2022屆高考物理一輪復習課時作業(yè)六共點力作用下物體的平衡【含答案】

共點力作用下物體的平衡/r/n[雙基鞏固練]/r/n1．“階下兒童仰面時，清明妝點最堪宜．游絲一斷渾無力，莫向東風怨別離．”這是《紅樓夢》中詠風箏的詩．風箏在風力/r/nF/r/n、線的拉力/r/nT/r/n以及重力/r/nG/r/n的作用下，能夠高高地飛在藍天上．關于風箏在空中的受力可能正確的是()/r/n2/r/n．/r/n[中考真題試卷·福建福州期末]如圖所示，斜面上有一能繞小鉸鏈轉(zhuǎn)動的擋板/r/nAB/r/n，擋板/r/nAB/r/n與斜面垂直，把球放在斜面和擋板/r/nAB/r/n之間，不計摩擦，斜面對球的彈力為/r/nF/r/n1/r/n，擋板對球的彈力為/r/nF/r/n2/r/n，將擋板繞鉸鏈緩慢推到豎直位置的過程中，下列說法正確的是()/r/nA．/r/nF/r/n1/r/n和/r/nF/r/n2/r/n都變大B．/r/nF/r/n1/r/n和/r/nF/r/n2/r/n都減小/r/nC．/r/nF/r/n1/r/n增大，/r/nF/r/n2/r/n減小D．/r/nF/r/n1/r/n減小，/r/nF/r/n2/r/n增大/r/n3/r/n．/r/n如圖所示，傾角為/r/nθ/r/n＝37°的斜面體放在水平面上，斜面上的一個小球用繞過斜面上方定滑輪的細線拉著并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)拉動細線使小球沿斜面向上緩慢移動，斜面體始終處于靜止．球與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，當細線與斜面間的夾角/r/nα/r/n＝37°時，細線上的拉力大小為()/r/nA．/r/nmgB.eq/r/n\/r/nr(3)/r/nmgC.eq/r/n\/r/nf(10/r/n,/r/n11)/r/nmg/r/nD．2/r/neq\/r/nr(3)/r/nmg/r/n4/r/n．/r/n[中考真題試卷·浙江卷，10]如圖是“中國天眼”500m口徑球面射電望遠鏡維護時的照片．為不損傷望遠鏡球面，質(zhì)量為/r/nm/r/n的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當他在離底部有一定高度的望遠鏡球面上緩慢移動時，氦氣球?qū)ζ溆写笮?r/neq\/r/nf(5/r/n,/r/n6)/r/nmg/r/n、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點，此時工作人員()/r/nA．受到的重力大小為/r/neq\/r/nf(1/r/n,/r/n6)/r/nmg/r/nB．受到的合力大小為/r/neq\/r/nf(1/r/n,/r/n6)/r/nmg/r/nC．對球面的壓力大小為/r/neq\/r/nf(1/r/n,/r/n6)/r/nmg/r/nD．對球面的作用力大小為/r/neq\/r/nf(1/r/n,/r/n6)/r/nmg/r/n5/r/n．/r/n[中考真題試卷·廣東汕頭期末]如圖所示，/r/nP/r/n、/r/nQ/r/n為靜止在固定斜面上的兩個物塊，中間用輕彈簧相連，下列說法正確的是()/r/nA．若彈簧處于拉伸狀態(tài)，則/r/nQ/r/n的受力個數(shù)一定為4個/r/nB．若彈簧處于拉伸狀態(tài)，則/r/nP/r/n的受力個數(shù)一定為4個/r/nC．若彈簧處于壓縮狀態(tài)，則/r/nQ/r/n的受力個數(shù)一定為3個/r/nD．若彈簧處于壓縮狀態(tài)，則/r/nP/r/n的受力個數(shù)一定為3個/r/n6/r/n．/r/n[中考真題試卷·山東濟南外國語學校月考]如圖所示，山坡上兩相鄰高壓塔/r/nA/r/n、/r/nB/r/n之間架有勻質(zhì)粗銅線，平衡時銅線呈弧形下垂，最低點在/r/nC/r/n，已知弧線/r/nBC/r/n的長度是/r/nAC/r/n的3倍，而左塔/r/nB/r/n處銅線切線與豎直方向的夾角/r/nβ/r/n＝30°.