工程力學B劉均

東北大學繼續(xù)教育學院工程力學（二）試卷（作業(yè)考核線上2）B卷學習中心：院校學號：姓名(共6頁)1、1、判斷兩個力偶是否等效的條件不包括—A總分題號一二三四五六七八九十得分一、選擇填空題（每題5分，共30分）A.兩力偶的力偶矩大小相等；B.兩力偶使物體的轉動趨勢相同;C.兩力偶在同一個平面內；D.兩力偶的力偶臂相等。2、利用空間匯交力系的平衡方程最多可求解幾個未知量。（C.三個）二個三個2、二個三個四個3、4、對于沒有明顯屈服階段的塑性材料A.3、4、對于沒有明顯屈服階段的塑性材料A.彈性應變?yōu)?.2%時的應力值;冬02指的是B。B.塑性應變?yōu)?.2%時的應力值;C.總應變?yōu)?.2%時的應力值;D.塑性應變?yōu)?.2時的應力值。當平面力系可以合成為一個合力時，則其合力對于作用面內任一點之矩，等于力系中各分力對于同一點之矩的代數(shù)和。5、圖示兩根材料相同的簡支梁，求兩梁中點的撓度之比氣/wb=DA、1/4,B、18C、1/32DA、1/4,B、18C、1/32D、無法確定，L/2/L/2，L/L\(b)(a)2P2EI+6、圓軸彎扭組合變形，應力狀態(tài)如圖示，其中。=MW,「=TWp，用第三強度理論計算B.D.相當應力，選（C）。B.D.b-bb=r32二、實心圓軸外力偶矩如圖示，已知材料口=100MPa，G=80x109Pa，[o]=2：m，d=60mm，試校核此軸的強度和剛度。（10分）解：（1）畫扭矩圖最大扭矩值2kNm最大扭矩值2kNm2）最大切應力iT2kNm+—BC段：t=Tmax=16T^=16*2*103Nm=47.2X106Pa=47.2MPamaxW兀d3兀x0.063m3p3）最大單位長度扭轉角BC段：0=Tbc.竺=%.竺=32X2X103X180=1.13，mmaxGIp兀G兀d4兀80X109X兀2X0.064t=47.2MPa<|t]=100MPa，0=1.13/m<[0]=2/m，安全。三、鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示，已知許用拉應力[q]=40MPa，許用壓應力tI=6012.5cm4。試求：（1）彎矩圖；（2）按正應力Z[q」=160MPa，橫截面為I=6012.5cm4。試求：（1）彎矩圖；（2）按正應力Z（單位：mm）解：（1）作彎矩圖，B、E處的彎矩：B點彎矩：M=-20kNmE點彎矩：M=10kNmC、D、（2）應力與強度E、B截面：F、G、H、Myly20x103x72.5x10-3b=——J~上==24.1MPa<Q]ZMyb=—下=c6012.5x10-8E截面:btbc20x103x157.5x10-3=52.4MPa<[b]6012.5x10-8My十MZyy10x103x72.5x10-3_^上=_6012510=12.1MPa<[b]Z10x103x157.5x10-3=26.2MPa<[b]下=6012.5x10-86012.5x10-8I、滿足強度要求。四、木制短柱四角分別由四個等邊角鋼加固，短柱截面為邊長a=250mm的正方形，材料的許用應力⑹尸12MPa，彈性模量E1=10GPa；等邊角鋼邊長b=40mm，厚度h=5mm，材料的許用應力為［b］2=160MPa，彈性模量為E=200GPa。試根據(jù)強度條件計算結構的許可載荷［F］。（15分）hh解：（1）一次靜不定，求多余約束平衡方程:變形協(xié)調條件:Al1=Al2EQ]■Fn^E2A2FN1Ba^fE2A2n2代入平衡方程:Ba^FEAn222+4FN2FN2FN1解：（1）一次靜不定，求多余約束平衡方程:變形協(xié)調條件:Al1=Al2EQ]■Fn^E2A2FN1Ba^fE2A2n2代入平衡方程:Ba^FEAn222+4FN2FN2FN1EAe'a；?F1.EA1+4—2—2EA（2）確定許可載荷面積：A]=0.25x0.25=0.0625m2A2=(0.04+0.035)x0.005=3.75x10-4m2Fn1<Iq]?AF

<1,EA1+4―2—2-EAEA)1c1八八ecuL/200x109x3.75x10-4'=12x106x0.0625x1+4同<叫.AJ1+410x109x0.0625)=360kNb=^N2<t]F<tr]?A2If]2f_EAkE2A2=160x106x3.375x10-4xf10x109x0.0625k200x109x3.375x10-4'+4=716kNJ五、圖示直角曲拐ABC處于水平面內，BC垂直于AB,其中D和C處分別作用有鉛垂力F1=2兀kN，F(xiàn)2=4兀kN，B處作用有水平力F3=2兀kN。已知AB桿的直徑d=0.1m，材料為低碳鋼，其g]=160MPa。若不計剪力引起的切應力，試求：（1）畫出危險點的應力狀態(tài)，求出危險點的主應力；（2）選擇合適的強度理論校核AB桿的強度。（15分）解：（1）危險截面內力軸力F=F=2兀kN扭矩T=0.15F=0.15x4兀=0.6兀kN彎矩M=0.6%+0.3F[=0.6x4兀+0.3x2兀=3兀kN危險截面：固定端截面A（2）危險點的應力狀態(tài)危險點在A截面上邊緣FM2kx103xFM2kx103x43kx103x32b=—N+=+AW兀x0.12兀x0.13=(0.8+96)x106=96.8MPaTT=——w16x0.6kx103

兀x0.13=9.6MPabT（3）危險點的主應力bb+bbbb+bb3*2''-、2+T2*yb=—±2b=b+1(/2+T2b=0b=b—J（亶、2+T212V12)232VL2)

強度計算第三強度理論：b3=氣—b3=Jb2+4c2=』96.82+4X9.62=98.7MPa<[b]=160MPa安全六、圖示結構由水平剛性橫梁AB和豎直桿DE鉸接而成。已知：DE桿為正方形橫截面桿，l=1m，c=50mm，材料為Q235鋼，bp=200MPa，bs=240MPa，E=200GPa，直線公式系數(shù)a=310MPa，b=1.14MPa。不計結構自重，且AB桿的強度足夠，若規(guī)定DE桿的穩(wěn)定安全系數(shù)［n^］=4，試根據(jù)DE桿的穩(wěn)定性要求確定結構的許可載荷［F］。（15分）F解：（1）DE桿的力F解：（1）DE桿的力ZFEl—2Fl=0Fde=2Fl=2mDE（2）計算桿的柔度i=、巨=^*bh=￥#.'''c2=c(112=0.0\/V12=0.0144m人=嘰/，=1x2/0.0144=138.9a—b310—240…=61.41.14、E