統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)方差回歸分析

關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)方差回歸分析1第1頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五2方差分析(AnalysisofVariance,ANOVA)1928年由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher首先提出，為紀(jì)念Fisher，以F命名，故方差分析又稱為F檢驗(yàn)。第2頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五3方差分析(ANOVA)①檢驗(yàn)多個總體均值是否相等②研究一個或多個分類型自變量對一個數(shù)值型因變量的影響③有單因素方差分析和雙因素方差分析單因素方差分析：涉及一個分類的自變量雙因素方差分析：涉及兩個分類的自變量無交互作用的雙因素方差分析；有交互作用的雙因素方差分析；第3頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五4

方差分析檢驗(yàn)假定

①總體是服從正態(tài)分布的；

②總體方差是相等的；③隨機(jī)樣本是獨(dú)立的。

第4頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五單因素方差分析用于檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(或幾個相互獨(dú)立的)因變量按因素各水平分組的均值之間是否具有顯著性差異，也可用于進(jìn)行兩兩組間均值的比較；可通過One-WayANOVA對話框?qū)崿F(xiàn)。第5頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五6建立的假設(shè)組為：提出假設(shè)H0

：12…k

自變量對因變量沒有顯著影響，沒有系統(tǒng)誤差

H1：1,2,，k

不全相等自變量對因變量有顯著影響注意：拒絕原假設(shè)，只表明至少有兩個總體的均值不相等，并不意味著所有的均值都不相等第6頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五例1單因素方差分析某企業(yè)需要一種零件，現(xiàn)有三個不同的地區(qū)的企業(yè)生產(chǎn)的同種零件可供選擇，為了比較這三個零件的強(qiáng)度是否相同，每個地區(qū)的企業(yè)抽出6件產(chǎn)品進(jìn)行強(qiáng)度測試，其值如表所示。假設(shè)每個企業(yè)零件的強(qiáng)度值服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)這三個地區(qū)企業(yè)的零件強(qiáng)度是否存在顯著差異。地區(qū)強(qiáng)度樣本12311161108929810385310011899411510673583107976105116102第7頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五81、單擊分析(Analyze)

比較均值（CompareMeans）

單因素（

One-WayANOVA），打開對話框。步驟：2、從左框中選擇因變量”零件強(qiáng)度”進(jìn)入因變量框內(nèi)，選擇“地區(qū)”進(jìn)入因子框內(nèi)。點(diǎn)擊確定。第8頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五9可以得到方差分析表由于F統(tǒng)計(jì)量值的P值明顯小于顯著性水平0.05，故拒絕假設(shè)H0，認(rèn)為這三個地區(qū)的零件強(qiáng)度有顯著差異。如果需要對各地區(qū)間的零件強(qiáng)度進(jìn)行進(jìn)一步的比較和分析，可以通過按紐選項(xiàng)Option選項(xiàng)，contrast對比，PostHoc兩兩比較去實(shí)現(xiàn)。aF分布F(k-1,n-k)0拒絕H0不能拒絕H0F第9頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五103、單擊選項(xiàng)Option按紐，打開對話框如圖所示，選擇輸出項(xiàng)。主要有不同水平下樣本方差的齊性檢驗(yàn)，缺失值的處理方式及均值的圖形。本例中選擇描述性（Descriptive）進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)描述，以及方差同質(zhì)檢驗(yàn)（Homogeneityofvariancetest）進(jìn)行不同水平間方差齊性的檢驗(yàn)。在缺失值（MissingValue）欄中選擇系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)。第10頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五11完成所有選擇后返回主對話框，然后單擊OK，就可以得到三個地區(qū)零件強(qiáng)度分析表。基本統(tǒng)計(jì)描述

方差齊性檢驗(yàn)

P值大于0.05，所以因素變量的各水平間的方差是沒有顯著差異的。Levene檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，與F檢驗(yàn)類似，但不依賴與正態(tài)性假設(shè)，比F檢驗(yàn)更穩(wěn)健。第11頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五124、如果需要將水平間兩兩比較，可以單擊兩兩比較PostHoc

