蘇科版數(shù)學八年級下冊第10章測試卷及解析docx

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內容齊全完滿，請放心下載?！康?0章測試卷（1）一、選擇題1．要使分式有意義，則x的取值范圍應滿足（）A．x≥2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≠22．小明上學時走上坡路，途中平均速度為mkm/t，放學回家時，沿原路返回，平時的速度為nkm/t，則小明上學放學的平均速度為（）A．km/tB．km/tC．km/tD．km/t3．不改變分式的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結果是（）A．B．C．D．4．以下分式是最簡分式的是（）A．B．C．D．5．以下運算正確的選項是（）A．2（2x﹣3）=4x﹣3B．2x+3x=5x2C．（x+1）2=x2+1D．+=06．以下運算中，正確的選項是（）A．B．C．D．．7．已知x﹣2+3x的值為（）=3，則﹣x1A．1B．﹣1C．﹣3D．38．有以下方程：①；②；③；④．屬于分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④9．關于x的分式方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞1B．m＞1且m≠0C．m≥1D．m≥1且m≠010．分式方程=1的解是（）A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=111．完成某項工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，則甲單獨完成此項工程需要的天數(shù)是（）A．2.8B．3C．6D．1212．某校參加數(shù)學競賽的選手平均分數(shù)是75分，其中參賽男選手比女選手人數(shù)多80%，而女選手的平均分比男選手的平均分高20%，那么女選手的平均分是（）A．81B．82C．83D．8413．某中學計劃在生物園栽72棵樹，動工后每天比原計劃多栽2棵，結果提前3天完成任務，問原計劃每天栽幾棵？設原計劃栽x棵，則（）A．=+3B．=﹣3C．=+3D．=﹣314．某工廠計劃每天生產x噸生產資料，采用新技術后每天多生產3噸，實質生產180噸與原計劃生產120噸的時間相等，那么合適x的方程是（）A．B．C．D．215．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順水航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等．設江水的流速為vkm/h，依照題意，以下所列方程正確的選項是（）A．B．C．D．二、填空題16．已知=，則分式=．17．計算=．18．﹣=．19．計算：（）2=．三、解答題20．若干人乘坐若干輛汽車，若是每輛汽車坐22人，有1人不能夠上車；若是有一輛車不坐人，那么全部旅客正好能均分乘到其他各車上，則旅客共人．21．先化簡再求值：?÷，請在以下﹣2，﹣1，0，1四個數(shù)中任選一個數(shù)求值．22．解以下分式方程+3=﹣=1．323．上海首條中運量公交線路71路已正式開通．該線路西起滬青平公路申昆路，東至延安東路中山東一路，全長17.5千米．71路車行駛于專設的公交車道，又配以專用的公交信號燈．經測試，早晚巔峰時段71路車在專用車道專家駛的平均速度比在非專用車道每小時快6千米，因此單程可節(jié)約時間22.5分鐘．求早晚巔峰時段71路車在專用車道專家駛的平均車速．24．從邵陽市到長沙的高鐵列車里程比普快列車里程縮短了75千米，運行時間減少了4小時，已知邵陽市到長沙的普快列車里程為306千米，高鐵列車平均時速是普快列車平均時速的3.5倍．(1)求高鐵列車的平均時速；(2)某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新旅店參加上午11：00召開的會議，若是他買到當日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新旅店最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會從前趕到嗎？25．某文教店老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍．(1)求A、B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？(2)若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的盈利高出120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？26．計算：(1)﹣；(2)﹣÷（﹣）2．4答案1．要使分式有意義，則x的取值范圍應滿足（）A．x≥2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≠2【考點】62：分式有意義的條件．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由題意得，2+x≠0，解得x≠﹣2．應選C．【談論】此題觀察了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的看法：(1)分式沒心義?