則右塔/r/nA/r/n處銅線切線與豎直方向的夾角/r/nα/r/n為()/r/nA．30°B．45°/r/nC．60°D．75°/r/n7/r/n．/r/n(多選)如圖所示，粗糙水平地面上放置有一個斜面體/r/nB/r/n，斜面體/r/nB/r/n的斜面粗糙，在其上面放置一木塊/r/nA/r/n、木塊/r/nA/r/n與固定在斜面體底端的擋板/r/nT/r/n之間用一輕質(zhì)彈簧連接，且當整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，彈簧處于壓縮狀態(tài)．現(xiàn)用恒力/r/nF/r/n沿斜面向上拉木塊/r/nA/r/n，但木塊/r/nA/r/n沒有被拉動，整個系統(tǒng)仍保持靜止，則()/r/nA．彈簧對擋板的彈力不變/r/nB．木塊/r/nA/r/n與斜面之間的摩擦力減小/r/nC．水平面對斜面體/r/nB/r/n的摩擦力不變/r/nD．斜面體/r/nB/r/n對地面的壓力減小/r/n8．[中考真題試卷·山東威海一模]20世紀末，由于生態(tài)環(huán)境的破壞，我國北方地區(qū)3、4月份沙塵暴天氣明顯增多．近年來，我國加大了環(huán)境治理，踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，沙塵天氣明顯減少．現(xiàn)把沙塵上揚后的情況簡化為沙塵顆粒懸浮在空中不動．已知風對沙塵的作用力表達式為/r/nF/r/n＝/r/nαρAv/r/n2/r/n，其中/r/nα/r/n為常數(shù)，/r/nρ/r/n為空氣密度，/r/nA/r/n為沙塵顆粒的大圓面積，/r/nv/r/n為風速．設沙塵顆粒為球形，密度為/r/nρ/r/n0/r/n，半徑為/r/nr/r/n，風速豎直向上，重力加速度為/r/ng/r/n，則/r/nv/r/n的表達式為()/r/nA.eq/r/n\/r/nr(\f(4/r/nρgr,/r/n3/r/nαρ/r/n0/r/n）/r/nB.eq/r/n\/r/nr(\f(4/r/nρ/r/n0/r/ngr,/r/n3/r/nαρ/r/n）/r/nC.eq/r/n\/r/nr(\f(/r/nρ/r/n0/r/ngr,αρ/r/n）/r/nD.eq/r/n\/r/nr(\f(4/r/ngr,/r/n3/r/nα/r/n）/r/n9/r/n．/r/n[中考真題試卷·鄭州外國語學校月考]如圖所示，重型自卸車裝載一巨型石塊，當利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會滑下．以下說法正確的是()/r/nA．石塊沒有下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的壓力不變/r/nB．石塊沒有下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的摩擦力變大/r/nC．石塊開始下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的作用力變大/r/nD．石塊開始下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊受到的合力不變/r/n10./r/n(多選)如圖所示，兩個半圓柱/r/nA/r/n、/r/nB/r/n緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱/r/nC/r/n，三者半徑均為/r/nR.C/r/n的質(zhì)量為/r/nm/r/n，/r/nA/r/n、/r/nB/r/n的質(zhì)量都為/r/neq\/r/nf(/r/nm,/r/n2)/r/n，與地面間的動摩擦因數(shù)均為/r/nμ/r/n.現(xiàn)用水平向右的力拉/r/nA/r/n，使/r/nA/r/n緩慢移動，直至/r/nC/r/n恰好降到地面．