金融風(fēng)險(xiǎn)管理：Ch14 信用風(fēng)險(xiǎn) 估測(cè)違約概率

金融風(fēng)險(xiǎn)管理第16章信用風(fēng)險(xiǎn)：估測(cè)違約概率本章主要內(nèi)容信用評(píng)級(jí)—內(nèi)部評(píng)級(jí)，Z-計(jì)分法歷史違約概率收回率信用違約互換信用溢差有信用溢差來估計(jì)違約概率違約概率比較利用股價(jià)來估計(jì)違約概率信用風(fēng)險(xiǎn)的來源與度量標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)來源貸款的借貸方債券的發(fā)行人衍生產(chǎn)品的交易對(duì)手度量標(biāo)準(zhǔn)違約概率信用風(fēng)險(xiǎn)管理中的數(shù)據(jù)問題歷史數(shù)據(jù)，如會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)，評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)市場(chǎng)數(shù)據(jù)，如公司債券價(jià)格，股價(jià)，特別是信用衍生產(chǎn)品的報(bào)價(jià)。數(shù)據(jù)的缺乏和其真實(shí)性有效性是目前度量信用風(fēng)險(xiǎn)的主要困難。16.1信用評(píng)級(jí)發(fā)行公共債券的大公司評(píng)級(jí)信用級(jí)別不會(huì)頻繁變動(dòng)信用評(píng)級(jí)會(huì)考慮經(jīng)濟(jì)周期變化一債一評(píng)國內(nèi)評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)大公國際中誠信國際聯(lián)合信用(前三甲份額95%)上海遠(yuǎn)東資信（福禧事件，退出市場(chǎng)）上海新世紀(jì)評(píng)級(jí)(5%市場(chǎng)份額)。東方金誠國際(2011年）鵬元資信評(píng)估信用評(píng)級(jí)的作用提供信息：信息不對(duì)稱，搜索成本幫助投資者了解債券減少發(fā)行者籌資成本認(rèn)證：投資、監(jiān)管要求依賴公開信息16.1.1內(nèi)部評(píng)級(jí)BaselII允許銀行利用自己的模型來估計(jì)違約概率和資本金內(nèi)部評(píng)級(jí)法IRB來計(jì)算違約率（PD）；高級(jí)內(nèi)部評(píng)級(jí)法允許銀行利用自己的模型來估計(jì)違約損失率（LGD）、違約頭寸（EAD）、貸款期限。內(nèi)部評(píng)級(jí)法常用的財(cái)務(wù)指標(biāo)資產(chǎn)回報(bào)率負(fù)債與股權(quán)比率內(nèi)部評(píng)級(jí)法關(guān)鍵的模型(高斯Copula函數(shù))

在x%

的把握下，“最糟糕情形的違約率”是資本金數(shù)量14.1.2Altmans-Z得分模型（Z-Score）

得分信用風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)>3違約風(fēng)險(xiǎn)小2.7-3戒備狀態(tài)1.8-2.7有違約風(fēng)險(xiǎn)<1.8違約可能性較大16.1.2Altmans-Z得分模型（Z-Score）Z得分模型的錯(cuò)誤第I類錯(cuò)誤：預(yù)測(cè)不會(huì)違約，但事實(shí)上違約了第II類錯(cuò)誤：預(yù)測(cè)會(huì)違約，但事實(shí)上沒違約掃描14-116.2歷史違約概率評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)所提供的歷史數(shù)據(jù)可以用來估算違約概率,利用歷史數(shù)據(jù)估計(jì)違約頻率，然后利用違約頻率估計(jì)違約概率。掃描表4-1累積違約概率與歷年違約概率違約的概率隨著時(shí)間增加么？