按紐，打開多重比較對話框。如圖所示：如果滿足在水平間方差相等的條件，常用LSD（最小顯著性差異法），用t檢驗(yàn)完成各組均值間的配對比較。當(dāng)方差不等的情況下，可以選擇TamhanesT2,用t檢驗(yàn)進(jìn)行各組均值間的配對比較。第12頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五13選擇多重比較方式后，點(diǎn)擊OK，得到輸出結(jié)果。從表中可以看出，地區(qū)2與地區(qū)3之間的差異是非常顯著的，它們均值差的檢驗(yàn)的尾概率為0.005，明顯小于顯著性水平0.05。第13頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五14某大型連鎖超市為了解不同促銷手段對商品銷售額的影響，在其下屬五個分店中，對同一類日常生活用品分別采用不同促銷方式進(jìn)行了為期四個月的銷售對比試驗(yàn)（銷售對比試驗(yàn)結(jié)果見所附數(shù)據(jù)集SY-22)。試?yán)梅讲罘治龇椒?，檢驗(yàn)不同促銷方式下的商品銷售量是否存在顯著性差異（試驗(yàn)前該類商品在五個分店內(nèi)的月銷售額基本處于同一水平）。例2分析思路：這是單一因素影響下的方差分析問題，可以以月銷售額為因變量，以促銷方式為影響因素變量進(jìn)行分析；分析過程利用SPSS軟件中的One-WayANOVA菜單實(shí)現(xiàn)。第14頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五15操作步驟：打開數(shù)據(jù)集SY-22，變量SALE和A分別表示月銷售額和促銷方式

。依次選擇Analyze→CompareMeans→One-WayANOVA，展開單因素方差分析對話框，將變量SALE送入Dependentlist框，將影響因素變量A送入Factor框。

單擊PostHoc項(xiàng)，在打開的對話框中，選中LSD復(fù)選框，以進(jìn)行各組均值間的兩兩比較。繼續(xù)單擊Continue按鈕，返回到主對話框。

單擊OK按鈕，即得出單因素方差分析的運(yùn)行結(jié)果。第15頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五16單因素方差分析的輸出結(jié)果輸出結(jié)果第16頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五17雙因素方差分析雙因素方差分析的應(yīng)用范圍很廣；應(yīng)用條件：因變量是數(shù)值型變量，且來自或近似來自正態(tài)總體。自變量是分類變量，變量可以是數(shù)值型或字符型的。各水平下的總體假設(shè)服從正態(tài)分布，而且假設(shè)各水平下的方差是相等的。第17頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五18雙因素方差分析雙因素方差分析過程：可以分析出每一個因素的作用；各因素之間的交互作用；檢驗(yàn)各總體間方差是否相等；能夠?qū)σ蛩氐母魉介g均值差異進(jìn)行比較等。第18頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五19例3雙因素方差分析下表是某商品S在不同地區(qū)和不同時(shí)期的銷售量（千件）表。已知數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則要檢驗(yàn)地區(qū)因素及時(shí)間因素對銷售量的影響是否顯著。（SY-23）地區(qū)時(shí)期1234516.514.213.42.46.221.87.19.41.54.833.610.87.21.74.943.78.98.62.34.657.612.67.52.85.2由于銷售量受地區(qū)和時(shí)間兩個因素的影響，這是一個雙因素方差分析的問題。第19頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五201、單擊分析(Analyze)

一般線性模型（GenerallinearModel）單變量（Univariate），打開主對話框。

步驟：2、從左框中選擇因變量“銷售量

”進(jìn)入因變量框內(nèi)，選擇“地區(qū)”和“時(shí)期”進(jìn)入固定因子框內(nèi)。點(diǎn)擊確定。第20頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五213、單擊模型（Model）按紐選擇分析模型，得到對話框如圖。全因子選項(xiàng)為系統(tǒng)默認(rèn)項(xiàng)，建立全模型，全模型中包括因素之間的交互作用。如果選擇分析兩個因素的交互作用，則必須在每種水平組合下，取得兩個以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，才能實(shí)現(xiàn)兩個因素的交互作用的分析結(jié)果。如果不考慮因素間的交互作用時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇設(shè)定模型。第21頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五22先從左邊框中選擇因素變量進(jìn)入模型框中，然后選擇類型。一般不考慮交互作用時(shí)，選擇主效應(yīng)，考慮交互作用時(shí)，選擇交互。本例中選擇主效應(yīng)。平方和一般選取默認(rèn)項(xiàng)類型Ⅲ。單擊繼續(xù)，返回主對話框，點(diǎn)擊確定就可以得到相應(yīng)的雙因素方差分析表.第22頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五23從表中數(shù)據(jù)可以看出，F(xiàn)值對應(yīng)概率P值都小于顯著性水平0.05，這說明地區(qū)和時(shí)期對銷售量的影響都是顯著的。第23頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五24實(shí)驗(yàn)4：相關(guān)與回歸分析相關(guān)分析回歸分析第24頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五25相關(guān)分析相關(guān)分析是研究變量間密切程度的統(tǒng)計(jì)方法，線性相關(guān)分析研究的是兩變量間線性關(guān)系的程度，用相關(guān)系數(shù)表示；可以通過分析菜單進(jìn)行相關(guān)分析；

