數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2014上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料數(shù)概念由兩部分組成，對數(shù)的理解和數(shù)的表示學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的基本要素是（基礎(chǔ)知識和技能）。認(rèn)知結(jié)構(gòu)需在活動中形成。游戲得以延續(xù)和發(fā)展的必要條件是（規(guī)則性）數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)理論的代表人物是英國的教育家迪恩斯。認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的具體化、實用化者是奧蘇貝爾。拋錨式教學(xué)特別注意發(fā)展學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)＿”能力。數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是教學(xué)命定的數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)應(yīng)用的能力，還應(yīng)該包括使學(xué)生獲得自我創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的能力.改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)評價首先要堅持評價目標(biāo)、方式的多元化（多樣化）的理念數(shù)學(xué)教材、教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)＿，加強(qiáng)知識的內(nèi)在聯(lián)系數(shù)學(xué)教育評價的主體可以是教師，也可以是學(xué)生、家長及其社會相關(guān)人員。數(shù)學(xué)的應(yīng)用題較好地體現(xiàn)了（理論與實際相結(jié)合）的原則。數(shù)學(xué)中最基本的概念，就是知識與技能的網(wǎng)絡(luò)中，那些帶有關(guān)鍵性的、普遍的和適用性強(qiáng)的概念。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)理論，揭示了概念形成過程同以直觀經(jīng)驗＿為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)活動的關(guān)系。數(shù)學(xué)與文學(xué)可以互為表現(xiàn)形式.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育為以實現(xiàn)人文教育與科學(xué)教育的整合，價值取向上就是有機(jī)結(jié)合傳授數(shù)學(xué)與傳遞人類文化的價值觀念和（倫理道德規(guī)范）。“數(shù)學(xué)是對所研究對象的數(shù)字本質(zhì)的概括和把握，它脫離了事物的現(xiàn)象，它是對食物本質(zhì)及其關(guān)系最高度，最純粹的概括和提煉。”這句話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)特性是（抽象性）。“數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的基本方法”中，體現(xiàn)“做中學(xué)”的特質(zhì)方法是（操作）?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展史上，經(jīng)歷了四次大的改革運(yùn)動，它們分別是新數(shù)學(xué)運(yùn)動、恢復(fù)基礎(chǔ)運(yùn)動、問題教學(xué)、建構(gòu)主義。將已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個等式，把生活語言“翻譯”成代數(shù)語言，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（方程思想）。（變換策略）就是根據(jù)解決問題的需要，重組，改變數(shù)學(xué)的問題的結(jié)構(gòu)，講不容易理解貨解決的問題轉(zhuǎn)化為容易理解或解決的問題的策略。同化性的格式或結(jié)構(gòu)受到它所同化的元素的影響而發(fā)生的改變過程是順應(yīng)。出生至2歲左右，兒童主要是通過感覺運(yùn)動圖式來與外界相互作用并與之取得平衡布魯納強(qiáng)調(diào)對學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。布魯納認(rèn)為，再現(xiàn)知識的方式有三種，即三種再現(xiàn)模式。這三種再現(xiàn)模式按其在兒童身上發(fā)生和發(fā)展的順序，可分為（動作模式，映像模式，象征模式）。支架式教學(xué)搭腳手架是圍繞當(dāng)前學(xué)習(xí)主題，按“最鄰近發(fā)展區(qū)＿”的要求建立概念框架。