工程流體力學(xué)課后習(xí)題答案

-.z.第1章緒論【1-1】500cm3的*種液體，在天平上稱得其質(zhì)量為0.453kg，試求其密度和相對(duì)密度?！窘狻恳后w的密度 相對(duì)密度【1-2】體積為5m3的水，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)從98000Pa增加到4.9×105Pa時(shí)，體積減少1【解】由壓縮系數(shù)公式【1-3】溫度為20℃，流量為60m3/h的水流入加熱器，如果水的體積膨脹系數(shù)βt=0.00055K-1，問加熱到【解】根據(jù)膨脹系數(shù)則【1-4】用200升汽油桶裝相對(duì)密度0.70的汽油。罐裝時(shí)液面上壓強(qiáng)為98000Pa。封閉后由于溫度變化升高了20℃，此時(shí)汽油的蒸汽壓力為17640Pa。假設(shè)汽油的膨脹系數(shù)為0.0006K-1，彈性系數(shù)為13.72×106Pa，〔1〕試計(jì)算由于壓力溫度變化所增加的體積，〔2〕問灌裝時(shí)【解】〔1〕由可得，由于壓力改變而減少的體積為由于溫度變化而增加的體積，可由得〔2〕因?yàn)?，相比之下可以忽略由壓力變化引起的體積改變，則由得δ習(xí)題1-5圖油uy*【1-5】圖中表示浮在油面上的平板，其水平運(yùn)動(dòng)速度為u=1m/s，δ=δ習(xí)題1-5圖油uy*【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律rz習(xí)題rz習(xí)題1-6圖u【1-6】半徑為R圓管中的流速分布為式中c為常數(shù)。試求管中的切應(yīng)力τ與r的關(guān)系。【解】根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律則-.z.第2章流體靜力學(xué)【2-1】容器中裝有水和空氣，求A、B、C和D各點(diǎn)的表壓力？【解】空氣各點(diǎn)壓力一樣，與空氣接觸的液面壓力即為空氣的壓力，另外相互連通的同種液體同一高度壓力一樣，即等壓面題2-2圖p題2-2圖paCpa30cm10cmhAB水【2-2】如下圖的U形管中裝有水銀與水，試求：〔1〕A、C兩點(diǎn)的絕對(duì)壓力及表壓力各為多少？〔2〕求A、B兩點(diǎn)的高度差h？【解】由，，得〔1〕水油水油Hph1h2R題2-3圖〔2〕選取U形管中水銀的最低液面為等壓面，則得【2-3】在一密閉容器內(nèi)裝有水及油，密度分別為ρw及ρo，油層高度為h1，容器底部裝有水銀液柱壓力計(jì)，讀數(shù)為R，水銀面與液面的高度差為h2，試導(dǎo)出容器上方空間的壓力p與讀數(shù)R的關(guān)系式?！窘狻窟x取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得p00.4mp壓力氣體題2-4圖△hH【2-4】油罐內(nèi)裝有相對(duì)密度為0.7的汽油，為測(cè)定油面高度，利用連通器原理，把U形管內(nèi)裝上相對(duì)密度為1.26的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時(shí)，壓力管的另一支引入油罐底以上的0.4m處，壓氣后，當(dāng)液面有氣逸出時(shí)，根據(jù)Up00.4mp壓力氣體題2-4圖△hH【解】選取U形管中甘油最低液面為等壓面，由氣體各點(diǎn)壓力相等，可知油罐底以上0.4m處的油壓即為壓力管中氣體壓力，即得A··B1m△h題2-5圖【2-5】圖示兩水管以U形壓力計(jì)相連，A、B兩點(diǎn)高差1m，U形管內(nèi)裝有水銀，假設(shè)讀數(shù)△hA··B1m△h題2-5圖【解】選取U形管內(nèi)水銀最低液面為等壓面，設(shè)B點(diǎn)到水銀最高液面的垂直高度為*，則得THHpadoy*'dDCPyDyCdL題2-6圖【2-6】圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑為d的圓管伸進(jìn)罐內(nèi)，端部切成45°THHpadoy*'dDCPyDyCdL題2-6圖【解】分析如圖，，以蓋板上的鉸鏈為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡，即拉力和液體總壓力對(duì)鉸鏈的力矩平衡，以及切角成45°可知其中可得HohBH0.4myCyDyDP題2-7圖HohBH0.4myCyDyDP題2-7圖0.5【解】分析如下圖，由公式可知，水深h越大，則形心和總壓力的作用點(diǎn)間距離越小，即D點(diǎn)上移。