廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷x課件

學(xué)無(wú)止

境2019

年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題

3

分，共

12

小題，滿分

36

分）D．﹣1．（3

分）﹣

的絕對(duì)值是（

）A．﹣5 B．

C．52．（3

分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．（3

分）預(yù)計(jì)到

2025

年，中國(guó)

5G用戶將超過(guò)

460000000，將

460000000

用科學(xué)記數(shù)法表D．0.46×109示為（

）A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×1084．（3

分）下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（

）A．B．C． D．5．（3

分）這組數(shù)據(jù)

20，21，22，23，23

的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，236．（3

分）下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)3?a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab27．（3

分）如圖，已知

l1∥AB，AC

為角平分線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3學(xué)無(wú)止境D．﹣1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A．1學(xué)無(wú)止

境8．（3

分）如圖，已知

AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以

A，B

兩點(diǎn)為圓心，大于

AB

的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)

M，N，連接

MN與

AC

相交于點(diǎn)

D，則△BDC

的周長(zhǎng)為（

）D．13A．8 B．10 C．119．（3

分）已知

y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則

y＝ax+b

和

y＝的圖象為（

）A．B．D．C．10．（3

分）下面命題正確的是（

）矩形對(duì)角線互相垂直方程

x2＝14x

的解為

x＝14六邊形內(nèi)角和為

540°﹣x﹣2dxD．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等11．（3

分）定義一種新運(yùn)算 n?xn﹣1dx＝an﹣bn，例如 2xdx＝k2﹣n2，若＝﹣2，則m＝（

）學(xué)無(wú)止境D．13A．8 B．10 C．11的2學(xué)無(wú)止

境A．﹣2 B．﹣ C．2 D．12．（3

分）已知菱形

ABCD，E、F

是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為

4，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（

）①△BEC≌△AFC；②△ECF

為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若

AF＝1，則

＝．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題

3

分，共

4

小題，滿分

12

分）13．（3

分）分解因式：ab2﹣a＝

．14．（3

分）現(xiàn)有

8

張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字

2

的卡片的概率是

．15．（3

分）如圖，在正方形

ABCD中，BE＝1，將

BC

沿

CE

翻折，使

B

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線

AC

上，將

AD

沿

AF

翻折，使

D

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線

AC

上，求

EF＝

．16．（3

分）如圖，在Rt△ABC

中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，點(diǎn)

A

在反比例函數(shù)

y＝

圖象上，且

y軸平分∠ACB，求

k＝

．學(xué)無(wú)止境A．1 B．2 C．3 D．416．3學(xué)無(wú)止

境三、解答題（第

17

題

5

分，第

18

題

6

分，第

19

題

7分，第

20

題

8

分，第

21

題

8

分，第22

題

9

分，第

23

題

9

分，滿分

52

分）17．（5

分）計(jì)算：

﹣2cos60°+（

）﹣1+（π﹣3.14）018．（6

分）先化簡(jiǎn)（1﹣

）÷

，再將

x＝﹣1

代入求值．19．（7

分）某校為了了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂(lè)器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂(lè)器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．這次共抽取

名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的

x＝

；請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是

度；若該校有

3000

名學(xué)生，請(qǐng)你佔(zhàn)計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有

名．20．（8

分）如圖所示，某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長(zhǎng)度

BC，AD＝600

米，AD⊥BC，施工隊(duì)站在點(diǎn)

D處看向

B，測(cè)得仰角為

45°，再由

D

走到

E

處測(cè)量，DE∥AC，ED＝500

米，測(cè)得仰角為

53°，求隧道

BC

長(zhǎng)．（sin53°≈

，cos53°≈

，tan53°≈

）．21．（8

分）有

A、B

兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A

發(fā)電廠比

B

發(fā)電廠多發(fā)

40

度電，A焚燒

20

噸垃圾比

B

焚燒

30

噸垃圾少

1800

度電．求焚燒

1

噸垃圾，A

和

B

各發(fā)電多少度？A、B

兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒

90

噸的垃圾，A

焚燒的垃圾不多于

B

焚燒的垃圾兩倍，求學(xué)無(wú)止境這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)4學(xué)無(wú)止

境A

廠和

B

廠總發(fā)電量的最大值．22．（9

分）如圖拋物線經(jīng)

y＝ax2+bx+c

過(guò)點(diǎn)

A（﹣1，0），點(diǎn)