分母為零；(2)分式有意義?分母不為零；(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．2．小明上學時走上坡路，途中平均速度為mkm/t，放學回家時，沿原路返回，平時的速度為nkm/t，則小明上學放學的平均速度為（）A．km/tB．km/tC．km/tD．km/t【考點】6G：列代數(shù)式（分式）．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照：平均速度=，列分式并化簡即可得出答案．【解答】解：設上學行程為1，則往返總行程為2，上坡時間為，下坡時間為，∴平均速度==（km/t）．應選：C．【談論】此題觀察了列代數(shù)式以及平均數(shù)的求法，依照平均速度=求出是解題要點．53．不改變分式的值，把分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)，結果是（）A．B．C．D．【考點】65：分式的基本性質．【專題】選擇題【難度】易【解析】分式的分子、分母中含有分數(shù)系數(shù)，不改變分式的值，使分式分子、分母的各項系數(shù)化為整數(shù)要乘以2與3的最小公倍數(shù)6．【解答】解：分式的分子和分母乘以6，原式=．應選D．【談論】易錯選A選項，因為在分子和分母都乘以6時，原來系數(shù)是整數(shù)的項容易漏乘，應特別注意．4．以下分式是最簡分式的是（）A．B．C．D．【考點】68：最簡分式．【專題】選擇題【難度】易【解析】先依照分式的基本性質進行約分，再判斷即可．【解答】解：A、結果是﹣1，不是最簡分式，故本選項錯誤；B、不能夠約分，是最簡分式，故本選項正確；C、結果是，不是最簡分式，故本選項錯誤；D、結果是﹣，不是最簡分式，故本選項錯誤；應選B．【談論】此題觀察了最簡分式的應用，要點是看看每個分式可否進行約分．5．以下運算正確的選項是（）A．2（2x﹣3）=4x﹣3B．2x+3x=5x2C．（x+1）2=x2+1D．+=06【考點】6B：分式的加減法；35：合并同類項；36：去括號與添括號；4C：完全平方公式．【專題】選擇題【難度】易【解析】原式各項計算獲取結果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=4x﹣6，錯誤；B、原式=5x，錯誤；C、原式=x2+2x+1，錯誤；D、原式=﹣=0，正確，應選D【談論】此題觀察了分式的加減法，合并同類項，去括號與添括號，以及完滿平方公式，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．6．以下運算中，正確的選項是（）A．B．C．D．．【考點】6A：分式的乘除法；65：分式的基本性質．【專題】選擇題【難度】易【解析】A、本選項為最簡分式，錯誤；B、利用分式的乘方法規(guī)計算獲取結果，即可做出判斷；C、在分式分子分母都乘以同一個不為0的數(shù)，分式的大小不變，故正確；D、約分獲取結果，即可做出判斷．【解答】解：A、此式子為最簡分式，故A選項錯誤；B、（）2=，故B選項錯誤；C、=（a≠0），故C選項正確；D、=，故D選項錯誤，應選：C．7【談論】此題觀察了分式的乘除法，以及分式的基本性質，熟練掌握法規(guī)及性質是解此題的要點．7．已知x﹣2+3x的值為（）=3，則﹣xA．1B．﹣1C．﹣3D．3【考點】6C：分式的混雜運算．【專題】選擇題【難度】易【解析】已知等式去分母變形后求出x2﹣3x的值，所求式子提取﹣1變形后將x2﹣3x的值代入計算即可求出值．【解答】解：已知等式去分母得：x2﹣1=3x，即x2﹣3x=1，則原式=﹣（x2﹣3x）=﹣1．應選B【談論】此題觀察了分式的混雜運算，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．8．有以下方程：①；②；③；④．屬于分式方程的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④【考點】B1：分式方程的定義．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照分式方程的定義對各小題解析判斷即可得解．【解答】解：①2x+=10是整式方程，x﹣=2是分式方程，③﹣3=0是分式方程，+=0是整式方程，因此，屬于分式方程的有②③．應選B．【談論】此題觀察了分式方程的定義，判斷一個方程可否為分式方程，主若是依8據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中可否含有未知數(shù)．9．關于x的分式方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞1B．m＞1且m≠0C．m≥1D．m≥1且m≠0【考點】B2：分式方程的解；C6：解一元一次不等式．【專題】選擇題【難度】易【解析】第一解方程求得方程的解，依照方程的解是正數(shù)，即可獲取一個關于m的不等式，進而求得m的范圍．【解答】解：去分母得：m=x+1，解得：x=m﹣1，∵關于x的分式方程=1的解是正數(shù)，m﹣1＞0，m＞1，∵x+1≠0，m﹣1+1≠0，m≠0，m的取值范圍是m＞1．應選：A．【談論】此題主要觀察了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的要點．10．分式方程=1的解是（）A．x=2B．x=5C．x=﹣1D．x=1【考點】B3：解分式方程．