開關(guān)電源設(shè)計(jì)-環(huán)路穩(wěn)定性分析

內(nèi)容簡介一.環(huán)路控制介紹二.環(huán)路控制穩(wěn)定性判斷三.Buck電路穩(wěn)定性分析四.OP+MOS穩(wěn)定性分析一.環(huán)路控制介紹環(huán)路控制一般分為開環(huán)控制與閉環(huán)控制1.開環(huán)控制開環(huán)控制是指輸出量的信號(hào)不能控制輸入量.開環(huán)控制的模型為:圖1.1

開環(huán)控制模型其中,

X1(s)

為控制系統(tǒng)的輸入變量,系統(tǒng)的輸出變量.X2(s)為控制開環(huán)控制的傳遞函數(shù)為:兩個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián):圖1.2

兩環(huán)節(jié)控制模型11X

(s)G

(s)

X

2

(s)可以得出:結(jié)論:多個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)后總的傳遞函數(shù)等于每個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積.11X

(s)G

(s)

X

2

(s)22X

(s)G

(s)

X

3

(s)32

3X

(s)X

(s)

X

(s)X1(s)

X1(s)

X2(s)

g

G1(s)gG2

(s)G(s)

實(shí)例:

低通電路圖1.3

低通電路其傳遞函數(shù)為:X1(s)G(s)

X2

(s)

1/

sC

1R1

1/

sC

1sR1C2.閉環(huán)控制閉環(huán)控制是指從輸出量取出控制信號(hào)作為比較量反饋給輸入端控制輸入信號(hào).一般這個(gè)取出量與輸入量的相位相反,所以叫負(fù)反饋控制.圖1.4

閉環(huán)控制前向通道和反饋通道傳遞函數(shù)為G(s)與H

(s)C(s)

G(s)E(s)

G(s)[R(s)B(s)]G(s)[R(s)H(s)C(s)]C(s)

R(s)G(s)1

G(s)H

(s)結(jié)論:具有負(fù)反饋結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)等于前向通道的傳遞函數(shù)除以1加(若正反饋為減)前向通道與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積.二.環(huán)路控制穩(wěn)定性判斷1.波特圖基礎(chǔ)幅度曲線的頻率響應(yīng)是電壓增益改變與頻率改變的關(guān)系,這種關(guān)系可以用波特圖上一條以分貝(dB)來表示的電壓增益比頻率(Hz)曲線來描述.波特幅度圖被繪成一種半對(duì)數(shù)曲線:x軸為采用對(duì)數(shù)刻度的頻率(Hz),y軸則為采用線性刻度的電壓增益(dB),波特圖的另一半則是相位曲線(相移比頻率),并被描述成以”度”來表示的相移比頻率關(guān)系.波特相位曲線亦被繪成一種半對(duì)數(shù)曲線:x軸為采用對(duì)數(shù)刻度的頻率(Hz),y軸為采用線性刻度的相移(度).圖2.1

幅度與相位波特曲線從圖中可以看出,幅度曲線的增益隨頻率減小,橫坐標(biāo)是以十倍頻程變化(十倍頻程是按x10增加或按x1/10減小,從10Hz到100Hz為一個(gè)十倍頻程).2.

零極點(diǎn)介紹如果傳遞函數(shù)為:G(s)

1

sR2

gC11

sR1gC22

gR2

gC11z則零點(diǎn)位于

F

1

212

gR

gCp,極點(diǎn)位于

F

在其頻率

fz

上具有

45的相移.相位在fz

的兩邊以

45

/

decade單個(gè)零點(diǎn)響應(yīng)在波特圖(幅度增益曲線)上具有按斜率

20dB

/decade上升的特點(diǎn),在零點(diǎn)位置,增益為直流增益加3dB,在相位曲線上,零點(diǎn)斜率變化為0與

90.圖2.2

零點(diǎn)波特曲線幅度與相位在其頻率

f

p

上具有

45

的相移.相位在的兩邊以

45

/

decade斜率變化為

0

與

90

.圖2.3極點(diǎn)波特曲線幅度與相位f

p單個(gè)極點(diǎn)響應(yīng)在波特圖(幅度增益曲線)上具有按斜率

20dB

/decade下降的特點(diǎn),在極點(diǎn)位置,增益為直流增益減3dB,在相位曲線上,極點(diǎn)3.穩(wěn)定性判據(jù)第一個(gè)判據(jù)是交越頻率(在此頻率時(shí),總的環(huán)路增益是1即0dB)的相移應(yīng)當(dāng)小于180,同時(shí)相位裕度(相位角度與180的差)通常至取45

.第二個(gè)判據(jù)是避免幅頻特性斜率以

40dB

/decade電路的特性隨頻率陡峭變化,整個(gè)電路的開環(huán)幅頻特性以斜率20dB/decade

交越.不穩(wěn)定電路:圖2.4

不穩(wěn)定環(huán)路穩(wěn)定電路:圖2.5

穩(wěn)定電路三.Buck電路穩(wěn)定性分析圖3.1 ISL6545

IC及電路圖1.