當(dāng)D點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)軸時(shí)，閘門剛好平衡，即。則由B=0.6m，H=1m，可知BR=BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面o'A*yCC(－)h*=pB/ρogP*PZθP題2-8圖【2-8】有一壓力貯油箱〔見圖〕，其寬度〔垂直于紙面方向〕b=2m，箱內(nèi)油層厚h1=1.9m，密度ρ0=800kg/m3，油層下有積水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水銀壓差計(jì)，所測(cè)之值如下圖，試求作用在半徑R=1m的圓柱面AB上的總壓力〔大小和方向〕。【解】分析如下圖，先需確定自由液面，選取水銀壓差計(jì)最低液面為等壓面，則由pB不為零可知等效自由液面的高度曲面水平受力 曲面垂直受力則【2-9】一個(gè)直徑2m，長(zhǎng)5m的圓柱體放置在圖示的斜坡上。求圓柱體所受的水平力和浮力。60°水H1mABCDA60°水H1mABCDA*F題2-9圖〔－〕BC段和CD段水平方向的投影面積一樣，力方向相反，相互抵消，故圓柱體所受的水平力圓柱體所受的浮力分別畫出F-A段和A-D段曲面的壓力體，虛實(shí)抵消，則H水油ABC水的等效自由液面A*1A*2(+)(-)h*=pH水油ABC水的等效自由液面A*1A*2(+)(-)h*=poB/ρwg題2-10圖【解】因?yàn)樽蟀脒厼椴煌后w，故分別來分析AB段和BC段曲面的受力情況?！?〕AB曲面受力〔2〕BC曲面受力 首先確定自由液面，由油水界面的壓力可確定等效自由液面高度則則，圓柱體受力〔方向向上〕1.0m0.5m1.0m〔＋〕〔－〕題2-11圖ab1.0m0.5m1.0m〔＋〕〔－〕題2-11圖abcd【解】分析如下圖，將整個(gè)鋼球曲面分段。首先考慮閥座上面的液體對(duì)曲面的作用力，即分別畫出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮閥座下面液體對(duì)曲面的作用力，即畫出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中實(shí)壓力體V2〔＋〕為一圓柱體，其底面直徑為閥座直徑1.0m，虛壓力體V1(-)為鋼球體體積，則【2-12】圖示一盛水的密閉容器，中間用隔板將其分隔為上下兩局部。隔板中有一直徑d=25cm的圓孔，并用一個(gè)直徑D=50cm質(zhì)量M=139kg的圓球堵塞。設(shè)容器頂部壓力表讀數(shù)pM=5000Pa，求測(cè)壓管中水面高*大于假設(shè)干時(shí)，圓球即被總壓力向上頂開？【解】分析如下圖，由于液面不是自由液面，需將液面壓力轉(zhuǎn)化為該液體的等效高度h*，確定等效自由液面。然后將整個(gè)鋼球曲面分段，分別考慮受力。首先考慮隔板上面的液體對(duì)曲面的作用力，即分別畫出a-d、a-b和c-d段曲面的壓力體；再考慮隔板下面液體對(duì)曲面的作用力，即畫出b-c段曲面的壓力體；最后壓力體虛實(shí)抵消，圖中虛壓力體〔-〕為一球體和圓柱體體積之和，其中圓柱體底面直徑為隔板圓孔直徑。根據(jù)受力分析可知，當(dāng)*值等于*一值時(shí)，圓球所受的浮力和重力一樣，當(dāng)*大于該值是圓球即被頂開，由受力平衡可確定這一臨界值。則*y*yh*=pM/ρg等效自由液面(－)(－)題2-12圖abcd-.z.第三章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)【3-1】流場(chǎng)的速度分布為〔1〕屬幾元流動(dòng)？〔2〕求〔*,y,z〕=〔3,1,2〕點(diǎn)的加速度？【解】〔1〕由流場(chǎng)的速度分布可知流動(dòng)屬三元流動(dòng)?！?〕由加速度公式得故過〔3,1,2〕點(diǎn)的加速度其矢量形式為：，大小a=70?！?-2】流場(chǎng)速度分布為u*=*2，uy=y2，uz=z2，試求〔*,y,z〕=〔2,4,8〕點(diǎn)的遷移加速度？【解】由流場(chǎng)的遷移加速度得故〔2,4,8〕點(diǎn)的遷移加速度L12題3-3圖L12題3-3圖【3-3】有一段收縮管如圖。u1=8m/s，u2=2m/s，l=1.5m。試求2點(diǎn)的遷移加速度?！