韋達(dá)定理應(yīng)用復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué)課件

韋達(dá)定理及其應(yīng)用(一）韋達(dá)定理及其應(yīng)用(一）如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則x1+x2=-ba，x1·x2=ca.如果方程x2+px+q=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則-px1+x2=x1·x2=q，.如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則以x1、x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是x2-（x1+x2)x+x1·x2=0.如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則ax2+bx+c可因式分解為a（x-x1)(x-x2）.以x1、x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是x2-（1.設(shè)x1、x2是方程2x2-6x+3=0的根，則1.設(shè)x1、x2是方程2x2-6x+3=0的根，則2.若方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2；則②以-x1、-x2為兩根的方程為

。③以x12、x2

2為兩根的方程為

。①以，

為兩根的方程為

。2.若方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2；則②以-x3.分解因式；①-3m3+4m2+5m②3(x+y)2-4x(x+y)-x23.分解因式；①-3m3+4m2+5m②3(x+y)2-4x5.已知一元二次方程x2+mx-m-2=0；當(dāng)m

時(shí)，有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)根；當(dāng)m

時(shí)，有一個(gè)根為零.4.如果2-√3是方程2x2-8x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為

.5.已知一元二次方程x2+mx-m-2=0；當(dāng)m6.若關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩根的平方和是11，則k=

.7.若方程x2+2x+m=0的兩根之差為√6,則m=

.8.若2x2-ax+a-1可分解成兩個(gè)相等的一次因式,則a的取值是

.6.若關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩根的9.當(dāng)m為何值時(shí)，方程3x2+(m+1)x+m-4=0有兩個(gè)負(fù)數(shù)根.10.*已知實(shí)數(shù)a、b滿足2a2-a=2b2-b=2,abba+求的值.9.當(dāng)m為何值時(shí)，方程3x2+(m+1)x+m-4=0有兩個(gè)11.已知一元二次方程ax2-√2bx+c=0的兩個(gè)根滿足|x1-x2|=2-√2,a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,并且c=√2a,試判斷△ABC是什么三角形?并證明.11.已知一元二次方程ax2-√2bx+c=0的兩個(gè)根滿足復(fù)習(xí)十二二次函數(shù)應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)十二二次函數(shù)應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對(duì)二次函數(shù)綜合題的分析和解答的能力.復(fù)習(xí)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對(duì)二1.某學(xué)生推鉛球，鉛球飛行時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+x+，則鉛球落地的水平距離為

m.115321301.某學(xué)生推鉛球，鉛球飛行時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)2.某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元,設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米,面積為S平方米.⑴求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;⑵為使廣告費(fèi)最多,廣告牌的長(zhǎng)寬分別設(shè)計(jì)為多少米?此時(shí)廣告費(fèi)為多少?2.某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每3.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品,按每件20元銷(xiāo)售時(shí),每日可銷(xiāo)售100件.若每件提價(jià)1元,日銷(xiāo)售量就要減少10件,那么把商品的售出價(jià)定為多少時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)最大?每天的最大利潤(rùn)是多少?3.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品,按每件20元銷(xiāo)售時(shí),每日4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑴根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的解析式;oyx1002003004001006007008004.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑵設(shè)公司獲得毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-成本總價(jià))為S元,試用銷(xiāo)售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)?⑶試問(wèn):銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),該公司獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少?4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在原點(diǎn)左側(cè)，B在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根.1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);2)若點(diǎn)O到BC的的距離為,求此二次函數(shù)的解析式.

3)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且⊿PAB的外心為M（1，1），試判斷點(diǎn)P是否在2)中所求的二次函數(shù)圖象上.5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩1.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C(如圖),若AC=20，BC=15，∠ACB=900,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.oxyACB1.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C(如圖韋達(dá)定理應(yīng)用復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件oyxPA3.如圖,圖中的拋物線是把拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)平移而得到的.這條拋物線通過(guò)原點(diǎn)O和x軸正半軸上一點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為P,∠OPA=900,求點(diǎn)P的坐標(biāo)和二次函數(shù)的解析式.oyxPA3.如圖,圖中的拋物線是把拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)平移復(fù)習(xí)十二二次函數(shù)應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)十二二次函數(shù)應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對(duì)二次函數(shù)綜合題的分析和解答的能力.復(fù)習(xí)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對(duì)二1.某學(xué)生推鉛球，鉛球飛行時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+x+，則鉛球落地的水平距離為

m.115321301.某學(xué)生推鉛球，鉛球飛行時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)2.某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元,設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米,面積為S平方米.⑴求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;⑵為使廣告費(fèi)最多,廣告牌的長(zhǎng)寬分別設(shè)計(jì)為多少米?此時(shí)廣告費(fèi)為多少?2.某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每3.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品,按每件20元銷(xiāo)售時(shí),每日可銷(xiāo)售100件.若每件提價(jià)1元,日銷(xiāo)售量就要減少10件,那么把商品的售出價(jià)定為多少時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)最大?每天的最大利潤(rùn)是多少?3.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品,按每件20元銷(xiāo)售時(shí),每日4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑴根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的解析式;oyx1002003004001006007008004.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑵設(shè)公司獲得毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-成本總價(jià))為S元,試用銷(xiāo)售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)?⑶試問(wèn):銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),該公司獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少?4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在原點(diǎn)左側(cè)，B在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根.1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);2)若點(diǎn)O到BC的的距離為,求此二次函數(shù)的解析式.