整個過程中/r/nB/r/n保持靜止．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為/r/ng/r/n.則未拉/r/nA/r/n時，/r/nC/r/n受到/r/nB/r/n作用力的大小/r/nF/r/n及動摩擦因數(shù)的最小值/r/nμ/r/nmin/r/n分別為()/r/nA．/r/nF/r/n＝/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n2)/r/nmg/r/nB．/r/nF/r/n＝/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n3)/r/nmg/r/nC．/r/nμ/r/nmin/r/n＝/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n2)/r/nD．/r/nμ/r/nmin/r/n＝/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n3)/r/n[綜合提升練]/r/n11/r/n．/r/n[中考真題試卷·山東煙臺一模]如圖所示，甲、乙兩物體用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，其中甲物體靜止在粗糙的水平面上，乙物體懸空靜止，輕繩/r/nOM/r/n、/r/nON/r/n與水平方向間的夾角分別為53°、37°.已知乙物體的質(zhì)量為10kg，/r/ng/r/n取10m/s/r/n2/r/n，sin53°＝0.8.則甲物體受到水平面的摩擦力的大小和方向為()/r/nA．20N、沿水平面向左B．20N、沿水平面向右/r/nC．28N、沿水平面向左D．28N、沿水平面向右/r/n12/r/n．/r/n[中考真題試卷·濰坊模擬]如圖所示，傾角/r/nθ/r/n＝30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板/r/nP/r/n，質(zhì)量相同的橫截面為直角三角形的兩物塊/r/nA/r/n、/r/nB/r/n疊放在斜面與擋板之間，且/r/nA/r/n與/r/nB/r/n間的接觸面水平，則/r/nA/r/n對/r/nB/r/n的壓力與/r/nB/r/n對斜面的壓力之比應為()/r/n2:1B.eq/r/n2/r/n:/r/n\/r/nr(3)/r/n:2C.eq/r/n\/r/nr(3)/r/n:1D.eq/r/n\/r/nr(3)/r/n:/r/n4/r/n13/r/n．/r/n[中考真題試卷·廣東六校三聯(lián)](多選)在如圖所示裝置中，輕桿一端固定著一個輕質(zhì)滑輪/r/nb/r/n，質(zhì)量為/r/nm/r/n1/r/n的重物/r/nA/r/n懸掛在另一個輕質(zhì)滑輪/r/nc/r/n上，輕繩一端固定于/r/na/r/n點，跨過滑輪/r/nc/r/n和/r/nb/r/n，另一端固定在質(zhì)量為/r/nm/r/n2/r/n的重物/r/nB/r/n上．已知懸點/r/na/r/n和滑輪/r/nb/r/n間的距離遠大于滑輪的直徑，一切摩擦均不計，整個裝置穩(wěn)定時輕繩/r/nac/r/n部分與豎直方向夾角為/r/nα/r/n，/r/nbc/r/n部分與豎直方向的夾角為/r/nβ/r/n，下列說法正確的是()/r/nA．整個裝置穩(wěn)定時，/r/nα/r/n角一定等于/r/nβ/r/n角/r/nB．若僅把輕桿豎直向上緩慢移動一小段距離，/r/nA/r/n高度上升/r/nC．若僅把輕桿水平向右緩慢移動一小段距離，/r/nA/r/n高度上升/r/nD．存在某一方向，往該方向緩慢平移輕桿時，/r/nA/r/n的位置保持不變/r/n14/r/n．