人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組復(fù)習(xí)課件

9.1不等式第九章不等式與不等式組9.1不等式第九章1考場(chǎng)對(duì)接題型一判斷不等式的解例題1下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(

).A．5B．4C．3D．2

9.1不等式D考場(chǎng)對(duì)接題型一判斷不等式的解例題1下列數(shù)值中不是不等式2錦囊妙計(jì)判斷不等式的解的方法判斷一個(gè)數(shù)值是不是不等式的解,就是先把它分別代入原不等式的左右兩邊進(jìn)行計(jì)算,比較結(jié)果的大小,若左右比較的符號(hào)與原不等式一致,則這個(gè)數(shù)值是原不等式的解；否則這個(gè)數(shù)值不是原不等式的解.不等號(hào)“≥”(或“≤”)除了包含“>”(或“<”)的情況,還包括“=”的情況.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式3題型二列不等式例題2用不等式表示：(1)x與-3的和是負(fù)數(shù)；(2)x與5的和的28%不大于-6；(3)m除以4的商加上3至多為5；(4)a與b兩數(shù)和的平方不小于3.

9.1不等式題型二列不等式例題2用不等式表示：9.1不等式49.1不等式解(1)x-3＜0.(2)28%(x+5)≤-6.(3)+3≤5.(4)(a+b)2≥3.

9.1不等式解(1)x-3＜0.(2)28%(x+5錦囊妙計(jì)列不等式的方法用不等式表示不等關(guān)系時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清不等關(guān)系,把用文字語(yǔ)言表示的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式,特別要注意對(duì)表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)含義的理解,如“不大于”“不小于”“非負(fù)數(shù)”等.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式6題型三不等關(guān)系與數(shù)軸9.1不等式例題3[永州中考]實(shí)數(shù)a,b,c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖9-1-6所示,則下列式子中正確的是(

).A．a(chǎn)-c＞b-c

B．a(chǎn)+c＜b+cC．a(chǎn)c＞bc

D．

B題型三不等關(guān)系與數(shù)軸9.1不等式例題3[永州中考]79.1不等式9.1不等式8錦囊妙計(jì)利用數(shù)軸上的信息判斷不等關(guān)系的步驟(1)數(shù)形結(jié)合,根據(jù)數(shù)軸上的信息確定各字母的正負(fù)及大小關(guān)系；(2)利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形或判斷,得出結(jié)論.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式9題型四運(yùn)用不等式的性質(zhì)求字母的值或取值范圍例題4已知不等式3x-a≤0的解集是x≤2,求a的值.

9.1不等式題型四運(yùn)用不等式的性質(zhì)求字母的值或取值范圍例題4已知不109.1不等式解不等式3x-a≤0的解集為x≤,由題意,得=2,解得a=6.9.1不等式解不等式3x-a≤0的解集為x≤,119.1不等式例題5若關(guān)于x的不等式(1-a)x＞2可化為X＜,試確定a的取值范圍.9.1不等式例題5若關(guān)于x的不等式(1-a)x＞2可129.1不等式解∵不等式(1-a)x＞2可化為x＜,根據(jù)不等式的性質(zhì)可知1-a＜0,∴a＞1.∴a的取值范圍為a＞1.9.1不等式解∵不等式(1-a)x＞2可化為x＜13錦囊妙計(jì)求不等式中未知字母問(wèn)題的解題策略(1)先將已知不等式變形求解,再結(jié)合已知不等式的解集構(gòu)造方程求解；(2)當(dāng)解不等式時(shí),發(fā)現(xiàn)不等號(hào)的方向發(fā)生了改變,說(shuō)明未知數(shù)的系數(shù)小于0,從而可構(gòu)造不等式求解.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式14題型五利用不等式的性質(zhì)求不等式的解集9.1不等式例題6根據(jù)不等式的性質(zhì)解下列不等式,并把解集表示在數(shù)軸上.(1)5x＜1+4x；(2)-＞-1；(3)2x+5＜4x-2.

題型五利用不等式的性質(zhì)求不等式的解集9.1不等式例題6159.1不等式解(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都減4x,不等號(hào)的方向不變,所以5x-4x＜1+4x-4x,即x＜1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-1-7所示.(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊都乘-,不等號(hào)的方向改變,即-×(-)＜-1×(-),即x＜.9.1不等式解(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊169.1不等式(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都加-4x,不等號(hào)的方向不變,即2x+5-4x＜4x-2-4x,所以5-2x＜-2.根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都加-5,不等號(hào)的方向不變,即5-2x-5＜-2-5,所以-2x＜-7.根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊都除以-2,不等號(hào)的方向改變,即,所以x＞.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-1-9所示.9.1不等式(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都加-17錦囊妙計(jì)利用不等式的性質(zhì)解不等式常出現(xiàn)的錯(cuò)誤(1)只在一邊進(jìn)行了加減乘除的變形；(2)不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向忘記改變．9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式18題型六實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系9.1不等式例題7設(shè)“△”“○”“□”分別表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱兩次,情況如圖9-1-10所示,那么“△”“○”“□”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為(

).A．□,○,△

B．△,□,○C．□,△,○

D．○,△,□

C題型六實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系9.1不等式例題7設(shè)“△199.1不等式分析由圖①可看出“□”比“△”重,由圖②可看出1個(gè)“△”的質(zhì)量=2個(gè)“○”的質(zhì)量,所以這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為□,△,○.9.1不等式分析由圖①可看出“□”比“△”重,由圖20錦囊妙計(jì)解此類題一般是先根據(jù)圖形列不等式或等式,再根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式219.2一元一次不等式第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式第九章22考場(chǎng)對(duì)接題型一一元一次不等式的解法9.2一元一次不等式例題1解不等式≤1,并在數(shù)軸上表示解集.考場(chǎng)對(duì)接題型一一元一次不等式的解法9.2一元一次不等式239.2一元一次不等式解去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6.去括號(hào),得4x-2-9x-2≤6.移項(xiàng),得4x-9x≤6+2+2.合并同類項(xiàng),得-5x≤10.系數(shù)化為1,得x≥-2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-2-4所示.

9.2一元一次不等式解去分母,得2(2x-1)-24錦囊妙計(jì)解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.但要注意：去分母時(shí)不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；移項(xiàng)時(shí),改變所移項(xiàng)的符號(hào),但不等號(hào)的方向不變；系數(shù)化為1時(shí),要注意不等號(hào)的方向是否需要改變.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式25題型二求一元一次不等式的特殊解9.2一元一次不等式例題2求不等式42--5(x+4)≥0的正整數(shù)解.

