【疑難突破】等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用_第1頁
【疑難突破】等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用_第2頁
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文檔簡介

等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用講解與等比數(shù)列有關(guān)的問題中，常常涉及次數(shù)較高的指數(shù)運(yùn)算，若按常規(guī)的解題方法，則需建立關(guān)于a1，q的方程組求解，這種方法運(yùn)算量比較大．在應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)解題時(shí)，需時(shí)刻注意等比數(shù)列性質(zhì)成立的前提條件．如果結(jié)合等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)來求解，那么會(huì)起到化繁為簡的效果．等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用例（1）若a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；（2）若a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且an＞0．思路點(diǎn)撥：解決與等比數(shù)列項(xiàng)之積有關(guān)的問題時(shí)，常利用性質(zhì)：若k＋l＝m＋n（k，l，m，n∈N*），則ak·al＝am·an，找出相應(yīng)的關(guān)系簡化運(yùn)算．等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用例（1）若a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；（2）若a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且an＞0．解析：（1）由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，∵an＞0，∴a3＋a5＞0，∴a3＋a5＝5．a(chǎn)2a4＋2a3a5＋a4a6＝

＝（a3＋a5）2＝25，等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用例（1）若a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；（2）若a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且an＞0．解析：（2）根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得，a5a6＝a1a10＝a2a9＝a3a8＝a4a7＝9，∴a1a2…a9a10＝（a5a6）5＝95，∴l(xiāng)og3a1＋log3a2＋…＋log3a10

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