工程流體力學(xué)第3章 流體運(yùn)動學(xué)

第3章流體運(yùn)動學(xué)自測題一、思考題3.1描述流體運(yùn)動有哪兩種方法？兩種方法有什么不同？3.2什么是流線與跡線？流線具有什么性質(zhì)？在什么情況下流線與跡線重合?3.3歐拉法法中，質(zhì)點(diǎn)加速度由哪兩部分組成？3.4流體的速度分解與剛體速度分解有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？3.5如何判別流動是有旋還是無旋？3.6什么是均勻流？什么是恒定流？二、選擇題3.1用歐拉法表示流體質(zhì)點(diǎn)的加速度a等于。(D)dr游(A)(B)dtdt(C)&xvb(D)寫+Gxvh3.2穩(wěn)定流是°(B)(A)流動隨時(shí)間按一定規(guī)律變化(B)各空間點(diǎn)上的運(yùn)動要素不隨時(shí)間變化(C)各過流斷面的速度分布相同(D)遷移加速度為零。3.3一元流動限于。(B)(A)流線是直線(B)運(yùn)動參數(shù)是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)(C)速度分布按直線變化(D)運(yùn)動參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動3.4均勻流是_。(B)(A)當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱?B)遷移加速度為零(0向心加速度為零(D)合加速度為零3.5無旋運(yùn)動限于—。(C)(A)流線是直線的流動(B)跡線是直線的流動(C)微團(tuán)無旋轉(zhuǎn)的流動(D)恒定流動3.6變直徑管，直徑氣=320mm，d^=160rnrn，流速匕=L5m/s。匕為。(C)(A)3m/s(B)4m/s(C)6m/s(D)9m/s3.7平面流動具有流函數(shù)的條件―。(D)(A)理想流體(B)無旋流動(C)具有流速勢(D)滿足連續(xù)性3.8恒定流動中，流體質(zhì)點(diǎn)的加速度__。(D)(A)等于零(B)等于常數(shù)(C)隨時(shí)間變化而變化(D)與時(shí)間無關(guān)3.9在流動中，流線和跡線重合。(C)(A)無旋(B)有旋(C)恒定(D)非恒定。3.10流體微團(tuán)的運(yùn)動與剛體運(yùn)動相比，多了一一運(yùn)動。(C)(A)平移(B)旋轉(zhuǎn)(C)變形(D)加速3.11一維流動的連續(xù)性方程VA=C成立的必要條件。(D)(A)理想流體(B)粘性流體(C)可壓縮流體(D)不可壓縮流體。3.12流線與流線，在通常情況下。(D)(A)能相交，也能相切(B)僅能相交，但不能相切(C)僅能相切，但不能相交(D)既不能相交，也不能相切3.13歐拉法描述流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動。（B）（A）直接（B）間接（C）不能（D）只在恒定時(shí)能3.14非恒定流動中，流線與跡。（B）（A）一定重合（B）一定不重合（C）特殊情況下可能重合（D）一定正交3.15一維流動中，“截面積大處速度小，截面積小處速度大”成立的必要條件。（D）（A）理想流體（B）粘性流體（C）可壓縮流體（D）不可壓縮流體3.16速度勢函數(shù)存在于流動中。（C）（A）不可壓縮流體（B）平面連續(xù)（C）所有無旋（D）任意平面3.17流體作無旋運(yùn)動的特征。（D）（A）所有流線都是直線（B）所有跡線都是直線（C）任意流體元的角變形為零（D）任意一點(diǎn)的渦量都為零3.18速度勢函數(shù)和流函數(shù)同時(shí)存在的前提條件。（B）（A）兩維不可壓縮連續(xù)運(yùn)動（B）兩維不可壓縮連續(xù)且無旋運(yùn)動（C）三維不可壓縮連續(xù)運(yùn)動（D）三維不可壓縮連續(xù)運(yùn)動三、計(jì)算題3.1已知流場中的速度分布為u=關(guān)+廠V=xz—t>w=xy（1）試問此流動是否恒定；（非恒定流動）（2）求流體質(zhì)點(diǎn)在通過場中（1,1,1）點(diǎn)時(shí)的加速度。（氣=3—t,a,=1+t,氣=2）3.2一流動的速度場為：蒞=（x+1）2亍+（,+2）2j，試確定在t=1時(shí)通過（2,1）點(diǎn)的軌跡線方程和流線方程。（軌跡方程x—y=1;流線方程x—y=1）3.3已知流動的速度分布為u=ay(y2—x2)v=ax(y2—x2)其中a為常數(shù)。（1）試求流線方程，并繪制流線圖；（2）判斷流動是否有旋，若無旋，則求速度勢5并繪制等勢線。（流線方程x2—y2=c；流動是有旋，不存在速度勢）3.4一二維流動的速度分布為u=Ax+Byv=Cx+Dy其中A、B、C、D為常數(shù)。（1）A、B、C、D間呈何種關(guān)系時(shí)流動才無旋；（2）求此時(shí)流動的速度勢。（A+D=0C—B=0;勢函數(shù)中=LA（x2一y2）+Bxy）2'3.5設(shè)有粘性流體經(jīng)過一平板的表面。已知平板近旁的速度分布為：

.［兀y

sin——（2aV0、a為常數(shù)，y為至平板的距離。試求平板上的變形速率及應(yīng)力。（。=。yy=。女=_p;3.6設(shè)不可壓縮流體運(yùn)動的3個(gè)速度分量為u=axv=ay>w=-2azx其中a為常數(shù)。試證明這一流線為y2z=const與一=const兩曲面的交線。y3.7已知平面流動的速度場為U=（4y—6x^i+（6y—9x。求t=1時(shí)的流線方程，并畫出1-x-4區(qū)間穿過x軸的4條流線圖形。（流線3x—2y=c）3.8已知不可壓縮流體平面流動，在y方向的速度分量為V=y2-2x+2y。試求速度在x方向的分量u。（u=—2xy—2x+f（y））3.9求兩平行板間，流體的單寬流量。已知速度分布為:y；2u=umax1式中y=0為中心線，y=±b為平板所在位置，umax為常數(shù)。（Q=3如max）〃///〃習(xí)題3.式中y=0為中心線，〃///〃習(xí)題3.9圖（1）u=—ay，V=ax，w=0；⑵u=^L-，V=^^，w=0

x2+y2x2+y2

式中a、c是常數(shù)。（1:有旋、無角應(yīng)變率；2:無旋、有角應(yīng)變率）3.11已知平面流動的速度分布U=x2+2x-4j,v=-2xy-2y。試確定流動：（1）是否滿足連續(xù)性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度勢和流函數(shù)，求出甲和W。（連續(xù)性方程，流動有旋，無勢函數(shù)，有流函數(shù)W=X2y+2xy-2y2）QA，求其流函數(shù)。（峪況°q一r3.12已知速度勢為：（1）甲=了~lnr；（2）^=—arctan一2兀2兀3.13有一平面流場，設(shè)流體不可壓縮，x方向的速度分量為u=e-xcoshy+1。（1）已知邊界條件為y=°，v=。，求v（x