題型二求一元一次不等式的特殊解9.2一元一次不等式例269.2一元一次不等式解9.2一元一次不等式解27錦囊妙計(jì)不等式特殊解的求解策略求不等式的特殊解,一般要先求出這個(gè)不等式的解集,再結(jié)合數(shù)軸和特殊解(比如正整數(shù)解等)的概念,在解集范圍內(nèi)確定特殊解(或其個(gè)數(shù)).9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式28題型三根據(jù)一元一次不等式的解集求待定字母的值9.2一元一次不等式-3例題3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”,其規(guī)則是a△b=2a－b．若不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-2-5所示,則k的值是

.

題型三根據(jù)一元一次不等式的解集求待定字母的值9.2一元299.2一元一次不等式9.2一元一次不等式30錦囊妙計(jì)求不等式中待定字母的解題策略(1)已知一個(gè)不等式的解集與其他不等式的解集的關(guān)系,在確定其中所含字母的取值時(shí),注意字母對(duì)不等式解集的影響.(2)化簡(jiǎn)整理后,若未知數(shù)的系數(shù)含有字母,則需要分類討論；若未知數(shù)的系數(shù)不含有字母,則不需要討論,直接由兩不等式解集間的關(guān)系求待定字母的值或取值范圍.(3)若x＞a與x＞b的解集相同,則a=b；若x＞a的解是x＞b的解,則a≥b,不要誤認(rèn)為a=b,這里實(shí)質(zhì)是x＞b的解集包含x＞a的解集.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式31題型四根據(jù)一元一次不等式的整數(shù)解求待定字母的取值范圍例題4若關(guān)于x的不等式k－2x＞0的正整數(shù)解為1,2,3,則k的取值范圍是

.

9.2一元一次不等式6＜k≤8分析題型四根據(jù)一元一次不等式的整數(shù)解求待定字母的取值范圍例題432錦囊妙計(jì)利用整數(shù)解求待定字母取值范圍的方法(1)先表示出不等式的解集,再根據(jù)整數(shù)解構(gòu)造出含待定字母的不等式組,最后確定待定字母的取值范圍.(2)因?yàn)閿?shù)軸具有直觀的特點(diǎn),所以可以借助數(shù)軸來(lái)確定待定字母的取值范圍．9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式33題型五不等式與方程的綜合應(yīng)用9.2一元一次不等式C例題5[鎮(zhèn)江中考]若關(guān)于x的方程2x＋4＝m－x的解為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(

).A．M＜

B．M＞C．m＜4

D．m＞4

題型五不等式與方程的綜合應(yīng)用9.2一元一次不等式C例34錦囊妙計(jì)先將方程(組)的解用含待定字母的式子表示,再根據(jù)題意列出不等式.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式35題型六關(guān)于不等式的同解問(wèn)題例題6若關(guān)于x的不等式3x-2＜4x+1與2x-a＞x+a的解集相同,求a的值.

9.2一元一次不等式題型六關(guān)于不等式的同解問(wèn)題例題6若關(guān)于x的不等式3x-369.2一元一次不等式解由不等式3x-2＜4x+1,得x＞-3,所以不等式2x-a＞x+a的解集也是x＞-3.解不等式2x-a＞x+a,得x＞2a,所以2a=-3,解得a=-.9.2一元一次不等式解由不等式3x-2＜4x+1,37錦囊妙計(jì)不等式同解問(wèn)題的求解策略(1)分清不等式中哪些字母表示未知數(shù),哪些字母表示常數(shù)；(2)分別求解不等式,用含待定字母的式子表示不等式的解集；(3)利用不等式同解構(gòu)造方程進(jìn)行求解.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式38題型七可化為一元一次不等式的文字題9.2一元一次不等式例題7若代數(shù)式1-的值不大于1-的值,求x的取值范圍.

分析由代數(shù)式1-的值不大于1-的值,可得不等式1-≤1-,不等式兩邊同時(shí)乘6,得6-3(3x-1)≤2(1-2x),然后解不等式就可以求出x的取值范圍．題型七可化為一元一次不等式的文字題9.2一元一次不等式399.2一元一次不等式解根據(jù)題意,得不等式1-≤,去分母,得6-3(3x-1)≤2(1-2x).去括號(hào),得6-9x+3≤2-4x.移項(xiàng),得4x-9x≤2-6-3.合并同類項(xiàng),得-5x≤-7,系數(shù)化為1,得x≥.9.2一元一次不等式解根據(jù)題意,得不等式1-40錦囊妙計(jì)構(gòu)造不等式解文字?jǐn)⑹鲱}的方法首先要讀懂題意,抓住表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞和數(shù)量關(guān)系,構(gòu)造不等式,再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式41題型八利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題例題8某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過(guò)90分,他至少要答對(duì)多少道題？

9.2一元一次不等式分析根據(jù)小明得分要超過(guò)90分,就可以得到不等關(guān)系：小明的得分>90分,設(shè)小明答對(duì)了x道題,則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式,進(jìn)而求解.題型八利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題例題8某次知識(shí)競(jìng)賽429.2一元一次不等式解設(shè)小明答對(duì)了x道題,根據(jù)題意,得10x-5(20-x)>90,解得x>.∵x取整數(shù),∴x最小為13.答：他至少要答對(duì)13道題．9.2一元一次不等式解設(shè)小明答對(duì)了x道題,43例題9

某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng),當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種優(yōu)惠方案,方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后,憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價(jià)格的8折付款；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡,則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價(jià)格的9.5折付款.已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員.(1)若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡,所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí),實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請(qǐng)幫小敏算一算,所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí),采用方案一更合算.