窘狻恳?yàn)槭且欢问湛s管，其流動(dòng)方向?yàn)閺?點(diǎn)所在斷面流到1點(diǎn)所在斷面。由流場(chǎng)的遷移加速度其中：則2點(diǎn)的遷移加速度為【3-4】*一平面流動(dòng)的速度分量為u*=-4y，uy=4*。求流線方程?！窘狻坑闪骶€微分方程將速度分量代入流線微分方程并簡(jiǎn)化，得整理，得兩邊積分，解得流線方程可見流線為一簇同心圓，當(dāng)c取不同值時(shí)，即為不同的流線?！?-5】平面流動(dòng)的速度為，式中B為常數(shù)。求流線方程?！窘狻科矫媪鲃?dòng)的速度分量代入流線微分方程簡(jiǎn)化得變形得兩邊積分可解得流線方程可見流線為一簇雙曲線，c取不同值時(shí)即為不同的流線?！?-6】用直徑200mm的管輸送相對(duì)密度為0.7的汽油，使流速不超過1.2m/s，問每秒最多輸送多少kg？【解】由質(zhì)量流量公式得【3-7】截面為300mm×400mm的矩形孔道，風(fēng)量為2700m3/h，求平均流速。如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm【解】由平均流速公式得如風(fēng)道出口處截面收縮為150mm×400mm，則【3-8】流場(chǎng)的速度分布為u*=y+z，uy=z+*，uz=*+y，判斷流場(chǎng)流動(dòng)是否有旋？【解】由旋轉(zhuǎn)角速度可知故為無旋流動(dòng)?！?-9】以下流線方程所代表的流場(chǎng)，哪個(gè)是有旋運(yùn)動(dòng)？〔1〕2A*y=C〔2〕A*+By=C〔3〕Aln*y2=C【解】由流線方程即流函數(shù)的等值線方程，可得由題意可知流函數(shù)ψ分別為2A*y、A*+By、Aln*y2，則〔1〕速度分量旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無旋流動(dòng)。〔2〕速度分量旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無旋流動(dòng)?！?〕速度分布旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為有旋流動(dòng)?！?-10】流場(chǎng)速度分布為u*=-c*，uy=-cy，uz=0，c為常數(shù)。求：〔1〕歐拉加速度a=？；〔2〕流動(dòng)是否有旋"〔3〕是否角變形"〔4〕求流線方程。【解】〔1〕由加速度公式得〔2〕旋轉(zhuǎn)角速度可知，故為無旋流動(dòng)?！?〕由角變形速度公式可知為無角變形?！?〕將速度分布代入流線微分方程變形得兩邊積分，可得流線方程，流線為一簇射線。第四章流體動(dòng)力學(xué)題4-1圖12345m2md····【4-1】直徑題4-1圖12345m2md····【解】列1、4點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過4點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面。得列1、2點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過1點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面〔v2=v4〕得列1、3點(diǎn)所在斷面的伯努利方程，以過1點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面〔v3=v4〕得題4-2圖水uδ=0.8△h油1221【4-題4-2圖水uδ=0.8△h油1221【解】選取如下圖1-1、2-2斷面列伯努利方程，以水管軸線為基準(zhǔn)線其中：p1和p2分別為1-1、2-2斷面軸線上的壓力。設(shè)U形測(cè)壓管中油的最低液面到軸線的距離為*，選取U形測(cè)壓管中油的最高液面為等壓面，則則題4-3圖d1Hρm汞mmd2Qz1z2水平基準(zhǔn)線1122【4-3】圖示為一文丘里管和壓力計(jì)，試推導(dǎo)體積流量和壓力計(jì)讀數(shù)之間的關(guān)系式。當(dāng)z1=z2時(shí)，ρ=1000kg/m3，ρH=13.6×103題4-3圖d1Hρm汞mmd2Qz1z2水平基準(zhǔn)線1122【解】列1-1、2-2斷面的伯努利方程、以過1-1斷面中心點(diǎn)的水平線為基準(zhǔn)線。