隨機(jī)進(jìn)入學(xué)習(xí)：取決于學(xué)生“隨機(jī)進(jìn)入”學(xué)習(xí)所選擇的內(nèi)容＿，而呈現(xiàn)與當(dāng)前學(xué)習(xí)主題的不同側(cè)面特性相關(guān)聯(lián)的情境。一般說三角形，是指凡是符合三角形定義的對象。但小學(xué)生在思考的時候，總是具體地畫出某一個圖形來，這反映的思維策略是＿特殊試探方法?！胺秦?fù)數(shù)”與“大于等于0的數(shù)”、“三角形”與“三邊形”、“自然數(shù)”與“正整數(shù)”等等都是全同＿關(guān)系概念。出不完全的應(yīng)用題，讓學(xué)生補(bǔ)充問題或條件，是為了提高學(xué)生分析、掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。7~12歲兒童一般處于皮亞杰所說的具體運(yùn)算＿智力階段。樹立正確的數(shù)學(xué)課程觀是數(shù)學(xué)課程改革的基礎(chǔ)。可以利用語言文字，在頭腦中想象和思維，重建事物和過程來解決問題，是形勢運(yùn)算智力階段。布魯納認(rèn)為，再現(xiàn)知識的方式有三種，即動作性再現(xiàn)模式、映像性再現(xiàn)模式＿和象征性再現(xiàn)模式。智力發(fā)展理論的代表人物是瑞士心理學(xué)家皮亞杰＿.皮亞杰認(rèn)知結(jié)構(gòu)論的核心概念是圖式。在皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論中，每一個發(fā)展階段都具有代表該階段特征的主要行為模式，這些模式構(gòu)成一個整體，標(biāo)志著該階段的智力。皮亞杰通過大量的實驗研究，揭示了兒童從出生到青年初期的認(rèn)知發(fā)展可以分為4個階段。在皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論中，認(rèn)知發(fā)展過程中的變化是漸進(jìn)的，而不是突發(fā)的。最早純粹關(guān)于消遣性數(shù)學(xué)問題的書籍出現(xiàn)于17世紀(jì)。把生活語言“翻譯”成代數(shù)語言的數(shù)學(xué)思想是方程思想。非歐幾何的誕生使人們不再認(rèn)為數(shù)學(xué)具有真理的絕對性。把外界因素整合于一個正在形成或已形成的結(jié)構(gòu)的過程是同化。學(xué)習(xí)“工程問題”，先復(fù)習(xí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)方面有相同點(diǎn)的相向運(yùn)動，實質(zhì)是促使學(xué)生產(chǎn)生思維上的心理轉(zhuǎn)移。游戲是一種“自由活動”,“自由”在希臘語中的意思是（無報酬的）有人曾批評數(shù)學(xué)教材“十題七商”的現(xiàn)象，說明應(yīng)用題素材存在單一化的弊端。教師可以利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，以定義的形式直接提出概念，并揭示其本質(zhì)屬性，由學(xué)生主動地與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)概念相聯(lián)系，從而使學(xué)生掌握概念，是概念同化的學(xué)習(xí)方式。初中教學(xué)中的數(shù)軸內(nèi)容反應(yīng)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想。一般來說，在教學(xué)條件下，小學(xué)中低年級的學(xué)生獲取概念的主要方式是（概念形成），小學(xué)高年級和中學(xué)生獲取概念的主要方式是（概念同化）。所謂（計算意識），是指遇到問題能夠自覺地從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考。是一種基本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)意識，同時也是人們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，通過比較教科書上和實際生活中各種三角形的邊長之和，進(jìn)行初步的歸納活動，屬于概念形成的（類化階段）。數(shù)學(xué)應(yīng)用題較好地體現(xiàn)了（理論與實際相結(jié)合）的原則?！八惴ǘ鄻踊笔钦n程改革的創(chuàng)新之舉，一改傳統(tǒng)計算教學(xué)中算法單一的局面。但在教學(xué)實踐中，卻經(jīng)常出現(xiàn)教師一味追求算法多樣化的情形，對算法只求量上的“多”，學(xué)生展示同一思維層面的算法，教師一概叫好，并不管思維水平是否有提升，算法雖多，卻沒有適時優(yōu)化，浪費(fèi)了不少時間。這顯示了計算教學(xué)中的何種弊??？（竭力所要算法多樣化，忽略算法最優(yōu)化）（數(shù)學(xué)概念）是數(shù)學(xué)的細(xì)胞。杜威在他的《經(jīng)驗和教育》中寫道：“也許人們對于教育最大的錯誤認(rèn)識是，一個人學(xué)會的只有他當(dāng)時正在學(xué)習(xí)的東西。