9.2一元一次不等式例題9某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng),當(dāng)天到該商店購(gòu)買449.2一元一次不等式分析(1)按方案二直接計(jì)算；(2)設(shè)出購(gòu)買商品的價(jià)格之后,根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠政策列不等式求解.解(1)120×0.95=114(元),即實(shí)際應(yīng)支付114元.(2)設(shè)購(gòu)買商品的價(jià)格為x元,由題意,得0.8x+168＜0.95x,解得x>1120.即當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格超過(guò)1120元時(shí),采用方案一更合算.9.2一元一次不等式分析(1)按方案二直接計(jì)算；解45錦囊妙計(jì)列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法(1)通過(guò)審題抓住關(guān)鍵詞,如：“至少”,“超過(guò)”等,將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系,列出不等式；(2)解不等式,結(jié)合實(shí)際意義(如正整數(shù)解)確定答案.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式469.3一元一次不等式組第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第九章47考場(chǎng)對(duì)接題型一解一元一次不等式組9.3一元一次不等式組例題1解不等式組：

分析先解出不等式組中的兩個(gè)不等式,再根據(jù)“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到”的規(guī)律寫出不等式組的解集．

考場(chǎng)對(duì)接題型一解一元一次不等式組9.3一元一次不等式組489.3一元一次不等式組解解不等式①,得x＞－6．解不等式②,得x≤13．所以這個(gè)不等式組的解集為－6＜x≤13．

9.3一元一次不等式組解49錦囊妙計(jì)不等式組的求解方法(1)借助數(shù)軸：把各個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),其公共部分就是不等式組的解集.(2)利用口訣：同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到.口訣的理解：①當(dāng)不等號(hào)的方向一致時(shí),“同大取大,同小取小”.②當(dāng)不等號(hào)的方向相反時(shí),(a)若未知數(shù)的取值比較大的數(shù)小,比較小的數(shù)大,則不等式組的解集在兩數(shù)之間；(b)若未知數(shù)的取值比較大的數(shù)還大,比較小的數(shù)還小,則不等式組無(wú)解.9.3一元一次不等式組錦囊妙計(jì)9.3一元一次不等式組50例題2[陜西中考]把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的是(

).題型二不等式組解集的表示D9.3一元一次不等式組例題2[陜西中考]把不等式組的解集表519.3一元一次不等式組分析解不等式x+2＞1,得x＞-1,解不等式3-x≥0,得x≤3.所以不等式組的解集是－1＜x≤3,然后把不等式組的解集表示在數(shù)軸上(＞向右畫(huà)；≤向左畫(huà)),最后做出判斷.9.3一元一次不等式組分析解不等式x+2＞1,得x52錦囊妙計(jì)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí),大于向右畫(huà),小于向左畫(huà),有等號(hào)為實(shí)心圓點(diǎn),無(wú)等號(hào)為空心圓圈.9.3一元一次不等式組錦囊妙計(jì)9.3一元一次不等式組53題型三特殊不等式組的解法9.3一元一次不等式組例題3解不等式組：-1＜≤5.

題型三特殊不等式組的解法9.3一元一次不等式組例題3549.3一元一次不等式組解方法1：連不等式可轉(zhuǎn)化為不等式組解不等式①,得x＞-1.解不等式②,得x≤8.所以不等式組的解集為-1<x≤8.方法2：去分母,得-3<2x-1≤15.移項(xiàng),得-3+1<2x≤15+1.合并同類項(xiàng),得-2<2x≤16.系數(shù)化為1,得-1<x≤8.所以不等式組的解集為-1<x≤8.9.3一元一次不等式組解方法1：連不等式可轉(zhuǎn)化為55錦囊妙計(jì)連不等式的求解策略(1)一般可以將連不等式轉(zhuǎn)化為不等式組求解；(2)只有中間部分含有未知數(shù)的連不等式,可以直接利用不等式的性質(zhì)逐步變形為a＜x＜b的形式.9.3一元一次不等式組錦囊妙計(jì)9.3一元一次不等式組56題型四求一元一次不等式組的特殊解9.3一元一次不等式組B例題4不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(

).A．4B．5C．6D．7題型四求一元一次不等式組的特殊解9.3一元一次不等式組579.3一元一次不等式組9.3一元一次不等式組58錦囊妙計(jì)不等式組特殊解的求解策略首先需要求出不等式組的解集,然后在不等式組的解集中找出符合條件的特殊解(如非負(fù)整數(shù)解、最小整數(shù)解等).另外,為了直觀,可借助數(shù)軸確定不等式組的特殊解.9.3一元一次不等式組錦囊妙計(jì)9.3一元一次不等式組59題型五根據(jù)一元一次不等式組的解集求待定字母的值9.3一元一次不等式組例題5[鄂州中考]若不等式組的解集為3≤x≤4,則不等式ax+b＜0的解集為

.題型五根據(jù)一元一次不等式組的解集求待定字母的值9.3一60錦囊妙計(jì)由不等式(組)的解集求待定字母的值當(dāng)不等式或不等式組的解集確定時(shí),往往逆用不等式或不等式組解集的意義,構(gòu)造關(guān)于待定字母的方程(組)求得待定字母,從而解決問(wèn)題.9.3一元一次不等式組錦囊妙計(jì)9.3一元一次不等式組61題型六由不等式組有(無(wú))解求待定字母的取值范圍9.3一元一次不等式組B例題6若不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是(

).A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≥1題型六由不等式組有(無(wú))解求待定字母的取值范圍9.3一629.3一元一次不等式組分析首先解不等式組,得.由題意,得不等式組無(wú)解,用數(shù)軸表示其解集如圖9-3-4所示.由圖可得4a≤-a+5,解得a≤1.9.3一元一次不等式組分析首先解不等式組,得63錦囊妙計(jì)由不等式組有(無(wú))解求待定字母的取值范圍的步驟(1)分別求出不等式組中各不等式的解集；(2)結(jié)合數(shù)軸,根據(jù)不等式組有(無(wú))解的條件構(gòu)造關(guān)于待定字母的不等式(組)求解.9.3一元一次不等式組錦囊妙計(jì)9.3一元一次不等式組64題型七根據(jù)一元一次不等式組的整數(shù)解求待定字母的取值范圍9.3一元一次不等式組例題7若關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是(

).B題型七根據(jù)一元一次不等式組的整數(shù)解求待定字母的取值范圍9.659.3一元一次不等式組9.3一元一次不等式組669.3一元一次不等式組9.3一元一次不等式組67錦囊妙計(jì)由不等式組特殊解的數(shù)量求字母取值范圍的步驟(1)解原不等式組或其中可解的不等式,用字母表示出解集；(2)根據(jù)解集中不等號(hào)的方向,以及特殊解的最大值和最小值,推斷字母的取值范圍,列出關(guān)于字母的不等式(組),此時(shí)一定要認(rèn)真分析其是否包含臨界值；(3)解列出的不等式(組),求得字母的取值范圍.9.3一元一次不等式組錦囊妙計(jì)9.3一元一次不等式組68題型八方程組與不等式組的綜合應(yīng)用9.3一元一次不等式組例題8已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足不等式組求滿足條件的m的整數(shù)值.題型八方程組與不等式組的綜合應(yīng)用9.3一元一次不等式組699.3一元一次不等式組解對(duì)于方程組①+②,得3x+y=3m+4.②-①,得x+5y=m+4.根據(jù)題意,得解不等式組,得-4<m≤-.故滿足條件的m的整數(shù)值有-3,-2.9.3一元一次不等式組解對(duì)于方程組70題型九一元一次不等式組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用9.3一元一次不等式組例題9某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.

