高中數(shù)學(xué)人教a必修二兩條直線平行與垂直判定定理課件

在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.

傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來(lái)表示.K=第1頁(yè)/共15頁(yè)在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基11斜率存在時(shí)兩直線平行．新課講解第2頁(yè)/共15頁(yè)1斜率存在時(shí)兩直線平行．新課講解第2頁(yè)/共15頁(yè)2結(jié)論1:如果直線L1,L2的斜率為k1,k2.那么

L1∥L2

k1=k2注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．特殊情況下的兩直線平行:兩直線的傾斜角都為90°，互相平行.第3頁(yè)/共15頁(yè)結(jié)論1:注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，3例題講解例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。例2、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。第4頁(yè)/共15頁(yè)例題講解例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）42斜率存在時(shí)兩直線垂直．新課講解第5頁(yè)/共15頁(yè)2斜率存在時(shí)兩直線垂直．新課講解第5頁(yè)/共15頁(yè)5知識(shí)點(diǎn)梳理結(jié)論2：

如果兩直線的斜率為k1,

k2,那么,這兩條直線垂直

的充要條件是k1·k2=-1注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．特殊情況下的兩直線平行與垂直．當(dāng)兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率時(shí)：

當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0°

兩直線互相垂直第6頁(yè)/共15頁(yè)知識(shí)點(diǎn)梳理結(jié)論2：注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下6例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀。第7頁(yè)/共15頁(yè)例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，7例1：兩條直線L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求證:L1∥L2例題例2：求過(guò)點(diǎn)A(1,-4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程。注意：①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧。第8頁(yè)/共15頁(yè)例1：例題例2：注意：第8頁(yè)/共15頁(yè)8例3:求與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程．65例題

一般地，直線Ax+By+C=0中系數(shù)A、B確定直線的斜率，因此，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可設(shè)為Ax+By+=0，其中待定（直線系）第9頁(yè)/共15頁(yè)例3:65例題一般地，直線Ax+By+C=0中系9如果直線L1,L2的斜截式方程為L(zhǎng)1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,

那么L1∥L2

k1=k2且b1≠b2第10頁(yè)/共15頁(yè)如果直線L1,L2的斜截式方程為L(zhǎng)1:y=k1x+b1,L210課堂練習(xí)1若直線和平行，則=

。a12=-ayx122=-ayx02若直線和平行，則=

。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=--yAx直線和直線平行

的條件是

。第11頁(yè)/共15頁(yè)課堂練習(xí)1若直線和11例題例4

已知直線與互相垂直，求的值02)32()1(=+++-yaxa03)1()2(=--++yaxa第12頁(yè)/共15頁(yè)例題例4已知直線12例5:求過(guò)點(diǎn)A(2,1)且與直線2x+y-10=0垂直的直線的方程例題注意：

①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧：

一般地，由于與直線Ax+By+C=0垂直的直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，故可得其方程為Bx-Ay+=0，其中待定（直線系）第13頁(yè)/共15頁(yè)例5:例題注意：一般地，由于與直線Ax+By+C132

如果直線L1,L2的方程為

L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0)那么L1⊥L2的充要條件是A1A2+B1B2=01

如果直線L1,L2的方程為

L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B２C２≠0)

那么L1∥L2的充要條件是212121CCBBAA1=課后思考第14頁(yè)/共15頁(yè)2如果直線L1,L2的方程為1如果直線L1,L2的方14感謝觀看！第15頁(yè)/共15頁(yè)感謝觀看！第15頁(yè)/共15頁(yè)15

在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.

傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來(lái)表示.K=第1頁(yè)/共15頁(yè)在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基161斜率存在時(shí)兩直線平行．新課講解第2頁(yè)/共15頁(yè)1斜率存在時(shí)兩直線平行．新課講解第2頁(yè)/共15頁(yè)17結(jié)論1:如果直線L1,L2的斜率為k1,k2.那么

L1∥L2

k1=k2注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．特殊情況下的兩直線平行:兩直線的傾斜角都為90°，互相平行.第3頁(yè)/共15頁(yè)結(jié)論1:注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，18例題講解例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。例2、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。第4頁(yè)/共15頁(yè)例題講解例1已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）192斜率存在時(shí)兩直線垂直．新課講解第5頁(yè)/共15頁(yè)2斜率存在時(shí)兩直線垂直．新課講解第5頁(yè)/共15頁(yè)20知識(shí)點(diǎn)梳理結(jié)論2：

如果兩直線的斜率為k1,

k2,那么,這兩條直線垂直

的充要條件是k1·k2=-1注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．特殊情況下的兩直線平行與垂直．當(dāng)兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率時(shí)：

當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0°

兩直線互相垂直第6頁(yè)/共15頁(yè)知識(shí)點(diǎn)梳理結(jié)論2：注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下21例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，6），判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀。第7頁(yè)/共15頁(yè)例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，22例1：兩條直線L1:2x-4y+7=0，L2:x-2y+5=0求證:L1∥L2例題例2：求過(guò)點(diǎn)A(1,-4)且與直線2x+3y+5=0平行的直線的方程。注意：①解法一求直線方程的方法是通法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧。第8頁(yè)/共15頁(yè)例1：例題例2：注意：第8頁(yè)/共15頁(yè)23例3:求與直線2x+3y+5=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程．65例題

一般地，直線Ax+By+C=0中系數(shù)A、B確定直線的斜率，因此，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可設(shè)為Ax+By+=0，其中待定（直線系）第9頁(yè)/共15頁(yè)例3:65例題一般地，直線Ax+By+C=0中系24如果直線L1,L2的斜截式方程為L(zhǎng)1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,

那么L1∥L2

k1=k2且b1≠b2第10頁(yè)/共15頁(yè)如果直線L1,L2的斜截式方程為L(zhǎng)1:y=k1x+b1,L225課堂練習(xí)1若直線和平行，則=

。a12=-ayx122=-ayx02若直線和平行，則=

。a1+=+ayax22+=+aayx1046=+-Cyx012=--yAx直線和直線平行

的條件是

。第11頁(yè)/共15頁(yè)課堂練習(xí)1若直線和26例題例4

已知直線與互相垂直，求的值02)32()1(=+++-yaxa03)1()2(=--++yaxa第12頁(yè)/共15頁(yè)例題例4已知直線27例5:求過(guò)點(diǎn)A(2,1)且與直線2x+y-10=0垂直的直線的方程例題