SPSS提供的相關(guān)分析功能有雙變量相關(guān)分析(Bivariate)；偏相關(guān)分析(Partial)；距離相關(guān)分析(Distance)。第25頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五26雙變量相關(guān)分析（簡單相關(guān)分析）

兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系稱簡單相關(guān)關(guān)系。有兩種方法可以反映簡單相關(guān)關(guān)系：通過散點(diǎn)圖直觀地顯示變量之間關(guān)系；通過相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)確地反映兩變量的關(guān)系程度。第26頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五27雙變量相關(guān)分析——散點(diǎn)圖例4數(shù)據(jù)庫SY-31中的變量X表示山東省人均國內(nèi)生產(chǎn)總值，Y表示山東省城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)額（資料來源：山東省2003年統(tǒng)計(jì)年鑒），現(xiàn)畫出散點(diǎn)圖來觀察兩個變量的關(guān)聯(lián)程度。具體操作步驟如下：首先打開數(shù)據(jù)SY-31；然后單擊圖形Graphs

散點(diǎn)Scatter,打開散點(diǎn)圖Scatterplot對話框，選擇需要的散點(diǎn)圖，圖中的5個選項(xiàng)如下：第27頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五283.如果只考慮兩個變量，可選擇簡單的散點(diǎn)圖Simple，然后點(diǎn)擊定義Define，打開簡單散點(diǎn)圖SimpleScatterplot對話框,如左圖所示。4.選擇變量分別進(jìn)入X軸和Y軸，點(diǎn)擊OK后就可以得到右邊的散點(diǎn)圖。第28頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五29雙變量相關(guān)分析——相關(guān)系數(shù)具體操作如下：1.打開數(shù)據(jù)庫SY-31后，單擊分析Analyze

相關(guān)Correlate雙變量

Bivariate；如圖所示。第29頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五30用于計(jì)算分類變量的秩相關(guān)，考慮結(jié)點(diǎn)的影響用于計(jì)算分類變量的秩相關(guān)適用于正態(tài)分布等間隔測度的變量分析變量2、從左邊的變量框中選擇需要考察的兩個變量進(jìn)入變量框內(nèi)，選擇相關(guān)系數(shù)的種類，選擇檢驗(yàn)方式，單擊選項(xiàng)Options按紐。

第30頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五313.選擇輸出項(xiàng)和缺失值的處理方式。本例中選擇輸出基本統(tǒng)計(jì)描述。成對剔除帶有缺失值的觀測量剔除所有帶有缺失值的觀測量第31頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五324.單擊OK，可以得到相關(guān)分析的結(jié)果。見圖所示。從表中可以看到兩個變量相關(guān)性分析的結(jié)果：相關(guān)系數(shù)是0.996，相關(guān)程度非常高，且假設(shè)檢驗(yàn)的P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)地小于0.05，可以認(rèn)為人均國內(nèi)生產(chǎn)總值與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)額存在線性正相關(guān)關(guān)系。第32頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五33偏相關(guān)分析

簡單相關(guān)關(guān)系只反映兩個變量之間的關(guān)系，但如果因變量受到多個因素的影響時(shí)，因變量與某一自變量之間的簡單相關(guān)關(guān)系顯然受到其它相關(guān)因素的影響，不能真實(shí)地反映二者之間的關(guān)系，所以需要考察在其它因素的影響剔除后二者之間的相關(guān)程度，即偏相關(guān)分析。第33頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五34例5為了考察火柴銷售量的影響因素，選擇煤氣戶數(shù)、卷煙銷量、蚊香銷量、打火石銷量作為影響因素，得數(shù)據(jù)表。試求火柴銷售量與煤氣戶數(shù)的偏相關(guān)系數(shù).

