2023學(xué)年度 直線的一般是方程

直線的一般是方程一、選擇題（共19小題）1、已知直線l的方向向量與向量=（1，2）垂直，且直線l過點(diǎn)A（1，1），則直線l的方程為（） A、x﹣2y﹣1=0 B、2x+y﹣3=0 C、x+2y+1=0 D、x+2y﹣3=02、過點(diǎn)（1，0）且與直線x﹣2y﹣2=0平行的直線方程是（） A、x﹣2y﹣1=0 B、x﹣2y+1=0 C、2x+y﹣2=0 D、x+2y﹣1=03、與直線2x﹣y+4=0的平行的拋物線y=x2的切線方程是（） A、2x﹣y+3=0 B、2x﹣y﹣3=0 C、2x﹣y+1=0 D、2x﹣y﹣1=04、若直線?過點(diǎn)P（x0，y0）且與直線Ax+By+C=0垂直，則直線?方程可表示為（） A、A（x﹣x0）+B（y﹣y0）=0 B、A（x﹣x0）﹣B（y﹣y0）=0 C、B（x﹣x0）+A（y﹣y0）=0 D、B（x﹣x0）﹣A（y﹣y0）=05、三條直線l1：x﹣y=0，l2：x+y﹣2=0，l3：5x﹣ky﹣15=0構(gòu)成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是（） A、k∈R B、k∈R且k≠±1，k≠0 C、k∈R且k≠±5，k≠﹣10 D、k∈R且k≠±5，k≠16、設(shè)直線L經(jīng)過點(diǎn)（﹣），則當(dāng)點(diǎn)（2．﹣1）與直線L的距離最遠(yuǎn)時(shí)，直線L的方程是（） A、3x﹣2y+5=0 B、2x﹣3y﹣5=0 C、x﹣2y﹣5=0 D、2x﹣y+5=07、若P（2，1）為圓（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線的方程為（） A、x+y﹣1=0 B、.2x﹣y﹣5=0 C、.2x+y=0 D、.x+y﹣3=08、在y軸的截距為a且和y軸垂直的直線的一般式方程是（） A、y﹣a=0 B、y+a=0 C、x﹣a=0 D、x+a=09、已點(diǎn)P（2，m）在直線3x+y=2上，那么m的值是（） A、4 B、﹣4 C、﹣8 D、810、與直線L1：mx﹣m2y=1垂直于點(diǎn)P（2，1）的直線L2的方程為（） A、x+y﹣1=0 B、x﹣y﹣3=0 C、x﹣y﹣1=0 D、x+y﹣3=011、過點(diǎn)P（﹣2，3）且在x軸上的截距為﹣3的直線方程是（） A、3x+y+3=0 B、3x﹣y﹣9=0 C、3x﹣y+9=0 D、x﹣3y+11=012、若直線l的法向量，且經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），則直線l的方程為（） A、f（b） B、2x﹣y﹣2=0 C、x+2y﹣2=0 D、x+2y﹣1=013、已知直線的方程為（2m2﹣7m+3）x+（m2﹣9）y+3m2=0．若直線的縱截距為﹣4，則 A、﹣6 B、6 C、±4 D、±614、已知直線l過點(diǎn)P（﹣3，7）且在第二象限與坐標(biāo)軸圍成△OAB，若當(dāng)△OAB的面積最小時(shí)，直線l的方程為（） A、49x﹣9y﹣210=0 B、7x﹣3y﹣42=0 C、49x﹣9y+210=0 D、7x﹣3y+42=015、直線2x+y+7=0在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則a、b的值是（） A、a=﹣7，b=﹣7 B、a=﹣7，b=﹣ C、a=﹣，b=7 D、a=﹣，b=﹣716、已知直線l在y軸上的截距為2，且過x+y=0與x﹣y﹣2=0交點(diǎn)，則直線l的方程為（） A、y=3x+2 B、y=﹣3x+2 C、x=3y+2 D、x=﹣3y+217、將直線y=x+1繞其與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，再按向量進(jìn)行平移，則平移后的直線方程是（） A、y=﹣x+1 B、y=﹣x+3 C、y=x﹣2 D、y=x﹣118、過點(diǎn)P（1，2），且方向向量=（﹣1，1）的直線的方程為（） A、x﹣y﹣3=0 B、x+y+3=0 C、x+y﹣3=0 D、x﹣y+3=019、圓C1：x2+y2﹣4x+6y=0與圓C2：x2+y2﹣6x=0的交點(diǎn)為A，B，則AB的垂直平分線的方程為（） A、x+y+3=0 B、2x﹣y﹣5=0 C、3x﹣y﹣9=0 D、4x﹣3y+7=0二、填空題（共5小題）20、已知{（x，y）|（m+3）x+y=3m﹣4}∩{（x，y）|7x+（5﹣m）y﹣8=0}=?，則直線（m+3）x+y=3m+4與坐標(biāo)軸圍成的三角形是_________．21、如果曲線k|x|+|y﹣2|=1（k＞0）所圍成的圖形面積是4，則k=_________．22、過點(diǎn)P（1，2）引一直線，使其傾斜角為直線l：x﹣y﹣3的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是_________．23、已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0，且在y軸上的截距為，則m=_________n=_________．24、過點(diǎn)（1，0）且與直線x﹣2y﹣2=0平行的直線方程是_________．三、解答題（共6小題）25、為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)．AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．（1）求直線EF的方程．（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？26、已知直線l與3x+4y﹣7=0的傾斜角相等，并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于24，求直線l的方程．27、已知點(diǎn)P（1，﹣1），直線l的方程為x﹣2y+1=0．求經(jīng)過點(diǎn)P，且傾斜角為直線l的傾斜角一半的直線方程．28、已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（﹣10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點(diǎn)