C（0，3），且

OB＝OC．求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；點(diǎn)

D、E

在直線

x＝1

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

DE＝1，點(diǎn)

D在點(diǎn)

E

的上方，求四邊形

ACDE的周長(zhǎng)的最小值．點(diǎn)

P

為拋物線上一點(diǎn)，連接

CP，直線

CP

把四邊形

CBPA

的面積分為

3：5

兩部分，求點(diǎn)

P的坐標(biāo)．23．（9

分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），B（﹣3，0），C（﹣3，8），以線段BC

為直徑作圓，圓心為

E，直線

AC

交⊙E

于點(diǎn)

D，連接

OD．求證：直線

OD

是⊙E

的切線；點(diǎn)

F為

x

軸上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接

CF

交⊙E于點(diǎn)

G，連接

BG；①當(dāng)

tan∠ACF＝

時(shí)，求所有

F

點(diǎn)的坐標(biāo)

（直接寫出）；②求 的最大值．學(xué)無(wú)止境23．（9分）已知在平面直角坐標(biāo)系5學(xué)無(wú)止

境2019

年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題

3

分，共

12

小題，滿分

36

分）1．（3

分）﹣

的絕對(duì)值是（

）A．﹣5 B． C．5 D．﹣【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0

的絕對(duì)值是

0．【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|﹣

|＝

，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．2．（3

分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）D．A． B． C．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．（3

分）預(yù)計(jì)到

2025

年，中國(guó)

5G用戶將超過(guò)

460000000，將

460000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其．中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)．確定

n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1

時(shí)，n

是負(fù)數(shù)學(xué)無(wú)止境2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷D．A．6學(xué)無(wú)止

境【解答】解：將

460000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為

4.6×108．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定

a

的值以及

n

的值．4．（3

分）下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（

）A．B．C． D．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)

A、C、D

不是正方體展開圖；選項(xiàng)

B

是正方體展開圖．．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方體的展開圖，正方體展開圖有

11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放

1個(gè)，第二行放

4個(gè)，第三行放

1個(gè)；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放

2

個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放

3

個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放

1個(gè)正方形，第二行放

3個(gè)正方形，第三行放

2

個(gè)正方形．5．（3

分）這組數(shù)據(jù)

20，21，22，23，23

的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，23【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【解答】解：這組數(shù)據(jù)排序后為

20，21，22，23，23，∴中位數(shù)和眾數(shù)分別是

22，23，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)，中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)．6．（3

分）下列運(yùn)算正確的是（

）學(xué)無(wú)止境A．B．C． D．7學(xué)無(wú)止

境A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)3?a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方以及積的乘方化簡(jiǎn)即可判斷．【解答】解：A．a(chǎn)2+a2＝2a2，故選項(xiàng)

A不合題意；B．a(chǎn)3?a4＝a7，故選項(xiàng)

B

不合題意；C．（a3）4＝a12，故選項(xiàng)

C

符合題意；D．（ab）2＝a2b2，故選項(xiàng)

D

不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的運(yùn)算法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．7．（3

分）如圖，已知

l1∥AB，AC

為角平分線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3【分析】利用平行線的性質(zhì)得到∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1+∠2，再根據(jù)角平分線的定義得到∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：∵l1∥AB，∴∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1+∠2，∵AC為角平分線，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8．（3

分）如圖，已知

AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以

A，B

兩點(diǎn)為圓心，大于

AB

的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)

M，N，連接

MN與

AC

相交于點(diǎn)

D，則△BDC

的周長(zhǎng)為（

）學(xué)無(wú)止境A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5 C．8學(xué)無(wú)止

境A．8 B．10 C．11 D．13【分析】利用基本作圖得到

MN

垂直平分

AB，利用線段垂直平分線的定義得到

DA＝DB，然后利用等線段代換得到△BDC

的周長(zhǎng)＝AC+BC．【解答】解：由作法得

MN

垂直平分

AB，∴DA＝DB，∴△BDC

的周長(zhǎng)＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝5+3＝8．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．9．（3