設(shè)過1-1斷面中心點(diǎn)的水平線到壓力計(jì)中水銀的最高液面的距離為*。選取壓力計(jì)中水銀的最低液面為等壓面，則又由、，代入伯努利方程，得題4-4題4-4圖paH1221【4-4】管路閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表讀數(shù)為49.8kPa，閥門翻開后，讀數(shù)降為9.8kPa。設(shè)從管路進(jìn)口至裝表處的水頭損失為流速水頭的2倍，求管路中的平均流速?！窘狻慨?dāng)管路閥門關(guān)閉時(shí)，由壓力表度數(shù)可確定管路軸線到自由液面的高度H當(dāng)管路翻開時(shí)，列1-1和2-2斷面的伯努利方程，則簡(jiǎn)化得得題4-5圖B11223344【4-5】為了在直徑D=160mm的管線上自動(dòng)摻入另一種油品，安裝了如下裝置：自錐管喉道處引出一個(gè)小支管通入油池內(nèi)。假設(shè)壓力表讀數(shù)為2.3×105Pa，吼道直徑d=40mm，T管流量Q=30L/s，油品的相對(duì)密度為0.9。欲摻入的油品的相對(duì)密度為0.8，油池油面距喉道高度題4-5圖B11223344【解】列1-1和2-2斷面的伯努利方程，則其中：得列4-4自由液面和3-3斷面的伯努利方程，以4-4自由液面為基準(zhǔn)面，則其中：p3=p2則解得。AB題4-6圖【4-6】一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓力表測(cè)得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量計(jì)測(cè)得流量Q=AB題4-6圖【解】列A點(diǎn)和B點(diǎn)所在斷面的伯努利方程其中則p11223p112233△h題4-7圖H*【4-7】泄水管路如附圖所示，直徑d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比壓力計(jì)讀數(shù)h=175mm，不計(jì)阻力，求流量和壓力表讀數(shù)?！窘狻吭O(shè)2-2斷面中心點(diǎn)到壓力計(jì)中水銀最高液面的距離為*，列1-1、2-2斷面的伯努利方程，以過2-2斷面中心點(diǎn)的水平面為基準(zhǔn)面，則 選取壓力計(jì)中水銀最低液面為等壓面，則得又由連續(xù)性方程可知將上兩式代入伯努利方程中，可得，，列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努利方程可得壓力表度數(shù)1d3d1Hd2M題4-8圖12233測(cè)壓管水頭線【4-8】如下圖，敞開水池中的水沿變截面管路排出的質(zhì)量流量Qm=14kg/s，假設(shè)d11d3d1Hd2M題4-8圖12233測(cè)壓管水頭線【解】列1-1和3-3斷面的伯努利方程，則其中得列M點(diǎn)所在斷面2-2和3-3斷面的伯努利方程，則H=4mAv1v2A1=0.2m2A2=0.1m2題4-9圖總水頭線〔不計(jì)損失〕總水頭線〔計(jì)損失〕測(cè)壓管水頭線測(cè)壓管水頭線【4-9】由斷面為0.2m2和0.1m2的兩根管子組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中：〔1〕假設(shè)不計(jì)損失，=1\*GB3①求斷面流速v1及v2；=2\*GB3②繪總水頭線及測(cè)壓管水頭線；=3\*GB3③求進(jìn)口A點(diǎn)的壓力?！?〕計(jì)入損失：第一段的水頭損失為流速水頭的4倍，第二段為3倍，=1\*GB3①求斷面流速v1及H=4mAv1v2A1=0.2mA2=0.1m題4-9圖總水頭線〔不計(jì)損失〕總水頭線〔計(jì)損失〕測(cè)壓管水頭線測(cè)壓管水頭線【解】〔1〕列自由液面和管子出口斷面的伯努利方程，則得又由得列A點(diǎn)所在斷面和管子出口斷面的伯努利方程，則得〔2〕列自由液面和管子出口斷面的伯努利方程，則由得、細(xì)管段中點(diǎn)的壓力為：粗管段中點(diǎn)的壓力為：27m2m真空表題4-10圖【4-10】用73.5×103W的水泵抽水，泵的效率為90％，管徑為0.3m27m2m真空表題4-10圖【解】列兩自由液面的伯努利方程，則得H=30m又由得列最低自由液面和真空表所在斷面的伯努利方程，則得故真空表的讀數(shù)為26.632kPa?！?-11】圖示一管路系統(tǒng)，欲維持其出口流速為20m/s，問水泵的功率為多少？