高一上數(shù)學(xué)期末必修一二考試卷

人教高一上數(shù)學(xué)必修一二期末綜合測(cè)試一、選擇題

(每題

5分，共

60分)1、點(diǎn)

P在直線

a上，直線

a在平面α內(nèi)可記為

(

)A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α2、直線l是平面α外的一條直線，以下條件中可推出l∥α的是( )A、l與α內(nèi)的一條直線不訂交B、l與α內(nèi)的兩條直線不訂交C、l與α內(nèi)的無數(shù)條直線不訂交D、l與α內(nèi)的隨意一條直線不訂交3．直線

3x+y+1=0

的傾斜角為

( )A．50oB．120oC．60oD．－60o4、在空間中，l，m，n，a，b表示直線，α表示平面，則以下命題正確的選項(xiàng)是A、若l∥α，m⊥l，則m⊥αB、若l⊥m，m⊥n，則m∥nC、若a⊥α，a⊥b，則b∥αD、若l⊥α，l∥a，則a⊥α

(

)5、函數(shù)y=log2(x2-2x-3)的遞加區(qū)間是( )（A）(-,-1)（B）(-,1)（C）(1,+)（D）(3,+)212116．設(shè)函數(shù)a23log23,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是( )33A.abcB.acbC.cabD.cba7、假如ac0且bc0，那么直線axbyc0不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8,右圖表示某人的體重與年紀(jì)的關(guān)系,則()體重/kg體重隨年紀(jì)的增添而增添65B.25歲以后體重不變45C.體重增添最快的是15歲至25歲4D.體重增添最快的是15歲以前0152550年紀(jì)/歲9,計(jì)算lg700lg563lg120(lg20lg2)22A.20B.22C.2D.1810、經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有（）A1條B2條C3條D4條11、已知A（2，3)，B（3,2），直線l過定點(diǎn)P（1，1），且與線段AB交，則直線l的斜率k的取值范圍是（）A4k33k4C1Dk434Bk或k42412、A,B,C,D四點(diǎn)不共面，且A,B,C,D到平面α的距離相等，則這樣的平面( )A、1個(gè)B、4個(gè)C、7個(gè)D、無數(shù)個(gè)二、填空題(每題5分，共20分)13、在空間四邊形ABCD中，E，H分別是AB，AD的中點(diǎn)，F(xiàn)，G為CB，CD上的點(diǎn)，且CF∶CB=CG∶CD=2∶3，若BD=6cm，梯形EFGH的面積28cm2，則EH與FG間的距離為。14、a,b為異面直線，且a,b所成角為40°，直線c與a,b均異面，且所成角均為θ，若這樣的c共有四條，則θ的范圍為。15，點(diǎn)P（2，5）對(duì)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是．16，m為隨意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（m－1）x＋(2m－1)y=m－5必過定點(diǎn)．三，解答題（本大題有6小題，共70分）2217．（10分）設(shè)a>0，且a≠1,解對(duì)于x的不等式a2x3x1>ax2x518.（12分）△ABC的兩極點(diǎn)A（3，7），B（2，5），若AC的中點(diǎn)在y軸上，BC的中點(diǎn)在x軸上。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求AC邊上的中線BD的長(zhǎng)及直線BD的斜率。19．（14分）已知函數(shù)f(x)=loga1x(a0,a1).1x1）求f(x)的定義域；2）判斷并證明f(x)的奇偶性。若a1,判斷f(x)的單一性（不要求證明）20．（12分）如圖，MN，A，CMN，且∠ACM＝45，MN為60，AC＝1，求A點(diǎn)到的距離。ACMNDB21．（14分）已知長(zhǎng)方體AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，連接B1C，過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交BC于F.111AD（1）求證A1C⊥平面EBD；B1C1（2）求二面角B1—BE—A1的正切值.EFADBC22．（14分）已知f(x)是定義在xx0上的增函數(shù)，且f(x)f(x)f(y).y（1）求f(1)的值；（2）若f(6)1，解不等式f(x5)f(1)2.x人教高一上數(shù)學(xué)必修一二期末綜合測(cè)試（答案）一，選擇題題號(hào)123456789101112答案ADBDDCDBCBDC二、填空題13、8cm14、(70°,90°)15、(-5,-2)16、(9,-4)三，解答題17、解：當(dāng)0a1時(shí)2x23x1x22x5x25x602x3-------5分當(dāng)a1時(shí)2x23x1x22x5x25x60x2或x3-------10分18、解：（1）設(shè)C(x,y),AC的中點(diǎn)在y軸上，3x0x32又BC中點(diǎn)在x軸上，5y0y52C(3，－5）----------6分(2)AC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1)BD(2)2(51)225k15----------12分022解：1x01x11x19、的定義域?yàn)?，f(x)(11)-----5分(2)f(x)為奇函數(shù)。1x1x11xf(x)logalogalogaf(x)1x1x1x(x)為奇函數(shù)-----10分(3)f(x)在(1,1)上為單一增的函數(shù)-----12分20、解：過A作AB于B，過A作ADMN于D,連BD則BDMNADB600-------4分在RtADC中AC1,ACM450AD2---8分2在RtABD中,ADB600ABADsin6006-----12分421、證明：A1B1平面B1BCC1(1)A1B1BE又B1CBEBE平面A1B1CA1CBE又AA1平面ABCD且BDACA1CBDA1C平面EBD―――――――6分(2)A1B1平面B1BCC1又B1FBEA1FBEA1FB1是二面角B1BEA1的平面角――――――――8分在RtB1BC中BC3,BB14,B1C5,BF125在RtBEB1中B1FB1B2－BF2165tanA1FB1A1B1315B1F16165―――――12分22、解：(1)令xy,則f(1)0--------