題型九一元一次不等式組在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用9.3一元一次719.3一元一次不等式組解(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.根據(jù)題意,得解得答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意,得解不等式組,得65<a<68.∵a為非負(fù)整數(shù),∴a可取66,67.∴160-a相應(yīng)取94,93.故有兩種購(gòu)貨方案：方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件,乙種商品購(gòu)進(jìn)94件.方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件,乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的購(gòu)貨方案是方案一.9.3一元一次不等式組解(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件,72第九章不等式與不等式組第九章73第九章不等式與不等式組章末復(fù)習(xí)知識(shí)框架歸納整合素養(yǎng)提升中考鏈接第九章不等式與不等式組章末復(fù)習(xí)知識(shí)框架歸納整合素養(yǎng)提升中74知識(shí)框架章末復(fù)習(xí)不等式與不等式組不等關(guān)系用符號(hào)“<”(“≤””()或或“>”(“≥”)或“≠”連接的式子不等式的性質(zhì)不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)_,不等號(hào)的方向不不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變不等式的解集在數(shù)軸上表示不等式的解集畫(huà)數(shù)軸,定邊界,定方向知識(shí)框架章末復(fù)習(xí)不等式與不等關(guān)系用符號(hào)“<”(“≤””()或75章末復(fù)習(xí)不等式與不等式組一元一次不等式一元一次不等式組定義定義解法解法應(yīng)用含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1關(guān)鍵是找到不等關(guān)系(1)解不等式組中的各個(gè)不等式；(2)在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集；(3)寫出不等式組的解集章末復(fù)習(xí)不等式與一元一次不等式一元一次不等式組定義定義解法解76章末復(fù)習(xí)歸納整合【要點(diǎn)指導(dǎo)】(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.專題一不等式的性質(zhì)章末復(fù)習(xí)歸納整合【要點(diǎn)指導(dǎo)】(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)77章末復(fù)習(xí)例1下列不等式變形正確的是(

).A．由a＞b,得a-2＜b-2B．由a＞b,得-2a＜-2bC．由a＞b,得|a|＞|b|D．由a＞b,得a2＞b2

B章末復(fù)習(xí)例1下列不等式變形正確的是().B78章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí)79章末復(fù)習(xí)相關(guān)題1-1下列命題正確的是(

).A．若a＞b,b＜c,則a＞cB．若a＞b,則ac＞bcC．若a＞b,則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2,則a＞bD章末復(fù)習(xí)相關(guān)題1-1下列命題正確的是().D80章末復(fù)習(xí)相關(guān)題1-2若a＜b＜0,則下列式子：①a＋1＜b＋2；②>1；③a＋b＜ab；④

中,正確的有(

).A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C章末復(fù)習(xí)相關(guān)題1-2若a＜b＜0,則下列式子：C81章末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)指導(dǎo)】解一元一次方程與一元一次不等式,二者一般都經(jīng)過(guò)“去分母”“去括號(hào)”“移項(xiàng)”“合并同類項(xiàng)”“系數(shù)化為1”,把左邊變成單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù),右邊變成一個(gè)常數(shù).但不同的是,在“去分母”與“系數(shù)化為1”時(shí),方程兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),等號(hào)不變,而在不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向改變.專題二一元一次不等式的解法章末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)指導(dǎo)】解一元一次方程與一元一次不等式,二者一82章末復(fù)習(xí)例2解不等式,并把它的解集表示在如圖9-Z-1所示的數(shù)軸上.章末復(fù)習(xí)例2解不等式,83章末復(fù)習(xí)解去分母,得2(2x-1)≤3x-4.去括號(hào),得4x-2≤3x-4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x≤-2.所以不等式的解集為x≤-2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-Z-2所示.章末復(fù)習(xí)解去分母,得2(2x-1)≤3x-4.84章末復(fù)習(xí)相關(guān)題2-1[南充中考]不等式＞-1的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(

).A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D章末復(fù)習(xí)相關(guān)題2-1[南充中考]不等式＞85章末復(fù)習(xí)相關(guān)題2-2[郴州中考]解不等式4(x-1)+3≥3x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).章末復(fù)習(xí)相關(guān)題2-2[郴州中考]解不等式4(x-1)+86章末復(fù)習(xí)解去括號(hào)，得4x－4＋3≥3x.移項(xiàng)，得4x－3x≥4－3.合并同類項(xiàng)，得x≥1.故不等式的解集為x≥1.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：

章末復(fù)習(xí)解去括號(hào)，得4x－4＋3≥3x.87章末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)指導(dǎo)】(1)解不等式組一般是先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共部分(在數(shù)軸上表示出來(lái)),就得到不等式組的解集.(2)在數(shù)軸上表示不等式的解集要注意“兩定”：一是定邊界點(diǎn),定邊界點(diǎn)時(shí)要注意點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈,有等號(hào)時(shí)畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn),無(wú)等號(hào)時(shí)畫(huà)空心圓圈；二是定方向,定方向的原則是大于向右畫(huà),小于向左畫(huà).專題三一元一次不等式組的解法及解集的確定章末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)指導(dǎo)】(1)解不等式組一般是先分別求出不等式88章末復(fù)習(xí)例3解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).章末復(fù)習(xí)例3解不等式組89章末復(fù)習(xí)解

解不等式①,得x≥-2.解不等式②,得x＜1.所以原不等式組的解集為-2≤x＜1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-Z-3所示.