設(shè)全管路的水頭損失為2m，泵的效率為80％，壓水管路的水頭損失為1.7m，則壓力表上的讀數(shù)為假設(shè)干？【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程，有19m1m19m1m壓力表d2=2cmd1=1cm題4-11圖得又由列壓力表所在斷面和出口斷面的伯努利方程，則其中：得【4-12】圖示離心泵以20m3/h的流量將相對(duì)密度為0.8的油品從地下罐送到山上洞庫(kù)油罐。地下油罐油面壓力為2×104Pa，洞庫(kù)油罐油面壓力為3×104Pa。設(shè)泵的效率為0.8，電動(dòng)機(jī)效率為0.9，兩罐液面差為40m，全管路水頭損失設(shè)為5m40m40m題4-12圖【解】列兩油罐液面的伯努利方程，則得則yθyθRF1122題4-13圖*R*Ry【4-13】輸油管線上水平90°轉(zhuǎn)變處，設(shè)固定支座。所輸油品δ=0.8，管徑d=300mm，通過流量Q=100L/s，斷面1處壓力為2.23×105Pa，斷面2處壓力為2.11×105Pa。求支座受壓力的大小和方向【解】選取1-1和2-2斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如下圖坐標(biāo)系，設(shè)彎管處管壁對(duì)流體的力為R。列*方向動(dòng)量方程其中：則列y方向動(dòng)量方程其中：則支座受壓力F的大小為21.84kN，方向與R方向相反。y60°pAABpB題4-14圖o*RRyR*F【4-14】水流經(jīng)過60°漸細(xì)彎頭AB，A處管徑dA=0.5m，B處管徑y(tǒng)60°pAABpB題4-14圖o*RRyR*F【解】選取A和B斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如下圖坐標(biāo)系。列A斷面和B斷面的伯努利方程，得〔因彎頭為水平放置，即z1=z2=0〕其中：則列*方向動(dòng)量方程可知，與設(shè)的方向相反。列y方向動(dòng)量方程則題4-15圖DFdy*R2211o【4-15】消防隊(duì)員利用消火唧筒熄滅火焰，消火唧筒出口直徑d=1cm，入口直徑D=5cm題4-15圖DFdy*R2211o【解】選取消火唧筒的出口斷面和入口斷面與管壁圍成的空間為控制體，建立如下圖坐標(biāo)系。列1-1和2-2斷面的伯努利方程其中：得列*方向的動(dòng)量方程得Mv1v2D2D1題4-16圖y*1122R【4-16】嵌入支座的一段輸水管，如下圖，其直徑由D1=Mv1v2D2D1題4-16圖y*1122R【解】取1-1、2-2斷面及管壁圍成的空間為控制體，建立如下圖坐標(biāo)系。列1-1和2-2斷面的伯努利方程求得其中：得列*方向即軸向動(dòng)量方程則該管段中支座所受的軸向力【4-17】水射流以19.8m/s的速度從直徑d=0.1m的噴口射出，沖擊一個(gè)固定的對(duì)稱葉片，葉片的轉(zhuǎn)角α=135°，求射流對(duì)葉片的沖擊力。假設(shè)葉片以12m/s的速度后退，而噴口仍固定不動(dòng)，沖擊力將為多大？【解】建立如下圖坐標(biāo)系，選取如下圖控制體αF題4-17圖*αF題4-17圖*yo其中則射流對(duì)葉片的沖擊力?！?〕假設(shè)葉片以12m/s的速度后退，因坐標(biāo)系建立在葉片上，故水流撞擊葉片前的速度為v=19.8-12=7.8m/s，代入上式得射流對(duì)葉片的沖擊力。第五章量綱分析與相似原理【5-1】試用量綱分析法分析自由落體在重力影響下降落距離s的公式為s=kgt2，假設(shè)s和物體質(zhì)量m、重力加速度g和時(shí)間t有關(guān)?！窘狻繎?yīng)用瑞利法〔1〕分析物理現(xiàn)象，假定 〔2〕寫出量綱方程或 〔3〕利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-2】檢查以下各綜合數(shù)是否為無量綱數(shù)：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕。【解】 〔1〕展開量綱公式為有量綱數(shù)； 〔2〕展開量綱公式為有量綱數(shù)；〔3〕展開量綱公式為有量綱數(shù)； 〔4〕展開量綱公式為有量綱數(shù)； 〔5〕展開量綱公式為無量綱數(shù)?！?-3】假設(shè)泵的輸出功率是液體密度ρ，重力加速度g，流量Q和揚(yáng)程H的函數(shù)，試用量綱分析法建立其關(guān)系?！窘狻坷萌鹄?