2021年湖北省黃石市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年湖北省黃石市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

11.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

12.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

二、填空題(10題)21.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

36.

37.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

45.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.1

5.C

6.A

7.D

8.C

9.A

10.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

11.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

12.D此題暫無解析

13.C

14.C

15.B

16.C

17.A解析：

18.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

19.B

20.A

21.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

22.

23.24.xcosx-sinx+C25.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

26.1/41/4解析：

27.

28.

29.

30.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

37.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

38.39.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

40.

41.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法