章末復(fù)習(xí)解90章末復(fù)習(xí)相關(guān)題3-1[威海中考]不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

).B章末復(fù)習(xí)相關(guān)題3-1[威海中考]不等式組91章末復(fù)習(xí)解析

由第一個(gè)不等式解得x＜－2，由第二個(gè)不等式解得x≤1，故不等式組的解集為x＜－2.章末復(fù)習(xí)解析由第一個(gè)不等式解得x＜－2，92章末復(fù)習(xí)相關(guān)題3-2解不等式組并把它的解集表示在如圖9-Z-5所示的數(shù)軸上.章末復(fù)習(xí)相關(guān)題3-2解不等式組93章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí)94章末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)指導(dǎo)】根據(jù)不等式(組)的解集確定不等式(組)中待定字母的值或取值范圍有以下三種常用方法：(1)逆用不等式(組)的解集；(2)分類討論；(3)借助數(shù)軸.專題四根據(jù)不等式（組）的解集確定待定字母的值或取值范圍章末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)指導(dǎo)】根據(jù)不等式(組)的解集確定不等式(組)中95章末復(fù)習(xí)例4若不等式組無(wú)解,求m的取值范圍.章末復(fù)習(xí)例4若不等式組無(wú)解,96章末復(fù)習(xí)分析如圖9-Z-6,當(dāng)m+1≤2m-1時(shí),不等式組無(wú)解.其本質(zhì)是確定不等式組解集的逆向思維.章末復(fù)習(xí)分析如圖9-Z-6,當(dāng)m+1≤2m-1時(shí),不97章末復(fù)習(xí)解

因?yàn)樵坏仁浇M無(wú)解,所以m+1≤2m-1.解這個(gè)關(guān)于m的不等式,得m≥2,所以m的取值范圍是m≥2.章末復(fù)習(xí)解因?yàn)樵坏仁浇M無(wú)解,所以m+1≤2m-1.98章末復(fù)習(xí)相關(guān)題4

[龍東中考]若不等式組有3個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是

.2＜m≤3章末復(fù)習(xí)相關(guān)題4[龍東中考]若不等式組99章末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)指導(dǎo)】列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)；(3)列：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的不等關(guān)系,并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式；(4)解：解這個(gè)不等式,求出解集；(5)驗(yàn)：檢驗(yàn)不等式的解集是否合理,是否符合實(shí)際情況；(6)答：寫出答案.專題五一元一次不等式的應(yīng)用章末復(fù)習(xí)【要點(diǎn)指導(dǎo)】列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：(1100章末復(fù)習(xí)例5甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi).設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元,其中x>100.(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位：元)：章末復(fù)習(xí)例5甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并101(2)當(dāng)x取何值時(shí),小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí),在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？章末復(fù)習(xí)分析(1)先根據(jù)兩種方案填表；(2)根據(jù)“在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同”列方程求解；(3)分情況討論在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少.(2)當(dāng)x取何值時(shí),小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？章末102章末復(fù)習(xí)解

(1)在甲商場(chǎng)：271,0.9x+10；在乙商場(chǎng)：278,0.95x+2.5.(2)根據(jù)題意,得0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150.∴當(dāng)x=150時(shí),小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同.(3)由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150.由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí),在甲商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí),在乙商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少.章末復(fù)習(xí)解(1)在甲商場(chǎng)：271,0.9x+10；103章末復(fù)習(xí)相關(guān)題5為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí),某市試行階梯電價(jià).從2014年開(kāi)始,按照每戶每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi),具體規(guī)定見(jiàn)圖9-Z-7.小明統(tǒng)計(jì)了自家2018年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度,請(qǐng)幫助小明分析下面的問(wèn)題：章末復(fù)習(xí)相關(guān)題5為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí),某市試行階梯電價(jià)104章末復(fù)習(xí)(1)若小明家計(jì)劃2018年全年的用電量不超過(guò)2520度,則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度(保留整數(shù))？(2)若小明家2018年6至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量,則小明家2018年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？章末復(fù)習(xí)(1)若小明家計(jì)劃2018年全年的用電量不超過(guò)252105章末復(fù)習(xí)解(1)設(shè)6至12月份小明家平均每月用電量為x度，則7x＋1300≤2520，解得x≤174.∵x為整數(shù)，∴x最大為174.答：6至12月份小明家平均每月用電量最多為174度．(2)1300÷5×12＝3120(度)，3120－2520＝600(度)，2520×0.55＋600×0.60＝1746(元)．答：小明家2018年應(yīng)交總電費(fèi)1746元．章末復(fù)習(xí)解(1)設(shè)6至12月份小明家平均每月用電量為x度106專題數(shù)形結(jié)合思想章末復(fù)習(xí)素養(yǎng)提升【要點(diǎn)指導(dǎo)】數(shù)形結(jié)合思想是通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題的思想方法.數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微.不等式組中各個(gè)不等式的公共解集可通過(guò)數(shù)軸法確定；反過(guò)來(lái),利用數(shù)軸展示出的不等式(組)的解集情況,如有解、無(wú)解或整數(shù)解,可確定不等式(組)中待定字母的值或取值范圍.專題數(shù)形結(jié)合思想章末復(fù)習(xí)素養(yǎng)提升【要點(diǎn)指導(dǎo)】數(shù)形結(jié)合思想是107章末復(fù)習(xí)例1若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍為

.-1≤m<0章末復(fù)習(xí)例1若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,108章末復(fù)習(xí)分析不等式組的解集為m-1<x<1.又不等式組有兩個(gè)整數(shù)解,則整數(shù)解為－1,0,所以不等式組的解集在數(shù)軸上的表示有如圖9-Z-8①②所示兩種情況：所以-2≤m-1<-1,所以-1≤m<0.章末復(fù)習(xí)分析不等式組的解集為m-1<x<1.109章末復(fù)習(xí)相關(guān)題1-1已知關(guān)于x的不等式2xa>-3的解集如圖9-Z-9所示,則a的值等于(

).A．0

B．1C．-1

D．2B章末復(fù)習(xí)相關(guān)題1-1已知關(guān)于x的不等式2xa>-3的解集110相關(guān)題1-2如果關(guān)于x的不等式-kx+6>0的正整數(shù)解為1,2,3,那么正整數(shù)k=

.章末復(fù)習(xí)2解析

由不等式的解集為x＜6－k及x的正整數(shù)解為1，2，3，結(jié)合數(shù)軸可得3＜6－k≤4，即2≤k＜3.又因?yàn)閗為正整數(shù)，所以k＝2.相關(guān)題1-2如果關(guān)于x的不等式-kx+6>0的正整數(shù)解為111章末復(fù)習(xí)中考鏈接母題1(教材P120習(xí)題9.1第4題)設(shè)m>n,用“<”或“>”填空：(1)m-5

n-5；(2)m+4

n+4；(3)6m

6n；(4)-m

-n.章末復(fù)習(xí)中考鏈接母題1(教材P120習(xí)題9.1第4題)112章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).考情：不等式的性質(zhì)是中考中重要的考點(diǎn),靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題是命題熱點(diǎn),通常以填空題或選擇題的形式出現(xiàn).策略：靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵.章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).113章末復(fù)習(xí)鏈接1

