2023屆高三數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷含詳細(xì)答案解析（十）_第1頁(yè)
2023屆高三數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷含詳細(xì)答案解析（十）_第2頁(yè)
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試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)四、解答題9．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，.已知，，且的面積為.（1）求；（2）求的值.10．在三棱柱中，，，，，是線段上的中點(diǎn).（1）求證：平面（2）求直線與平面所成角的正弦值．2023屆高三培優(yōu)試卷（十）答案1．【答案】B【詳解】因?yàn)?，所以，故選：B.2．【答案】D【詳解】.故選：D．3．【答案】D【詳解】如圖所示，以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則可設(shè)點(diǎn)，，所以，，所以.故選：D.4．【答案】D【詳解】設(shè)公比為，則，即，所以，所以，所以或18.故選：D5．【答案】D【詳解】定義域?yàn)椋允桥己瘮?shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，選項(xiàng)A，B不正確；當(dāng)時(shí)，顯然，當(dāng)時(shí)，，排除C，故選：D.6．【答案】CD【詳解】命題意圖本題考查不等式的性質(zhì).∵，∴，∴，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C正確，，D正確．故選：CD.7．【答案】【詳解】因?yàn)?，所以，又是第二象限角，所以，則，所以.故答案為：.8．【答案】4【詳解】因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，，故的最小值為4.故答案為：4.9．【詳解】（1），，又，得，又，所以.（2）由余弦定理得，即，解得.由正弦定理可得，故.10．【詳解】（1）如圖，連接，交于點(diǎn)，連接，則點(diǎn)是的中點(diǎn)，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，由中位線定理得，因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?

(2)過(guò)點(diǎn)作,連接

因?yàn)槠矫?，平面，所以．又，，所以平面，故就是直線與平面所成的

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