，取比重γ=ρg〔1〕分析物理現(xiàn)象，假定 〔2〕寫出量綱方程或 〔3〕利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-4】假設(shè)理想液體通過小孔的流量Q與小孔的直徑d，液體密度ρ以及壓差有關(guān)，用量綱分析法建立理想液體的流量表達(dá)式?！窘狻坷萌鹄ā?〕分析物理現(xiàn)象，假定 〔2〕寫出量綱方程或 〔3〕利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)解得回代到物理方程中得【5-5】有一直徑為D的圓盤，漂浮在密度為ρ的液池中，圓盤正好沉于深度為H的池底，用量綱分析法建立液體作用于圓盤面上的總壓力P的表達(dá)式?！窘狻坷忙卸ɡ怼?〕分析物理現(xiàn)象 〔2〕選取H、g、ρ為根本量，它們的量綱公式為，，其量綱指數(shù)的行列式為所以這三個(gè)根本物理量的量綱是獨(dú)立的，可以作為根本量綱。 〔3〕寫出5-3=2個(gè)無量綱π項(xiàng)， 〔4〕根據(jù)量綱和諧原理，可確定各π項(xiàng)的指數(shù)，則， 〔5〕無量綱關(guān)系式可寫為或 總壓力【5-6】用一直徑為20cm圓管，輸送υ=4×10-5m2/s的油品，流量為12L/s。假設(shè)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)用5cm直徑的圓管作模型試驗(yàn)，假設(shè)采用〔1〕20℃的水，〔2〕υ=17【解】依題意有Rep=Rem，或〔1〕查表可知20℃的水的運(yùn)動(dòng)粘度為1.007×10-6 〔2〕假設(shè)為空氣，則【5-7】一長(zhǎng)為3m的模型船以2m/s的速度在淡水中拖曳時(shí)，測(cè)得的阻力為50N，試求〔1〕假設(shè)原型船長(zhǎng)45m，以多大的速度行駛才能與模型船動(dòng)力相似?！?〕當(dāng)原型船以〔1〕中求得的速度在海中航行時(shí)，所需的拖曳力為多少？〔海水密度為淡水的1.025倍。該流動(dòng)雷諾數(shù)很大，不需考慮粘滯力相似，僅考慮重力相似?！场窘狻坑３种亓ο嗨茟?yīng)維持弗勞德數(shù)相等，即即 〔1〕所以有 〔2〕由同名力相似可知?jiǎng)t有-.z.第六章粘性流體動(dòng)力學(xué)根底【6-1】用直徑為100mm的管路輸送相對(duì)密度為0.85的柴油，在溫度20℃時(shí)，其運(yùn)動(dòng)粘度為6.7×10-6m2/s，〔1〕【解】欲保持層流需Re≤2000，即則〔1〕〔2〕【6-2】用管路輸送相對(duì)密度為0.9，粘度為0.045Pa·s的原油，維持平均速度不超過1m/s，假設(shè)保持在層流的狀態(tài)下輸送，則管徑不能超過多少？【解】欲保持層流需Re≤2000，即其中則【6-3】相對(duì)密度為0.88的柴油，沿內(nèi)徑0.1m的管路輸送，流量為1.66L【解】根據(jù)臨界狀態(tài)時(shí)即得【6-4】用直徑D=0.1m管道，輸送流量為10L/s的水，如水溫為5℃?！?〕試確定管內(nèi)水的流態(tài)?！?〕如果該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，石油的密度ρ=850kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為1.14×10【解】〔1〕查表〔P9〕得水在溫度為5℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度為1.519×10-6故為紊流?！?〕因該管輸送同樣質(zhì)量流量的石油，其體積流量為則為層流?！?-5】沿直徑為200mm的管道輸送潤(rùn)滑油，流量9000kg/h，潤(rùn)滑油的密度ρ=900kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)冬季為1.1×10-4m2/s，夏季為3.55×10【解】由雷諾數(shù)可知冬季為層流。夏季為層流?！?-6】管徑0.4m，測(cè)得層流狀態(tài)下管軸心處最大速度為4m/s，〔1〕求斷面平均流速？〔2〕【解】〔1〕由圓管層流速度分布公式平均流速為最大流速的一半，可知〔2〕令可得【6-7】運(yùn)動(dòng)粘度為4×10-5m2/s的流體沿直徑d=0.01m的管線以v【解】雷諾數(shù)為層流則【6-8】水管直徑d=0.25m，長(zhǎng)度l=300m，絕對(duì)粗糙度△=0.25mm。