[廣西中考]若m>n,則下列不等式正確的是(

).A．m-2＜n-2B．C．6m<6nD．-8m>-8nB分析A.將m>n兩邊都減2,得m-2>n-2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.將m>n兩邊都除以4,得,此選項(xiàng)正確；C.將m>n兩邊都乘6,得6m>6n,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.將m>n兩邊都乘-8,得-8m<-8n,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.章末復(fù)習(xí)鏈接1[廣西中考]若m>n,則下列不等式正確114章末復(fù)習(xí)母題2

(教材P120習(xí)題9.1第3題)寫出不等式的解集：(1)x+2>6；(2)2x<10；(3)x-2>0.1；(4)-3x<10.章末復(fù)習(xí)母題2(教材P120習(xí)題9.1第3題)115章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：不等式解集的概念與表示.考情：不等式的解集是中考中重要的考點(diǎn),通常以選擇題的形式出現(xiàn),試題簡(jiǎn)單.策略：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí),要特別注意實(shí)心圓點(diǎn)和空心圓圈的不同含義.章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：不等式解集的概念與表示.116章末復(fù)習(xí)鏈接2[舟山中考]不等式1-x≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是().A章末復(fù)習(xí)鏈接2[舟山中考]不等式1-x≥2的解集在數(shù)軸117章末復(fù)習(xí)分析解不等式1-x≥2,得x≤-1,將其表示在數(shù)軸上,如圖9-Z-11所示.故選A.章末復(fù)習(xí)分析解不等式1-x≥2,得x≤-1,118章末復(fù)習(xí)鏈接3

[海南中考]下列四個(gè)不等式組中,解集在數(shù)軸上的表示如圖9-Z-12所示的是(

).D分析由解集在數(shù)軸上的表示可知,該不等式組為故選D.章末復(fù)習(xí)鏈接3[海南中考]下列四個(gè)不等式組中,解集在119章末復(fù)習(xí)母題3(教材P126習(xí)題9.2第1題)解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)3(2x+5)>2(4x+3)；(2)10-4(x-4)≤2(x-1)；章末復(fù)習(xí)母題3(教材P126習(xí)題9.2第1題)120章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：不等式的解法.考情：不等式的解法是中考中重要的考點(diǎn),它主要考查不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,常常以簡(jiǎn)單解答題的形式出現(xiàn).策略：熟練掌握解不等式的步驟是解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵.章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：不等式的解法.121章末復(fù)習(xí)鏈接4[桂林中考]解不等式<x+1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).章末復(fù)習(xí)鏈接4[桂林中考]解不等式<x+1122章末復(fù)習(xí)解去分母,得5x-1<3x+3,移項(xiàng),得5x-3x<3+1,合并同類項(xiàng),得2x<4,系數(shù)化為1,得x<2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-Z-13所示.章末復(fù)習(xí)解去分母,得5x-1<3x+3,123章末復(fù)習(xí)鏈接5[畢節(jié)中考]若關(guān)于x的一元一次不等式≤-2的解集為x≥4,則m的值為(

).A．14B．7C．-2D．2分析≤-2,m-2x≤-6,x≥m+3.∵關(guān)于x的一元一次不等式≤-2的解集為x≥4,

∴m+3=4,解得m=2．故選D．D章末復(fù)習(xí)鏈接5[畢節(jié)中考]若關(guān)于x的一元一次不等式124章末復(fù)習(xí)母題4

(教材P130習(xí)題9.3第2題)解下列不等式組：章末復(fù)習(xí)母題4(教材P130習(xí)題9.3第2題)解下列不等式125章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：一元一次不等式組的解法.考情：不等式組的解法是本章的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn),它主要考查不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法,常常以解答題的形式出現(xiàn).策略：先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集,借助數(shù)軸確定不等式組的解集是解答這類題目的關(guān)鍵.章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：一元一次不等式組的解法.126章末復(fù)習(xí)鏈接6

[臨沂中考]不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(

).A．5B．4C．3D．2C分析

解不等式1-2x<3,得x>-1,解不等式≤2,得x≤3,則不等式組的解集為-1<x≤3,所以不等式組的正整數(shù)解是1,2,3,共3個(gè).故選C.章末復(fù)習(xí)鏈接6[臨沂中考]不等式組127章末復(fù)習(xí)鏈接7[自貢中考]解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集.解解不等式①,得x≤2,解不等式②,得x>1,∴不等式組的解集為1<x≤2．將其表示在數(shù)軸上如圖9-Z-14所示．章末復(fù)習(xí)鏈接7[自貢中考]解不等式組128章末復(fù)習(xí)母題5(教材P130習(xí)題9.3第6題)把一些書(shū)分給幾名同學(xué),如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書(shū)有多少本？共有多少人？章末復(fù)習(xí)母題5(教材P130習(xí)題9.3第6題)129章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：不等式的實(shí)際應(yīng)用.考情：一元一次不等式的應(yīng)用是本章的難點(diǎn),它主要考查同學(xué)們運(yùn)用不等式知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,試題難度中等.策略：根據(jù)題意建立不等式模型,通過(guò)解不等式求解.章末復(fù)習(xí)考點(diǎn)：不等式的實(shí)際應(yīng)用.130章末復(fù)習(xí)鏈接8[攀枝花中考]攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元(即行駛距離不超過(guò)2千米都需付5元車費(fèi)),超過(guò)2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米計(jì)).某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校,付了車費(fèi)24.8元.求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍內(nèi).章末復(fù)習(xí)鏈接8[攀枝花中考]攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：131章末復(fù)習(xí)解設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是x千米,依題意得24.8-1.8<5+1.8(x-2)≤24.8,解得12<x≤13．故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離大于12千米且小于等于13千米.章末復(fù)習(xí)解設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是x千米,1329.1不等式第九章不等式與不等式組9.1不等式第九章133考場(chǎng)對(duì)接題型一判斷不等式的解例題1下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(

).A．5B．4C．3D．2

9.1不等式D考場(chǎng)對(duì)接題型一判斷不等式的解例題1下列數(shù)值中不是不等式134錦囊妙計(jì)判斷不等式的解的方法判斷一個(gè)數(shù)值是不是不等式的解,就是先把它分別代入原不等式的左右兩邊進(jìn)行計(jì)算,比較結(jié)果的大小,若左右比較的符號(hào)與原不等式一致,則這個(gè)數(shù)值是原不等式的解；否則這個(gè)數(shù)值不是原不等式的解.不等號(hào)“≥”(或“≤”)除了包含“>”(或“<”)的情況,還包括“=”的情況.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式135題型二列不等式例題2用不等式表示：(1)x與-3的和是負(fù)數(shù)；(2)x與5的和的28%不大于-6；(3)m除以4的商加上3至多為5；(4)a與b兩數(shù)和的平方不小于3.