分）已知

y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則

y＝ax+b

和

y＝的圖象為（

）A．B．C． D．【分析】根據(jù)二次函數(shù)

y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象可以得到

a＜0，b＞0，c＜0，由此可學(xué)無(wú)止境A．8 B．10 C．11 D．139．（39學(xué)無(wú)止

境以判定

y＝ax+b

經(jīng)過(guò)一、二、四象限，雙曲線

y＝

在二、四象限．【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)

y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象，可得

a＜0，b＞0，c＜0，∴y＝ax+b

過(guò)一、二、四象限，雙曲線

y＝

在二、四象限，∴C

是正確的．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系．10．（3

分）下面命題正確的是（

）矩形對(duì)角線互相垂直方程

x2＝14x

的解為

x＝14六邊形內(nèi)角和為

540°一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等【分析】由矩形的對(duì)角線互相平分且相等得出選項(xiàng)

A

不正確；由方程

x2＝14x的解為

x＝14或

x＝0

得出選項(xiàng)

B

不正確；由六邊形內(nèi)角和為（6﹣2）×180°＝720°得出選項(xiàng)

C

不正確；由直角三角形全等的判定方法得出選項(xiàng)

D

正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：A．矩形對(duì)角線互相垂直，不正確；方程

x2＝14x

的解為

x＝14，不正確；六邊形內(nèi)角和為

540°，不正確；一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解、六邊形的內(nèi)角和、直角三角形全等的判定；要熟練掌握．11．（3

分）定義一種新運(yùn)算 n?xn﹣1dx＝an﹣bn，例如 2xdx＝k2﹣n2，若﹣x﹣2dx＝﹣2，則m＝（

）A．﹣2 B．﹣C．2D．學(xué)無(wú)止境11．（3分）定義一種新運(yùn)算 n?10學(xué)無(wú)止

境【分析】根據(jù)新運(yùn)算列等式為

m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，解出即可．【解答】解：由題意得：m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，﹣ ＝﹣2，5﹣1＝﹣10m，m＝﹣，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和新定義，理解新定義，并根據(jù)新定義進(jìn)行計(jì)算是本題的關(guān)鍵．12．（3

分）已知菱形

ABCD，E、F

是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為

4，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（

）①△BEC≌△AFC；②△ECF

為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若

AF＝1，則 ＝．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】①△REC≌△AFC

（SAS），正確；②由△BEC≌△AFC，得

CE＝CF，∠BCE＝∠ACF，由∠BCE+∠ECA＝∠BCA＝60°，得∠ACF+∠ECA＝60，所以△CEF

是等邊三角形，正確；③因?yàn)椤螦GE＝∠CAF+∠AFG＝60°+∠AFG，∠AFC＝∠CFG+∠AFG＝60°+∠AFG，所以∠AGE＝∠AFC，故③正確；④過(guò)點(diǎn)

E

作

EM∥BC

交

AC

下點(diǎn)

M點(diǎn)，易證△AEM

是等邊三角形，則

EM＝AE＝3，由

AF∥EM，則 ＝ ＝

．故④正確，【解答】解：①△REC≌△AFC（SAS），正確；②∵△BEC≌△AFC，∴CE＝CF，∠BCE＝∠ACF，∵∠BCE+∠ECA＝∠BCA＝60°，∴∠ACF+∠ECA＝60，∴△CEF

是等邊三角形，學(xué)無(wú)止境A．1 B．2 C．3 D．411學(xué)無(wú)止

境故②正確；③∵∠AGE＝∠CAF+∠AFG＝60°+∠AFG；∠AFC＝∠CFG+∠AFG＝60°+∠AFG，∴∠AGE＝∠AFC，故③正確正確；④過(guò)點(diǎn)

E

作

EM∥BC

交

AC

下點(diǎn)

M

點(diǎn)，易證△AEM是等邊三角形，則

EM＝AE＝3，∵AF∥EM，∴則 ＝ ＝．故④正確，故①②③④都正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題

3

分，共

4

小題，滿分

12

分）13．（3

分）分解因式：ab2﹣a＝

a（b+1）（b﹣1）

．【分析】原式提取

a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝a（b2﹣1）＝a（b+1）（b﹣1），故答案為：a（b+1）（b﹣1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14．（3

分）現(xiàn)有

8

張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字

2

的卡片的概率是

．【分析】直接利用概率公式計(jì)算進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵現(xiàn)有

8張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，學(xué)無(wú)止境故②正確；易證△AEM是等邊三角形，則E12學(xué)無(wú)止

境∴將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字

2的卡片的概率是：

．故答案為：

．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，正確掌握計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．15．（3

分）如圖，在正方形

ABCD中，BE＝1，將

BC

沿

CE

翻折，使

B

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線

AC

上，將

AD

沿

AF翻折，使

D

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線

AC

上，求

EF＝

．【分析】作

FM⊥AB

于點(diǎn)