其實，伴隨學(xué)習(xí)的過程形成持久的態(tài)度……也許比拼寫課或地理歷史課更為重要……”杜威的話意在表明（學(xué)習(xí)的方法比學(xué)到的東西更重要）。（概念形成）是在對事物感知和分析、比較、抽象的基礎(chǔ)上，概括出一類事物的（本質(zhì)屬性）的學(xué)習(xí)方式。視線能完全沿著圖形輪廓不斷地積極活動，這是幾歲孩子觀察圖形時的特點(diǎn)（6歲）華南師范大學(xué)師附屬小學(xué)的一名教師在進(jìn)行毫米與分米的教學(xué)中，告訴同學(xué)們，學(xué)校最近將為同學(xué)們定制校園卡的卡套，不過需要大家將校園卡的相關(guān)信息告訴生產(chǎn)卡套的公司，請大家?guī)兔y量校園卡具體的長和寬。在接下來的測量活動中，學(xué)生會遇到長度不夠整厘米的情況，進(jìn)而引發(fā)討論。這一教學(xué)案例體現(xiàn)了建構(gòu)主義中哪種教學(xué)設(shè)計思想（拋錨式教學(xué)設(shè)計）教師要支持并鼓勵學(xué)生不平凡的想法和回答，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的基本原則是（創(chuàng)新性原則）在教學(xué)“比例的意義”時，教師創(chuàng)設(shè)了如下問題情境導(dǎo)入新課。教師先提問：“同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)‘比’的知識，你們知道人的身體各部分有許多有趣的比嗎？”學(xué)生積極發(fā)言，有的說，人的身高與兩臂平伸長度的比大約是1∶1。有的說，人的胸圍與身高的比大約是1∶2。有的說，人的身高與腳長的比大約是1∶7。教師繼續(xù)問：“知道了這些有趣的比，在生活中有什么用處嗎？”學(xué)生興趣濃厚，認(rèn)真聽教師介紹：若你到商店買襪子，把襪底在拳頭上繞一周，就知道自己是否合穿；公安人員在破案時，如果發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就能推測出他大約有多高，為破案提供重要線索。以上教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了（數(shù)學(xué)教學(xué)生活化）。教學(xué)內(nèi)容的抽象性和小學(xué)生思維具有一定的具體形象性，決定的小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排必須采用（圓周式）。在進(jìn)行稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)（復(fù)習(xí)課）時，教師在上課前讓學(xué)生猜了兩個謎語。第一個是：“草地上來了一群羊（打一水果）”，學(xué)生想了好久都沒人猜出來，由于時間關(guān)系，教師只好公布答案：“草莓”（草沒）。接著上一個謎語，教師又出了一道：“又來了一群狼（打一水果）”這下沒過一會兒就舉起了好多手，有的還迫不及待地?fù)屩f“楊梅”（羊沒）。這體現(xiàn)的教學(xué)方式是（游戲教學(xué)）游戲是一種假裝和想象的行為，假想是游戲和其他活動區(qū)分的重要標(biāo)志。在游戲中，游戲者常常不受真實環(huán)境中具體條件和時間限制，通過想象創(chuàng)造新的形象。在游戲中，游戲者可以不按照物體的實際用途來使用物體，而是根據(jù)自己的想法和游戲情節(jié)的需要來使用。這表明（游戲有助于培養(yǎng)人的想象力）。相同的條件可以提出不同的問題，問題不同，分析的思路、解題的具體方法都要發(fā)生變化，在應(yīng)用題教學(xué)中，下列作答要求符合這一出題思路的是（請根據(jù)已知條件，另外再提出一個問題，并作答）。“32千克減去它的3/4是多少千克？”如果把題中的“32千克減去它的3/4”看成“32千克減去3/4千克”，題意將發(fā)生巨大的變化。這充分說明，在解應(yīng)用題時，必須（認(rèn)真讀題，審題）。在“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生初步理解倒數(shù)的概念之后，有不少學(xué)生頭腦中因先入為主的觀念，簡單地認(rèn)為“倒數(shù)”就是位置顛倒。因此，教師在概念的鞏固階段，設(shè)計了類似“0.5和2是倒數(shù)嗎”這樣的變式判斷練習(xí)，讓學(xué)生在重新思考中，從倒數(shù)的概念出發(fā)，真正理解“只要乘積是1的兩個數(shù)就是互為倒數(shù)”。以上教學(xué)設(shè)計表明（變式練習(xí)在概念形成中有重要作用）。在數(shù)與計算中存在很多相互依存、對立統(tǒng)一的關(guān)系，以下屬于對立關(guān)系的是（加法與減法）。著名數(shù)學(xué)家哈代曾說：激勵數(shù)學(xué)家做研究的主要動力是智力上的好奇心，是謎團(tuán)吸引力。以下觀點(diǎn)與哈代的話最吻合的是（數(shù)字即游戲）。