9.1不等式題型二列不等式例題2用不等式表示：9.1不等式1369.1不等式解(1)x-3＜0.(2)28%(x+5)≤-6.(3)+3≤5.(4)(a+b)2≥3.

9.1不等式解(1)x-3＜0.(2)28%(x+137錦囊妙計(jì)列不等式的方法用不等式表示不等關(guān)系時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清不等關(guān)系,把用文字語(yǔ)言表示的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式,特別要注意對(duì)表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)含義的理解,如“不大于”“不小于”“非負(fù)數(shù)”等.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式138題型三不等關(guān)系與數(shù)軸9.1不等式例題3[永州中考]實(shí)數(shù)a,b,c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖9-1-6所示,則下列式子中正確的是(

).A．a(chǎn)-c＞b-c

B．a(chǎn)+c＜b+cC．a(chǎn)c＞bc

D．

B題型三不等關(guān)系與數(shù)軸9.1不等式例題3[永州中考]1399.1不等式9.1不等式140錦囊妙計(jì)利用數(shù)軸上的信息判斷不等關(guān)系的步驟(1)數(shù)形結(jié)合,根據(jù)數(shù)軸上的信息確定各字母的正負(fù)及大小關(guān)系；(2)利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形或判斷,得出結(jié)論.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式141題型四運(yùn)用不等式的性質(zhì)求字母的值或取值范圍例題4已知不等式3x-a≤0的解集是x≤2,求a的值.

9.1不等式題型四運(yùn)用不等式的性質(zhì)求字母的值或取值范圍例題4已知不1429.1不等式解不等式3x-a≤0的解集為x≤,由題意,得=2,解得a=6.9.1不等式解不等式3x-a≤0的解集為x≤,1439.1不等式例題5若關(guān)于x的不等式(1-a)x＞2可化為X＜,試確定a的取值范圍.9.1不等式例題5若關(guān)于x的不等式(1-a)x＞2可1449.1不等式解∵不等式(1-a)x＞2可化為x＜,根據(jù)不等式的性質(zhì)可知1-a＜0,∴a＞1.∴a的取值范圍為a＞1.9.1不等式解∵不等式(1-a)x＞2可化為x＜145錦囊妙計(jì)求不等式中未知字母問(wèn)題的解題策略(1)先將已知不等式變形求解,再結(jié)合已知不等式的解集構(gòu)造方程求解；(2)當(dāng)解不等式時(shí),發(fā)現(xiàn)不等號(hào)的方向發(fā)生了改變,說(shuō)明未知數(shù)的系數(shù)小于0,從而可構(gòu)造不等式求解.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式146題型五利用不等式的性質(zhì)求不等式的解集9.1不等式例題6根據(jù)不等式的性質(zhì)解下列不等式,并把解集表示在數(shù)軸上.(1)5x＜1+4x；(2)-＞-1；(3)2x+5＜4x-2.

題型五利用不等式的性質(zhì)求不等式的解集9.1不等式例題61479.1不等式解(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都減4x,不等號(hào)的方向不變,所以5x-4x＜1+4x-4x,即x＜1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-1-7所示.(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊都乘-,不等號(hào)的方向改變,即-×(-)＜-1×(-),即x＜.9.1不等式解(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊1489.1不等式(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都加-4x,不等號(hào)的方向不變,即2x+5-4x＜4x-2-4x,所以5-2x＜-2.根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都加-5,不等號(hào)的方向不變,即5-2x-5＜-2-5,所以-2x＜-7.根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式兩邊都除以-2,不等號(hào)的方向改變,即,所以x＞.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-1-9所示.9.1不等式(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都加-149錦囊妙計(jì)利用不等式的性質(zhì)解不等式常出現(xiàn)的錯(cuò)誤(1)只在一邊進(jìn)行了加減乘除的變形；(2)不等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向忘記改變．9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式150題型六實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系9.1不等式例題7設(shè)“△”“○”“□”分別表示三種不同的物體,現(xiàn)用天平稱兩次,情況如圖9-1-10所示,那么“△”“○”“□”這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為(

).A．□,○,△

B．△,□,○C．□,△,○

D．○,△,□

C題型六實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系9.1不等式例題7設(shè)“△1519.1不等式分析由圖①可看出“□”比“△”重,由圖②可看出1個(gè)“△”的質(zhì)量=2個(gè)“○”的質(zhì)量,所以這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為□,△,○.9.1不等式分析由圖①可看出“□”比“△”重,由圖152錦囊妙計(jì)解此類題一般是先根據(jù)圖形列不等式或等式,再根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形.9.1不等式錦囊妙計(jì)9.1不等式1539.2一元一次不等式第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式第九章154考場(chǎng)對(duì)接題型一一元一次不等式的解法9.2一元一次不等式例題1解不等式≤1,并在數(shù)軸上表示解集.考場(chǎng)對(duì)接題型一一元一次不等式的解法9.2一元一次不等式1559.2一元一次不等式解去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6.去括號(hào),得4x-2-9x-2≤6.移項(xiàng),得4x-9x≤6+2+2.合并同類項(xiàng),得-5x≤10.系數(shù)化為1,得x≥-2.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-2-4所示.

9.2一元一次不等式解去分母,得2(2x-1)-156錦囊妙計(jì)解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.但要注意：去分母時(shí)不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；移項(xiàng)時(shí),改變所移項(xiàng)的符號(hào),但不等號(hào)的方向不變；系數(shù)化為1時(shí),要注意不等號(hào)的方向是否需要改變.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式157題型二求一元一次不等式的特殊解9.2一元一次不等式例題2求不等式42--5(x+4)≥0的正整數(shù)解.

題型二求一元一次不等式的特殊解9.2一元一次不等式例1589.2一元一次不等式解9.2一元一次不等式解159錦囊妙計(jì)不等式特殊解的求解策略求不等式的特殊解,一般要先求出這個(gè)不等式的解集,再結(jié)合數(shù)軸和特殊解(比如正整數(shù)解等)的概念,在解集范圍內(nèi)確定特殊解(或其個(gè)數(shù)).9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式160題型三根據(jù)一元一次不等式的解集求待定字母的值9.2一元一次不等式-3例題3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”,其規(guī)則是a△b=2a－b．若不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-2-5所示,則k的值是

.