M．根據(jù)折疊的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)得出

EX＝EB＝AX＝1，∠EXC＝∠B＝90°，AM＝DF＝Y(jié)F＝1，由勾股定理得到

AE＝ ＝．那么正方形的邊長(zhǎng)

AB＝FM＝ +1，EM＝ ﹣1，然后利用勾股定理即可求出

EF．【解答】解：如圖，作

FM⊥AB

于點(diǎn)

M．∵四邊形

ABCD

是正方形，∴∠BAC＝∠CAD＝45°．∵將

BC

沿

CE

翻折，B

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線

AC

上的點(diǎn)

X，∴EX＝EB＝AX＝1，∠EXC＝∠B＝90°，∴AE＝ ＝ ．∵將

AD

沿

AF

翻折，使

D點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線

AC

上的點(diǎn)

Y，∴AM＝DF＝Y(jié)F＝1，+1，EM＝

﹣1，＝ ．∴正方形的邊長(zhǎng)

AB＝FM＝∴EF＝ ＝故答案為 ．學(xué)無(wú)止境【分析】作FM⊥AB于點(diǎn)M．根13學(xué)無(wú)止

境【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了正方形的性質(zhì)以及勾股定理．求出

EM

與

FM

是解題的關(guān)鍵．16．（3

分）如圖，在Rt△ABC

中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，點(diǎn)

A

在反比例函數(shù)

y＝

圖象上，且

y軸平分∠ACB，求

k＝

．【分析】要求

k

得值，通?？汕?/p>

A

的坐標(biāo)，可作

x

軸的垂線，構(gòu)造相似三角形，利用

CD＝3AD

和

C（0，﹣3）可以求出

A

的縱坐標(biāo)，再利用三角形相似，設(shè)未知數(shù)，由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列出方程，求出待定未知數(shù)，從而確定點(diǎn)

A

的坐標(biāo)，進(jìn)而確定

k

的值．【解答】解：過(guò)

A

作

AE⊥x

軸，垂足為

E，∵C（0，﹣3），∴OC＝3，可證△ADE∽△CDO∴，∴AE＝1；又∵y

軸平分∠ACB，CO⊥BD∴BO＝OD∵∠ABC＝90°∴△ABE～COD學(xué)無(wú)止境【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱14學(xué)無(wú)止

境∴設(shè)

DE＝n，則

BO＝OD＝3n，BE＝7n，∴，∴n＝．∴OE＝4n＝∴A（ ，1）∴k＝故答案為：

．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，綜合利用相似三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)求

A

的坐標(biāo)，依據(jù)

A

在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，根據(jù)坐標(biāo)求出

k

的值．綜合性較強(qiáng)，注意轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用．三、解答題（第

17

題

5

分，第

18

題

6

分，第

19

題

7分，第

20

題

8

分，第

21題

8

分，第22

題

9

分，第

23

題

9

分，滿分

52

分）17．（5

分）計(jì)算： ﹣2cos60°+（

）﹣1+（π﹣3.14）0【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝3﹣2×

+8+1＝3﹣1+8+1＝11．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．（6

分）先化簡(jiǎn)（1﹣ ）÷ ，再將

x＝﹣1

代入求值．學(xué)無(wú)止境∴∴，∴n＝．∴OE＝4n＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查15學(xué)無(wú)止

境【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝ ×＝x+2，將

x＝﹣1

代入得：原式＝x+2＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．（7

分）某校為了了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂(lè)器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂(lè)器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．這次共抽取

200

名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的

x＝

15%

；請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是

36

度；若該校有

3000

名學(xué)生，請(qǐng)你佔(zhàn)計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有

900

名．【分析】（1）依據(jù)喜愛古箏的人數(shù)數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)喜歡竹笛的學(xué)生數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可得到結(jié)論；求二胡的學(xué)生數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；依據(jù)“揚(yáng)琴”的百分比，即可得到“揚(yáng)琴”所占圓心角的度數(shù)；依據(jù)喜愛“二胡”的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛“二胡”的學(xué)生數(shù)量．【解答】解：（1）80÷40%＝200，x＝

×100%＝15%，故答案為：200；15%；（2）喜歡二胡的學(xué)生數(shù)為

200﹣80﹣30﹣20﹣10＝60，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是：360°×＝學(xué)無(wú)止境這次共抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，16學(xué)無(wú)止