年份火柴銷售量（萬件）煤氣戶數(shù)（萬戶）卷煙銷量（百箱）蚊香銷量（十萬盒）打火石銷量（百萬粒）6823.6925.6823.610.14.186924.125.7723.4213.312.437022.7425.8822.099.496.57117.8427.4321.4311.0925.787218.2729.9524.9614.4828.167320.2933.5328.3716.9724.267422.6137.3142.5720.1630.187526.7141.1645.1626.3917.087631.1945.7352.4627.047.397730.550.5945.323.083.887829.6358.8246.824.4610.537929.6965.2851.1133.8220.098029.2571.2553.2933.5721.228131.0573.3755.3639.5912.638232.2876.685448.4911.17第34頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五35求解火柴銷售量與煤氣戶數(shù)的偏相關(guān)系數(shù)具體操作如下：1、首先打開數(shù)據(jù)文件SY-32，單擊分析Analyze相關(guān)

Correlate偏相關(guān)

Partial，打開對話框，見圖所示。要考察的變量

其它客觀存在的變量

2、從左邊框內(nèi)選擇要考察的兩個變量進(jìn)入變量框內(nèi)，其它變量進(jìn)入控制框內(nèi)，如本例中考察煤氣戶數(shù)與火柴銷量的偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)入變量框內(nèi)，其它（除年份外）進(jìn)入控制框內(nèi)。第35頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五36PartialCorrelations對話框第36頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五37PartialCorrelations對話框(即：Pearson相關(guān)系數(shù))本例中選擇簡單相關(guān)系數(shù)。第37頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五38輸出結(jié)果：從表中可以看出，火柴銷量與煤氣戶數(shù)的簡單相關(guān)系數(shù)為0.826，自由度為13，檢驗(yàn)的P值為0.00；而偏相關(guān)系數(shù)為0.605，自由度為10，檢驗(yàn)的P值為0.037，表示煤氣戶數(shù)對火柴銷量的真實(shí)影響是顯著的。表中的上半部分是簡單相關(guān)系數(shù)，下半部分是偏相關(guān)系數(shù)。第38頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五39回歸分析研究的是自變量與因變量之間的非確定性的因果關(guān)系；SPSS提供的回歸分析過程有：

線性回歸(Linear)、曲線估計(jì)(CurveEstimation)、二分變量邏輯回歸(BinaryLogistic)、多分變量邏輯回歸(MultinomialLogistic)、序回歸(Ordinal)、概率單位回歸(Probit)、非線性回歸(Nonlinear)、加權(quán)估計(jì)(WeightEstimation)、最優(yōu)編碼回歸(optimalScaling)和二階段最小平方法(2-StageLeastSquares)?；貧w分析第39頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五40線性回歸分析線性回歸是統(tǒng)計(jì)分析方法中最常用的方法之一。如果所研究的現(xiàn)象有若干個影響因素，且這些因素對現(xiàn)象的綜合影響是線性的，則可以使用線性回歸的方法建立現(xiàn)象（因變量）與影響因素（自變量）之間的線性函數(shù)關(guān)系式。由于多元線性回歸的計(jì)算量比較大，所以有必要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析軟件實(shí)現(xiàn)。介紹SPSS軟件的線性回歸分析的操作方法，包括求回歸系數(shù)，給出回歸模型的各項(xiàng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值及相應(yīng)的概率，對輸出結(jié)果的分析等相關(guān)內(nèi)容。第40頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五411、線性回歸的假設(shè)理論（1）正態(tài)性假設(shè)：即所研究的變量均服從正態(tài)分布；（2）等方差假設(shè)：即各變量總體的方差是相等的；（3）獨(dú)立性假設(shè),即各變量之間是相互獨(dú)立的；（4）殘差項(xiàng)無自相關(guān)性，即誤差項(xiàng)之間互不相關(guān);2、線性回歸模型的檢驗(yàn)項(xiàng)目（1）回歸系數(shù)的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）。（2）回歸方程的檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）。（3）擬合程度判定（可決系數(shù)R2）。（4）D.W檢驗(yàn)（殘差項(xiàng)是否自相關(guān)）。（5）共線性檢驗(yàn)（多元線性回歸）。（6）殘差圖示分析（判斷異方差性和殘差序列自相關(guān)）。線性回歸模型假設(shè)條件與模型的各種檢驗(yàn)第41頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五421、打開數(shù)據(jù)文件，單擊分析Analyze