設(shè)流量Q=95L/s，運(yùn)動(dòng)粘度為1×10-6m【解】雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度查莫迪圖〔P120〕得【6-9】相對(duì)密度0.8的石油以流量50L/s沿直徑為150mm，絕對(duì)粗糙度△=0.25mm的管線流動(dòng)，石油的運(yùn)動(dòng)粘度為1×10-6m2/s，〔1〕試求每km管線上的壓降〔設(shè)地形平坦，不計(jì)高差〕?！?〕假設(shè)管線全程長(zhǎng)10km，終點(diǎn)比起點(diǎn)高【解】〔1〕雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度查莫迪圖〔P120〕得每km管線上的壓降題6-10圖h題6-10圖h〔2〕列起點(diǎn)和終點(diǎn)的伯努利方程【6-10】如下圖，*設(shè)備需潤(rùn)滑油的流量為Q=0.4cm3/s，油從高位油箱經(jīng)d=6mm，l=5m管道供應(yīng)。設(shè)輸油管道終端為大氣，油的運(yùn)動(dòng)粘度為1.5×10-4m2/s，〔1〕求沿程損失是多少？〔2〕【解】〔1〕雷諾數(shù)為層流則〔2〕列輸油管道終端和自由液面的伯努利方程〔加單位m〕【6-11】為了測(cè)量沿程阻力系數(shù)，在直徑0.305m、長(zhǎng)200km的輸油管道上進(jìn)展現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。輸送的油品為相對(duì)密度0.82的煤油，每晝夜輸送量為5500t，管道終點(diǎn)的標(biāo)高為27m，起點(diǎn)的標(biāo)高為152m。起點(diǎn)壓強(qiáng)保持在4.9MPa，終點(diǎn)壓強(qiáng)為0.2MPa。油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)為2.5×10-6m2/s。〔1〕試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算沿程阻力系數(shù)λ值?！?〕并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與按經(jīng)歷公式所計(jì)算的結(jié)果進(jìn)展比照?！苍O(shè)絕對(duì)粗糙度△【解】〔1〕根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算沿程阻力系數(shù)，列起點(diǎn)和終點(diǎn)的伯努利方程式由得〔2〕按經(jīng)歷公式計(jì)算〔表6-2，P120〕雷諾數(shù)因?yàn)樗饣?。則沿程阻力系數(shù)為【6-12】相對(duì)密度為1.2、粘度為1.73mPa·s的鹽水，以6.95L/s的流量流過內(nèi)徑為0.08m的鐵管，其沿程阻力系數(shù)λ=0.042。管路中有一90°彎頭，其局部阻力系數(shù)ζ=0.13【解】〔1〕由局部水頭損失公式〔2〕相當(dāng)長(zhǎng)度令，即，則可得題6-13圖HL1L2hj1hj2hj3【6-13】如圖示給水管路。L1=25m，L2=10m，D1=0.15m，D2=0.125m，λ題6-13圖HL1L2hj1hj2hj3【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程式其中：則題6-14圖H【6-14】圖示兩水箱由一根鋼管連通，管長(zhǎng)100m，管徑0.1m。管路上有全開閘閥一個(gè)，R/D=4.0的90°彎頭兩個(gè)。水溫10℃。當(dāng)液面穩(wěn)定時(shí)，流量為6.5L/s，求此時(shí)液面差H為假設(shè)干？設(shè)△題6-14圖H【解】列兩液面的伯努利方程10℃時(shí)水 查表6-3〔P123〕，R/D=4.0的90°彎頭的局部阻力系數(shù)ζ0=0.35。雷諾數(shù)相對(duì)粗糙度因，則則題6-15圖H2H1pA2A1A3【6-15】如下圖有一定位壓力水箱，其中封閉水箱液面上的表壓強(qiáng)p=0.118MPa，水由其中流出，并沿著由三個(gè)不同直徑的管路所組成的管路流到開口容器中。