題型三根據(jù)一元一次不等式的解集求待定字母的值9.2一元1619.2一元一次不等式9.2一元一次不等式162錦囊妙計(jì)求不等式中待定字母的解題策略(1)已知一個(gè)不等式的解集與其他不等式的解集的關(guān)系,在確定其中所含字母的取值時(shí),注意字母對(duì)不等式解集的影響.(2)化簡(jiǎn)整理后,若未知數(shù)的系數(shù)含有字母,則需要分類討論；若未知數(shù)的系數(shù)不含有字母,則不需要討論,直接由兩不等式解集間的關(guān)系求待定字母的值或取值范圍.(3)若x＞a與x＞b的解集相同,則a=b；若x＞a的解是x＞b的解,則a≥b,不要誤認(rèn)為a=b,這里實(shí)質(zhì)是x＞b的解集包含x＞a的解集.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式163題型四根據(jù)一元一次不等式的整數(shù)解求待定字母的取值范圍例題4若關(guān)于x的不等式k－2x＞0的正整數(shù)解為1,2,3,則k的取值范圍是

.

9.2一元一次不等式6＜k≤8分析題型四根據(jù)一元一次不等式的整數(shù)解求待定字母的取值范圍例題4164錦囊妙計(jì)利用整數(shù)解求待定字母取值范圍的方法(1)先表示出不等式的解集,再根據(jù)整數(shù)解構(gòu)造出含待定字母的不等式組,最后確定待定字母的取值范圍.(2)因?yàn)閿?shù)軸具有直觀的特點(diǎn),所以可以借助數(shù)軸來(lái)確定待定字母的取值范圍．9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式165題型五不等式與方程的綜合應(yīng)用9.2一元一次不等式C例題5[鎮(zhèn)江中考]若關(guān)于x的方程2x＋4＝m－x的解為負(fù)數(shù),則m的取值范圍是(

).A．M＜

B．M＞C．m＜4

D．m＞4

題型五不等式與方程的綜合應(yīng)用9.2一元一次不等式C例166錦囊妙計(jì)先將方程(組)的解用含待定字母的式子表示,再根據(jù)題意列出不等式.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式167題型六關(guān)于不等式的同解問(wèn)題例題6若關(guān)于x的不等式3x-2＜4x+1與2x-a＞x+a的解集相同,求a的值.

9.2一元一次不等式題型六關(guān)于不等式的同解問(wèn)題例題6若關(guān)于x的不等式3x-1689.2一元一次不等式解由不等式3x-2＜4x+1,得x＞-3,所以不等式2x-a＞x+a的解集也是x＞-3.解不等式2x-a＞x+a,得x＞2a,所以2a=-3,解得a=-.9.2一元一次不等式解由不等式3x-2＜4x+1,169錦囊妙計(jì)不等式同解問(wèn)題的求解策略(1)分清不等式中哪些字母表示未知數(shù),哪些字母表示常數(shù)；(2)分別求解不等式,用含待定字母的式子表示不等式的解集；(3)利用不等式同解構(gòu)造方程進(jìn)行求解.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式170題型七可化為一元一次不等式的文字題9.2一元一次不等式例題7若代數(shù)式1-的值不大于1-的值,求x的取值范圍.

分析由代數(shù)式1-的值不大于1-的值,可得不等式1-≤1-,不等式兩邊同時(shí)乘6,得6-3(3x-1)≤2(1-2x),然后解不等式就可以求出x的取值范圍．題型七可化為一元一次不等式的文字題9.2一元一次不等式1719.2一元一次不等式解根據(jù)題意,得不等式1-≤,去分母,得6-3(3x-1)≤2(1-2x).去括號(hào),得6-9x+3≤2-4x.移項(xiàng),得4x-9x≤2-6-3.合并同類項(xiàng),得-5x≤-7,系數(shù)化為1,得x≥.9.2一元一次不等式解根據(jù)題意,得不等式1-172錦囊妙計(jì)構(gòu)造不等式解文字?jǐn)⑹鲱}的方法首先要讀懂題意,抓住表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞和數(shù)量關(guān)系,構(gòu)造不等式,再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式173題型八利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題例題8某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過(guò)90分,他至少要答對(duì)多少道題？

9.2一元一次不等式分析根據(jù)小明得分要超過(guò)90分,就可以得到不等關(guān)系：小明的得分>90分,設(shè)小明答對(duì)了x道題,則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式,進(jìn)而求解.題型八利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題例題8某次知識(shí)競(jìng)賽1749.2一元一次不等式解設(shè)小明答對(duì)了x道題,根據(jù)題意,得10x-5(20-x)>90,解得x>.∵x取整數(shù),∴x最小為13.答：他至少要答對(duì)13道題．9.2一元一次不等式解設(shè)小明答對(duì)了x道題,175例題9

某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng),當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種優(yōu)惠方案,方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后,憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價(jià)格的8折付款；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡,則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品,一律按商品價(jià)格的9.5折付款.已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員.(1)若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡,所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí),實(shí)際應(yīng)支付多少元？(2)請(qǐng)幫小敏算一算,所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí),采用方案一更合算.

9.2一元一次不等式例題9某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng),當(dāng)天到該商店購(gòu)買1769.2一元一次不等式分析(1)按方案二直接計(jì)算；(2)設(shè)出購(gòu)買商品的價(jià)格之后,根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠政策列不等式求解.解(1)120×0.95=114(元),即實(shí)際應(yīng)支付114元.(2)設(shè)購(gòu)買商品的價(jià)格為x元,由題意,得0.8x+168＜0.95x,解得x>1120.即當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格超過(guò)1120元時(shí),采用方案一更合算.9.2一元一次不等式分析(1)按方案二直接計(jì)算；解177錦囊妙計(jì)列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法(1)通過(guò)審題抓住關(guān)鍵詞,如：“至少”,“超過(guò)”等,將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系,列出不等式；(2)解不等式,結(jié)合實(shí)際意義(如正整數(shù)解)確定答案.9.2一元一次不等式錦囊妙計(jì)9.2一元一次不等式1789.3一元一次不等式組第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組第九章179考場(chǎng)對(duì)接題型一解一元一次不等式組9.3一元一