境36°，故答案為：36；（4）3000× ＝900，答：該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有有

900

名．故答案為：900．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．20．（8

分）如圖所示，某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長(zhǎng)度

BC，AD＝600

米，AD⊥BC，施工隊(duì)站在點(diǎn)

D處看向

B，測(cè)得仰角為

45°，再由

D

走到

E

處測(cè)量，DE∥AC，ED＝500

米，測(cè)得仰角為

53°，求隧道

BC

長(zhǎng)．（sin53°≈

，cos53°≈

，tan53°≈

）．【分析】作

EM⊥AC

于

M，解直角三角形即可得到結(jié)論．【解答】解：在

Rt△ABD

中，AB＝AD＝600，作

EM⊥AC

于

M，則

AM﹣DE＝500，∴BM＝100，在

Rt△CEM中，tan53°＝ ＝ ＝

，∴CM＝800，∴BC﹣CM＝800﹣100＝700（米），學(xué)無(wú)止境36°，【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)17學(xué)無(wú)止

境答：隧道

BC

長(zhǎng)為

700

米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．21．（8

分）有

A、B

兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A

發(fā)電廠比

B

發(fā)電廠多發(fā)

40

度電，A焚燒

20

噸垃圾比

B

焚燒

30

噸垃圾少

1800

度電．求焚燒

1

噸垃圾，A

和

B

各發(fā)電多少度？A、B

兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒

90噸的垃圾，A

焚燒的垃圾不多于

B

焚燒的垃圾兩倍，求A

廠和

B

廠總發(fā)電量的最大值．【分析】（1）設(shè)焚燒

1

噸垃圾，A

發(fā)電廠發(fā)電

x

度，B

發(fā)電廠發(fā)電

y

度，根據(jù)“每焚燒一噸垃圾，A

發(fā)電廠比

B

發(fā)電廠多發(fā)

40度電，A

焚燒

20

噸垃圾比

B

焚燒

30

噸垃圾少

1800度電”列方程組解答即可；（2）設(shè)

A

發(fā)電廠焚燒

x

噸垃圾，則

B

發(fā)電廠焚燒（90﹣x）噸垃圾，總發(fā)電量為

y

度，得出

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式以及

x

的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解答】解：（1）設(shè)焚燒

1

噸垃圾，A

發(fā)電廠發(fā)電

x

度，B

發(fā)電廠發(fā)電

y

度，根據(jù)題意得：，解得 ，答：焚燒

1

噸垃圾，A

發(fā)電廠發(fā)電

300

度，B發(fā)電廠發(fā)電

260

度；（2）設(shè)

A

發(fā)電廠焚燒

x

噸垃圾，則

B

發(fā)電廠焚燒（90﹣x）噸垃圾，總發(fā)電量為

y

度，則y＝300x+260（90﹣x）＝40x+23400，∵x≤2（90﹣x），∴x≤60，∵y

隨

x的增大而增大，∴當(dāng)

x＝60

時(shí)，y

有最大值為：40×60+23400＝25800（元）．答：A廠和

B

廠總發(fā)電量的最大是

25800

度．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，理清數(shù)量關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．22．（9

分）如圖拋物線經(jīng)

y＝ax2+bx+c

過(guò)點(diǎn)

A（﹣1，0），點(diǎn)

C（0，3），且

OB＝OC．（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；學(xué)無(wú)止境（2）設(shè)A發(fā)電廠焚燒x噸垃圾18學(xué)無(wú)止

境點(diǎn)

D、E

在直線

x＝1

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

DE＝1，點(diǎn)

D在點(diǎn)

E

的上方，求四邊形

ACDE的周長(zhǎng)的最小值．點(diǎn)

P

為拋物線上一點(diǎn)，連接

CP，直線

CP

把四邊形

CBPA

的面積分為

3：5

兩部分，求點(diǎn)

P的坐標(biāo)．【分析】（1）OB＝OC，則點(diǎn)

B（3，0），則拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x2﹣2x﹣3）＝ax2﹣2ax﹣3a，即可求解；CD+AE＝A′D+DC′，則當(dāng)

A′、D、C′三點(diǎn)共線時(shí)，CD+AE＝A′D+DC′最小，周長(zhǎng)也最小，即可求解；S△PCB：S△PCA＝

EB×（yC﹣yP）：

AE×（yC﹣yP）＝BE：AE，即可求解．【解答】解：（1）∵OB＝OC，∴點(diǎn)