以下關(guān)于數(shù)學(xué)與游戲的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的說法正確的是（數(shù)學(xué)預(yù)先定義公理化系統(tǒng)，游戲先定義對象和規(guī)則，存在相似處）尼爾·波茲曼在他的著作《娛樂致死》中認(rèn)為，電視教學(xué)節(jié)目是這樣一種課程：沒有前提條件（不需要任何知識基礎(chǔ)）；沒有難題（不需要任何智力上的努力）；沒有闡述（只用生動的故事和形象的畫面來取悅觀眾）。他說，“如果要給這樣一種沒有前提條件，沒有難題，沒有闡述的教育取一個合適的名字，那么這個名字只能是‘娛樂’?！蹦釥枴げㄆ澛诖岁U述的核心觀點(diǎn)是：（教學(xué)娛樂化有其弊端）。在概念形成過程中，首先就要做的工作是辨認(rèn)，辨認(rèn)即對例證進(jìn)行比較，根據(jù)事物的（外部特征）進(jìn)行分析，在直觀水平上進(jìn)行辨別。俄國心理學(xué)家謝切諾夫指出：“某一思想只有在它成為一個人自己有的經(jīng)驗中的一個環(huán)節(jié)時，才能被他領(lǐng)會或理解?！边@句話告訴我們：（新知識的理解必須依賴于頭腦中原有的知識）。概念反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和，叫做這個概念的（內(nèi)涵）。教學(xué)《平均數(shù)應(yīng)用題》時，教師設(shè)計了這樣一個問題：有一個池塘平均水深1.2米，一個身高1.3米又不懂游泳的小孩不慎掉進(jìn)池塘里，會不會淹死？這個創(chuàng)造性的問題，學(xué)生不能僅憑對平均數(shù)的求法的熟練程度解決，而要靠對“平均數(shù)”概念的深刻理解。這表明（創(chuàng)新性思維依賴于對概念的準(zhǔn)確理解）。“有一個星期天，三位同學(xué)去郊游。李明拿了５樣菜，張強(qiáng)拿了３樣菜，王剛按價該拿８元錢。如果每樣菜的價錢都相等，這８元錢應(yīng)該怎樣分給李明和張強(qiáng)？”這道應(yīng)用題設(shè)計存在的問題是（應(yīng)用題的表達(dá)不規(guī)范）。以5的認(rèn)識為例，先是認(rèn)識5根小棒、5本書等等，這時的數(shù)和物之間呈現(xiàn)出一一對應(yīng)關(guān)系，然后排除形狀、顏色、大小等非本質(zhì)屬性，僅僅從數(shù)量關(guān)系的角度，把數(shù)“5”從這些具體的實物中抽象出來，用符號“5”表示，是概念（概念形成）的學(xué)習(xí)方式?！皵?shù)學(xué)游戲數(shù)學(xué)的基本方法”中，體現(xiàn)“做中學(xué)”特質(zhì)的方法是（操作）數(shù)學(xué)符號與運(yùn)算符號這兩個概念之間的關(guān)系是（包含關(guān)系）教學(xué)是培養(yǎng)人的活動，本應(yīng)充滿詩意，然而，現(xiàn)實的教學(xué)，卻缺少了“享受”地品嘗，多了無奈的接受。課堂不再是師生心靈溝通，精神相遇的平臺，卻是師生極力逃避的場所。這表明（我們需要提高教學(xué)的趣味性）。思維能力最基本的成分是（思維素質(zhì)）標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系形成的著作是（《九章算術(shù)》）。在復(fù)習(xí)“平面圖形”時，教師要求學(xué)生把長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓形加以分類。學(xué)生根據(jù)幾個平面圖形之間的關(guān)系，分組討論，各抒己見，形成多種網(wǎng)絡(luò)圖，加深理解了只是的內(nèi)涵外延，便于學(xué)生提取運(yùn)用知識。這種做法體現(xiàn)的理論是（圖式理論）。小學(xué)生初步培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力之中，居于核心地位的是（初步數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)）。876”到公園門口，但卻沒有個人進(jìn)去，都堵在門口，怎么回事呢？我們一起來看看?！睂W(xué)生帶著極大的興趣，翻開教材，不由自主地討論起來。一會兒，問題的答案就出來了：“小朋友”5個小朋友，右邊一是8合起來是多少個小朋友呢？請問這一教學(xué)案例使用了哪種教學(xué)導(dǎo)入法？（情境導(dǎo)入法）為了幫主學(xué)生理解應(yīng)用題中“同時”“相對”“相向而行”“相遇”等概念，最有效的方式是（模擬應(yīng)用題的情景和直觀演示）計算教學(xué)中，要注意是中學(xué)生產(chǎn)生（運(yùn)算），建立（運(yùn)算）的意識，這樣才能吧數(shù)學(xué)知識及其數(shù)學(xué)思想真正傳授給學(xué)生。我國解放后的第一個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱是（《小學(xué)算數(shù)暫行標(biāo)準(zhǔn)》(草案)）多項選擇直觀按具體化程度分為以下幾種（實物直觀，模象直觀，語言直觀）以下說法哪些是正確的？（B.邏輯思維的方法主要包括分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、邏輯推理。C.形象思維具有間接性和概括性的特點(diǎn)。