【專題】選擇題【難度】易【解析】分式方程去分母轉變成整式方程，求出整式方程的解獲取x的值，經檢驗即可獲取分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣7=x﹣2，9解得：x=5，經檢驗x=5是分式方程的解．應選B【談論】此題觀察認識分式方程，解分式方程的基本思想是“轉變思想”，把分式方程轉變成整式方程求解．解分式方程必然注意要驗根．11．完成某項工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2.4天，則甲單獨完成此項工程需要的天數(shù)是（）A．2.8B．3C．6D．12【考點】B7：分式方程的應用．【專題】選擇題【難度】易【解析】讓乙丙合作的工作效率減去乙的工作效率獲取丙的工作效率；等量關系為：甲2.4天的工作量+丙2.4天的工作量=1，把相關數(shù)值代入即可求解．【解答】解：設甲單獨完成此項工程需要x天．×2.4+[﹣（﹣）]×2.4=1，解得x=3，經檢驗x=3是原方程的解，應選B．【談論】觀察了用分式方程解決工程問題；獲取工作量1的等量關系是解決問題的要點；易錯點是獲取丙的工作效率．12．某校參加數(shù)學競賽的選手平均分數(shù)是75分，其中參賽男選手比女選手人數(shù)多80%，而女選手的平均分比男選手的平均分高20%，那么女選手的平均分是（）A．81B．82C．83D．84【考點】B7：分式方程的應用．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照已知得出男生數(shù)：女生數(shù)=180：100=9：5，男生平均分：女生平均10分=100：120，進而得出全班平均分是男生平均分的，即可得出答案．【解答】解：由題意可得：男生數(shù)：女生數(shù)=180：100=9：5，男生平均分：女生平均分=100：120，=，即全班平均分比男生平均分高，因此全班平均分是男生平均分的，即男生平均分為×14=70分，女生平均分為：70×1.2=84分，應選：D．【談論】此題主要觀察了百分比的應用，能依照題意，列出關系式得出全班平均分是男生平均分的是解題要點．13．某中學計劃在生物園栽72棵樹，動工后每天比原計劃多栽2棵，結果提前3天完成任務，問原計劃每天栽幾棵？設原計劃栽x棵，則（）A．=+3B．=﹣3C．=+3D．=﹣3【考點】B6：由實責問題抽象出分式方程．【專題】選擇題【難度】易【解析】設原計劃每天栽x棵，實質每天栽（x+2）天，依照實質比計劃提前3天完成任務，列方程即可．【解答】解：設原計劃每天栽x棵，實質每天栽（x+2）天，由題意得，﹣3=．應選D．【談論】此題觀察了由實責問題抽象出分式方程，解答此題的要點是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．14．某工廠計劃每天生產x噸生產資料，采用新技術后每天多生產3噸，實質生11產180噸與原計劃生產120噸的時間相等，那么合適x的方程是（）A．B．C．D．【考點】B6：由實責問題抽象出分式方程．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照實質生產180噸與原計劃生產120噸的時間相等，能夠建立方程，進而能夠獲取哪個選項是正確的．【解答】解：由題意可得，，應選C．【談論】此題觀察由實責問題抽象出分式方程，解題的要點是明確題意，找出題目中的等量關系，列出方程．15．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順水航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等．設江水的流速為vkm/h，依照題意，以下所列方程正確的選項是（）A．B．C．D．【考點】B6：由實責問題抽象出分式方程．【專題】選擇題【難度】易【解析】依照題意可得順水速度為（30+v）km/h，逆水速度為（30﹣v）km/h，依照題意可得等量關系：以最大航速沿江順水航行90km所用時間=以最大航速逆流航行60km所用時間，依照等量關系列出方程即可．【解答】解：設江水的流速為vkm/h，依照題意得：，應選：A．【談論】此題主要觀察了由實責問題抽象出分式方程，要點是正確理解題意，表示出順水和逆水行駛速度，找出題目中等量關系，爾后列出方程．1216．已知=，則分式=．【考點】64：分式的值．【專題】填空題【難度】中【解析】已知等式變形表示出a，代入原式計算即可獲取結果．【解答】解：由=，獲取a=b，則原式==，故答案為：【談論】此題觀察了分式的值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．17．計算=．【考點】66：約分．【專題】填空題【難度】中【解析】依照平方差公式先把分子與分母因式分解，再約分即可．【解答】解：==；故答案為：．【談論】此題觀察了約分，用到的知識點是平方差公式和分式的基本性質，在約分時要注意結果的符號．18．﹣=．【考點】6B：分式的加減法．【專題】填空題【難度】中【解析】原式通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計算即可獲取結果．13【解答】解：原式=﹣==，故答案為：【談論】此題觀察了分式的加減法，分式加減法的要點是通分，通分的要點是找出各分母的最簡公分母．19．計算：（）2=．【考點】6A：分式的乘除法．【專題】填空題【難度】中【解析】原式分子分母分別平方即可獲取結果．【解答】解：原式=，故答案為：【談論】此題觀察了分式的乘除法，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．