2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第21頁(yè)（共21頁(yè)）2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上．）1．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式進(jìn)行的是（）A．對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查 B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 C．對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查 D．對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查2．（3分）在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）A．用兩顆釘子固定一根木條 B．把彎路改直可以縮短路程 C．用兩根木樁拉一直線把樹(shù)栽成一排 D．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017華潤(rùn)?深圳南山半程馬拉松賽”在華潤(rùn)深圳灣體育中心（“春繭”）前正式開(kāi)跑，共有約16000名選手參加了比賽．16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.16×104 B．0.16×105 C．1.6×104 D．1.6×1054．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2 C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a25．（3分）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2 B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù) C．單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4 D．多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次三項(xiàng)式7．（3分）若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）A．44 B．34 C．24 D．148．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A．|a|﹣1 B．|a| C．﹣a D．a(chǎn)+19．（3分）如圖是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2小時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加（）A．105分鐘 B．60分鐘 C．48分鐘 D．15分鐘10．（3分）如圖為一無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為（）A．4 B．6 C．12 D．811．（3分）某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售．王老師買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了50元，那么他購(gòu)買這件商品花了（）A．250元 B．200元 C．150元 D．100元12．（3分）如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；④點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度；⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；⑥AD+BD＞AB．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：（本題共有4題，每小題3分，共12分．把答案填在答題卡上）13．（3分）如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體有個(gè)面．14．（3分）a的相反數(shù)是，則a的倒數(shù)是．15．（3分）x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=．16．（3分）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第②個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第③個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子，則n=．三、解答題（本大題有7題，其中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填在答題卷上）17．（9分）計(jì)算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．18．（8分）解答下列方程的問(wèn)題（1）已知x=3是關(guān)于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．19．（7分）如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖中有個(gè)小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫(huà)出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫(huà)的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加個(gè)小正方體．20．（7分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案．針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)這種做法的意見(jiàn)（分為：贊成、無(wú)所謂、反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見(jiàn)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無(wú)所謂”意見(jiàn)．21．（7分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠CBE的度數(shù)．22．（7分）閱讀理解：高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”．許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來(lái)非常煩瑣，且易出錯(cuò)．聰明的小高斯經(jīng)過(guò)探索后，給出了下面漂亮的解答過(guò)程．解：設(shè)s=1+2+3+…+100，①則s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+…+101．（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S，右端等于100個(gè)101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+…+200．（2）請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過(guò)程中的③式及你運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)類似的③式，猜想：1+2+3+…+n=．（3）計(jì)算：101+102+103+…+2018．23．（7分）以下是兩張不同類型火車的車票（“D××××次”表示動(dòng)車，“G××××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是向而行（填“相”或“同”）．（2）已知該弄?jiǎng)榆嚭透哞F的平均速度分別為200km/h、300km/h，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì)．①經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不?？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動(dòng)車將早到lh，求A、B兩地之間的距離．②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個(gè)站點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都停靠，高鐵只?？縋2、P4兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)停靠站點(diǎn)都停留5min．求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻．