ISL6545及

反饋電路圖3.2ISL6545電路圖及方框分析圖2.

Buck控制電路的組成Buck控制電路主要由調(diào)節(jié)器(Modulator),輸出濾波器(OutputFilter),補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)(Compensation

Network)三部分組成.(1)調(diào)節(jié)器部分圖3.3

調(diào)節(jié)器電路調(diào)節(jié)器的輸入信號(hào)即為與參考電壓相比較的誤差放大器的輸出信號(hào)。調(diào)節(jié)器的輸出即為PHASE節(jié)點(diǎn)，調(diào)節(jié)器的增益可以簡便地看成是入電壓

VIN

與IC

集成振蕩器的峰峰值電壓VOSC

的比值。即為：(2)輸出濾波器圖3.4

輸出濾波器電路ModulatorOSC

V

INGAINV輸出濾波器是由輸出電感與輸出電容所組成的。輸出電感的DCR值與輸出電容的ESR值對(duì)于環(huán)路的穩(wěn)定性會(huì)起很重要的作用，但起主要作用的為輸出電感的ESR值。其增益為：GAINLC

dMAX其傳遞函數(shù)為:由傳遞函數(shù)可以看出，輸出濾波器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)雙極點(diǎn)FLC與一個(gè)零點(diǎn)FCE

。(dMAX也即為最大占空比）FILTER1

sgESRgCOUTH

1

sg(ESR

DCR)gC

s2

gL

gCOUT

OUT

OUT其中：調(diào)節(jié)器與輸出濾波器組合圖：圖3.5調(diào)節(jié)器與輸出濾波器組合圖1OUT2

gCgESRCEF

12

g

LgCLCF

其增益為：GAIN

dMAX

gVINVOSC傳遞函數(shù)為：FILTER1

sgESRgCOUTH1

sg(ESR

DCR)gC

s2

gL

gCOUT

OUTOUT：圖3.6

調(diào)節(jié)器與輸出濾波器波特圖在低頻時(shí)，輸入信號(hào)不衰減，增益為，在頻率以上，隨著電容阻抗的減少，電感阻抗的增加，使得增益變化率為

40dB

/decadeLC或斜率為-2，由于大多數(shù)濾波電容具有ESR,因此，在F

以上的低頻段，容抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)其波特圖為20logdMAXVINVOSCC

LX

?

XLCF20

logMAX

INVOSCd

V大于ESR,此時(shí)阻抗僅是容抗在起作用，斜率仍為(3)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)部分補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)根據(jù)結(jié)構(gòu)形式，可以分為TypeⅠ，TypeⅡ型與TypeⅢ型,

TypeⅠ適合于電流模式控制(CMC)中,TypeⅡ型與TypeⅢ適合于電壓模式控制(VMC)中.1）

TypeⅠ型結(jié)構(gòu)如圖3.7所示。頻

1/

C

=

ESR

時(shí)，從輸出端看的阻抗僅是ESR,在此頻率范圍內(nèi)，電路變?yōu)長R濾波，而不是LC濾波。在

FESR

范圍，感抗以

20dB

/

decade變化，而ESR保持常數(shù)，增益以

40dB

/

decade下降。

20dB

/decade

，在更高圖3.7

TypeⅠ型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖TypeⅠ型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生一個(gè)初始極點(diǎn),能夠把控制帶寬拉低,在功率部分或有其他補(bǔ)償?shù)牟糠窒辔贿_(dá)到180度以前使其增益降到0dB,其補(bǔ)償所需器件少,但閉環(huán)帶寬小,暫態(tài)響應(yīng)慢,適合于電流模式控制(CMC)中.2）

TypeⅡ型結(jié)構(gòu)如圖

示圖3.8

TypeⅡ型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)為：圖3.9

TypeⅡ型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)幅頻及相頻圖11comp(s

)H

R2

gC2gR

gC1

1

s

g(s

)

C1

C2

R2

gC1gC2TypeⅡ型閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：圖3.10

TypeⅡ型閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：1(s

)1

sgESRgCOUT1)

VOSCC1

C2R2

gC2H

gg

VINgR1

gC11

sg(ESR

DCR)gCOUT

s2

gLOUT

gCOUTsg(s

R2

gC1gC2系統(tǒng)波特效果圖：圖3.11系統(tǒng)波特效果圖2）TypeⅢ型結(jié)構(gòu)圖3.12

TypeⅢ型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖其傳遞函數(shù)為:'R1

R3R

2

gC1

gC2)g(

s

)