回歸Regression

線性Linear，打開對話框如圖所示。指定回歸方法全部選入逐步回歸強(qiáng)行剔除向后剔除向前選擇加權(quán)最小平方法指定選擇參與回歸分析觀測量的變量指定作為觀測量標(biāo)簽的變量線性回歸分析的具體步驟：2、從左邊框中選擇因變量Y，選擇一個或多個自變量。從方法框內(nèi)下拉式菜單中選擇回歸分析方法。第42頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五433.單擊統(tǒng)計(jì)量Statistics，打開線性回歸：統(tǒng)計(jì)量對話框，可以選擇輸出的統(tǒng)計(jì)量如圖所示。德賓-沃森檢驗(yàn)提供判定系數(shù)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤、ANOVA表等顯示每個自變量進(jìn)入方程后對R2和F值的影響觀測值診斷估計(jì)（系統(tǒng)默認(rèn)):包括回歸系數(shù)，回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（t值）及相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量概率的P值（sig）。描述性統(tǒng)計(jì)量第43頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五444、如果需要觀察圖形，可單擊繪制Plots按紐，打開線性回歸：圖對話框，如圖所示。在此對話框中可以選擇所需要的圖形。標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)化殘差剔除殘差調(diào)整預(yù)測值學(xué)生化殘差學(xué)生化剔除殘差輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差相對于因變量的散布圖在左上角的源變量框中，選擇Dependent進(jìn)入X（或Y）軸變量框，選擇其它變量進(jìn)入Y（或X）軸變量框，除因變量外，其客觀存在變量依次是：ZPRED:標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值，ZRESID:標(biāo)準(zhǔn)化殘差，DRESID:剔除殘差，ADJPRED:修正后預(yù)測值，SRESID學(xué)生化殘差，SDRESID:學(xué)生化剔除殘差。第44頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五455、單擊選項(xiàng)Options按紐，打開線性回歸：選項(xiàng)對話框，如圖所示?？梢詮闹羞x擇模型擬合判斷準(zhǔn)則及缺失值的處理方式。步行方法標(biāo)準(zhǔn)（SteppingMethodCriteria）欄，設(shè)置變量引入或剔除模型的判別標(biāo)準(zhǔn)。使用F的概率（UseprobabilityofF）:采用F檢驗(yàn)的概率為判別依據(jù)。使用F值（UseFvalue）:采用F值作為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。Includeconstantinequation回歸方程中包括常數(shù)項(xiàng)。缺失值（MissingValues）：缺失值的處理方式。第45頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五466、如果要保存預(yù)測值等數(shù)據(jù)，可單擊保存（Save）按紐打開對話框。選擇需要保存的數(shù)據(jù)種類作為新變量存在數(shù)據(jù)編輯窗口。其中有預(yù)測值、殘差，預(yù)測區(qū)間等。7、當(dāng)所有選擇完成后，單擊OK得到分析結(jié)果。第46頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五47分析思路：繪制散點(diǎn)圖，對兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的形式、方向做出大致判斷；計(jì)算相關(guān)系數(shù)

；若二者之間存在顯著性線性相關(guān)，則建立回歸方程；例6已知某市10家百貨商店職工的人均月銷售額和利潤率的數(shù)據(jù)（見數(shù)據(jù)SY33

）,試分析人均月銷售額和利潤率之間的關(guān)系，并建立利潤率對人均月銷售額的回歸方程。第47頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五48操作步驟：打開數(shù)據(jù)集SY33，依次選擇圖形→散點(diǎn)/點(diǎn)狀，展開對話框。選中簡單分布選項(xiàng)，單擊定義按鈕，進(jìn)入對話框。將變量rjxse送入“X軸”框中，將變量lrl送入Y軸框中。單擊確定按鈕，得到人均月銷售額與利潤率的散點(diǎn)圖。依次選擇分析→相關(guān)→雙變量，展開對話框；將變量rjxse和lrl同時(shí)送入變量框中；單擊確定按鈕，得到人均月銷售額與利潤率的相關(guān)系數(shù)。依次選擇分析→回歸→線性，展開對話框；將變量rjxse送入自變量框中，將變量lrl送入因變量框；單擊確定按鈕，得到回歸過程運(yùn)行結(jié)果。第48頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五49輸出結(jié)果Ⅰ第49頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五50回歸方程：輸出結(jié)果Ⅱ

