正切函數(shù)性質(zhì)與圖象 公開課課件

正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)1（1）正切函數(shù)是怎么定義的？···x

y的終邊·P(x,y)復(fù)習(xí)鞏固（1）正切函數(shù)是怎么定義的？···xy的終邊·P(x,2正切線：AT（2）正切函數(shù)值的一種幾何表示在單位圓中如何畫出角的正切線？（3）正切函數(shù)是否為周期函數(shù)，如果是，周期為多少？∴正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為最小正周期為復(fù)習(xí)鞏固正切線：AT（2）正切函數(shù)值的一種幾何表示（3）正切函數(shù)是否3如何作出正切函數(shù)的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數(shù)圖像的作法第一步：畫出正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像1、確定一個(gè)周期，分成若干等分2、方法：利用單位圓，平移正弦線3、用光滑的曲線連接正弦線的終點(diǎn)y=sinx,x∈[0,2π]Ox011π

2π探究活動如何作出正切函數(shù)的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數(shù)圖像的作法第4第二步：將圖像拓展到整個(gè)定義域內(nèi)o1-1yx類比正弦函數(shù)圖像的畫法，你能畫出正切函數(shù)圖像嗎？探究活動第二步：將圖像拓展到整個(gè)定義域內(nèi)o1-1yx類比正弦函數(shù)圖5第一步：畫出正切函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像1、如何選擇一個(gè)周期作圖？2、如何利用單位圓平移正切線？3、連接正切線的終點(diǎn)第二步：將圖像拓展到整個(gè)定義域內(nèi)類比正弦函數(shù)圖像的畫法，畫出正切函數(shù)的圖像探究活動第一步：畫出正切函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像1、如何選擇一個(gè)周期作6x

y0A1－11、選擇一個(gè)周期，分成若干（8）等分動手實(shí)踐xy0A1－11、選擇一個(gè)周期7x

y0A1－12、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終點(diǎn)動手實(shí)踐xy0A1－12、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終8x

y1-1正切曲線是由被相互平行的直線

所隔開的無窮多支形狀相同曲線組成的4、將圖像拓展到整個(gè)定義域內(nèi)xy1-1正切曲線是由被相互平行的直線所隔開的無窮多支9⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：在每一個(gè)開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。R⑸單調(diào)性：漸進(jìn)線性質(zhì)

漸進(jìn)線⑶周期性：周期是,最小正周期是(6)對稱性：無對稱軸漸進(jìn)線⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：10請畫出函數(shù)的圖像，并通過圖像討論該函數(shù)的性質(zhì)動手實(shí)踐請畫出函數(shù)113、的周期為2、的定義域?yàn)?/p>

單調(diào)遞增區(qū)間為有單調(diào)減區(qū)間嗎？沒有1、觀察正切曲線，滿足的x的集合是

練習(xí)鞏固3、的12例1比較下列每組數(shù)的大小說明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。解:知識鞏固例1比較下列每組數(shù)的大小說明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把13練習(xí)比較大小方法：1、將角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間2、利用正切函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)鞏固練習(xí)比較大小方法：1、將角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間2、利用正切14解：0yx思考：知識鞏固解：0yx思考：知識鞏固15奇函數(shù)

R對稱中心單調(diào)增區(qū)間奇偶性周期值域定義域0歸納小結(jié)奇函數(shù)R對稱中心單調(diào)增區(qū)間奇偶性周期值域定義域0歸納小結(jié)16（3）思想方法：1、作圖：平移三角函數(shù)線2、比較大?。豪脝握{(diào)性3、類比歸納、整體代換、數(shù)形結(jié)合歸納小結(jié)（3）思想方法：1、作圖：平移三角函數(shù)線2、比較大?。豪脝?7作業(yè)作業(yè)18謝謝！謝謝！19正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)20（1）正切函數(shù)是怎么定義的？···x

y的終邊·P(x,y)復(fù)習(xí)鞏固（1）正切函數(shù)是怎么定義的？···xy的終邊·P(x,21正切線：AT（2）正切函數(shù)值的一種幾何表示在單位圓中如何畫出角的正切線？（3）正切函數(shù)是否為周期函數(shù)，如果是，周期為多少？∴正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為最小正周期為復(fù)習(xí)鞏固正切線：AT（2）正切函數(shù)值的一種幾何表示（3）正切函數(shù)是否22如何作出正切函數(shù)的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數(shù)圖像的作法第一步：畫出正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像1、確定一個(gè)周期，分成若干等分2、方法：利用單位圓，平移正弦線3、用光滑的曲線連接正弦線的終點(diǎn)y=sinx,x∈[0,2π]Ox011π

2π探究活動如何作出正切函數(shù)的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數(shù)圖像的作法第23第二步：將圖像拓展到整個(gè)定義域內(nèi)o1-1yx類比正弦函數(shù)圖像的畫法，你能畫出正切函數(shù)圖像嗎？探究活動第二步：將圖像拓展到整個(gè)定義域內(nèi)o1-1yx類比正弦函數(shù)圖24第一步：畫出正切函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像1、如何選擇一個(gè)周期作圖？2、如何利用單位圓平移正切線？3、連接正切線的終點(diǎn)第二步：將圖像拓展到整個(gè)定義域內(nèi)類比正弦函數(shù)圖像的畫法，畫出正切函數(shù)的圖像探究活動第一步：畫出正切函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像1、如何選擇一個(gè)周期作25x

y0A1－11、選擇一個(gè)周期，分成若干（8）等分動手實(shí)踐xy0A1－11、選擇一個(gè)周期26x

y0A1－12、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終點(diǎn)動手實(shí)踐xy0A1－12、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終27x

y1-1正切曲線是由被相互平行的直線

所隔開的無窮多支形狀相同曲線組成的4、將圖像拓展到整個(gè)定義域內(nèi)xy1-1正切曲線是由被相互平行的直線所隔開的無窮多支28⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：在每一個(gè)開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。R⑸單調(diào)性：漸進(jìn)線性質(zhì)

漸進(jìn)線⑶周期性：周期是,最小正周期是(6)對稱性：無對稱軸漸進(jìn)線⑴定義域：⑵值域：⑷奇偶性：29請畫出函數(shù)的圖像，并通過圖像討論該函數(shù)的性質(zhì)動手實(shí)踐請畫出函數(shù)303、的周期為2、的定義域?yàn)?/p>

單調(diào)遞增區(qū)間為有單調(diào)減區(qū)間嗎？沒有1、觀察正切曲線，滿足的x的集合是

練習(xí)鞏固3、的31例1比較下列每組數(shù)的大小說明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。解:知識鞏固例1比較下列每組數(shù)的大小說明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把32練習(xí)比較大小方法：1、將角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間2、利用正切函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)鞏固練習(xí)比較大小方法：1、將角轉(zhuǎn)化在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間2、利用正切33解：0yx思考：知識鞏固解：0yx思考：知識鞏固3