20．若干人乘坐若干輛汽車，若是每輛汽車坐22人，有1人不能夠上車；若是有一輛車不坐人，那么全部旅客正好能均分乘到其他各車上，則旅客共人．【考點】B7：分式方程的應用．【專題】填空題【難度】中【解析】設開初有汽車m輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘旅客為n人，依題意有22m+1=n（m﹣1）爾后確定m、n的值，進而可得答案．【解答】解：設開初有汽車m輛，開走一輛空車后，平均每輛車所乘旅客為n人．依題意有22m+1=n（m﹣1）．14因此n==22+，因為n為自然數(shù)，因此為整數(shù)，因此m﹣1=1，或m﹣1=23，即m=2或m=24．當m=2時，n=45，n（m﹣1）=45×1=45（人）；當m=24時，n=23，n（m﹣1）=23×（24﹣1）=529（人）．故答案為：45或529．【談論】此題觀察分式方程的應用，要點是正確理解題意，找出題目中的等量關系，談論出未知數(shù)的值．21．先化簡再求值：?÷，請在以下﹣2，﹣1，0，1四個數(shù)中任選一個數(shù)求值．【考點】6D：分式的化簡求值．【專題】解答題【難度】難【解析】原式利用除法法規(guī)變形，約分獲取最簡結果，把x=0代入計算即可求出值．【解答】解：原式=??（x+1）（x﹣1）=（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，當x=0時，原式=﹣2．【談論】此題觀察了分式的化簡求值，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．22．解以下分式方程+3=﹣=1．【考點】B3：解分式方程．15【專題】解答題【難度】難【解析】兩分式方程去分母轉變成整式方程，求出整式方程的解獲取x的值，經檢驗即可獲取分式方程的解．【解答】解：(1)去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，解得：x=2，經檢驗x=2是增根，分式方程無解；(2)去分母得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，經檢驗x=1是增根，分式方程無解．【談論】此題觀察認識分式方程，利用了轉變的思想，解分式方程注意要檢驗．23．上海首條中運量公交線路71路已正式開通．該線路西起滬青平公路申昆路，東至延安東路中山東一路，全長17.5千米．71路車行駛于專設的公交車道，又配以專用的公交信號燈．經測試，早晚巔峰時段71路車在專用車道專家駛的平均速度比在非專用車道每小時快6千米，因此單程可節(jié)約時間22.5分鐘．求早晚巔峰時段71路車在專用車道專家駛的平均車速．【考點】B7：分式方程的應用．【專題】解答題【難度】難【解析】設早晚巔峰時段71路在專用車道專家駛的平均車速x千米/時．則非專用車道專家駛的平均速度是（x﹣6）千米/時，依照“單程可節(jié)約時間22.5分鐘”列出方程并解答．【解答】解：設早晚巔峰時段71路在專用車道專家駛的平均車速x千米/時．依照題意，可列方程﹣=．整理得x2﹣6x﹣280=0．解得x1=20，x2=﹣14．經檢驗x1=20，x2=﹣14都是原方程的解．因為速度不能夠負數(shù)，因此取x=20．答：71路在專用車道專家駛的平均車速20千米/時．16【談論】此題觀察了分式方程的應用．找到要點描述語，找到合適的等量關系是解決問題的要點．24．從邵陽市到長沙的高鐵列車里程比普快列車里程縮短了75千米，運行時間減少了4小時，已知邵陽市到長沙的普快列車里程為306千米，高鐵列車平均時速是普快列車平均時速的3.5倍．(1)求高鐵列車的平均時速；(2)某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新旅店參加上午11：00召開的會議，若是他買到當日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新旅店最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會從前趕到嗎？【考點】B7：分式方程的應用．【專題】解答題【難度】難【解析】(1)設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為3.5x千米小時，依照題意可得，高鐵走（306﹣75）千米比普快走306千米時間減少了4小時，據(jù)此列方程求解；(2)求出劉老師所用的時間，爾后進行判斷．【解答】解：(1)設普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為3.5x千米/小時，由題意得，﹣=4，解得：x=60，經檢驗，x=60是原分式方程的解，且吻合題意，則3.5x=210，答：高鐵列車的平均時速為210千米/小時；(2)（306﹣75）÷（3.5×60）=1.1小時即66分鐘，66+20=86分鐘，而9：20到11：00相差100分鐘，100＞86，故在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會從前趕到．【談論】此題觀察了分式方程的應用，解答此題的要點是讀懂題意，設出未知數(shù)，17找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．25．某文教店老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量