解一元一次方程(二)優(yōu)質(zhì)課去分母一等獎(jiǎng) 完整版教學(xué)課件

解：去括號(hào)，得4x＋2＝1－5x＋10移項(xiàng)，得4x＋5x＝1＋10－2合并，得9x＝9系數(shù)化1，得x＝1溫故知新1、解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）解：去括號(hào)，得4x＋2＝1－5x＋10移項(xiàng)，得4x＋5x12、解一元一次方程的一般步驟:去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為12、解一元一次方程的一般步驟:去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)2開(kāi)啟智慧問(wèn)題1：2015年暑期，某校初一年組織若干優(yōu)秀學(xué)生參加“北京大學(xué)夏令營(yíng)“活動(dòng)，帶隊(duì)的是一名王老師。王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只需5間（每間所住人數(shù)相同）。如果王老師一個(gè)人住，學(xué)生只需3間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前多1人。問(wèn)一共有多少個(gè)學(xué)生參加夏令營(yíng)？開(kāi)啟智慧問(wèn)題1：2015年暑期，某校初一年組3能不能用方程來(lái)解決問(wèn)題？王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只需5間（每間所住人數(shù)相同）。如果老師一個(gè)人住，學(xué)生只需3間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前多1人，問(wèn)一共有多少個(gè)學(xué)生參加夏令營(yíng)？解:設(shè)一共有X個(gè)學(xué)生參加，依題意得能不能用方程來(lái)解決問(wèn)題？王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和4解方程：解法唯一嗎？為什么在眾多方法中你選擇了它？像左面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。依據(jù)是什么？解方程：解法唯一嗎？為什么在眾多方法中你選擇了它？像左面這樣53.3解一元一次方程(三)——去分母第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(三)第三章一元一次方程6變式1：(1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了什么?依據(jù)是什么？想一想：變式1：(1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?想一想：75x=3(+1)+155x=3x+3+15

5x–3x=15+32x=18

去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1想一想:去分母時(shí),應(yīng)注意什么問(wèn)題？5x=3(+1)+155x=38小試牛刀20小試牛刀209

解方程：1、2、

解方程：1、2、10解：去分母（方程兩邊同乘4），得4-2(x-1)=-X去括號(hào)，得4-2x+2=-X移項(xiàng)，得-2x+x=-4-2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=-6系數(shù)化為1，得解方程1：解：去分母（方程兩邊同乘4），得4-2(x-1)=-X去括11解方程2：解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號(hào)，得18x+3x-3=18-4x+2移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得25x=23系數(shù)化為1，得解方程2：解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-112(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘(2)去分母后如分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把它看作一個(gè)整體，添上括號(hào)去分母時(shí)應(yīng)注意：(1)方程兩邊每一項(xiàng)都(2)去分母后如分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把13解方程：2X-154x+2=-2(x-1)解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括號(hào),得5x-1=8x+4-2x-2移項(xiàng),得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系數(shù)化為1,得x=5仔細(xì)觀察看老師做得對(duì)不對(duì)請(qǐng)你判斷解方程：2X-154x+2=-2(x-1)解:14去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱(chēng)為“去分母”。

注意事項(xiàng)：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即方程的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變。