3)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且⊿PAB的外心為M（1，1），試判斷點(diǎn)P是否在2)中所求的二次函數(shù)圖象上.5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩1.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C(如圖),若AC=20，BC=15，∠ACB=900,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.oxyACB1.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C(如圖韋達(dá)定理應(yīng)用復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件oyxPA3.如圖,圖中的拋物線是把拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)平移而得到的.這條拋物線通過(guò)原點(diǎn)O和x軸正半軸上一點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為P,∠OPA=900,求點(diǎn)P的坐標(biāo)和二次函數(shù)的解析式.oyxPA3.如圖,圖中的拋物線是把拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)平移韋達(dá)定理及其應(yīng)用(一）韋達(dá)定理及其應(yīng)用(一）如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則x1+x2=-ba，x1·x2=ca.如果方程x2+px+q=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則-px1+x2=x1·x2=q，.如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則以x1、x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是x2-（x1+x2)x+x1·x2=0.如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則ax2+bx+c可因式分解為a（x-x1)(x-x2）.以x1、x2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是x2-（1.設(shè)x1、x2是方程2x2-6x+3=0的根，則1.設(shè)x1、x2是方程2x2-6x+3=0的根，則2.若方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2；則②以-x1、-x2為兩根的方程為

。③以x12、x2

2為兩根的方程為

。①以，

為兩根的方程為

。2.若方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2；則②以-x3.分解因式；①-3m3+4m2+5m②3(x+y)2-4x(x+y)-x23.分解因式；①-3m3+4m2+5m②3(x+y)2-4x5.已知一元二次方程x2+mx-m-2=0；當(dāng)m

時(shí)，有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)根；當(dāng)m

時(shí)，有一個(gè)根為零.4.如果2-√3是方程2x2-8x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為

.5.已知一元二次方程x2+mx-m-2=0；當(dāng)m6.若關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩根的平方和是11，則k=

.7.若方程x2+2x+m=0的兩根之差為√6,則m=

.8.若2x2-ax+a-1可分解成兩個(gè)相等的一次因式,則a的取值是

.6.若關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩根的9.當(dāng)m為何值時(shí)，方程3x2+(m+1)x+m-4=0有兩個(gè)負(fù)數(shù)根.10.*已知實(shí)數(shù)a、b滿足2a2-a=2b2-b=2,abba+求的值.9.當(dāng)m為何值時(shí)，方程3x2+(m+1)x+m-4=0有兩個(gè)11.已知一元二次方程ax2-√2bx+c=0的兩個(gè)根滿足|x1-x2|=2-√2,a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,并且c=√2a,試判斷△ABC是什么三角形?并證明.11.已知一元二次方程ax2-√2bx+c=0的兩個(gè)根滿足復(fù)習(xí)十二二次函數(shù)應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)十二二次函數(shù)應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對(duì)二次函數(shù)綜合題的分析和解答的能力.復(fù)習(xí)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對(duì)二1.某學(xué)生推鉛球，鉛球飛行時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+x+，則鉛球落地的水平距離為

m.115321301.某學(xué)生推鉛球，鉛球飛行時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)2.某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元,設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米,面積為S平方米.⑴求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;⑵為使廣告費(fèi)最多,廣告牌的長(zhǎng)寬分別設(shè)計(jì)為多少米?此時(shí)廣告費(fèi)為多少?2.某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每3.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品,按每件20元銷(xiāo)售時(shí),每日可銷(xiāo)售100件.若每件提價(jià)1元,日銷(xiāo)售量就要減少10件,那么把商品的售出價(jià)定為多少時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)最大?每天的最大利潤(rùn)是多少?3.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品,按每件20元銷(xiāo)售時(shí),每日4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑴根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的解析式;oyx1002003004001006007008004.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑵設(shè)公司獲得毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額-成本總價(jià))為S元,試用銷(xiāo)售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)?⑶試問(wèn):銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí),該公司獲得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少?4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在原點(diǎn)左側(cè)，B在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根.1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);2)若點(diǎn)O到BC的的距離為,求此二次函數(shù)的解析式.

3)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且⊿PAB的外心為M（1，1），試判斷點(diǎn)P是否在2)中所求的二次函數(shù)圖象上.5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩1.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C(如圖),若AC=20，BC=15，∠ACB=900,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.oxyACB1.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)C(如圖韋達(dá)定理應(yīng)用復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)課件oyxPA3.如圖,圖中的拋物線是把拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)平移而得到的.這條拋物線通過(guò)原點(diǎn)O和x軸正半軸上一點(diǎn)A,它的頂點(diǎn)為P,∠OPA=900,求點(diǎn)P的坐標(biāo)和二次函數(shù)的解析式.oyxPA3.如圖,圖中的拋物線是把拋物線y=-x2經(jīng)過(guò)平移復(fù)習(xí)十二二次函數(shù)應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)十二二次函數(shù)應(yīng)用(二)復(fù)習(xí)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對(duì)二次函數(shù)綜合題的分析和解答的能力.復(fù)習(xí)目標(biāo):通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解并掌握二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì),提高對(duì)二1.某學(xué)生推鉛球，鉛球飛行時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x2+x+，則鉛球落地的水平距離為

m.115321301.某學(xué)生推鉛球，鉛球飛行時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)2.某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元,設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米,面積為S平方米.⑴求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍;⑵為使廣告費(fèi)最多,廣告牌的長(zhǎng)寬分別設(shè)計(jì)為多少米?此時(shí)廣告費(fèi)為多少?2.某廣告公司設(shè)計(jì)一塊周長(zhǎng)為8米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每3.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品,按每件20元銷(xiāo)售時(shí),每日可銷(xiāo)售100件.若每件提價(jià)1元,日銷(xiāo)售量就要減少10件,那么把商品的售出價(jià)定為多少時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)最大?每天的最大利潤(rùn)是多少?3.某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品,按每件20元銷(xiāo)售時(shí),每日4.某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖)⑴根據(jù)圖象,求一次函數(shù)的解析式;oyx10