平均累計(jì)違約率隨時(shí)間的增加而增加，特定年度的違約概率不一定隨時(shí)間的增加而增加。初始信用等級(jí)較好的公司其違約的概率隨著時(shí)間增加而增加。初始信用等級(jí)較差的公司其違約概率隨著時(shí)間增加而減少。違約密度表14-1無條件違約概率：Caa債券在第3年的違約概率：39.709%-30.204%=9.505%條件違約概率Caa債券在前兩年沒違約的前提下，第3年違約的概率9.505%/(1-30.204%)=13.6182%借助違約時(shí)刻tau的分布違約密度—理論研究16.3回收率1.公司違約時(shí)，部分資產(chǎn)被用來清償債務(wù)2.債券的回收率通常被定義為剛剛違約時(shí)債券市場(chǎng)價(jià)值占面值的比率。3.《巴塞爾協(xié)議II》-違約損失率（LGD）違約損失率（LGD）=1-回收率回收率;穆迪:1982to2007平均回收率=0.52?6.9×平均違約概率16.4信用違約互換信用違約互換可以估計(jì)違約概率信用違約互換CDS-是信貸衍生工具之一：合約由兩個(gè)法人交易，買入方提供了對(duì)某家公司（稱為參考實(shí)體)的信用“保險(xiǎn)”，這家公司的違約事件被定義為信用事件。信用違約互換的買入方在信用事件發(fā)生時(shí)有權(quán)將違約公司的債券以債券面值的價(jià)格賣給信用違約互換的賣出方，債券的面值也被稱為信用違約互換的面值.買方需在信用違約互換到期日或信用事件發(fā)生前支付費(fèi)用信用違約互換流程圖CDS不是保險(xiǎn)—是投機(jī)、對(duì)沖、套利工具人們?cè)研庞眠`約互換看成保險(xiǎn)，因?yàn)橘I方支付保費(fèi)，并在某種情況發(fā)生時(shí)收回投保金額。事實(shí)這是錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，因?yàn)橘I方并不一定要真正擁有或持有雙方所確定的參照金融工具（如債券等），既使雙方所參照的金融工具違約，買方也未必會(huì)因?yàn)樵撨`約事件而產(chǎn)生任何實(shí)際損失，這與保險(xiǎn)業(yè)“以幸運(yùn)的多數(shù)彌補(bǔ)不幸的少數(shù)”宗旨有著本質(zhì)區(qū)別CDS是投機(jī)、對(duì)沖及套利的主要工具。當(dāng)A、B雙方均不持有參照金融工具（如債券）時(shí)，該CDS合約僅為投機(jī)工具；當(dāng)A、B雙方均就某參照金融工具與對(duì)方簽訂CDS合約時(shí)，該CDS合約則為對(duì)沖工具；當(dāng)A、B一方或雙方擁有或持有參照的金融工具時(shí)，所參與的CDS合約則衍生為套利工具。CDS運(yùn)作機(jī)理如上圖，買方購買CDS，約定時(shí)間從T0至Tn,并從時(shí)間點(diǎn)T1開始支付保費(fèi)，并在T2、T3、T4、T5、T6按照約定時(shí)間間隔連續(xù)支付。如果從時(shí)間T0至T6，未發(fā)生任何信用違約事件，則買方繼續(xù)支付，直至?xí)r間合約終止時(shí)間Tn為止。如上圖所示，當(dāng)雙方參照的信用工具在T5時(shí)間段上出生了信用違約事件，賣方則需要向買方一次性支付足額的投保金額，買方并同時(shí)退出保費(fèi)支付。案例兩家公司在2009年3月1日進(jìn)入一個(gè)5年期信用違約互換，面值為1億元，買入方付費(fèi)為每年90個(gè)基點(diǎn)(900000元)。如果5年內(nèi)該參考實(shí)體違約，每100元面值的債券市場(chǎng)價(jià)為35元（最便宜可交割債券），那么買方有權(quán)利按面值100元將債券賣給互換的賣方（現(xiàn)金交割或?qū)嵨锝桓睿┬庞没Q做市商CDS市場(chǎng)的吸引力允許信貸風(fēng)險(xiǎn)以市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的方式交易?？捎糜趯⑿刨J風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給第三方?？捎糜谑切刨J風(fēng)險(xiǎn)多樣化。16.4.1最便宜可交換債券信用互換的收益=L(1-R)通常信用違約互換合約中闡明，在違約時(shí)有幾種不同的債券可以交割，可交割債券的優(yōu)先級(jí)往往相同，但違約后，債券與本金的比率可能不同，這樣一來，信用違約互換就給信用保護(hù)的買入方提供了選取某種最便宜可交割債券的債券期權(quán)的機(jī)會(huì)。違約發(fā)生后，買入方（或現(xiàn)金交割的代理人）將在所有可用于交割的債券中找出最便宜的一種進(jìn)行交割16.4.2信用指數(shù)互換溢差：買入方所付出占本金的百分比(**基點(diǎn))常見指數(shù)：CDXNAIG:跟蹤北美125個(gè)投資級(jí)公司信用違約互換的溢差iTraxx歐洲:跟蹤歐洲125個(gè)投資級(jí)公司信用違約互換的溢差案例掃描16.5.1信用違約互換及債券收益率信用溢差為承擔(dān)信用風(fēng)險(xiǎn)而獲得的額外回報(bào)。信用違約互換溢差是信用溢差的一種,它可估計(jì)信用溢差。信用違約互換的作用是將企業(yè)債券轉(zhuǎn)化為無風(fēng)險(xiǎn)債券債券的收益率=無風(fēng)險(xiǎn)債券收益率（無套利利率）+信用違約互換溢差+………【案例】某企業(yè)債券的收益率為7%，投資人購買該債券的同時(shí)又進(jìn)入了一個(gè)5年期的信用違約互換，買入信用違約保護(hù)，假定該互換的溢價(jià)為200個(gè)基點(diǎn)(2%),則該投資人(1)如果該企業(yè)違約，則投資人獲得互換賣方保護(hù)，在獲取本金后可將資金以無風(fēng)險(xiǎn)利率在債券的剩余期限投資(2)如果該企業(yè)不違約，則投資人獲取5%的回報(bào)率假設(shè)企業(yè)債收益率=無風(fēng)險(xiǎn)國債收益率+互換溢差n年期信用互換溢差(A)應(yīng)當(dāng)約等于n年企業(yè)債券收益率與n年期無風(fēng)險(xiǎn)債券收益率的價(jià)差(B)(1)如果A>>B,則投資人買入企業(yè)債券并買入信用保護(hù)可得到低于無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益率(2)如果A<<B,投資人買入企業(yè)債券并買入信用保護(hù)可得到超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的收益率16.5.2無風(fēng)險(xiǎn)利率CDS溢差是對(duì)信用溢差的直接估計(jì)，即：