（1）這里一定要注意“方程兩邊”的含義，它是指方程左右（即等號(hào)）兩邊的各項(xiàng)，包括含分母的項(xiàng)和不含分母的項(xiàng)；（2）“去分母”時(shí)方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母后要注意添加括號(hào)，尤其分子為多項(xiàng)式的情況。小結(jié)歸納去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使15從前面的例題中我們看到，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等都是方程變形的常用方法，但必須注意，移項(xiàng)和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是代數(shù)式的運(yùn)算法則。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？從前面的例題中我們看到，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等都161、解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)特別提示：求出解后養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣去分母3、體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及整體的思想方法2、去分母的注意事項(xiàng)：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)（2）不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)（3）分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，若分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要加括號(hào)，視多項(xiàng)式為一個(gè)整體。1、解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)17解一元一次方程的一般步驟:變形名稱(chēng)具體的做法和注意事項(xiàng)去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。防止漏乘（尤其沒(méi)有分母的項(xiàng)），注意添括號(hào)；去括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律。注意符號(hào)，防止漏乘；移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過(guò)橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一。移項(xiàng)要變號(hào)，防止漏項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)項(xiàng)加。依據(jù)是乘法分配律，系數(shù)為1或-1時(shí),記得省略1；系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。分子、分母不要寫(xiě)倒了；解一元一次方程的一般步驟:變形名稱(chēng)18小詩(shī)一首去完分母去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)同除化為1。小詩(shī)一首19作業(yè)：1、P98習(xí)題3.3第3題2、預(yù)習(xí)P101作業(yè)：20祝：同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！謝謝光臨指導(dǎo)祝：同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！21問(wèn)題1：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次有位數(shù)學(xué)家問(wèn)他：“尊敬的畢達(dá)哥拉斯先生，請(qǐng)告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里聽(tīng)你講課？”畢達(dá)哥拉斯回答說(shuō)：“我的學(xué)生，現(xiàn)在有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)音樂(lè)，沉默無(wú)言，此外，還有三名婦女.”算一算：畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名？開(kāi)啟智慧問(wèn)題1：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一次22鞏固練習(xí)：用去分母解下列方程鞏固練習(xí)：用去分母解下列方程23解：去括號(hào)，得4x＋2＝1－5x＋10移項(xiàng)，得4x＋5x＝1＋10－2合并，得9x＝9系數(shù)化1，得x＝1溫故知新1、解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）解：去括號(hào)，得4x＋2＝1－5x＋10移項(xiàng)，得4x＋5x242、解一元一次方程的一般步驟:去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為12、解一元一次方程的一般步驟:去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)25開(kāi)啟智慧問(wèn)題1：2015年暑期，某校初一年組織若干優(yōu)秀學(xué)生參加“北京大學(xué)夏令營(yíng)“活動(dòng)，帶隊(duì)的是一名王老師。王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只需5間（每間所住人數(shù)相同）。如果王老師一個(gè)人住，學(xué)生只需3間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前多1人。問(wèn)一共有多少個(gè)學(xué)生參加夏令營(yíng)？開(kāi)啟智慧問(wèn)題1：2015年暑期，某校初一年組26能不能用方程來(lái)解決問(wèn)題？王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和學(xué)生同住，只需5間（每間所住人數(shù)相同）。如果老師一個(gè)人住，學(xué)生只需3間，現(xiàn)在這樣平均每間學(xué)生人數(shù)要比之前多1人，問(wèn)一共有多少個(gè)學(xué)生參加夏令營(yíng)？解:設(shè)一共有X個(gè)學(xué)生參加，依題意得能不能用方程來(lái)解決問(wèn)題？王老師聯(lián)系了一家旅館，如果老師和27解方程：解法唯一嗎？為什么在眾多方法中你選擇了它？像左面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。依據(jù)是什么？解方程：解法唯一嗎？為什么在眾多方法中你選擇了它？像左面這樣283.3解一元一次方程(三)——去分母第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(三)第三章一元一次方程29變式1：(1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認(rèn)為方程兩邊應(yīng)該同時(shí)乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個(gè)數(shù)以后分別變成了什么?依據(jù)是什么？想一想：變式1：(1)這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?想一想：305x=3(+1)+155x=3x+3+15

5x–3x=15+32x=18

去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)）去括號(hào)移項(xiàng)合并系數(shù)化為1想一想:去分母時(shí),應(yīng)注意什么問(wèn)題？5x=3(+1)+155x=331小試牛刀20小試牛刀2032

解方程：1、2、

解方程：1、2、33解：去分母（方程兩邊同乘4），得4-2(x-1)=-X去括號(hào)，得4-2x+2=-X移項(xiàng)，得-2x+x=-4-2.合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=-6系數(shù)化為1，得解方程1：解：去分母（方程兩邊同乘4），得4-2(x-1)=-X去括34解方程2：解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號(hào)，得18x+3x-3=18-4x+2移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類(lèi)項(xiàng)，得25x=23系數(shù)化為1，得解方程2：解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-135(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘(2)去分母后如分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把它看作一個(gè)整體，添上括號(hào)去分母時(shí)應(yīng)注意：(1)方程兩邊每一項(xiàng)都(2)去分母后如分子是一個(gè)多項(xiàng)式，應(yīng)把36解方程：2X-154x+2=-2(x-1)解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括號(hào),得5x-1=8x+4-2x-2移項(xiàng),得8x+5x+2x=4-2+1合并,得15x=3系數(shù)化為1,得x=5仔細(xì)觀察看老師做得對(duì)不對(duì)請(qǐng)你判斷解方程：2X-154x+2=-2(x-1)解:37去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，這樣的變形通常稱(chēng)為“去分母”。

注意事項(xiàng)：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即方程的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變。

（1）這里一定要注意“方程兩邊”的含義，它是指方程左右（即等號(hào)）兩邊的各項(xiàng)，包括含分母的項(xiàng)和不含分母的項(xiàng)；（2）“去分母”時(shí)方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母后要注意添加括號(hào)，尤其分子為多項(xiàng)式的情況。小結(jié)歸納去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使38從前面的例題中我們看到，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等都是方程變形的常用方法，但必須注意，移項(xiàng)和去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是代數(shù)式的運(yùn)算法則。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？從前面的例題中我們看到，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等都391、解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)特別提示：求出解后養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣去分母3、體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及整體的思想方法2、去分母的注意事項(xiàng)：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)（2）不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)（3）分?jǐn)?shù)線有括號(hào)作用，去掉分母后，若分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要加括號(hào)，視多項(xiàng)式為一個(gè)整體。1、解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1去括號(hào)40解一元一次方程的一般步驟:變形名稱(chēng)具體的做法和注意事項(xiàng)去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二。防止漏乘（尤其沒(méi)有分母的項(xiàng)），注意添括號(hào)；去