2023學年度教案-不等式的解集

逸夫中學電子備課本年級八年級學科數(shù)學姓名田藝平2022-2022學年第二學期

八

年級

數(shù)學

科教學設(shè)計課題不等式的解集課時一課時主備教師黃愛軍研討時間執(zhí)行教師田藝平上課時間教學目標知識與技能：1.能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。2.能在數(shù)軸上表示不等式的解集。過程與方法：1.培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力。2.經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導(dǎo)學生體驗用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強學生數(shù)形結(jié)合的意識。情感態(tài)度價值觀：通過從實際問題中抽象出數(shù)學模型、探索求不等式的解集的過程，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿了探究性和創(chuàng)造性。教學重點理解不等式的解與解集的概念。2.探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學難點不等式解集的數(shù)軸表示。教具使用多媒體,三角板教法選擇師生互動,小組合作.教學過程教師活動學生活動個性思考第一環(huán)節(jié)：溫故知新師：我們已學習了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)有哪些？它與等式的性質(zhì)有何異同點？師：我們已學習了不等式的基本概念和性質(zhì)。這節(jié)課我們來研究不等式的解的相關(guān)知識。師：方程的解的定義是什么？師：換句話說，方程的解是使得方程成立的未知數(shù)的值。師：類似地，你認為什么是不等式的解？師：確實，“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。”第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示幻燈B燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為m/s，燃放者離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少厘米？引導(dǎo)分析：設(shè)導(dǎo)火線長度為xcm，燃放者轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為（s），導(dǎo)火線燃燒的時間為s，要使燃放者轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有：＞。第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究（一）想一想：師：出示幻燈片C（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你還能說出幾個不等式x＞5的解嗎？你認為不等式x＞5的解有幾個？它們有什么特點？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？通過對以上問題情境的探究，引導(dǎo)學生認識到：不等式的解一般有無數(shù)個，但有時只有有限個，有時無解。在此基礎(chǔ)上，給出不等式的解集和解不等式的定義：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。(二)做一做：師：出示幻燈片D(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．(三).議一議：分組討論一：既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流，發(fā)表自己的見解。分組討論二：請同學們用自己的方式將不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流。在小組展示、交流質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的正確方法，并提醒學生注意：1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.第四環(huán)節(jié)：例題講解出示幻燈片E根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上。（1）x-2≥-4（2）2x≤8(3)-2x-2＞-10教師對學生的答案講評,規(guī)范答題格式.第五環(huán)節(jié)：隨堂練習出示幻燈片F(xiàn)1、判斷正誤：（1）不等式x-1﹥0有無數(shù)個解（2）不等式2x-3≤0的解集為x≥2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤63、填空：1)方程2x=4的解有()個,不等式2x<4的解有()個2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的負整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)活動內(nèi)容：師：本課你主要學會了。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)習題:第1、2、3、4題生：答（略）。（多媒體呈現(xiàn)）生：使得方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。生：能夠使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x㎝，則：＞根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可得x＞5生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。生2：x=12、、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有無數(shù)個。它們都比5大。生3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2無解。生3：x>4生4：x是所有非0實數(shù)。小組合作完成課本議一議學生交流后派代表黑板上講解三名學生上黑板完成,其它同學在練習本上完成.學生獨立完成1、學會了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、會探索簡單不等式的解集,并把解集表示在數(shù)軸上。3、用數(shù)軸表示解集時的注意事項。讓學生回顧前一節(jié)及相關(guān)內(nèi)容，為本節(jié)課教學做好知識準備，起到承上啟下的作用。復(fù)習鞏固上節(jié)課的內(nèi)容：不等式的基本性質(zhì)。類比方程的解總結(jié)出不等式的解的定義。實際生活情景引入，能激發(fā)學生的求知欲，具有實際生活意義。學生討論激烈，學習熱情高，較好的調(diào)動了學生的探索欲望，為后面的學習作好了鋪墊。學生可能也會用算術(shù)方法來解，也可能用方程來解，對于學生的不同方法，教師應(yīng)當給予鼓勵，同時，教師還要引導(dǎo)學生展開討論，交流，讓所有學生都能理解列不等式解決問題的方法。通過對一個具體例子的思考，為引入不等式的解及解集的概念做準備。通過問題的回答引發(fā)學生的思考,明確不等式的解一般不只有一個.通過生活情境導(dǎo)入不等式解及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學習在數(shù)軸上表示不等式解集時，先鼓勵學生用自己的方式把不等式的解集表示在數(shù)軸上，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識。本環(huán)節(jié)從生活實際情境引入，激發(fā)了學生的學習熱情，通過解決設(shè)計的問題串，讓學生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，給了學生的創(chuàng)新空間。解題示范，讓學生明確解題格式及方法。通過隨堂練習，復(fù)習鞏固本節(jié)課所學知識，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識?；仡櫛竟?jié)課所學內(nèi)容，歸納本節(jié)課所學要點，鞏固基本知識和基本技能，提高學生解決問題的能力板書設(shè)計不等式的解集復(fù)習引入引例解答概念板書