檢驗(yàn)假設(shè)H0：

線性關(guān)系不顯著第50頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五51例7用數(shù)據(jù)SY-32，考察火柴銷售量與各影響因素之間的相關(guān)關(guān)系，建立火柴銷售量對于相關(guān)因素煤氣戶數(shù)、卷煙銷量、蚊香銷量、打火石銷量的線性回歸模型，通過對模型的分析，找出合適的線性回歸方程。第51頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五521、打開數(shù)據(jù)文件SY-32，單擊分析回歸線性，打開線性對話框。2、從左邊框中選擇因變量和自變量。從方法框內(nèi)下拉式菜單中選擇逐步回歸法。3、單擊統(tǒng)計(jì)量，打開對話框，本例中選擇估計(jì)、所有與模型擬合及擬合效果有關(guān)的選擇項(xiàng)、D.W檢驗(yàn)及奇異值診斷，選擇標(biāo)準(zhǔn)差為2，即置信度約為95%。點(diǎn)擊繼續(xù)。4、單擊繪制按紐，打開對話框。選擇Dependent進(jìn)入X軸變量框，選擇標(biāo)準(zhǔn)化殘差ZRESID變量進(jìn)入Y（或X）軸變量框，繪制殘差圖。5、單擊選項(xiàng)按紐，打開對話框。選擇默認(rèn)項(xiàng)。6、點(diǎn)擊確定，得到結(jié)果。步驟：第52頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五53輸出結(jié)果(部分)：模型綜合分析表

模型綜合分析表中，有模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R，樣本決定系數(shù)R2，修正的可決系數(shù)，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤，模型變化導(dǎo)致的可決系數(shù)及F值的變化，D.W檢驗(yàn)值等。由上表中知模型3的修正的可決系數(shù)為0.993，其模型的擬合程度最好，DW值為2.066（在2附近），顯然通過DW檢驗(yàn)，說明殘差項(xiàng)不存在一階自相關(guān)。序列相關(guān)檢驗(yàn)第53頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五54方差分析表：方差分析表同時(shí)給出了3個模型的方差分析表。其中模型3的F值最大，說明模型3的回歸效果最顯著。第54頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五55回歸系數(shù)表：表中的Model欄中，模型1是先將卷煙銷量作為自變量進(jìn)入模型，模型2將卷煙銷量與打火石銷量兩個自變量進(jìn)入模型，模型3是將卷煙、打火石和煤氣戶數(shù)三個自變量進(jìn)入模型。第四個自變量蚊香銷量沒有通過檢驗(yàn)自動剔除。建立火柴銷售量對于相關(guān)因素煤氣戶數(shù)、卷煙銷量、蚊香銷量、打火石銷量的線性回歸模型第55頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五56回歸系數(shù)表：回歸系數(shù)表的輸出結(jié)果可以看出，回歸系數(shù)都通過檢驗(yàn)，模型中自變量與因變量的偏相關(guān)系數(shù)都在0.7以上，說明進(jìn)入模型的自變量對因變量的影響都比較顯著。非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)第56頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五57由最后兩列的容忍度Tolerance和方差膨脹因子VIF的值來看，自變量之間不存在強(qiáng)烈的共線性。共線性統(tǒng)計(jì)方差膨脹因子其值介于1~∞之間，其值越大，自變量之間存在共線性的可能性越大。檢驗(yàn)表明，VIF≥10，說明解釋變量與其余解釋變量之間存在嚴(yán)重的多重共線性容忍度介于0-1之間，其值越小，自變量與其他自變量之間的共線性越強(qiáng)。使用容忍度作為共線性度量標(biāo)準(zhǔn)的條件比較嚴(yán)格，觀測量一定要大致近似于正態(tài)分布。第57頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五58殘差統(tǒng)計(jì)表：

殘差統(tǒng)計(jì)表中表示了預(yù)測值、殘差、標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的特征值。其中包括預(yù)測值及殘差項(xiàng)的最小值和最大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)誤和樣本容量。第58頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五59奇異值表（標(biāo)準(zhǔn)化殘差值大于2）奇異值表中依次是序號，標(biāo)準(zhǔn)化殘差值，實(shí)際觀測值、預(yù)測值及殘差值。表中給出的兩個個體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差（數(shù)據(jù)號為12和14）超出了2。第59頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五60標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖（異方差的檢驗(yàn)）：

由圖中可以看出，殘差圖中的點(diǎn)分布是隨機(jī)的，沒有出現(xiàn)趨勢性，所以回歸模型是有效的。第60頁，共68頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期五61最終得回歸模型為：第61頁，共68頁，2022年，5