2018-2019學年度第一學期高一數學期中試題

2018—2019學年度上學期期中考試高一數學注意事項1.本試卷共4頁，共150分，考試時間120分鐘.考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標號.一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1?設集合A=L丘叫一下列函數中，既是奇函數又是增函數的是<x<2｝的真子集的個數是下列函數中，既是奇函數又是增函數的是A.8A.8B.7C.4D.31A.y=-xB.y=x-1c.y二一x2d.y二2x4.a4.a=4o.9、b=8o.48、3.已知f(x)=jx2+1(x-1)，則f(f(2))=[-2x+3(x>1)A.5B.2c.-7D.-1D.a>c>bA.c>a>bb.b>a>cc.a>b>D.a>c>b5.已知函數f(x+1)=2x-3，若f(m)=4，則m的值為7A.-7A.-29B.一21113C.D.—\o"CurrentDocument"22A．B．CA．B．C．D．7.設函數f(x)在(-8,+8)上是減函數，則A.f(a)>f(2a)B.f(a2)<f(a)C.f(a2+a)<f(a)D.f(a2+1)<f(a)8.下列變化過程中，變量之間不是函數關系的為地球繞太陽公轉的過程中，二者間的距離與時間的關系在銀行，給定本金和利率后，活期存款的利息與存款天數的關系某地區(qū)玉米的畝產量與灌溉次數的關系近年，中國高速鐵路迅猛發(fā)展，中國高鐵年運營里程與年份的關系9.已知實數a,b滿足等式2017a=2018b，下列關系式不可能成立的是0<a0<a<ba<b<00<b<a10.一次社會實踐活動中，數學應用調研小組在某廠辦公室看到該廠5年某種產品的總產量y與時間x(年)的函數圖象(如圖)，以下給出了關于該產品生產狀況的幾點判斷：前三年的年產量逐步增加；前三年的年產量逐步減少；后兩年的年產量與第三年的年產量相同；后兩年均沒有生產.其中正確判斷的序號是A.①③B.②④C.①④11.已知函數f(x)=jx+1,(x>0)，若函數g(x)=f(x)-a恰有一個零點，則實數aI-x2-2x,(x<0)的取值范圍是

A.(—8,0)u【l，+8)B.(—8,0]U(l，+s)c.(-8,0)U(l,+8)D.[0,1]12?已知f(x)是定義域為R的奇函數，滿足f(1—x)=f(1+x)，若f(1)=2，則f(1)+f⑵+f(3)+f⑷=TOC\o"1-5"\h\zA.10B.2c.0D.4二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分.)113113?計算(2)2x(3)—3=.48如右圖所示，圖中的陰影部分可用集合U,A,B,C表示為.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)—g(x)=x3+x2+1，則f⑴+g⑴=.2018x5+tx2+2x+t216.已知函數f(x)=(t>0)的最大值為M，最小值為N，且Mx2+t+N=4,則實數t的值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)已知函數f(x)=一2x+,1-的定義域為集合M.(1)求集合M；⑵若集合N={x|2a—1<x<a+J,且Mp|N=(2),求N.〔圖〔圖1)2x—a18.(12分)已知函數f(x)=(aeR).2x+1若/(x)為奇函數，求實數a的值；當a=0時，判斷函數/(x)的單調性，并用定義證明.19．（19．（12分）(12分)某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的年收益f(x)與投資額x成正比，其關系如圖1;投資股票等風險型產品的年收益g(x)與投資額x的算術平方根成正比,其關系如圖2．1)分別寫出兩種產品的年收益1)分別寫出兩種產品的年收益用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大年收益，其最大年收益是多少萬元？（12分）已知函數f（x）是定義在r上的增函數，且滿足f（x+y）二f（x）-f（y）,且f（2=2.（1）求f（4）的值；（2）當xe〔2,3］時，f（kx2）<2f（2x-5）恒