=1時(shí)，用等式表示線段BD與CD長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；當(dāng)BD<CD時(shí)，直接寫出m的取值范圍.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-ax+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與拋物線y=ax2-2ax-3a(a0)的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B，將點(diǎn)4向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C,連接AB，4C得到的折線段記為圖形G.(1)求出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)C坐標(biāo);(2)①當(dāng)a=—1時(shí)，直接寫出拋物線y=ax2—2ax—3a與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).②如果拋物線y=ax2—2ax—3a與圖形G有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求出a的取值范圍.

在'ABC中，ZACB=90°,ZCAB=30°，點(diǎn)D在AB上，連接CD,并將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到DE,連接AE.如圖1,當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，直接寫出DE與AE長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系;如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，①根據(jù)題意補(bǔ)全圖2；②猜想DE與4E長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.EABD②猜想DE與4E長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.EABD圖圖2DB對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任