【教學(xué)課件】多項式除以單項式參考教學(xué)課件

8.2整式乘法2.單項式與多項式相乘第八章整式乘法與因式分解第2課時多項式除以單項式一、新課導(dǎo)入1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則.（重點）2.會進行簡單的多項式除以單項式的運算.（難點）二、新知講解1.系數(shù)2.同底數(shù)冪3.只在被除式里的冪3a3b2c5a8(a+b)4-3ab2c相除；相除；不變；單項式相除（1）-12a5b3c÷(–4a2b)=（2）(–5a2b)2÷5a3b2=（3）4(a+b)7÷(a+b)3=（4）(-3ab2c)3÷(-3ab2c)2=練一練二、新知講解問題

如何計算(ma+mb+mc)÷m?計算(ma+mb+mc)÷m就是要求一個式子，使它與m的積是ma+mb+mc.因為m(a+b+c

)=ma+mb+mc,這里，商式中的項a、b、c是怎樣得到的？你能總結(jié)出多項式除以單項式的法則嗎？所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c二、新知講解多項式除以單項式，先用這個多項式的

除以這個

，再把所得的商

.單項式每一項相加關(guān)鍵：應(yīng)用法則是把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式.

二、新知講解例

計算：解：二、新知講解1.計算：(1)(3ab-2a)÷a；(2)(12m2n+15mn2)÷6mn．二、新知講解2.5x3y2與一個多項式的積為20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2，則這個多項式為()A.4x2-3y2B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4D.4x2-3y2+7xy3【解析】選C.依題意得［20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2］÷5x3y2=4x2-3y2+14xy4.二、新知講解3.

已知一個多項式與單項式-7x5y4

的積為21x5y7-28x6y5，則這個多項式是

.-3y3+4xy二、新知講解4.一個長方形的面積為a3-2ab+a，寬為a，則長方形的長為____.【解析】因為(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以長方形的長為a2-2b+1.答案：a2-2b+1二、新知講解5.先化簡，再求值：［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy，其中x=1，y=-2.【解析】［(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)］÷xy

=［(xy)2-22-2x2y2+4］÷xy

=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy

=(-x2y2)÷xy=-xy.當(dāng)x=1，y=-2時，原式=-1×(-2)=2.二、新知講解6.計算[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷2(a+b)3．提示：可將（a+b）看作一個整體.本題運用了整體思想解題，即先將（a+b）看作一個整體，利用多項式除以單項式進行計算，再利用乘法公式計算.多項式除以單項式的關(guān)鍵是逐項去除，結(jié)果的項數(shù)應(yīng)與多項式的項數(shù)相同，這樣便可以檢驗是否漏項.解：[2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)3]÷2(a+b)3=2(a+b)5÷2(a+b)3-3(a+b)4÷2(a+b)3-(a+b)3]÷2(a+b)3=(a+b)2-(a+b)-三、總結(jié)歸納多項式除以單項式運算法則用這個多項