【知識點(diǎn)解析】《線面垂直性質(zhì)的應(yīng)用》課堂探究_第1頁
【知識點(diǎn)解析】《線面垂直性質(zhì)的應(yīng)用》課堂探究_第2頁
【知識點(diǎn)解析】《線面垂直性質(zhì)的應(yīng)用》課堂探究_第3頁
【知識點(diǎn)解析】《線面垂直性質(zhì)的應(yīng)用》課堂探究_第4頁
【知識點(diǎn)解析】《線面垂直性質(zhì)的應(yīng)用》課堂探究_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

線面垂直性質(zhì)的應(yīng)用指點(diǎn)迷津

利用直線與平面垂直的性質(zhì)知，一個(gè)平面的兩條垂線互相平行，該定理實(shí)現(xiàn)了垂直關(guān)系與平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化，又為我們提供了一種證明線線平行的方法．1例題如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一點(diǎn)，N是A1C的中點(diǎn)，MN⊥平面A1DC．分析：對于（1）要證明線線平行，要先證線面垂直，即證AD1⊥平面A1DC．對于（2）可利用平行的傳遞性加以證明．（2）M是AB的中點(diǎn)．求證：（1）MN∥AD1；1例題如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一點(diǎn)，N是A1C的中點(diǎn)，MN⊥平面A1DC．（2）M是AB的中點(diǎn)．求證：（1）MN∥AD1；證明：（1）∵ADD1A1為正方形，∴AD1⊥A1D．又∵CD⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AD1．∵A1D∩CD＝D，∴AD1⊥平面A1DC．又∵M(jìn)N⊥平面A1DC，∴MN∥AD1．1例題如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一點(diǎn)，N是A1C的中點(diǎn)，MN⊥平面A1DC．（2）M是AB的中點(diǎn)．求證：（1）MN∥AD1；證明：（2）連接ON，在△A1DC中，A1O＝OD，A1N＝NC．∴ON∥AM．又∵M(jìn)N∥OA，∴四邊形AMNO為平行四邊形，∴ON＝AM．∴M是AB的中點(diǎn)．∴AM＝

AB，∵ON＝

AB，∴ON

CD

AB．小結(jié)若已知一條直線和某個(gè)平面垂直，證明這條直線和另一條直線平行，可考慮利用線面垂直的性質(zhì)定理，證明另一條直線和這個(gè)平面垂直，證明時(shí)注意利用正方形、平行四邊形及三角形中位線的有關(guān)性質(zhì)．知一反三B1．若a、b表示直線，α表示平面，下列命題中正確的個(gè)數(shù)為（）．①a⊥α，b∥α?a⊥b；②a⊥α，a⊥b?b∥α；③a∥α，a⊥b?b⊥α；④a⊥α，b⊥α?a∥b．A．1

B．2

C．3

D．0解析：由線面垂直的性質(zhì)知①、④正確．②中b可能滿足b?α，故②錯(cuò)誤；③中b可能與α相交（不垂直），也可能平行，故③不正確．故選B．知一反三2．已知α∩β＝l，EA⊥α于點(diǎn)A，EB⊥β于點(diǎn)B，a?α，a⊥AB．求證：a∥l．?l⊥平面EAB．又∵a?α，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論