1

R3

gC311)(

s

C1

C

2R

2

gC2(

s

gR

gR

gC1

3

1)(

R1

R3

)gC

3s

g(s

compHTypeⅢ補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)幅頻及相頻圖為:圖3.13TypeⅢ補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)幅頻及相頻圖TypeⅢ型閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：圖3.14

TypeⅢ型閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:H

'

R1

R31

3

11)1

sgESRgCOUT1)g(s

R2

gC1gC2)R3

gC3OSCOUT

OUT

OUTC1

C2)g(s

R2

gC21(R1

R3

)gC3(s

gg

VINgRgR

gCV

1

sg(ESR

DCR)gC

s

2

gL

gCsg(s

系統(tǒng)波特效果圖:圖3.15

系統(tǒng)波特效果圖下位分壓電阻R

0只是直流偏置電阻,在交流環(huán)路分析中不起直接作用,但實(shí)際R

0

會(huì)影響實(shí)際運(yùn)算放大器的帶寬,因?yàn)?可以通過改變R

0

改變調(diào)節(jié)器的占空上,比,而占空比會(huì)影響調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù),因此,R

0的影響是間接的.3)確定參數(shù)過程需要確定的參數(shù)主要為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中的C1

:C3

,R1

:R3.系統(tǒng)穿越頻率(F0,一般為0.1~0.3的IC工作頻率).(一).首先,選擇R1

值(一般取1k

到5k

之間),對(duì)于期望的帶寬下,求取R2

值.2R

VOSC

gR1gF0gFdMAX

gVIN

LC(二).第一個(gè)零點(diǎn)頻率FZ1介于0.1~0.75

FLC之間，為便于調(diào)整，選0.5

FLC

,221LC2

gR

g0.5gFC

(三).為了使交越頻率以20dB/decade穿越0dB線,需要將第一個(gè)極點(diǎn)設(shè)置在FCE

頻點(diǎn)處,則C1

可按下式求得:(四).第二個(gè)極點(diǎn)頻率FP2

介于0.5~1.0IC工作頻率范圍內(nèi),一般選擇0.7倍因子.設(shè)置較低的FP

2能夠有效降低補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)高頻增益,從而降低接收高頻尖峰噪聲的干擾.R

3

,C3

通過下面兩式可求得:其中,FSW

為IC工作頻率(也即為開關(guān)頻率).通過上面求得的電阻電容等參數(shù)數(shù)值需保證:交越頻率點(diǎn)需以20dB/decade穿越0dB線,并且交越頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的相位裕度需大于45.R

1F

SW

F

LC3R

1C

3

1

2gR3g0.7gFSWC212

2

CE2

gR

gC

gF

1C

四.OP+MOS穩(wěn)定性分析圖4.1

OP+MOS完整結(jié)構(gòu)圖其中,存在的零極點(diǎn)分別為:輸出阻抗Z0

為:初始極點(diǎn):第一極點(diǎn):第二極點(diǎn):第三極點(diǎn):第四極點(diǎn):零點(diǎn)為:012

gR

gCP

11

ds

O1ESRO2

gESR

gCP

1

iss

0p

gdPa

2

gR

gCPbPc

2

gC

gr

2

gR

gC1db2

gESRgCP

01111dsgs

gdOdsb]

//[R

//]//[

1

//

R]//[1

]SC

SCSCZ

[

//

r0

//

Rp

]//[ESR

SCSCSC012

gR

gCP

1ads

O2

gR

gCP

1ESRO2

gESRgCP

iss

012

gC

grbP

1cp

gd2

gR

gCP

1db2

gESRgCP

可知：增益：輸出阻抗：傳遞函數(shù)：注：公式中Cout

對(duì)應(yīng)為輸出的電解電容容值，Cb

對(duì)應(yīng)為輸出的MLCC瓷片電容容值，ESR

對(duì)應(yīng)為輸出的電解電容的等效串聯(lián)電阻，r0

為OP輸出阻抗，C1

為跨接

OP的電容，R1

為輸出端與OP反相端連接的電阻，Rp為接地電阻，A為OP開環(huán)增益系數(shù)，Cgs

、Cgd

為MOS電容，g

m

為最大驅(qū)動(dòng)傳導(dǎo)增益，1/gm

即為穩(wěn)壓器的inVg1A

V2gVA

Vout0Z

(s)

sgESRgCout

1s[sgESRgC

C

C

C

]out

b

b

out(

r0gC1gs

A)1

R1gC1gsA1(s)

rRp

C1]

1

1

0

1

1

]R

gC

gsgA

r

gR

gC

2

gs2[1

0

r0

gsg[Cgd

(1

A2(s))gCgs1

R1