2021年海南省?？谑衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年海南省?？谑衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值5.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.

7.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.09.A.A.9B.8C.7D.610.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.

26.

27.

A.0

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．36.37.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

55.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

5.C

6.A

7.D本題主要考查極限的充分條件．

8.D此題暫無(wú)解析

9.A

10.C

11.C

12.D

13.C

14.1/2

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

22.C

23.A

24.D

25.A

26.π/4

27.C此題暫無(wú)解析

28.

29.C

30.B31.1

32.-4sin2x

33.(01)

34.35.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

36.37.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=138.-2或3

39.(42)40.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來(lái)說(shuō)，微分法也是一種十分簡(jiǎn)捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對(duì)x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

53.

54.55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫(huà)出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

56.

57.

58.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[