2021年浙江省紹興市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年浙江省紹興市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

4.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

5.

A.

B.

C.

D.

6.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

7.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

8.

（）

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

17.A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

20.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.4B.2C.0D.-2

25.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

26.

27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.

29.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

30.（）。A.-1B.0C.1D.2

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36._________.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.B

3.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

4.D

5.C

6.B

7.D此題暫無解析

8.C

9.

10.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

12.D解析：

13.C

14.C

15.B

16.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

17.A

18.

19.D

20.D

21.C

22.D

23.B

24.A

25.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

26.C解析：

27.A

28.16/15

29.A此題暫無解析

30.C

31.C

32.

33.0

34.

35.

36.

37.C

38.39.6x2y

40.

41.

42.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

43.

44.

45.