D.邏輯思維無意識成分很少。）。以下對“數(shù)學(xué)游戲教學(xué)的意義”的陳述，哪些是正確的？（A.培養(yǎng)和形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)B.激發(fā)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣D.培養(yǎng)合作精神）布魯納認(rèn)為良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？（A.可辨別性C.可利用性D.穩(wěn)定性）小學(xué)數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)是（A.掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識B.能熟練地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實踐問題C.具備初步的數(shù)學(xué)能力）創(chuàng)新教學(xué)體現(xiàn)為（A.教育觀的創(chuàng)新B.內(nèi)容體系的創(chuàng)新C.教學(xué)方法的革新）2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程性質(zhì)具有（A.基礎(chǔ)性B.普及性C.發(fā)展性）小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的特點(diǎn)是（A.易受狹隘的思維定勢的干擾C.實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考方法的遷移較難D.實現(xiàn)知識、技能的遷移較易）古希臘的教育理念是（A.崇尚智慧C.崇尚理性）教師輕過程重結(jié)論的封閉性教學(xué)是影響應(yīng)用題教學(xué)的主要原因，以下描述哪些屬于這種封閉性教學(xué)的表現(xiàn)？（A.教學(xué)活動封閉C.題材內(nèi)容封閉D.教學(xué)目標(biāo)封閉）19世紀(jì)到20世紀(jì)初數(shù)學(xué)教育的改革措施是（ABC）

A.肯定數(shù)學(xué)教育的重要意義，消除對數(shù)學(xué)教育價值的懷疑

B.教材的改革

C.教法的改革教學(xué)評價的功能有（ABCDE）

A.導(dǎo)向功能

B.反饋功能

C.選擇功能

D.激勵功能

E.改進(jìn)功能以下選項中，符合“加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生實際的聯(lián)系對策”這一要求的是（ABC）

A.聯(lián)系生活實際設(shè)計恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)

B.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題

C.采用數(shù)學(xué)教學(xué)游戲的方式問題教學(xué)：就是以積極探索的態(tài)度，提出