2017-2018學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上．）1．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查方式進(jìn)行的是（）A．對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查 B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查 C．對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查 D．對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查【解答】解：A、對(duì)深圳市居民日平均用水量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)央視“新聞60分”欄目收視率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某中學(xué)教師的身體健康狀況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2．（3分）在下列日常生活的操作中，能體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的是（）A．用兩顆釘子固定一根木條 B．把彎路改直可以縮短路程 C．用兩根木樁拉一直線把樹(shù)栽成一排 D．沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊【解答】解：A、用兩顆釘子固定一根木條體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；B、把彎路改直可以縮短路程體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”；C、用兩根木樁拉一直線把樹(shù)栽成一排體現(xiàn)基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”；D、沿桌子的一邊看，可將桌子排整齊體現(xiàn)基本事實(shí)“線段的延長(zhǎng)線”；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．3．（3分）2017年11月19日上午8：00，“2017華潤(rùn)?深圳南山半程馬拉松賽”在華潤(rùn)深圳灣體育中心（“春繭”）前正式開(kāi)跑，共有約16000名選手參加了比賽．16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.16×104 B．0.16×105 C．1.6×104 D．1.6×105【解答】解：16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.6×104，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．3x2y﹣2x2y=x2y B．5y﹣3y=2 C．3a+2b=5ab D．7a+a=7a2【解答】解：A、3x2y﹣2x2y=x2y，故原題計(jì)算正確；B、5y﹣3y=2y，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、7a+a=8a，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．5．（3分）如圖，已知線段AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，NB=2cm，那么線段MN的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【解答】解：∵AB=10cm，M是AB中點(diǎn)，∴BM=AB=5cm，又∵NB=2cm，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的長(zhǎng)短比較，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵．6．（3分）下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2 B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒(méi)有系數(shù) C．單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4 D．多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次三項(xiàng)式【解答】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式﹣xy2z的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4，故此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次二項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵．7．（3分）若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（）A．44 B．34 C．24 D．14【解答】解：∵x2+3x﹣5=7，∴x2+3x=12，則原式=3（x2+3x）﹣2=3×12﹣2=36﹣2=34，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用．8．（3分）有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A．|a|﹣1 B．|a| C．﹣a D．a(chǎn)+1【解答】解：A、∵從數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|﹣1大約0＜|a|﹣1＜1，故本選項(xiàng)符合題意；B、∵從數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，∴|a|＞1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵從數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，∴﹣a＞1，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵從數(shù)軸可知：﹣2＜a＜﹣1，∴a+＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值、有理數(shù)的大小，能根據(jù)數(shù)軸得出﹣2＜a＜﹣1是解此題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2小時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加（）A．105分鐘 B．60分鐘 C．48分鐘 D．15分鐘【解答】解：原用于閱讀的時(shí)間為24×（360﹣135﹣120﹣30﹣60）÷360=1（小時(shí)），∴把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加1小時(shí)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．10．（3分）如圖為一無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為（）A．4 B．6 C．12 D．8【解答】解：長(zhǎng)方體的高是1，寬是3﹣1=2，長(zhǎng)是6﹣2=4，長(zhǎng)方體的容積是4×2×1=8，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，展開(kāi)圖折疊成幾何體，得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵．11．（3分）某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售．王老師買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了50元，那么他購(gòu)買這件商品花了（）A．250元 B．200元 C．150元 D．100元【解答】解：設(shè)這件商品的原價(jià)為x元，則他購(gòu)買這件商品花了0.8x元，根據(jù)題意得：x﹣0.8x=50，解得：x=250，∴0.8x=0.8×250=200．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．（3分）如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為（）①AB⊥AC；②AD與AC互相垂直；③點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB；④點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度；⑤線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離；⑥AD+BD＞AB．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：由∠BAC=90°，AD⊥BC，得AB⊥AC，故①正確；AD與AC不垂直，故②錯(cuò)誤；點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC的長(zhǎng)，故③錯(cuò)誤；點(diǎn)A到BC的距離是線段AD的長(zhǎng)度，故④正確；線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離，故⑤正確；AD+BD＞AB，故⑥正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離，垂直的定義，三角形三邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題：（本題共有4題，每小題3分，共12分．把答案填在答題卡上）13．（3分）如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體有7個(gè)面．