B（3，0），則拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x2﹣2x﹣3）＝ax2﹣2ax﹣3a，故﹣3a＝3，解得：a＝﹣1，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+2x+3…①；（2）ACDE

的周長(zhǎng)＝AC+DE+CD+AE，其中

AC＝ 、DE＝1

是常數(shù)，故

CD+AE

最小時(shí)，周長(zhǎng)最小，取點(diǎn)

C

關(guān)于函數(shù)對(duì)稱點(diǎn)

C（2，3），則

CD＝C′D，取點(diǎn)

A′（﹣1，1），則

A′D＝AE，故：CD+AE＝A′D+DC′，則當(dāng)

A′、D、C′三點(diǎn)共線時(shí)，CD+AE＝A′D+DC′最小，周長(zhǎng)也最小，四邊形

ACDE

的周長(zhǎng)的最小值＝AC+DE+CD+AE＝+A′D+DC′＝+A′學(xué)無(wú)止境【分析】（1）OB＝OC，則點(diǎn)B（19學(xué)無(wú)止

境C′＝ + ；（3）如圖，設(shè)直線

CP

交

x軸于點(diǎn)

E，直線

CP

把四邊形

CBPA

的面積分為

3：5

兩部分，又∵S△PCB：S△PCA＝EB×（yC﹣yP）：AE×（yC﹣yP）＝BE：AE，則

BE：AE，＝3：5

或

5：3，則AE＝或

，即：點(diǎn)

E

的坐標(biāo)為（

，0）或（

，0），將點(diǎn)

E、C

的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+3，解得：k＝﹣6或﹣2，故直線

CP

的表達(dá)式為：y＝﹣2x+3

或

y＝﹣6x+3…②聯(lián)立①②并解得：x＝4

或

8（不合題意值已舍去），故點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為（4，﹣5）或（8，﹣45）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、圖象面積計(jì)算、點(diǎn)的對(duì)稱性等，其中（1），通過(guò)確定點(diǎn)

A′點(diǎn)來(lái)求最小值，是本題的難點(diǎn)．23．（9

分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），B（﹣3，0），C（﹣3，8），以線段BC

為直徑作圓，圓心為

E，直線

AC

交⊙E

于點(diǎn)

D，連接

OD．求證：直線

OD

是⊙E

的切線；點(diǎn)

F為

x

軸上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接

CF

交⊙E于點(diǎn)

G，連接

BG；①當(dāng)

tan∠ACF＝

時(shí)，求所有

F

點(diǎn)的坐標(biāo)

，F(xiàn)2（5，0）

（直接寫出）；②求 的最大值．學(xué)無(wú)止境直線CP把四邊形CBPA的面積分為20學(xué)無(wú)止

境【分析】（1）連接

ED，證明∠EDO＝90°即可，可通過(guò)半徑相等得到∠EDB＝∠EBD，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得

DO＝BO＝AO，∠ODB＝∠OBD，得證；（2）①分兩種情況：a）F

位于線段

AB

上，b）F

位于

BA

的延長(zhǎng)線上；過(guò)

F

作

AC

的垂線，構(gòu)造相似三角形，應(yīng)用相似三角形性質(zhì)可求得點(diǎn)

F坐標(biāo)；②應(yīng)用相似三角形性質(zhì)和三角函數(shù)值表示出

＝，令

y＝CG2（64﹣CG2）＝﹣（CG2﹣32）2+322，應(yīng)用二次函數(shù)最值可得到結(jié)論．【解答】解：（1）證明：如圖

1，連接

DE，∵BC

為圓的直徑，∴∠BDC＝90°，∴∠BDA＝90°∵OA＝OB∴OD＝OB＝OA∴∠OBD＝∠ODB∵EB＝ED∴∠EBD＝∠EDB∴EBD+∠OBD＝∠EDB+∠ODB即：∠EBO＝∠EDO∵CB⊥x

軸∴∠EBO＝90°∴∠EDO＝90°∵點(diǎn)

D

在⊙E

上∴直線

OD為⊙E

的切線．（2）①如圖

2，當(dāng)

F

位于

AB上時(shí)，過(guò)

F作

F1N⊥AC

于

N，∵F1N⊥AC學(xué)無(wú)止境【分析】（1）連接ED，證明∠EDO＝9021學(xué)無(wú)止

境∴∠ANF1＝∠ABC＝90°∴△ANF∽△ABC∴∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝ ＝ ＝10，即