無風(fēng)險(xiǎn)利率+CDS溢差=企業(yè)債券收益率上述利率、溢差、收益率時(shí)間要匹配?？梢杂蓚找媛屎虲DS溢差推導(dǎo)無風(fēng)險(xiǎn)利率，即稱為隱含無風(fēng)險(xiǎn)利率【例】研究顯示：無風(fēng)險(xiǎn)利率+10個(gè)基點(diǎn)=LIBOR/互換利率。這說明LIBOR互換利率包含了AA級(jí)公司的信用風(fēng)險(xiǎn)。掃描14.5.416.6由信用溢差來估算違約概率

16.6.1近似計(jì)算-債券價(jià)格接近面值時(shí)債券使用期限一般條件違約密度大約為

s是債券利率與無風(fēng)險(xiǎn)利率的溢差，R是預(yù)期回收率假設(shè)信用溢差已知，則可通過息票剝離方法來求得違約密度的期限結(jié)構(gòu)16.6.2更加準(zhǔn)確的計(jì)算原理：債券預(yù)期違約損失現(xiàn)值=資產(chǎn)互換溢差支付現(xiàn)值債券預(yù)期違約損失的折現(xiàn)值=∑（債券在違約時(shí)的價(jià)格-違約收回價(jià)值）*違約概率*違約時(shí)的貼現(xiàn)因子債券在違約時(shí)的預(yù)期價(jià)格=從違約時(shí)間開始以后各支付利息和最后一次本利的這現(xiàn)值之和違約收回價(jià)值=債券票面價(jià)值*預(yù)期收回率溢差支付現(xiàn)值=∑互換資產(chǎn)溢差支付*支付期的貼現(xiàn)因子互換資產(chǎn)溢差支付=互換的表面價(jià)值*支付期互換利息率計(jì)算結(jié)果

掃描p22016.7違約概率的比較債券價(jià)格或者信用違約互換溢差得出的違約概率是風(fēng)險(xiǎn)中性違約概率。歷史數(shù)據(jù)得出的違約概率是真實(shí)世界的違約概率。歷史數(shù)據(jù)估計(jì)的違約概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于債券價(jià)格中隱含估算的違約率。采用(16-2)和表16-1計(jì)算真實(shí)世界7年的違約密度使用美林證券(1996-2007)數(shù)據(jù)和(16-3)計(jì)算7年債券價(jià)格的平均違約密度。設(shè)回收率R=40%；無風(fēng)險(xiǎn)利率等于七年互換利率減去10個(gè)基本點(diǎn)。掃描表16-4案例規(guī)律：對(duì)投資級(jí)債券，債券價(jià)格計(jì)算出的違約概率與歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出的違約概率的比率很大，但該比率隨著信用級(jí)別的降低而有所下降，與此相比，兩種違約概率的差隨信用級(jí)別的降低有所增加。表14-5債券的額外預(yù)期回報(bào)(基點(diǎn))可能原因公司債券相對(duì)而言流動(dòng)性較差。單個(gè)的債券交易的違約概率比穆迪歷史數(shù)據(jù)估計(jì)的結(jié)果可能更高。債券違約彼此是獨(dú)立的。這導(dǎo)致了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不能通過多樣性組合來消除。債券回報(bào)高度向有限的上部?jī)A斜。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)很難通過多樣性組合來消除，可能由市場(chǎng)來定價(jià)究竟應(yīng)該采用哪種估計(jì)？為了評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)衍生品和估計(jì)違約成本的現(xiàn)值我們應(yīng)該使用風(fēng)險(xiǎn)中性評(píng)估。為了計(jì)算信用VaR和方案分析我們應(yīng)該使用真實(shí)世界評(píng)估。穆迪的KMV通過黙頓模型進(jìn)行的實(shí)踐選擇時(shí)間范圍計(jì)算一定時(shí)間范圍的累積債務(wù)。KMV將這稱為違約點(diǎn)。我們用

D

來表示。使用黙頓模型來計(jì)算違約的理論概率使用歷史數(shù)據(jù)做一個(gè)理論概率對(duì)真實(shí)世界的違約概率的一對(duì)一映射。信用風(fēng)險(xiǎn)管理信用風(fēng)險(xiǎn)管理是指通過制定信息政策，指導(dǎo)和協(xié)調(diào)各機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)活動(dòng)，對(duì)從客戶資信調(diào)查、付款方式的選擇、信用限額的確定、到款項(xiàng)回收等環(huán)節(jié)實(shí)行的全面監(jiān)督和控制，以保障應(yīng)收款項(xiàng)的安全及時(shí)回收。現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)管理的特點(diǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)管理的量化困難

信用風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中存在“信用悖論”現(xiàn)象

信用風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)困難