【解答】解：仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的面數(shù)是7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的截面．關(guān)鍵是明確正方體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)，棱的條數(shù)，形數(shù)結(jié)合，求出截去一個(gè)角后得到的幾何體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)，棱的條數(shù)．14．（3分）a的相反數(shù)是，則a的倒數(shù)是．【解答】解：∵a的相反數(shù)是，∴a=，則a的倒數(shù)是：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)與相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15．（3分）x，y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）=﹣36．【解答】解：∵x※y=6x+5y，x△y=3xy，∴（﹣2※3）△（﹣4）=[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4）=3△（﹣4）=3×3×（﹣4）=﹣36，故答案為：﹣36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．16．（3分）如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第②個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第③個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，…，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案有1499個(gè)黑棋子，則n=300．【解答】解：觀察圖1有5×1﹣1=4個(gè)黑棋子；圖2有5×2﹣1=9個(gè)黑棋子；圖3有5×3﹣1=14個(gè)黑棋子；圖4有5×4﹣1=19個(gè)黑棋子；…圖n有5n﹣1個(gè)黑棋子，當(dāng)5n﹣1=1499，解得：n=300，故答案：300【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大．三、解答題（本大題有7題，其中17題9分，18題8分，19題7分，20題7分，21題7分，22題7分，23題7分，共52分，把答案填在答題卷上）17．（9分）計(jì)算：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）（2）（3）先化簡(jiǎn)，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（1）（﹣4）×3+（﹣18）÷（﹣2）=﹣12+9=﹣3；（2）原式==﹣4+8﹣9=﹣5；（3）原式=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=x2﹣5x2+3x2+4y﹣3y=﹣x2+y，當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=﹣（﹣1）2+2=﹣1+2=1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（8分）解答下列方程的問(wèn)題（1）已知x=3是關(guān)于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是多少？（2）解方程：．【解答】解：（1）∵x=3是的方程：4x﹣a=3+ax的解，∴12﹣a=3+3a，∴﹣a﹣3a=3﹣12，∴﹣4a=﹣9，∴a=；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）10x﹣14+12=9x﹣3，10x﹣9x=﹣3+14﹣12，解得：x=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．19．（7分）如圖1，是由一些棱長(zhǎng)為單位1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）圖中有10個(gè)小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)趫D1右側(cè)方格中分別畫(huà)出幾何體的主視圖、左視圖；（3）不改變（2）中所畫(huà)的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加4個(gè)小正方體．【解答】解：（1）正方體的個(gè)數(shù)：1+3+6=10，（2）如圖所示：；（3）不改變（2）中所畫(huà)的主視圖和左視圖，最多還能在圖1中添加第一排的右邊2列的2個(gè)，第2排的右邊第3列的2個(gè)，2+2=4．答：最多還能在圖1中添加4個(gè)小正方體．故答案為：10；4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．20．（7分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時(shí)，喜歡上網(wǎng)查找答案．針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)這種做法的意見(jiàn)（分為：贊成、無(wú)所謂、反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）將圖1補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見(jiàn)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無(wú)所謂”意見(jiàn)．【解答】解：（1）130÷65%=200，答：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）反對(duì)的人數(shù)為：200﹣130﹣50=20，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中持“反對(duì)”意見(jiàn)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是：×360°=36°；（4）1500×=375，答：該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無(wú)所謂”意見(jiàn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（7分）我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會(huì)用他們解決有關(guān)問(wèn)題嗎？（1）如圖1所示，將長(zhǎng)方形筆記本活頁(yè)紙片的一角折過(guò)去，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕．若∠ABC=54°，求∠A′BD的度數(shù)．（2）在（1）條件下，如果又將它的另一個(gè)角也斜折過(guò)去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠CBE的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠ABC=54°，∴∠A′BC=∠ABC=54°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣54°﹣54°=72°；（2）由（1）的結(jié)論可得∠DBD′=72°，∴∠2=∠DBD′=×72°=36°，∠ABD′=108°，∴∠1=∠ABD′=×108°=54°，∴∠CBE=∠1+∠2=90°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出角的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．22．（7分）閱讀理解：高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”．許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來(lái)非常煩瑣，且易出錯(cuò)．聰明的小高斯經(jīng)過(guò)探索后，給出了下面漂亮的解答過(guò)程．解：設(shè)s=1+2+3+…+100，①則s=100+99+98+…+1，②①+②，得2s=101+101+101+…+101．（兩式左右兩端分別相加，左端等于2S，右端等于100個(gè)101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③所以1+2+3+…+100=5050．后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+…+200．（2）請(qǐng)你認(rèn)真觀察上面解答過(guò)程中的③式及你運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)類似的③式，猜想：1+2+3+…+n=n（n+1）．（3）計(jì)算：101+102+103+…+2018．【解答】解：設(shè)s=1+2+3+…+100①，則s=100+99+98+…+1②，①+②，得2s=101+101+101+…+101，（兩式左右兩端分別相加，左端等于2s，右端等于100個(gè)101的和）所以2s=100×101，s=×100×101=5050③，所以1+2+3+…+100=5050，后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）1+2+3+…+200，s=1+2+3+…+200①，則s=200+199+19