AB：BC：AC＝6：8：10＝3：4：5∴設(shè)

AN＝3k，則

NF1＝4k，AF1＝5k＝

，解得：k＝∴CN＝CA﹣AN＝10﹣3k∴tan∠ACF＝ ＝∴即

F1（ ，0）如圖

3，當(dāng)

F

位于

BA

的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)

F2

作

F2M⊥CA

于

M，∵△AMF2∽△ABC∴設(shè)

AM＝3k，則

MF2＝4k，AF2＝5k∴CM＝CA+AM＝10+3k∴tan∠ACF＝解得：∴AF2＝5k＝2OF2＝3+2＝5即

F2（5，0）故答案為：F1（ ，0），F(xiàn)2（5，0）．②如圖

4，∵CB

為直徑∴∠CGB＝∠CBF＝90°∴△CBG∽△CFB∴∴BC2＝CG?CF學(xué)無(wú)止境＝，解得：k＝∴CN＝CA﹣AN＝10﹣322學(xué)無(wú)止

境CF＝∵CG2+BG2＝BC2，∴BG2＝BC2﹣CG2∴＝＝∴ ＝令

y＝CG2（64﹣CG2）＝﹣CG4+64CG2＝﹣[（CG2﹣32）2﹣322]＝﹣（CG2﹣32）2+322∴當(dāng)

CG2＝32

時(shí)，此時(shí)

CG＝4＝ ＝

．學(xué)無(wú)止境CF＝∴＝＝∴ ＝23學(xué)無(wú)止

境【點(diǎn)評(píng)】本題是一道難度較大，綜合性很強(qiáng)的有關(guān)圓的代數(shù)幾何綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，切線的性質(zhì)和判定定理，直角三角形性質(zhì)，相似三角形性質(zhì)和判定，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)最值問(wèn)題等，構(gòu)造相似三角形和應(yīng)用求二次函數(shù)最值方法是解題關(guān)鍵．學(xué)無(wú)止境【點(diǎn)評(píng)】本題是一道難度較大，綜合性很強(qiáng)的有關(guān)24學(xué)無(wú)止

境2019

年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題

3

分，共

12

小題，滿分

36

分）D．﹣1．（3

分）﹣

的絕對(duì)值是（

）A．﹣5 B．

C．52．（3

分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．（3

分）預(yù)計(jì)到

2025

年，中國(guó)

5G用戶將超過(guò)

460000000，將

460000000

用科學(xué)記數(shù)法表D．0.46×109示為（

）A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×1084．（3

分）下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（

）A．B．C． D．5．（3

分）這組數(shù)據(jù)

20，21，22，23，23

的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．20，23 B．21，23 C．21，22 D．22，236．（3

分）下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2+a2＝a4 B．a(chǎn)3?a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab27．（3

分）如圖，已知

l1∥AB，AC

為角平分線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．∠1＝∠4B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3學(xué)無(wú)止境D．﹣1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（）A．25學(xué)無(wú)止

境8．（3

分）如圖，已知

AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以

A，B

兩點(diǎn)為圓心，大于

AB

的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)

M，N，連接

MN與

AC

相交于點(diǎn)

D，則△BDC

的周長(zhǎng)為（

）D．13A．8 B．10 C．119．（3

分）已知

y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則

y＝ax+b

和

y＝的圖象為（

）A．B．D．C．10．（3

分）下面命題正確的是（

）矩形對(duì)角線互相垂直方程

x2＝14x

的解為

x＝14六邊形內(nèi)角和為

540°﹣x﹣2dxD．一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等11．（3

分）定義一種新運(yùn)算 n?xn﹣1dx＝an﹣bn，例如 2xdx＝k2﹣n2，若＝﹣2，則m＝（

）學(xué)無(wú)止境D．13A．8 B．10 C．11的26學(xué)無(wú)止

境A．﹣2 B．﹣ C．2 D．12．（3

分）已知菱形

ABCD，E、F

是動(dòng)點(diǎn)，邊長(zhǎng)為

4，BE＝AF，∠BAD＝120°，則下列結(jié)論正確的有幾個(gè)（

）①△BEC≌△AFC；②△ECF

為等邊三角形；③∠AGE＝∠AFC；④若

AF＝1，則

＝．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題

3

分，共

4

小題，滿分

12

分）13．（3

分）分解因式：ab2﹣a＝

．14．（3

分）現(xiàn)有

8

張同樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后從中隨機(jī)地抽出一張，抽到標(biāo)有數(shù)字