/r/n如圖所示，質(zhì)量為2/r/nm/r/n的物塊/r/nA/r/n靜置于水平臺面上，質(zhì)量為/r/nM/r/n的半球體/r/nC/r/n靜置于水平地面上，質(zhì)量為/r/nm/r/n的光滑小球/r/nB/r/n(可視為質(zhì)點)放在半球體/r/nC/r/n上，/r/nP/r/n點為三根輕繩/r/nPA/r/n、/r/nPB/r/n、/r/nPO/r/n的結點．系統(tǒng)在圖示位置處于靜止狀態(tài)，/r/nP/r/n點位于半球體球心的正上方，/r/nPO/r/n豎直，/r/nPA/r/n水平，/r/nPB/r/n剛好與半球體相切且與豎直方向的夾角/r/nθ/r/n＝30°.已知物塊/r/nA/r/n與臺面間的動摩擦因數(shù)為/r/nμ/r/n，重力加速度大小為/r/ng/r/n，則()/r/nA．繩/r/nOP/r/n的拉力大小為/r/neq\/r/nf(3/r/n,/r/n4)/r/nmg/r/nB．/r/nA/r/n受到的摩擦力大小為2/r/nμmg/r/nC．/r/nC/r/n受到的摩擦力大小為/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n4)/r/nmg/r/nD．地面對/r/nC/r/n的支持力大小為(/r/nM/r/n＋/r/nm/r/n)/r/ng/r/n課時作業(yè)(六)/r/n1/r/n．/r/n解析：/r/n在B、C、D三個力圖中，合力不可能為零，不能處于平衡狀態(tài)，只有A圖，在三個力的作用下能處于平衡狀態(tài)，故A正確，B、C、D錯誤．/r/n答案：/r/nA/r/n2/r/n．/r/n解析：/r/n矢量三角形法：將擋板由初始位置緩慢推到豎直位置的過程中，球受力平衡，/r/nF/r/n1/r/n和/r/nF/r/n2/r/n的合力始終與重力等大反向，對球受力分析如圖所示，可知/r/nF/r/n1/r/n和/r/nF/r/n2/r/n都變大．/r/n答案：/r/nA/r/n3．/r/n解析：/r/n本題考查正交分解法在動態(tài)平衡中的應用．當細線與斜面間的夾角/r/nα/r/n＝37°時，根據(jù)力的平衡條件，在沿斜面方向有/r/nF/r/ncos/r/nα/r/n＝/r/nmg/r/nsin/r/nθ/r/n＋/r/nμ/r/n(/r/nmg/r/ncos/r/nθ/r/n－/r/nF/r/nsin/r/nα/r/n)，解得/r/nF/r/n＝/r/neq\/r/nf(10/r/n,/r/n11)/r/nmg/r/n，故選C./r/n答案：/r/nC/r/n4．/r/n解析：/r/n工作人員受到的重力大小仍為/r/nmg/r/n，A錯誤．因工作人員在球面上緩慢移動，且有“在月球上行走”的感覺，故其受力平衡，工作人員所受合力為零，B錯誤；對工作人員受力分析可知，其對球面的作用力大小為/r/neq\/r/nf(1/r/n,/r/n6)/r/nmg/r/n，C錯誤，D正確．/r/n答案：/r/nD/r/n5．/r/n解析：/r/n若彈簧處于拉伸狀態(tài)，則/r/nQ/r/n受到重力、斜面對它的支持力和彈簧對它沿斜面向上的拉力作用，如果這三個力恰好平衡，則/r/nQ/r/n不受摩擦力，此時/r/nQ/r/n可能受3個力；而對于/r/nP/r/n，/r/n其受到重力、斜面對它的支持力和彈簧對它沿斜面向下的拉力作用，若要靜止，必定還受一個沿斜面向上的摩擦力作用，/r/nP/r/n一定受4個力，選項A錯誤，B正確．若彈簧處于壓縮狀態(tài)，對/r/nQ/r/n進行分析，其受到重力、斜面的支持力和彈簧對它沿斜面向下的彈力作用，若要靜止，必定還受一個沿斜面向上的摩擦力，/r/nQ/r/n一定受到4個力；/r/nP/r/n受到重力、斜面的支持力和彈簧對它沿斜面向上的彈力作用，如果這三個力不能平衡，則/r/nP/r/n還受沿斜面的摩擦力作用，此時/r/nP/r/n會受到4個力，選項C、D錯誤．/r/n答案：/r/nB/r/n6．