H1=1m，H2=3m，管路截面積A1=1.5題6-15圖H2H1pA2A1A3【解】設(shè)第三段管路的速度為v3，由連續(xù)性方程可知v2=0.5v3，v1=0.67v3四處局部阻力系數(shù)依次為列兩液面的伯努利方程，因管路較短，僅考慮局部水頭，則解得題6-16圖【6-16】圖示管路全長(zhǎng)l=30m，管壁粗糙度△=0.5mm，管徑d=20cm，水流斷面平均流速v=0.1m/s，水溫為10℃，〔1〕求沿程水頭損失。〔2〕假設(shè)管路上裝有兩個(gè)節(jié)門〔開度均為1/2〕，一個(gè)彎頭〔90°折管〕進(jìn)口為流線型，求局部水頭損失?！?〕假設(shè)流速v=4m/s，l=300m題6-16圖【解】〔1〕10℃時(shí)水的，則因故〔2〕經(jīng)查表，節(jié)門ζ0=0.4，彎頭ζ0=0.35，則〔3〕查莫迪圖得【6-17】試計(jì)算光滑平板層流附面層的位移厚度δ*和動(dòng)量損失厚度δ**，層流附面層的速度分布為〔1〕；〔2〕【解】〔1〕當(dāng)時(shí)〔2〕當(dāng)時(shí)【6-18】試用動(dòng)量積分關(guān)系式求上題中對(duì)應(yīng)的壁面切應(yīng)力τw，附面層厚度δ及摩擦阻力系數(shù)Cf。【解】〔1〕由上題可知由動(dòng)量積分關(guān)系式則將δ代入τw中，得〔2〕當(dāng)時(shí)由動(dòng)量積分關(guān)系式得將δ代入τw中，得【6-19】沿平板流動(dòng)的兩種介質(zhì)，一種是標(biāo)準(zhǔn)狀況下的空氣，其流速為30m/s，另一種是20℃的水，其流速為1.5m/s，求兩者在同一【解】查表，由故【6-20】光滑平板放置在容器中，氣流速度為60m/s，溫度為25℃，平板寬3m，長(zhǎng)1.5m〔1〕設(shè)整個(gè)平板都是層流附面層；〔2〕設(shè)整個(gè)平板都是紊流附面層。試計(jì)算以上兩種情況下平板后端附面層厚度和總阻力?！窘狻坎楸怼?〕層流時(shí)〔2〕紊流時(shí)【6-21】薄平板寬2.5m，長(zhǎng)30m，在靜止水池中水平拖拽，速度為5m/s，求所需拖拽力?！窘狻坑?，可知為紊流層流附面層長(zhǎng)度拖曳力-.z.第七章壓力管路孔口和管嘴出流題7-1圖3m17mζ1ζ2ζ5ζ4l2d2l1d1ζ3H【7-1】如下圖為水泵抽水系統(tǒng)，l1=20m，l2=268m，d1=0.25m，d2=0.2m，ζ1=題7-1圖3m17mζ1ζ2ζ5ζ4l2d2l1d1ζ3H【解】〔1〕列兩自由液面的伯努利方程其中：解得LDζ2ζ1hHldAA題7-2圖【7-2】用長(zhǎng)為50m的自流管〔鋼管〕將水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。泵吸水管的直徑為200mm，長(zhǎng)為6m，泵的排水量為0.064m3/s，濾水網(wǎng)的阻力系數(shù)ζ1=ζ2=6，彎頭阻力系數(shù)、自流管和吸水管的阻力系數(shù)ζLDζ2ζ1hHldAA題7-2圖【解】〔1〕列兩自由液面的能量方程則 〔2〕列水井自由液面和A-A斷面的伯努利方程，則得【7-3】水箱泄水管，由兩段管子串聯(lián)而成，直徑d1=150mm，d2=75mm，管長(zhǎng)l1=l2=50m，△=0.6mm，水溫20℃，出口速度v2=2m/s，求水箱水頭H，并繪制水【解】查表可知，20℃時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘度υ=1.007×10-總水頭線位置水頭線總水頭線位置水頭線d1d2Hl1l2題7-3圖測(cè)壓管水頭線00 各管段雷諾數(shù)各管段相對(duì)粗糙度查莫迪圖可知，。 列自由液面和出口的伯努利方程，則H題7-4圖【7-4】往車間送水的輸水管路由兩管段串聯(lián)而成，第一管段的管徑d1=150mm，長(zhǎng)度L1=800m，第二管段的直徑d2=125mm，長(zhǎng)度L2=600m，管壁的絕對(duì)粗糙度都為△=0.5mm，設(shè)壓力水塔具有的水頭H=20m，局部阻力忽略不計(jì)，求閥門全開時(shí)最大可能流量Q〔λ1=0.029，λ2H題7-4圖【解】列自由液面和出口斷面的伯努利方程解得流量【7-5】有一中等直徑鋼管并聯(lián)管路，流過的總水量Q=0.08m3/s，鋼管的直徑d1=150mm，d2=200mm，長(zhǎng)度L1=500m，L2=800m。求并聯(lián)管中的流量Q1、Q2及A、B兩點(diǎn)間的水頭損失〔設(shè)并聯(lián)管路沿程阻力系數(shù)均為λ題7-5圖QABQ1L1d1Q題7-5圖