2

的卡片的概率是

．15．（3

分）如圖，在正方形

ABCD中，BE＝1，將

BC

沿

CE

翻折，使

B

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線

AC

上，將

AD

沿

AF

翻折，使

D

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在對(duì)角線

AC

上，求

EF＝

．16．（3

分）如圖，在Rt△ABC

中，∠ABC＝90°，C（0，﹣3），CD＝3AD，點(diǎn)

A

在反比例函數(shù)

y＝

圖象上，且

y軸平分∠ACB，求

k＝

．學(xué)無(wú)止境A．1 B．2 C．3 D．416．27學(xué)無(wú)止

境三、解答題（第

17

題

5

分，第

18

題

6

分，第

19

題

7分，第

20

題

8

分，第

21

題

8

分，第22

題

9

分，第

23

題

9

分，滿分

52

分）17．（5

分）計(jì)算：

﹣2cos60°+（

）﹣1+（π﹣3.14）018．（6

分）先化簡(jiǎn)（1﹣

）÷

，再將

x＝﹣1

代入求值．19．（7

分）某校為了了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂(lè)器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂(lè)器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．這次共抽取

名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的

x＝

；請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是

度；若該校有

3000

名學(xué)生，請(qǐng)你佔(zhàn)計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有

名．20．（8

分）如圖所示，某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長(zhǎng)度

BC，AD＝600

米，AD⊥BC，施工隊(duì)站在點(diǎn)

D處看向

B，測(cè)得仰角為

45°，再由

D

走到

E

處測(cè)量，DE∥AC，ED＝500

米，測(cè)得仰角為

53°，求隧道

BC

長(zhǎng)．（sin53°≈

，cos53°≈

，tan53°≈

）．21．（8

分）有

A、B

兩個(gè)發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A

發(fā)電廠比

B

發(fā)電廠多發(fā)

40

度電，A焚燒

20

噸垃圾比

B

焚燒

30

噸垃圾少

1800

度電．求焚燒

1

噸垃圾，A

和

B

各發(fā)電多少度？A、B

兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒

90

噸的垃圾，A

焚燒的垃圾不多于

B

焚燒的垃圾兩倍，求學(xué)無(wú)止境這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，扇形統(tǒng)28學(xué)無(wú)止

境A

廠和

B

廠總發(fā)電量的最大值．22．（9

分）如圖拋物線經(jīng)

y＝ax2+bx+c

過(guò)點(diǎn)

A（﹣1，0），點(diǎn)

C（0，3），且

OB＝OC．求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；點(diǎn)

D、E

在直線

x＝1

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且

DE＝1，點(diǎn)

D在點(diǎn)

E

的上方，求四邊形

ACDE的周長(zhǎng)的最小值．點(diǎn)

P

為拋物線上一點(diǎn)，連接

CP，直線

CP

把四邊形

CBPA

的面積分為

3：5

兩部分，求點(diǎn)

P的坐標(biāo)．23．（9

分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），B（﹣3，0），C（﹣3，8），以線段BC

為直徑作圓，圓心為

E，直線

AC

交⊙E

于點(diǎn)

D，連接

OD．求證：直線

OD

是⊙E

的切線；點(diǎn)

F為

x

軸上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接

CF

交⊙E于點(diǎn)

G，連接

BG；①當(dāng)

tan∠ACF＝

時(shí)，求所有

F

點(diǎn)的坐標(biāo)

（直接寫出）；②求 的最大值．學(xué)無(wú)止境23．（9分）已知在平面直角坐標(biāo)系29學(xué)無(wú)止

境2019

年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題

3

分，共

12

小題，滿分

36

分）1．（3

分）﹣

的絕對(duì)值是（

）A．﹣5 B． C．5 D．﹣【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0

的絕對(duì)值是

0．【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|﹣

|＝

，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．2．（3

分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）D．A． B． C．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．（3

分）預(yù)計(jì)到

2025

年，中國(guó)

5G用戶將超過(guò)

460000000，將

460000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n

的形式，其．中

1≤|a|＜10，n

為整數(shù)．確定

n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成

a

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1

時(shí)，n

是負(fù)數(shù)學(xué)無(wú)止境2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷D．A．30學(xué)無(wú)止

境【解答】解：將

460000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為

4.6×108．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表