/r/n解析：/r/n設/r/nAB/r/n兩端銅線上的拉力分別為/r/nF/r/nA/r/n、/r/nF/r/nB/r/n，銅線的質(zhì)量為/r/nm/r/n，在水平方向，對于銅線整體，由平衡條件得/r/nF/r/nA/r/nsin/r/nα/r/n＝/r/nF/r/nB/r/nsin/r/nβ/r/n，在豎直方向，對/r/nBC/r/n段，由平衡條件得/r/nF/r/nB/r/ncos/r/nβ/r/n＝/r/neq\/r/nf(3/r/n,/r/n4)/r/nmg/r/n，對/r/nAC/r/n段，由平衡條件得/r/nF/r/nA/r/ncos/r/nα/r/n＝/r/neq\/r/nf(1/r/n,/r/n4)/r/nmg/r/n，聯(lián)立解得tan/r/nα/r/n＝3tan/r/nβ/r/n，則/r/nα/r/n＝60°，A、B、D錯誤，C正確．/r/n答案：/r/nC/r/n7．/r/n解析：/r/n由于木塊/r/nA/r/n與斜面體/r/nB/r/n保持靜止，則彈簧的形變量不變，彈簧對擋板的彈力不變，選項A正確；對木塊/r/nA/r/n進行受力分析可知，其受到重力、支持力、彈簧的彈力作用，并且可能受到靜摩擦力作用，若最初木塊/r/nA/r/n受到的靜摩擦力方向沿斜面向上，則當用力/r/nF/r/n沿斜面向上拉木塊/r/nA/r/n時，木塊/r/nA/r/n受到的靜摩擦力的方向可能變?yōu)檠刂泵嫦蛳拢藭r/r/nA/r/n、/r/nB/r/n之間的摩擦力大小可能減小，可能增大，也可能不變，選項B錯誤；對整體分析，力/r/nF/r/n沿斜面向上，故整體對地面的壓力減小，且有向右運動的趨勢，故水平面對斜面體/r/nB/r/n的摩擦力發(fā)生變化，選項C錯誤，D正確．/r/n答案：/r/nAD/r/n8．/r/n解析：/r/n本題以“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念為情境，考查共點力的平衡等必備知識，主要考查理解能力、推理論證能力、模型建構能力，體現(xiàn)了物理觀念、科學思維等學科素養(yǎng)，突出對基礎性和應用性考查要求．/r/n沙塵顆粒懸浮時受力平衡，根據(jù)平衡條件有/r/nmg/r/n＝/r/nF/r/n，其中/r/nm/r/n＝/r/nρ/r/n0/r/nV/r/n＝/r/nρ/r/n0/r/n×/r/neq\/r/nf(4/r/n,/r/n3)/r/nπ/r/nr/r/n3/r/n，由題意知/r/nF/r/n＝/r/nαρAv/r/n2/r/n、/r/nA/r/n＝π/r/nr/r/n2/r/n，解得/r/nv/r/n＝/r/neq\/r/nr(\f(4/r/nρ/r/n0/r/ngr,/r/n3/r/nαρ/r/n）/r/n，故選項B正確，A、C、D錯誤．/r/n答案：/r/nB/r/n9．/r/n解析：/r/n石塊沒有下滑時石塊處于平衡狀態(tài)，則有/r/nf/r/n＝/r/nmg/r/nsin/r/nθ/r/n，/r/nN/r/n＝/r/nmg/r/ncos/r/nθ/r/n，在車廂緩慢傾斜到一定角度的過程中，/r/nθ/r/n增大，則支持力/r/nN/r/n逐漸減小，靜摩擦力/r/nf/r/n增大．由牛頓第三定律可知，石塊對車廂的壓力會減小，石塊對車廂的摩擦力變大，選項A錯誤，B正確；石塊開始下滑時受力近似平衡，自卸車車廂傾角變大，石塊向下做加速運動，且加速度隨傾角角度增大而增大，由牛頓第三定律可知，石塊受到的合外力變大，選項D錯誤；石塊開始下滑時，自卸車車廂傾角變大，由受力分析可知，石塊對車廂的正壓力和摩擦力均減小，則石/r/n塊對車廂的作用力(正壓力和摩擦力的合力)變小，選項C錯誤．/r/n答案：/r/nB/r/n10．/r/n解析：/r/nC/r/n受力平衡2/r/nF/r/ncos30°＝/r/nmg/r/n，解得/r/nF/r/n＝/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n3)/r/nmg/r/n，故選項A錯誤、B正確；/r/nC/r/n恰好降到地面時，/r/nB/r/n受/r/nC/r/n壓力的水平分力最大，/r/nF/r/nmax/r/n＝/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n2)/r/nmg/r/n，/r/nB/r/n受地面的摩擦力/r/nF/r/nf/r/n＝/r/nμmg/r/n，/r/n根據(jù)題意/r/nF/r/nfmin/r/n＝/r/nF/r/nmax/r/n，/r/n解得/r/nμ/r/nmin/r/n＝/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n2)/r/n.故選項C正確、D錯誤．/r/n答案：/r/nBC/r/n11．/r/n解析：/r/n設輕繩/r/nOM/r/n、/r/nON/r/n的拉力大小為/r/nF/r/n1/r/n、/r/nF/r/n2/r/n，對乙物體進行受力分析，如圖所示．/r/n建立直角坐標系，根據(jù)平衡條件得：/r/nF/r/n2/r/ncos37°－/r/nF/r/n1/r/ncos53°＝0、/r/nF/r/n2/r/nsin37°＋/r/nF/r/n1/r/nsin53°－/r/nmg/r/n＝0，代入數(shù)據(jù)解得：/r/nF/r/n1/r/n＝80N、/r/nF/r/n2/r/n＝60N，對物體甲進行受力分析，以水平向右為正方向，根據(jù)平衡條件：/r/nF/r/n′/r/n2/r/n－/r/nF/r/n′/r/n1/r/n＋/r/nf/r/n＝0，其中/r/nF/r/n′/r/n2/r/n＝/r/nF/r/n2/r/n，/r/nF/r/n′/r/n1/r/n＝/r/nF/r/n1/r/n，解得：/r/nf/r/n＝20N，方向水平向右．故選項B正確，A、C、D錯誤．/r/n答案：/r/nB/r/n12．/r/n解析：/r/n設/r/nA/r/n、/r/nB/r/n的質(zhì)量都為/r/nm/r/n，/r/nA/r/n處于靜止狀態(tài)，對/r/nA/r/n進行受力分析可知，/r/nB/r/n對/r/nA/r/n的支持力等于/r/nA/r/n的重力，結合牛頓第三定律可知，/r/nA/r/n對/r/nB/r/n的壓力/r/nF/r/nN/r/n＝/r/nmg/r/n，把/r/nAB/r/n看成一個整體，對整體受力分析可知：整體受到重力2/r/nmg/r/n，斜面的支持力/r/nF/r/nN/r/n1/r/n，擋板的壓力/r/nF/r/nN2/r/n，根據(jù)平衡條件得：cos30°＝/r/neq\/r/nf(2/r/nmg,F/r/nN1/r/n)/r/n，解得/r/nF/r/nN1/r/n＝/r/neq\/r/nf(4\r(3)/r/n,/r/n3)/r/nmg/r/n，所以/r/nB/r/n對斜面的壓力/r/nF/r/nN1/r/n′＝/r/neq\/r/nf(4\r(3)/r/n,/r/n3)/r/nmg/r/n，則/r/neq\/r/nf(/r/nF/r/nN/r/n,F/r/nN1/r/n′)/r/n＝/r/neq\/r/nf(\r(3)/r/n,/r/n4)/r/n.故選D./r/n答案：/r/nD/r/n13．/r/n解析：/r/n滑輪/r/nb/r/n、/r/nc/r/n均為“活結”，結合對/r/nB/r/n的受力分析知整個裝置穩(wěn)定時各部分繩的/r/n拉力均等于/r/nm/r/n2/r/ng/r/n，則/r/nac/r/n、/r/nbc/r/n兩部分繩拉力的合力一定在它們的角平分線上，由于它們的合力與/r/nA/r/n的重力大小相等，方向相反，則合力豎直向上，故/r/nac/r/n、/r/nbc/r/n兩部分繩子與豎直方向的夾角/r/nα/r/n和/r/nβ/r/n相等，選項A正確．整個裝置穩(wěn)定時，/r/nα/r/n角一定等于/r/nβ/r/n角，/r/nac/r/n、/r/nbc/r/n繩拉力一定等于/r/nm/r/n2/r/ng/r/n，拉力的合力一定與/r/nA/r/n的重力等大反向，則/r/nα/r/n、/r/nβ/r/n有恒定值/r/nθ/r/n，故/r/na/r/n、/r/nb/r/n水平距離/r/nd/r/n＝/r/nL/r/nac/r/nsin